河北三河2012中考模拟考试试题-数学

1、河北省三河市2012年中考模拟数学试题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟题号一二三1920212223242526得分得 分评卷人一、选择题（本大题共12个小题，16小题每小题2分，712小题每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号一123456789101112选项 1、下列计算正确的是（ ）A2+20 B ÷30 C D2÷3×22、已知有六个数0.1427427427、4.010010001、5、，其中无理数的个数是 （ ） A 4 B3 C 2 D 13、数据7、8、9、10、6、10、8、9、7、10的众数是

2、（ ） A7 B8 C9 D104、下列语句中，属于命题的是（ ）A作线段的垂直平分线 B等角的补角相等吗？ C平行四边形是轴对称图形 D用三条线段去拼成一个三角形5、已知:O1的半径为3cm，O2的半径为5cm，两圆的圆心距O1O2=8cm，则两圆的位置关系是( ) A外离 B外切 C相交 D内切6、如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）A12个单位 B 10个单位 C4个单位 D15个单位7、将如图（1）的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，再沿

3、原正方形的另一条对角线对折，如图（2）所示。 最后将图（2）的色纸剪下一纸片，如图（3）所示。则展开后为（）ABCD7题图图（1） 图（2） 图（3）8、在等腰中，那么的值是（ ）4=1+3 9=3+6 16=6+10 A； B ； C； D9、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是( )A13310B25916 C361521D49183110、如下图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段A

4、B平移到CD，若点C的坐标为（6，3），则点D的坐标为( )A（2，6） B（2，5） C（6，2） D（3，6）11、如下图是小王设计用手电来测量“新华大厦”高度的示意图她站到大厦顶端，光线从点C出发经平面镜反射后刚好射到楼下的电线杆上A处，已知 ABBD，CDBD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=24米,那么该大厦的高度约为（ ）（不考虑小王自身高度）A8米 B16米 C24米 D36米12、等腰三角形ABC中，AB=AC，BC4，以BC中点为圆心作与两腰相切的圆，过圆上一点F作切线交AB、AC于D、E，则BD×CE的值（ ）ABPD第11题CCA4 B8 C12

5、D缺条件，不能求得 分评卷人二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）13、当 时，分式的值等于零14、分解因式：xy2x 15、在分别写有数字1、 2、 3、 4、 5的5张小卡片中，随机地抽出1张卡片，则抽出卡片上的数字是1的概率为 16、定义新运算：对任意实数a、b，都有ab = a2b,例如，32 = 322 = 7，那么21=_（第17题图）17、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，则重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 18、已知二次函数， 当x = 4 时的函数值与x = 2007 时的函数

6、值相等，则x = 2012时的函数值为 三、解答题（本大题共8个小题，共76分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人19（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中a =1得 分评卷人20（本小题满分8分）如图，在直角坐标系 (单位长度为2) 中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（2，8），B（11，6），C（14，0），D（0，0），求：（1）画出图形并求出四边形的面积；xyO20题图（2）如果把原来的四边形ABCD各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标增加2，那么所得的四边形的面积又是多少呢？得 分评卷人21（本小题满分8分）90频数1209060300分数（分）100806070

7、为活跃校园文化气氛，某校举行以“看我家乡”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率60x70300.1570x80m0.4580x9060n90x100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m和n所表示的数分别为：m= ,n= ；（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？得 分评卷人22（本小题满分8分）（第22题）BDCAO11yx如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D（1）求该一次函数的解析式；（2）

8、求的值；得 分评卷人23（本小题满分9分）如图，已知：O的直径AB与弦AC的夹角A=30°，过点C作O的切线交AB的延长线于点P(1) 求证：AC=CP；(2) 若PC=6,求图中阴影部分的面积得 分评卷人24（本小题满分9分）已知， 点P是MON的平分线上的一动点，射线PA交射线OM于点A，将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B，且使APB+MON=180°（1）利用图一，求证：PA=PB；（2）如图二，若点C是AB与OP的交点，当时，求PB与PC的比值；（3）若MON=60°，OB=2，射线AP交ON于点D，且满足且，请借助图3补全图形，并求OP的长 得

