浙江温州第二十二中学2012高三迎一模复习试题（一）-数学（文）

1、温州市第二十二中学2012届高三（文科）迎一模复习试题一一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1“”是“”成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件2.设（是虚数单位），则在复平面内，对应的点位于（ ）开始S=0，i=0 S=S+2i-1 i8 i=i+2 结束输出S否是A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3右图的程序框图输出结果S=（ ）A. 20B. 35C. 40D. 454若等差数列的公差0，且，成等比数列，则（ ） A2 B C D5下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减

2、函数的是（ ）A B C D6要得到ysin(2x)的图象，只要将ysin2x的图象 ()A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位7已知，且，成等比数列，则（ ） A有最大值 B有最小值 C有最大值 D有最小值8.设数列an的通项公式为，则其前14项和S14=（ ）A 25 B 26 C 27 D 289.已知点P为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点P落在的内部，则的取值范围是（ ）A.B.C. D.10椭圆+=1(ab0)上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AFBF，设ABF=，且,，则该椭圆离心率的取值范围为（ ）A,1 ) B, C

3、，1) D,二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分请将答案填写在答题卷的横线上.11.函数在区间上有 个零点. 12.右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为 .13.已知变量满足约束条件 若目标函数仅在点处取到最大值，则实数的取值范围为 14.已知向量，. 若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是 15.若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为_.16.设，满足，则不是直角三角形的概率是 . 17.若数列满足，（），设，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得_ 三、解答题：本大题有5小题，共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.已知

4、函数（）的最小正周期为， （）当 时，求函数的最小值； （）在，若,且,求的值。19.已知数列满足，.求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；若数列满足,求数列的前n项和.20.如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知（）若为的中点，求证：平面；（）求平面D与平面CDE所成二面角的余弦值（第20题图）21.已知，函数，（其中为自然对数的底数）（1）判断函数在区间上的单调性；（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由22. 已知点，抛物线，为坐标原点，过点的动直线交抛物线于，直线交抛物线于另一点OAQPMxyB（I）若向量与的夹角为,求的面积；

5、（II）证明：直线恒过一个定点.B D A C D C B D D B11. 1 12.813.14.15.4 16.4/717.18.解： 依题意函数的最小正周期为，即，解得，所以（）由得，所以，当时， 6分（）由及，得而, 所以，解得在中，,，解得， 12分19.证明：（1），又，0，0，数列是首项为2，公比为2的等比数列.，因此 (6分)（2）， (10分)即，（12分）20.（略）21.解（1）：，令，得 若，则，在区间上单调递增. 若，当时，函数在区间上单调递减，当时，函数在区间上单调递增，若，则，函数在区间上单调递减. 6分（2）解：，由（1）可知，当时，此时在区间上的最小值为，即当， 曲线在点处的切线与轴垂直等价于方程有实数解 而，即方程无实数解 故不存在，使曲线在处的切线与轴