浙江省台州市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4.1抛物线及其标准方程学案新人教A版选修2-1教案_第1页
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文档简介

1、2.4.1 抛物线及其标准方程学习目标:1.理解掌握抛物线的定义、标准方程及推导过程;2.掌握抛物线的定义及标准方程的应用.自主学习:抛物线的定义学习教材P64-65定义平面内与一个_和一条_(l不经过点F距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的,直线l叫做抛物线的_思考1、(1在抛物线定义中,若去掉条件“l不经过点F”,点的轨迹还是抛物线吗?(2椭圆与双曲线的焦点均有两个,抛物线的焦点有几个?自主学习:抛物线的标准方程思考2、类比椭圆、双曲线的标准方程的建立过程,你认为应如何选择坐标系,才能使所建立的抛物线的方程更简单?怎样推导抛物线的标准方程?小结1、抛物线的标准方程 思考3、(1总

2、结双曲线标准方程的结构特征,如何由方程确定抛物线的开口方向?p的几何意义是什么?(2方程0(2=m mx y 及0(2=m my x 表示的曲线是抛物线吗?若是,它的焦点坐标和准线方程是什么小结2、合作学习:例1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程(1 x y 42= (20522=+y x(30(2=p px y (40(22=a ax y例2、求适合下列条件的抛物线的标准方程,并写出它们的焦点坐标和准线方程(1顶点在原点,焦点到原点的距离为5,开口向下;(2顶点在原点,过点23,2(-H(3焦点在直线01243=-y x 上自主学习:教材P66例1及例2思维拓展:已知抛物线y2 ,点P是此抛物线上一动点,点A的坐标为(12,6,求点P到点A的距离与x4其到x轴距离之和的最小值.变式:若改为“求点P到点A(2,3的距离与其

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