浙江省温岭市学大培训学校中考数学专题复习 23旋转（无答案）

1、23旋转专题总结及应用一、知识性专题专题1 旋转与平移的简单应用【专题解读】 有关旋转、平移的知识是近几年中考的一个热点，旋转和平移这两种交换方式不仅贴近生活，而且使人们享受了图形变化的美，命题新颖，内涵丰富，既有选择题、填空题，也有操作设计、解答方面的命题.例1 以如图23-88(1)所示的图的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转180°，再按顺时针方向旋转180°得到的图形是如图23-88(2)所示的( ) 例2 如图2389所示，直线y=与x轴、y轴分别交于A，B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90°后得到AOB，则点B的坐标是( ) A(3，4) B(45)

2、 C(7，4) D(7，3) 例3如图23-90所示，正方形网格中，ABC为格点三角形(顶点都是格点)，将ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到AB1C1 (1)在正方形网格中，作出AB1C1；(不要求写作法) (2)设网格小正方形的边长为1 cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积(结果保留) 例4 某产品的标志图案如图23-92(1)所示，现要在所给的图23-92(2)中把A，B，C三个菱形通过一种或几种变换，使之变成与图23-92(1)一样的图案. (1)请你在图23-92(2)中作出变换后的图案(最终图案用实线表示)；(2)你所用的变换方法是 (在以

3、下变换方法中选择一种正确的填到横线上).将菱形B向上平移；将菱形B绕点O旋转120°；将菱形B绕点O旋转180°.专题2旋转变换在几何中的应用【专题解读】 旋转变换在几何中的应用问题一般综合性较强，常与三角形、四边形、平面直角坐标系、函数等知识综合考查.例5 如图23-93所示，在ABCD中，ABAC，AB=1，BC=，对角线AC，BD交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F.（1）求证当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请

4、说明理由；如果能，说明理由，并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数. 专题3 中心对称在几何中的应用 【专题解读】 中心对称在几何中主要应用于图案设计问题或与平行四边形有关的证明或计算题 例6 有一个圆O和一个平行四边形ABCD，请你画一条直线，同时把这两个图形分别分成面积相等的两部分 例7 如图2395所示，过口ABCD对角线的交点0作两条互相垂直的直线EF，GH，分别与口ABCD的四条边交于E，F和G，H，求证四边形EGFH为菱形 二、规律方法专题 专题4 综合运用旋转、平移、轴对称知识探索“辅助线”的作法 【专题解读】 在几何中，经常需要作辅助线，如何作辅助线是急需掌握的，仔细研究题目中的

5、已知、求解及图形的特征，对辅助线的发现大有帮助运用旋转、平移、轴对称等知识，可以使复杂的问题变得简单，达到事半功倍的效果 例8 如图23-96所示，在ABC中，M是BC的中点，E，F分别在AC，AB上，且MEMF，求证EF<BF+CE 例9 如图2397所示，在ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，求BC的长 专题5 利用旋转设计方案 例10 李大伯有一块正三角形的菜地，如图2398所示，现将其分给三个儿子耕种点O处是三家合用的工具、肥料库，所以点O必须是三家地界的交汇处，要求每人分得的菜地相等能否用旋转的方法将ABC分成形状相同且面积相等的三部分?如果能，请设计出分割

6、方案，并画出示意图 三、思想方法专题 专题6 从特殊到一般的思想 【专题解读】 对于图形的变换，常常由几种特殊情况总结一般的规律，进而解决问题 例11 如图23-100所示，ABC和CDE均为等边三角形 (1)如图23-100(1)所示，AD=BE成立吗? (2)如果将CDE绕点C按顺时针方向旋转至图23-100(2)(7)的位置时， AD=BE成立吗?为什么? 专题7 转化思想 【专题解读】 运用转化思想可将旋转问题转化为已知几何图形问题加以解决，降低问题的难度 例12 如图23101所示，在ABC中，ABC=90°，A=a，以C为中心将ABC旋转角到ABC的位置，点B恰好落在AB

7、上，求旋转角的大小(用a表示) 专题8 数形结合思想 【专题解读】 解旋转知识与平面直角坐标系等知识的综合题时，最好的办法是运用数形结合思想结合几何图形进行解题 例13 如图23102所示，在平面直角坐标系xOy中， A点的坐标为(3，4)，将OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA，则点A的坐标是 ( ) A(-4，3) B(-3，4) C(3，-4) D(4，-3) 中考真题精选一、选择题1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、B、C、D、2.如图，在RtABC中，ACB=90º，A=30º，BC=2，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到

