《用正比例解决问题》教学设计

1、?用正比例解决问题?教学设计 一、教学目标(一)知识与技能在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义 ,掌握和运用正比例知识解决问题。(二)过程与方法通过让学生尝试解决问题的过程 ,培养学生分析问题和解决问题的能力。(三)情感态度和价值观主动参与数学活动 ,感受数学与生活的联系 ,树立学习数学的信心。【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题 ,可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答 ,通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量 ,加深对正比例概念的理解 ,也为学生的后续学习打下根底做好准备。同时也稳固和加深

2、对所学的简易方程的认识。二、教学重难点教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系 ,并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式 ,运用比例知识正确解决问题教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。三、教学准备课件。四、教学过程(一)复习回忆1.说说正比例、反比例的相同点和不同点。2.判断以下每题中的两个量是不是成比例 ,成什么比例?(1) A÷B=C。当A一定时 ,B和C( )比例;当B一定时 ,A和C( )比例;当C一定时 ,A和B( )比例。(2)购置课本的单价一定时 ,总价和数量的关系。(3)总路程一定时 ,速度和时间的关系。【设计意图】 通过比拟和

3、判断 ,让学生加深对正比例、反比例意义的理解 ,使学生体会到数学在生活中的运用 ,同时为新知的学习做好准备。(二)探究新知 ,培养能力1.提出问题。教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了 ,这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。课件出示教材第61页例5。思考：题中告诉了我们哪些信息?要解决什么问题?教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗?2.解决问题。(1)学生尝试解答。(2)交流解答方法 ,并说说自己的想法。教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的?预设1：28÷8×10=3.5×10=35(元)(先算出每

4、吨水的价钱 ,再算出10吨水需要多少钱)预设2：10÷8×28=1.25×28=35(元)(也可以先求出用水量的倍数关系 ,再求总价)教师：谁和这位同学的方法一样?【设计意图】用以往学过的方法解决例题 ,有助于从旧知跳跃到新知的学习 ,同时有利于用比例解决问题的检验 ,帮助学生在后面的学习中构建知识结构。3.鼓励引新。教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决 ,我们今天就来学习用比例的知识进行解答。(板书课题：用比例解决问题)课件出示以下问题 ,让学生思考和讨论：(1)题目中相关联的两种量是( )和( ) ,说说变化情况。(2)(

5、 )一定 ,( )和( )成( )比例关系。(3)用关系式表示是( )。(4)集体交流、反应。板书：教师概括：因为水价一定 ,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说 ,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。(5)根据正比例的意义列出比例式(方程)。学生独立完成 ,教师巡视。反应学生解题情况。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28 ：8 =x：10 或 ()8x=28×10x=280÷8x=35答：李奶奶家上个月的水费是35元。(6)将答案代入到比例式中进行检验。教师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱 ,这个答案符合实际吗?你是怎么判断的?(7)

6、学生交流 ,汇报。【设计意图】“人人都能获得良好的数学教育 ,不同的人在数学上获得不同的开展是课标的教学理念 ,为此让学生通过合作、交流从而解决问题 ,能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中 ,让学生充分地表达自己的见解 ,培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。4.变式练习。教师： 刚刚我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题 ,同学们真不简单 ,瞧!王大爷又遇到了什么问题呢?(出现下面的练习)张大妈：我们家上个月用了8吨水 ,水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元 ,他们家上个月用了多少吨水?(1)比拟一下此题和例5有什么联系和区别?(2)学生独立用比例的知识解决这个问题。指

7、名板演。(教师巡视)(3)集体订正 ,请学生说一说是怎样想的。5.概括总结。教师：刚刚我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题 ,请大家回忆一下解题思路 ,再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。学生讨论交流 ,汇报。(1)分析找出题目中相关联的两种量。(2)判断它们是否是正比例关系。(3)根据正比例的意义列出比例。(4)最后解比例。(5)检验作答。教师总结：同学们不但会解决问题 ,而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样 ,先分析题中的数量关系 ,判断相关联的两种量成什么关系 ,根据问题中的等量关系列出方程 ,解方程并检验作答。【设计意图】本着“以学生开展为本的理念 ,围绕

8、生活中的水费问题 ,让学生经历“尝试理解总结的全过程 ,从而理解、掌握用正比例解决问题的方法 ,使学生解决问题的能力有一个提升。(三)稳固练习1.只列式不计算。(1)一个小组3天加工零件189个 ,照这样计算 ,9天可加工零件x个。(189：3=x：9)(2)小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔 ,要用x元钱。(x：3=6：4)2.用正比例解决问题。(1)小兰的身高1.5米 ,她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米 ,这棵树有多高?(2)小红方案每天跳绳600下 ,2分钟跳了240下 ,照这样计算 ,还要跳多少分钟才能完成方案?【设计意图】通过即时练

9、习稳固 ,增强学生对具体情境中成正比例的量作出判断和解释的能力 ,能有条理地解释问题解决的思考过程 ,有助于提高学生解决问题的能力。教师范读的是阅读教学中不可缺少的局部 ,我常采用范读 ,让幼儿学习、模仿。如领读 ,我读一句 ,让幼儿读一句 ,边读边记；第二通读 ,我大声读 ,我大声读 ,幼儿小声读 ,边学边仿；第三赏读 ,我借用录好配朗读磁带 ,一边放录音 ,一边幼儿反复倾听 ,在反复倾听中体验、品味。(四)课堂小结 ,拓展延伸一般说来 ,“教师概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋唐初学者 ,四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及 ,故谓师为师资也。这儿的“师资 ,其实就是先秦而后历

10、代对教师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指教师。这儿的“师资和“师长可称为“教师概念的雏形 ,但仍说不上是名副其实的“教师 ,因为“教师必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。唐宋或更早之前 ,针对“经学“律学“算学和“书学各科目 ,其相应传授者称为“博士 ,这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者 ,又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋 ,乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了 ,主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问 ,其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席 ,也是当朝打眼的学官。至明清两代 ,只设国子监国子学一科的“助教 ,其身价不谓显赫