9、分评卷人25（本小题满分10分）阅读材料：如图，过ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在ABC内部线段的长度叫ABC的“铅垂高(h)”我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半解答下列问题： 如图，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A，交y轴于点B（0,3）(1)求抛物线解析式和线段AB的长度；(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求CAB的铅垂高CD及； (3)是否存在一点P，使SPAB=SCAB，若存在，求出P点的坐标；若

10、不存在，请说明理由得 分评卷人26（本小题满分12分）2011年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：周数x1234价格y（元/千克）22.22.42.6（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x 的函数关系式； （2）进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y x2bxc 请求出5月份y与x的函数关系式（3）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x

11、所满足的函数关系为mx1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为mx2试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？三河市20112012学年度中考模拟考试数学试题参考答案本试卷满分为120分，考试时间为120分钟一、选择题（本大题共12个小题，16小题每题2分，712小题每题3分，共30分）题号一123456789101112选项ACDCBBBCCABA 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）13、1 14、 15、 16、3 17、17 18、2011三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应

12、写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分8分）解： -6分把a = 1带入得:原式= -8分20（本小题满分8分）解：（1）所画图形如下所示：分别过A、B作x轴的垂线BE、AG，垂足为E，G所以SABCD=SBCE+S梯形ABEG+SAGD= ×3×6+ ×（6+8）×9+ ×2×8=80（2）四边形ABCD各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标增加2，即是图形向上平移了2个单位，根据平移的性质可知：四边形没有发生变化，其面积与原来相等，为80个平方单位21（本小题满分8分）解：（1）m=90,n=0.3；-2分（2）图略-4分（

13、3）比赛成绩的中位数落在：70分80分-6分（4）获奖率为：40%（或0.3+0.1=0.4）-8分22（本小题满分8分）解:解析式为: -4分 的值= -8分23（本小题满分9分）证明：（1）连结OCAO=OC ACO=A=30°COP=2ACO=60°PC切O于点C OCPCP=30°A =P AC =PC-4分（2）在RtOCP中，tanP= OC=2 SOCP= CPOC= ×6×2 = , 且S扇形COB= S阴影= SOCP S扇形COB = -9分24（本小题满分9分）解：（1）在OB上截取OD=OA，连接PD，OP平分MON，M

14、OP=NOP又OA=OD，OP=OP，AOPDOP-1分PA=PD，1=2APB+MON=180°，1+3=180°2+4=180°，3=4PD=PBPA=PB-2分（2）PA=PB，3=41+2+APB=180°，且3+4+APB=180°，1+2=3+42=45=5，PBCPOB - 4分 - 5分（3）作BEOP交OP于E，AOB=60°，且OP平分MON， 1=2=30°AOB+APB=180°，APB=120°PA=PB，5=6=30°3+4=7，3+4=7=(180° 30

15、°)÷2=75°在RtOBE中，3=60°，OB=24=15°，OE= ，BE=14+5=45°，在RtBPE中，EP=BE=1OP= -9分25（本小题满分10分）解：(1)设抛物线的解析式为： -2分把B（0,3）代入解析式求得 所以 -3分设直线AB的解析式为： 由 求得A点的坐标为 -5分由 ， 二点坐标，利用点到点的距离公式得AB=3 -6分(2)因为C点坐标为(,4)所以当x时，y14，y22所以CD4-22-7分 (平方单位) -8分(3)假设存在符合条件的点P，设P点的横坐标为x，PAB的铅垂高为h，则 -9分由SPAB= SCAB得： 化简得： 解得， =-36<0所以不存在这样的P点-10分26（本小题满分12分）解:（1）通过观察可见四月份周数y与x 的符合一次函数关系式：y02x18; -2分（2）将（1，28）(2，24)代入y 1 20 x2bxc可得： -4分解之： 即y x2 x3（1）-5分4月份此种蔬菜利润可表示为： W1ym（02