8、EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ） A. 30，2 B.60，2 C. 60， D. 60， 3.如图，ABO的顶点坐标分别为A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果将ABO绕点O按逆时针方向旋转90°，得到ABO，那么点A、B的对应点的坐标是（）A、A（4，2），B（1，1）B、A（4，1），B（1，2）C、A（4，1），B（1，1）D、A（4，2），B（1，2）4.如图1，有两全等的正三角形ABC，DEF，且D，A分别为ABC，DEF的重心固定D点，将DEF逆时针旋转，使得A落在上，如图2所示求图1与图2中，两个

9、三角形重迭区域的面积比为何（）A、2：1B、3：2 C、4：3D、5：45.下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A、B、C、D、6.下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A B C D 7.如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在轴上，顶点B的坐标为（6，4）若直线l经过点（1，0），且将OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（）A、y=x+1B、C、y=3x3D、y=x18.如图，在方格纸中的ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（）A、把ABC向右平移6格B、把ABC向右平移4格，再向上平移1格C、把ABC绕着点A顺时针方向90°旋转，再右平移7格

10、D、把ABC绕着点A逆时针方向90°旋转，再右平移7格9.观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A、B、C、D、10.以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、正五边形B、矩形 C、等边三角形D、平行四边形11.观察如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（）A、平移B、轴对称 C、旋转D、位似12.下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（）ABCD13.下列图形：其中是中心对称图形的个数为（）A1B2 C3D414.若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA，则点A的坐标是（）A（3，6）B（

11、3，6） C（3，6）D（3，6）15.如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A'B'C'平移的距离为（）A.6cmB.4cm C.（6）cmD.（）cm16.如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A.72° B.108° C.144° D.216°17.下列图形中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（

12、）A、B、C、D、18.下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形 C梯形 D矩形19.在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A平行四边形 B等边三角形 C菱形 D等腰梯形20.下列图形中是中心对称图形的是（ ）21.有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）A、B、C、D、22.如图，在正方形网格中，将ABC绕点A旋转后得到ADE，则下列旋转方式中

13、，符合题意的是（）A、顺时针旋转90°B、逆时针旋转90°C、顺时针旋转45°D、逆时针旋转45°23.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为（ ）ABCDABCCB24.一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（）对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小都没有发生变化ABCD25.下列图形是中心对称图形的是（）A、B、 C、 D、26.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小

14、花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为（）A（3，1）B（1，3） C（3，1）D（1，1）27.如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1）如果将矩形0ABC绕点O旋转180°旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为（）A、（2，1）B、（2，1）C、（2，1）D、（2，l）28.下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）A、B、C、D、29.下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个30.在ABC中，斜边AB=4，B=60°，将ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路

15、线长是（）A、B、C、D、31.下列交通标志中，是中心对称图形的是( ) 32 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.33.如图，在RtABC中，BAC=90°，B=60°，ABC可以由ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B与点B是对应点，点C与点C是对应点），连接CC，则CCB的度数是（）A.45°B.30°C.25°D.15°34.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A、 B、 C、 D、35.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D36.下列图形中，

16、既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个A、1B、2C、3D、437.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、 B、 C、 D、直角三角形 正五边形 正方形 等腰梯形38.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）39.如图，已知AOB是正三角形，OCOB，OC=OB，将OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到OCD，则旋转的角度是（ ）A150° B120° C90° D60°40.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度

17、为（）A30° B45° C90° D135°41. 下列图形中，中心对称图形有（）A4个B3个C2个D1个42.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A30°B45°C90°D135°二、填空题1.如图，在RtABC中，ABC=90°，ACB=30°，将ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=，则ABC的周长等于 .2.如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的

18、点，BE=CF，连接AE、BF将ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到BCF，旋转角为（ 0°180°），则=3.如图，ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将ABC绕点B顺时针旋转到A'BC'的位置，且点A'、C'仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是 平方单位（结果保留）4.如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm以点A为中心，将ADE按顺时针方向旋转得ABF，则点E所经过的路径长为 5.如图，ABC是等腰直角三角形，ACB90°，ACBC 把

