浙江杭州地区2012中考模拟试题43-数学

1、2 20 01 12 2 年年中中考考模模拟拟试试卷卷数数学学卷卷考生须知：1本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分 120 分，考试时间 120 分钟。2答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、学号、姓名、试场号、座位号。3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。4考试结束后，只需上交答题卷。一、仔细选一选（本题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项前的字母填在答卷中的相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。1. 杭州是海洋经济第一生产力的引擎，据统计杭州直接从事海洋科技研究的

2、科技人员有13200 人。在“十一五”期间，浙江海洋科技方面获得发明专利授权 190 余项。用科学计数法表示科技人员数（保留 2 个有效数字） （ ） （原创）A. B. C. D. 2已知，如图，AD 与 BC 相交于点 O，ABCD，如果B3010 ，D5058 ，那么BOD 为（ ） （原创）A.8018 B.5058 C. 3010 D.8183现给出下列四个命题：无公共点的两圆必外离位似三角形是相似三角形菱形的面积等于两条对角线的积三角形的三个内角中至少有一内角不小于 600其中不正确的命题的个数是（） （原创） A1 个B2 个C3 个D4 个4如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是

3、1：3，堤高 BC=5m，则坡面AB的长度是（）A10m B103m C15m D53m（原创）41032. 14103 . 131032. 12109 . 1ABCDO5十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（ ） 。 （原创） A B C 知点 P 是半径为 5 的O 内一定点，且 OP4，则过点 P 的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（ ） 。 （原创）A. 5，4，3 B. 10，9，8，7，6，5，4，3C. 10，9，8，7，6 D. 12，11，10，9，8，7，67某海轮以 30

4、海里/时的速度航行，在 A 点测得海面上油井 P 在南偏东 60，向北航行40 分钟后，到达 B 点，测得油井 P 在南偏东 30，海轮改为东偏北 30航向再航行 80 分钟到达 C 点，则 P、C 间的 距离是（）海里。 （2012 年中考模拟卷填空题改编） A. B. C. D.72030207103108若二次函数（为常数）的图象如下，则的值为（） （原222yaxbxaab，a创）A B C或 D222229杭州政府提出免交农业税，从而提高农民的生产积极性，引导农民对生产的草莓进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：2012 年春节期间，这三种不同的包

5、装的草莓都销售了 1200 千克，那么本次销售中，这三种包装的草莓获得利润最大是（） （2011 年中考模拟卷填空题改编）A甲 B乙 C丙 D不能确定10. 如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结RtABC1DAB1D11D EACE1（第 8 题）yOxBCAE1E2E3D4D1D2D3（第10题图）交于；过作于，连结交于；过作1BE1CD2D2D22D EAC2E2BE1CD3D3D于，如此继续，可以依次得到点，分别记33D EAC3E45DD，nD，的面积为，112233BD EBD EBD E，nnBD E123SSS，则（ ） （习题摘录）nSA= B=nS14nABCSnS13nA

6、BCSC= D=nS121nABCSnS211nABCS二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11 化简 的平方根为 。 （原创）1612分解因式：a2b2ab2b3 （原创）13任何一个正整数 都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解 （pq）称为正整数 的最佳分解，并定义一个新运算 例如：121122634，则 F（24）= （2010 年中考模拟卷选择题改编）14在中， =6cm，=8cm，以边所在的直线为轴，将 旋Rt ABCACBCBCABC转一周，则所得到的几何体

7、的 表面积是 .(结果保留) （原创）2cm15如图，已知正三角形 ABC 的边长为 6，在ABC 中作内切圆 O 及三个角切圆（我们把与角两边及三角形内切圆都相切的圆叫角切圆） ，则ABC 的内切圆 O 的面积为 ；图中阴影部分的面积为 . （2012 年中考模拟卷改编）16如图，在直角坐标系中，已知点的坐标为，将线段按逆时针方向旋转0P(10)，0OP，再将其长度伸长为的 2 倍，得到线段；又将线段按逆时针方向旋转，450OP1OP1OP45长度伸长为的 2 倍，得到线段；如此下去，得到线段，1OP2OP3OP，（为正整数）则点的坐标是 ；的面积是 4OPnOPn6P56POP；（摘录）O

