电磁感应专项训练(2)

1、电磁感应专项训练(2)【例题精选】例1：如图，金属导轨间距为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度诺为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面，一根长金属棒与导体成q 角放置，金属棒与导轨的电阻不计，当金属棒沿垂直于棒的方向，以恒定速度v在金属导轨上滑行时，通过电阻的电流强度为；电阻R上发热功率为；拉力的机械功率为。解：（1）导体棒做切割磁感线运动，导体棒两端产生感应电动势相当于闭合回路的电源，R是外电阻，电源内阻不计，由于导体棒切割磁感线时，B、L、v两两垂直，则 = Blv其中，而电流I为 （2）电阻R上的发热功率为电阻R的电功率，所以（3）导体以恒定速度v运动时，导体棒受拉力F与安培力

2、F安作用，且二力平衡，即也可以从能量转化守恒的关系分析，因导体匀速运动，拉力做的机械功全部转化为电能，又全部转化为焦耳热，所以 例2：如图，甲为竖直悬挂的闭合导体环，乙为带铁心的电磁铁，ab为架在水平平行导轨上的金属棒，导轨间有竖直向上的匀强磁场，开始时甲处于静止，当ab沿导轨切割磁感线运动时，导体环甲远离电磁铁乙向左摆动，则ab可能的运动是：A向右匀速运动B向右加速运动C向右减速运动D向左加速运动解：当ab做切割磁感线运动时，使乙回路中产生感应电流，电磁铁乙具有磁性，导体环甲位于电磁铁乙的磁场中，若穿过甲环的磁通量发生变化，甲环中产生感应电流，这时甲环的感应电流磁极与电磁铁乙的磁极发生相互作

3、用。根据楞次定律的第二种表述可以推断，甲环远离乙运动，一定是由于穿过甲环的磁通量增加，即乙中电流产生的磁场一定是增强的，说明ab产生增强的感应电流，根据= BLv，可以ab在切割磁感线运动时是加速运动的，所以选项中的B、D是正确的。另外A选项中ab向右匀速运动时，产生的电动势是恒定的，感应电流的大小不变，电磁铁乙的磁场不变，甲环中没有感应电流，所以甲环不会运动，C选项中若ab做减速运动，感应电动势变小，乙的磁场变弱，穿过甲环的磁通量变小，甲环中产生感应电流，感应电流的“效果”将反抗磁通量减小，所以甲环会更靠近乙。答案：BD例3：电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab = L，ad = h，质量

4、为m，自某一高度H自由落下通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图所示，若线框恰好又恒定速度通过磁场，求：（1）高度H应满足什么条件？（2）线框通过磁场的过程中产生的焦耳热。解：（1）当导线框自高处自由下落，其下边cd进入磁场后，cd切割磁感线，回路中产生感应电流，感应电流在磁场中受的安培力F安方向向上，当F安与线框重力mg大小相等时，线框可匀速通过磁场，即 其中 ，而v可由自由落体公式求出（2）导线框自下边cd进入磁场到上边ab穿出磁场，线框下落的高度为2h，如图所示，其能量转化关系是：由于线框是匀速穿过磁场的，动能没有增加，减少的重力势能Ep = 2mgh，全部转化为

5、线圈的电能，又转化为线圈的焦耳热，所以 例4：金属杆ab放在光滑的水平金属导轨上，与导轨组成闭合矩形电话，长L1 = 0.8m，宽L2 = 0.5m，回路的总电阻R = 0.2W，回路处在竖直方向的匀强磁场中，金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量M = 0.04kg的木块，木块放在水平面上，如图所示，磁场的磁感应强度从B0 = 1T开始随时间均匀增强，5s末木块将离开水平面，不计一切摩擦，g = 10m/s2，求回路中的电流强度。分析：当磁场的磁感应强度B随时间均匀增强，由金属棒与导轨构成的回路中会出现感应电流，根据法拉第电磁感应定律，由于B是随时间均匀变化的，B的变化率 是一个常数，所以感应电动

6、势是一个常数，感应电流也是一个常数，又因导体杆ab中的感应电流处在一个不断增强的磁场中，杆所受的安培力F安 = BIL，由于B的不断增大，金属杆ab受的安培力将随时间不断增大，当F安 > mg时，木块将离开水平面。解：设磁感应强度B的变化率 = k，则B = B0 + kt，并根据法拉第电磁感应定律 = N·，有： 则感应电流 感应电流所受安培力F安为：当F安= Mg时木块离开水平面，即 感应电流的电流强度为0.4A。例5：半径为R的圆形导体线圈，两端MN接一个平行板电容器，线圈垂直放在随时间均匀变化的匀强磁场中 ，要使电容器所带电量Q增大，可采取的措施是：A改变线圈所在的平面

7、与磁场方向夹角B电容器两个极板再靠近些C增大磁感应强度的变化率D增大线圈的半径R分析：电容器所带电量Q = CU，在本题中电容器两极板间的电压U等于圆形线圈两端M、N的感应电动势，由法拉第电磁感应定律，（本题中匝数为N = 1），A选项中将线圈由平面与磁场垂直改为某一夹角q 如图所示，此时，所以q变小，则电量Q变小。B选项中将电容器两级板靠近时，电容器的电容值C变大，所以电容器所带电量Q变大；C选项中增大磁感应强度的变化率即变大，而，所以q变大，电容器所带电量也变大。D选项中将圆半径增大，线圈面积S变大，而=·S，则将变大，所以电量Q也变大。答案：B、C、D 例6：如图，电阻为2R的

8、金属环，沿直径装有一根长为l，电阻为R的金属杆。金属环的一半处在磁感应强度为B，垂直环面的匀强磁场中，现让金属环的一半处在磁感应强度为B、垂直环面的匀强磁场中，现让金属环在外力驱动下，绕中心轴O以角速度w匀速转动，求外力驱动金属环转动的功率。（轴的摩擦不计）分析：当金属环在磁场中匀速转动时，金属杆的一半在磁场中做切割磁感线运动。在闭合回路中产生感应电流，流经金属杆的感应电流在磁场中受到安培力F安的作用，成为 转动的阻力，所以外力驱动金属环转动要克服阻力做功消耗机械能，转化为电能，根据能量转化与守恒的关系可以通过求回路中的电功率来求外力驱动金属环转动的机械功率。解：金属环匀速转动时处在磁场中的金

9、属杆切割磁感线产生感应电动势，相当于闭合回路的电源，其中金属杆与金属环构成的回路如图所示，该电路的总电阻为：该电路的总电功率为根据能量转化守恒定律例7：如图所示，在一磁感应强度为B的匀强磁场中有一弯成q 角的金属导轨，且导轨平面垂直于磁场方向，有一根足够长的导体MN，以速度v从导轨上O点开始匀速滑动，速度v的方向与导轨的ob边平行，且所有导体单位长度的电阻均为R，不计摩擦，求（1）闭合电路中感应电动势和电流如何随时间变化的。（2）作用在MN上的外力的功率。（3）在电阻上消耗的电功率。解：导体MN与金属导轨构成的闭合回路是三角形aob，其中导体MN上的ab部分是回路的电源部分，由 = BLv来计算感应电动势，其中L就是ab部分的长度，且L = ob tgq = vt tgq，所