用函数观点看一元二次方程1

1、“学 程 导 航”课 时 教 学 计 划教学内容用函数观点看一元二次方程共几课时课型第几课时教学目标1知道二次函数与一元二次方程的关系2会用一元二次方程ax2bxc0根的判别式b24ac判断二次函数yax2bxc与x轴的公共点的个数教学重难点重点：利用二次函数解一元二次方程。难点：会用一元二次方程根的判别式b24ac判断二次函数yax2bxc与x轴的公共点的个数教学资源预习设计1、 阅读课本：（完成学习单元的请你思考部分）2、 回忆：如何确定判别一元二次方程ax2bxc0根的情况 与yax2bxc与x轴的公共点的个数有何联系？ 施教日期 年 月 日 学程预设导学策略调整与反思一、检查学生的预习

2、作业情况：请学生谈谈一元二次方程ax2bxc0根的情况与yax2bxc与x轴的公共点的个数有何联系？二、探索新知1问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系h20t5t2 考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？（2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？（3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？（4）球从飞出到落地要用多少时间？2观察图象： （1）二次函数yx2x2的图象与x轴有_个交点，则一元二次方

3、程x2x20的根的判别式_0； （2）二次函数yx26x9的图像与x轴有_个交点，则一元二次方程x26x90的根的判别式_0； （3）二次函数yx2x1的图象与x轴_公共点，则一元二次方程x2x10的根的判别式_0三、小结1已知二次函数yx24x的函数值为3，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程_反之，解一元二次方程x24x3又可以看作已知二次函数_的函数值为3的自变量x的值 一般地：已知二次函数yax2bxc的函数值为m，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程ax2bxcm反之，解一元二次方程ax2bxcm又可以看作已知二次函数yax2bxc的值为m的自变量x的值2二次函数yax2bxc与

4、x轴的位置关系： 一元二次方程ax2bxc0的根的判别式b24ac （1）当b24ac0时抛物线yax2bxc与x轴有两个交点； （2）当b24ac0时 抛物线yax2bxc与x轴只有一个交点； （3）当b24ac0时 抛物线yax2bxc与x轴没有公共点学程预设导学策略调整与反思4、 例题 利用函数图象求方程x22x20的实数根（精确到0.1）。解：作yx22x2的图象（图26.23），它与x轴的公共点的横坐标大约是0.7,2.7。所以方程x22x20的实数根为x10.7,x22.7。5、 课堂检测学习单P59-60尝试训练补充作业1二次函数yx23x2，当x1时，y_；当y0时，x_2二次函数yx24x6，当x_时，y33、如图一元二次方程ax2bxc0的解为_4如图：一元二次方程ax2bxc3 的解为_5、如图填空：（1）a_0（2）b_0（3）c_0（4）b24ac_06、利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式（1）方程ax2bxc0的根为_；（2）方程ax2bxc3的根为_（3）方程ax2bxc4的根为_（4）不等式ax2bxc0解集为（5）不等式ax2bxc0的解集为（6）不等式4ax2bxc0的解集为_3、如图：一元二次方程ax2bxc0的解为_3如图，一元二次方程ax2bxc0的解为_一元