8、xy0(10)P，1P2P3P4P5P第 16题三、全面答一答（本题有 8 个小题，共 66 分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 。17 （原创） （本小题 6 分）有下面 3 个结论: 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数； 存在两个不同的无理数, 它们的差是整数； 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这 3 个结论分别是正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合结论的两个数.18 （原创） （本小题满分 6 分）图中的直线的交点可看作是方程组的解，请用你所学的知识求出这个方程组19 （改编）

9、 (本小题满分 6 分) 2012 年，全国两会召开， “雷锋精神”成了两会热议的新话题。为了让学生进一步学习“雷锋精神” ，部分学校的八年级学生对待学习雷锋精神的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：很感兴趣；B 级：较感兴趣；C 级：不感兴趣） ，并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整） 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中 C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近 80000 名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括 A 级和 B 级）？ 20 (本题 8 分

10、) （摘录九年级阶段检测试卷） 如图，在ABD 和ACE 中，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，连结 BC、DE 相交于点F，BC 与 AD 相交于点 G（1）试判断线段 BC、DE 的数量关系，并说明理由（2）如果ABC=CBD，那么线段 FD 是线段 FG 和 FB 的比例中项吗？为什么？21 （本题满分 8 分） （摘录九年级阶段检测试卷）聪明好学的小云查阅有关资料发现：用不过圆锥顶点平行于一条母线的平面截圆锥所得的截面为抛物面，即图（1）中曲线CFD为抛物线的一部分，如图（1） ，圆锥体SAB的母线长为 10，侧面积为 50，圆锥的截面CFD交母线SB于F，交底面P于C、D，AB

11、CD于O，OFSA且OFCD，OP4（1）求底面圆的半径AP的长及圆锥侧面展开图的圆心角的度数；（2）当以CD所在直线为x轴，OF所在的直线为y轴建立如图（2）所示的直角坐标系，求过C、F、D三点的抛物线的函数关系式ABCDGEFSABCOFPDCDFyx图（1）图（2）22 （习题摘录和改编） （本小题 10 分） 某公司有型产品 40 件，型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中 70AB件给甲店，30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润A型利润B甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这 100 件产品的总利

12、润为（元） ，求AxW关于的函数关系式，并求出的取值范围；Wxx（2）若公司要求总利润不低于 17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产AaA品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润甲店的型产品以及乙店的型产品BBAB，的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？23 （2009 年中考模拟试题摘录） （本小题 10 分）如图，已知XOY=90，正PAB的顶点P与O点重合，顶点A是射线OX上的一个定点，另一顶点B在XOY的内部。(1) 当顶点P在射线OY上移动到点P1时，连结AP1，请

13、用尺规作图XOY内部作出以AP1为边的正三角形（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明） ；(2) 设AP1交OB于点C，AB的延长线交B1P1于点D. 求证：ABCAP1D；(3 ) 连结BB1，求ABB1的度数. 24 （2010 中考模拟试题摘录） （本小题满分 12 分） 如图，在直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，顶点在坐标OABCOAC，轴上，动点从点出发，以的速度沿轴匀速向60cmOA 80cmOC PO5cm/sx点运动，到达点即停止设点运动的时间为 CCPt（1）过点作对角线的垂线，垂足为点求的长与时间POBTPTy的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；tt（2）在点运动过

14、程中，当点关于直线的对称点恰好落在POAPO对角线上时，求此时直线的函数解析式；OBAP（3）探索：以三点为顶点的的面积能否达到矩形APT，APT面积的？请说明理由OABC14BAP1(P)YXO（第 23 题图）yxBCPOAT（第 24 题图）2012 年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、仔细选一选（本题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案BDBABCA DC D二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）11. 4 2 12. b(a-b)213. 3214. 23515. 3； 43916. （0，-64） ；512 2三

