物理必修ⅰ粤教版 2.3 从自由落体到匀变速直线运动（2） 学案

1、2.3 从自由落体到匀变速直线运动 学案2（粤教版必修1）1匀变速直线运动的位移与速度公式：_.思考在解决问题时，利用哪个公式求解，会使问题变得简单、方便？(1)已知量和未知量都不涉及位移，利用公式_求解(2)已知量和未知量都不涉及时间，利用公式_求解(3)已知量和未知量都不涉及加速度，利用公式_求解(4)已知量和未知量都不涉及末速度，利用公式_2匀变速直线运动的位移s_一、匀变速直线运动位移与速度的关系式问题情境前面我们学习了匀变速直线运动速度时间关系与位移时间关系，把两式中的t消去，可得出什么表达式？请同学们推导一下要点提炼1表达式：vv2as2位移与速度的关系式：vv2as为矢量式，应用

2、它解题时，一般先规定_的方向为正方向(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值(2)位移s>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向_；s<0，说明位移的方向与初速度的方向_3适用范围：_直线运动4特例(1)当v00时，v2as物体做初速度为零的匀加速直线运动，如自由下落问题(2)当vt0时，v2as物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题5说明：该公式不涉及时间，刹车问题由于末速度为零，应用此公式解题时往往比较方便二、匀变速直线运动的四个基本公式问题情境若已知匀变速直线运动的初速度v0和末速度v，请你利用速度公式、位移公式和平均速度的定义式，推导出平均速度的表达式？要

3、点提炼1四个基本公式(1)速度公式：vt_(2)位移公式：s_(3)位移与速度的关系式：_(4)平均速度公式：_2解题时巧选公式的基本方法(1)如果题目中无位移s，也不需求位移，一般选用速度公式vtv0at；(2)如果题目中无末速度v，也不需求末速度，一般选用位移公式sv0tat2；(3)如果题中无运动时间t，也不需要求运动时间，一般选用导出公式vv2as.(4)如果题目中无加速度a，也不涉及到加速度的问题，用计算比较方便例1某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4 m/s2，飞机速度达到80 m/s时离开地面升空如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立

4、即使飞机制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2.如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊情况下，飞机不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？变式训练1汽车以10 m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s2，求它向前滑行12.5 m后的瞬时速度例2做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s的位移与4 s内的位移各是多少？变式训练2火车沿直线铁轨匀加速前进，通过一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后变成54 km/h，又经过一段时间，火车的速度才达到64.8 km/h.求所述过程中，火车的位移是多少？【即学即练】1以20

5、 m/s的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在2 m内停下来，如果该汽车以40 m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是()A2 m B4 mC8 m D16 m2一个做匀加速直线运动的物体，当它的速度由v增至2v，发生的位移为s1；当它的速度由2v增至3v时，发生的位移为s2，则()As1s223 Bs1s235Cs1s214 Ds1s2123P、Q、R三点在同一条直线上，一物体从P点静止开始做匀加速直线运动，经过Q点的速度为v，到R点的速度为3v，则PQQR等于()A13 B16C15 D184一辆汽车正以v030 m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50 m处有一个障碍物，

6、立即以大小为8 m/s2的加速度刹车为了研究汽车经过2 s是否撞上障碍物，甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断：甲同学认为汽车已撞上障碍物，理由是：在2 s时间内汽车通过的位移sv0tat2(30×2×8×4) m76 m>50 m乙同学也认为汽车已撞上障碍物，理由是：在2 s时间内汽车通过的位移s m56.25 m>50 m以上两位同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并作出正确的解答参考答案课前自主学习1vv2as思考(1)vtv0at(2)vv2as(3)(4)sv0tat22.t核心知识探究一、问题情境vtv0at，tsv0tat

7、2将式代入式得：s·即vv2as要点提炼2初速度v0(2)相同相反3匀变速二、问题情境v0atv0(vtv0)要点提炼1(1)v0at(2)v0tat2(3)vv2as(4)解题方法探究例11 440 m解析设飞机运动方向为正方向，由题意知，飞机匀加速滑行时v010，a14 m/s2，v180 m/s.根据公式vv2as得其位移s1 m800 m.匀减速滑行时v0280 m/s，a25 m/s2，v20.根据公式vv2as得其位移s2 m640 m.跑道长度至少为ss1s21 440 m.变式训练15 m/s解析本题中只有初速度、加速度、位移几个已知量和待求量，可以考虑直接应用位移与

8、速度的关系求解选取汽车初速度方向为正方向，则v010 m/s，a3 m/s2，s12.5 m.由公式vv2as得vv2as，代入数据解得v15 m/s，v25 m/s(负号说明汽车刹车后又反向运动，与实际不符，故舍去)例22 m32 m解析解法一(常规解法)设初速度为v0，加速度大小为a，由已知条件及公式：vtv0at，sv0tat2可列方程解得最后1 s的位移为前4 s的位移减前3 s的位移s1v0t4at(v0t3at)代入数值s116×4×4×42(16×3×4×32) m2 m4 s内的位移为：sv0tat2(16×

9、4×4×16) m32 m.解法二(逆向思维法)将时间反演，则上述运动就是一初速度为零的匀加速直线运动则14atat其中t44 s，t33 s，解得a4 m/s2最后1 s内的位移为s1at×4×12 m2 m4 s内的位移为s2at×4×42 m32 m.变式训练2787.5 m解析v110.8 km/h3 m/s，v254 km/h15 m/s，v364.8 km/h18 m/s.解法一：平均速度公式法整个过程的平均速度为： m/s m/s由vtv0at得火车的加速度为a m/s20.2 m/s2所以整个过程火车运动的时间为：t s75 s所以火车的位移为：st×75 m787.5 m解法二：位移公式法：由sv0tat2得s3×75 m×0.2×752 m787.5 m解法三：位移与速度的关系式：由vv2as得s m787