浙江省杭州市西湖区2012届中考模拟（十）数学试题

1、一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1.我国神州8号飞船于2011年11月1日5时58分发射成功。据新浪科技报道，中国神舟号飞船轨道舱的总质量为1,300 1,500kg，将1,300 1,500用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 第3题2.下列式子中是完全平方式的是（ ）A. B. C. D. 3. 如图，已知, 1=55，2=45则3的度数为（ ） 第4题A. 80 B. 110 C. 90 D. 1004. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ）A. 75 B. 60 C. 65 D. 555. 下列函数中随增大而减小的有（ ） A

2、. B. C. D. 6. 某校初三10个班级人数分别为42,43,45,42,44,46,42,45,43,42.设这组数据的平均数为a，中位数为b,众数为c，则下列各式正确的是（ ）A. B. C. D. 7.已知方程组 的解满足 ，则的值为（ ） 第8题A. B. C. D. 08. 将半径为2cm的圆形纸板沿着长和宽分别为16cm和12cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，圆心所经过的路线的长度是（ ）图 图 图A. 56 B. C. D. 第9题9. 图、图、图是三种方法将6根钢管用钢丝捆扎的截面图，三种方法所用的钢丝长分别为a,b,c, （不记接头部分），则a, b, c,的大

3、小关系为（ ） 第10题A. a=b c B. a=b=c C. abbc10.已知二次函数的图象如图所示，有下列结论： ； .其中正确结论的个数是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D.5二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 若，则mn的值为 12.从4名女生中任选1人，再从5名男生中任选1人，担任晚会主持人，则恰好选中4名女生中的小佳、5名男生中的小乐的概率是 .13. 如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE,AE与CD交于点F，AGCD于点G ，则=_.14.如图，点A、B、C是O上的三点，ABOC，过点O作OEAB于点E

4、，交AC于点P，若AB=2，AOE=30，则PE的长度为 .15已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图所示（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）给出下列几个命题：该函数的图象是中心对称图形； 当时，该函数在时取得最大值-2；的值不可能为1； 在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大其中正确的命题是 （请写出所有正确的命题的序号）16. 如图，已知A(3，0)，B(0，4)，P为直线在第一象限上的任意一点，过点P作PCx轴于点C，PDy轴于点D则当x= 时，四边形ABCD面积的最小值为 .三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17（本小题满分6分）说明代数式的值与字母

5、无关.18(本小题满分8分) 某校组织了“安全在我心中”知识竞赛活动.根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下：分数段频数频率80x85x0.285x9080y90x95600.395x100200.1 根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表中x, y的数值；（2）请画出频数分布折线图；（3）如果成绩在95分以上（含95分）的可以获得特等奖，那么获奖的同学获得特等奖的概率是多少？（4）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？19. (本小题满分8分)如图，已知矩形ABCD，APAC交BD的延长线于P，点E在AP上，以AE为直径的O正好过D点.（1）判断BD与O的位置关系，并予以证明,（

6、2）若PE=1，PD=2，求.20（本小题满分10分）在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M 的正西195 km 处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60，且与A相距km的C处（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由（3）根据（2）的探究过程，请求出要使从B出发的轮船靠岸，那么轮船的航线的的取值范围？(直接写出答案)出发地目的地甲地乙地A馆800元/台700元/台B馆500元/台6

7、00元/台21（本小题满分10分）杭州某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台相同型号的检测设备，全部运往残运会赛场A、B两馆，其中运往A馆18台，运往B馆14台，运往A、B两馆运费如下表：（1）设甲地运往A馆的设备有x台，求出总运费y（元）与x（台）的函数关系式；（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最少，最少为多少元？ 22（本小题满分12分）如图1，一副直角三角板满足ABBC，ACDE，ABCDEF90EDF30，【操作1】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并

8、使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q。在旋转过程中，如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明.【操作2】在旋转过程中，如图3，当时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由。【总结操作】根据你以上的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量关系是什么？其中的取值范围是什么？(直接写出结论，不必证明)23（本小题满分12分）如图1，抛物线y=ax2bxc(a0)的顶点为（1, 4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中B点的坐标为（3,0）.（1）求抛物线的解析式.（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，直线PQ为抛物线的对称轴.

9、说明点D与点E关于直线PQ对称.若点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.（3）如图3，抛物线上是否存在一点T，过点T作x的垂线，垂足为M，过点M作直线MNBD，交线段AD于点N，连接MD，使DNMBMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由. 图1 图2 图32012年中考数学模拟试卷参考答案及评分标准(第十套)一、精心选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBDACAACCD二、细心填一填（每小题4分，共24分）11 5 12. 13. 14. 15. 16

10、. 3;36三、动脑想一想 (本题有7个小题, 共66分) 17. （本小题满分6分）18. （本小题满分8分）解：（1）40 ；0.4 (2分)；（2）图略（2分）（3）10% （2分）（4）8590分数段（2分） 20. （本小题满分10分）解:（1） BAD=30,DAC=60,BAC=90在RtBAC中,轮船的航行速度为3分(2)以正东方向所在直线为横轴，以正北方向所在直线为纵轴，点A为坐标原点，建立平面直角坐标系.则,直线BC的解析式为 令，则，而， 轮船可以行至码头MN靠岸。4分（3）3分21. （本小题满分10分） 解： y800x700(18x)500(17x)600(x3)

11、即：y200x19300（3x17） 4分（2）要使总运费不高于20200元 200x1930020200 解得： 3x17，且设备台数x只能取正整数 x只能取3或4。.4分 该公司的调配方案共有2种，具体如下表：.2分 表3 表4甲地乙地 A馆3台15台B馆14台0台甲地乙地A馆4台14台B馆13台1台22. （本小题满分12分）【操作1】连接BE，证EBP和ECQ全等；4分【操作2】EQ=2EP.证法一：做ENAB，EMBC，证相似；证法二：做ENAC证相似4分【总结操作】EQ=mEP2分2分（2） 点E在抛物线上且点E的横坐标为2，将x2代入抛物线，得 点E坐标为（2，3）D(0,3)且

12、抛物线的对称轴为x=1，点D和点E关于直线PQ对称.2分如图，在y轴的负半轴上取一点I，使得点F与点I关于x轴对称，在x轴上取一点H，连接HF、HI、HG、GD、GE，则HFHI 点E坐标为（2，3） 又抛物线图像分别与x轴、y轴交于点A、B、D 当y0时，x1或x3 当x0时，y143, 点A（1，0），点B（3，0），点D（0，3） 又抛物线的对称轴为：直线x1， 点D与点E关于PQ对称，GDGE 分别将点A（1，0）、点E（2，3）代入ykxb，得： 分别将点E（2，3）、点I（0，1）代入，得： 解得： 过A、E两点的一次函数解析式为：y2x1 当x1时，y1；当y0时，x； 点G坐标为（1，1），点H坐标为（，0） 四边形DFHG的周长最小为：DFD