19、ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到ABC，若AB2， 则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是_（结果保留）（第17题）6. RtABC中，已知C=90°，B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如图）把ABC绕着点D逆时针旋转m（0m180）度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m= 7.在4张完全相同的卡片上分别画上图、在看不见图形的情况下随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是-8.如图，在6×6的方格中（共有36个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，将线段OA绕点O逆时针旋转得到线段OB（顶点均在格

20、点上），则阴影部分面积等于9.如图，在AOB中，AOB=90°，OA=3，OB=4将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为10.如图，在RtABC中，ACB90°，ACBC1，将RtABC绕A点逆时针旋转30°后得到RtADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是-11. 如图，在ABC中，AB=BC，将ABC绕点B顺时针旋转度，得到A1BC1，A1B 交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：CDF=，A1E=CF，DF=FC，AD =CE，A1F=CE.其中正确的是 (

21、写出正确结论的序号).(16题图)12.如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP重合，那么点B的对应点是点，点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为-（结果保留）综合验收评估测试题 (时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1判断下列两个结论：正三角形是轴对称图形；正三角形是中心对 称图形，结果是 ( ) A都正确 B都错误 C正确，错误 D错误，正确2在如图23-103所示的艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的 5个字母中，是中心对称图形的有 ( ) A2个 B3个 C4个 D5个3如图23-104所示

22、，D是等腰直角三角形ABC内一点， BC是斜边，如果将ABD绕点A逆时针旋转到 ACD的位置，则ADD的度数是 ( ) A25° B30° C35° D45°4如图23-105(1)所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到如图 23-105(2)所示的四张牌，则旋转的牌是如图23-106所示的 ( ) 5如图23-107所示的ABC是等边三角形，D是BC的中点，以D为旋转中心，把ABC顺时针旋转60°后所得到的图形应是如图23-108所示的 ()6如图23-109所示，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正

23、方形ABCD，则它们的公共部分的面积为 ( ) A B C D 7若点P(1+2a，42a)关于原点的对称点在第三象限内，则a的整数解有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个8如图23-110所示，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AB=2CD， AC交BD于点O，点E，F分别为AO，BO的中点，则下列关于点O成中心对称的一组三角形是( ) AABO与CDO BAOD与BOC CCOD与EOF DACD与BDC9如图23-111所示，AOB=90°，B=30°，AOB可以看做是由AOB绕点O顺时针旋转a角度得到的若点A在AB上，则旋转角a的大小可以是 ( ) A30

24、6; B45° C60° D90° 10如图23-112所示，点A，B，C的坐标分别为(0，-1)，(0，2)，(3， 0)从下面四个点M(3，3)，N(3，-3)，P(-3，0)，Q(-3，1)中选择一个点，以A， B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是 ( ) AM BN CP DQ二、填空题(每小题3分，共18分)11如图23-113所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点，这个 五角星是可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O至少经过 次 旋转而得到，每一次旋转 度12如图23-114所示，将OAB绕点O按逆时针方向旋转至OAB，使点B

25、 恰好落在边AB上，已知AB=4 cm，BB=1 cm，则AB的长是 cm13如图23-115所示，平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线 段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA，则点A的坐标是 14如图23-116所示，在ABC中，ABC=40°，将ABC绕点A逆时针旋转到 ADE处，使点B落在BC的延长线上的D处，则BDE= 15如图23-117所示，四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到 的如果用有序数对(2，1)表示方格纸上A点的位置，用(1，2)表示B点的位置， 那么四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是 .l6如图23-

26、118所示，将RtABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到ABC， 已知斜边AB=10 cm，直角边BC=6 cm，设AB的中点是M，则MA= cm.三、解答题(每小题9分，共72分)17如图23-119所示，将长方形ABCD绕着点A按顺时针方向旋转90°，连续旋转 3次，画出图形并回答下列问题 (1)这个图形是旋转对称图形吗?如果是，指出旋转中心和旋转角度(指出一个旋转 角度即可)； (2)它是中心对称图形吗? l8如图23-120所示，点O，B的坐标分别为(0，0)，(3，0)，将OAB绕点O按逆时 针方向旋转90°，得到OAB (1)画出OAB； (2)求点A的坐标； (3)求BB的长19如图23121所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转， 使得点A与CB的延长线上的点E重合 (1)三角尺旋转了多少度? (2)连接CD，试判断CBD的形状； (3)求BD