15、、全面答一答（本题有 8 个小题，共 66 分）17.解：（6 分）均正确。每个反例给 2 分举说明231/32; 13132; 2) 12() 12( ; 1) 12)(12(18.解：L1与 L2交点坐标为（2，3） ，L1与 y 轴交点为（0，） ， (2 分)32 即为所求方程组 (4 分)3,23342yxyx19. 解：（1）200； 1 分（2）（人） 画图正确 (2 分)200 1205030 （3）C所占圆心角度数(1 分)360(125%60%)54（4）80000（25%+60%）=68000估计我市初中生中大约有 68000 名学生学习态度达标 (2 分) 20. (本

16、题 8 分)解:（1）BC=DE （1 分）AB=AD，AC=AE，又BAD=CAE，BAC=DAE，BACDAE BC=DE （3 分） （2）线段FD是线段FG和FB的比例中项（1 分）BACDAE ABC=ADE，又ABC=CBD，CBD=ADE 又GFD=GFD，FGDFDB FDFGFBFD即线段FD是线段FG和FB的比例中项 （3 分）21(本题 8 分) (1) 50=AP10 AP=5 （2 分）25= n=1800 （2 分） 18010n(2)y=ax2c 人数1201005050120A 级 B 级学习态度层级C 级30由 OFSA 得OF BASB， = =SAOFAB

17、BO10OF109OF=9 F（0,9）连结 AC，BC，可得 CO2=19，CO=3 C（-3,0） ，再代入到 y=ax2c 中，得 a-1y= -x2+9 （4 分）22. 解：（本小题满分 10 分）依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则B(70)xA(40)xB(10)x（1）200170(70) 160(40) 150(10)Wxxxx2016800 x由解得 （3 分）0700400100 xxxx，1040 x（2）由，201680017560Wx38x，39，403840 x38x 有三种不同的分配方案时，甲店型 38 件，型 32 件，乙店型 2 件，型 28 件3

18、8x ABAB时，甲店型 39 件，型 31 件，乙店型 1 件，型 29 件39x ABAB时，甲店型 40 件，型 30 件，乙店型 0 件，型 30 件（3 分）40 x ABAB（3）依题意：(200)170(70) 160(40) 150(10)Wa xxxx(20)16800a x当时，即甲店型 40 件，型 30 件，乙店型 0 件，型 30 件，020a40 x ABAB能使总利润达到最大当时，符合题意的各种方案，使总利润都一样20a 1040 x当时，即甲店型 10 件，型 60 件，乙店型 30 件，型 02030a10 x ABAB件，能使总利润达到最大 （4 分）23

19、(本题 10 分)解：(1) 如图.图形正确1 分 痕迹正确2 分(2) 证明：PAB和P1AB1都是正三角形，ABC=AP1D=60.1 分DCB1BAP1(P)YXO又BAC=P1AD，ABCAP1D. 2 分(3) O(P)AB和P1AB1都是正三角形，AO=AB，AP1=AB1，PAB=P1AB1=60，OAP1=BAB1=60-CAB，OAP1BAB1，3 分ABB1=AOP1=90.1 分.24 （本小题满分 12 分）在矩形中，OABC60OA 80OC 226080100OBAC，PTOBRtRtOPTOBC，即，PTOPBCOB560100PTt3yPTt当点运动到点时即停止运动，此时 的最大值为PCt80165所以， 的取值范围是(2 分）t016t（2）当点关于直线的对称点恰好在对角线上时，三点应OAPOOBATP，在一条直线上（如答图 2） ，APOB12 ，RtRtAOPOCBOPAOCBOC点的坐标为(1 分）45OPP(45 0)，设直线的函数解析式为将点和点代入