河北省沧州市南皮县届高三数学毕业班模拟(九月)试题理(扫描版)

1、河北省沧州市南皮县2021届高三数学毕业班模拟九月试题 理扫描版2021届高三毕业班模拟试题九月理科数学吋间1加分钟 溝分i旳井I静生注鬣事项：t兽赠倩井屯护艺将fr已們媳名、准#证号埠再柱養bi卡上.Z琼窮送祥姻时*号小題逸出峑叢塔，剛2B诺笔耙莠牆亍上时血爛目的毒童标号潦累,知 嵩氐动"周權皮攥于净苗*耳速涂其他苇議标号*3, 聲第11島时.盘轴轮川黑色贰塞字笔在菩爛卡上韦序，£字字阵工整.笔谨掃摘.曲处裡 砸扌所指帀的塞盘区城杵热媲出界靈区锻节写杓茅雀见址*扛说甌字，草嵋帕上暮蜀无畝*VV >*S'!1 I I H il i !.甲.4审 百4. 常试吐

2、車.為心桥试霸基和峯聘卡一并上交第1卷选择题共60分、选援廉：共IIJSt毎小曲分，共別分.在毎小题鳍出的四T选项申只肓一项星符合JK目 耍弟的1. 假设農合 A=x|j-2X0hE=j| |i|<l.Jli| ARB=-凡一1册比-1,却G6口H1.22. Itt物蜕y 的燎点坐际是A, <4 t0J&4应1eg*0.<九寺3. 复散=满足*一2弓141为®数单位人那么r的模为扎 2K4CIDD.质牡右图是容为100的样本债率分布血方图.那么岸本 独撕在缶丄内的频数是扎32R8C. 24Dt 35理科敎学 那I页集i页】5如图网格烁上小正方形的边长为1粗线

3、釧的是-个几何体的 擾图那么该几何体的体积为A.3C.7D.弩6.等比数列a中.假设a.rSa“且©g + 1血成尊兑数列那么其前5项和为A. 30B 32C. 62D. 647.执行如下图的稈序框图当输入n为7时输岀S的值足A. 14a210C 42D. 840&非零向債?满足lol = lb .a丄(fl-2*),那么a与b的夹角是 A. 30*B. 609C90D.120*9梅号码分别为仁2.3M的四个小球放人一个袋中这叫小球仅 号码不同.其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为G 放回后，乙从此口袋中再換出-个小球,其号码为儿那么事件“不 等式心2沪4成立发生的概

4、率为D.10.双曲昭 奔1(<1>6>0)的左.右焦点分别为F过R作倾斜角为30°的虫线与y釉 和双曲线右支分别交于A.B那么点，假设点A平分F上那么该双Illi线的問心舉是5B.72C.2D.亨11 三棱傩P ABC中.PC丄平面ABC,且AB = BC=C/V PO2那么该三梭M的外接球的衣 面积是A. |B. 4nC.瞟D.警】2.当直线ykx与曲线y =e呗卄小一 |工一2|有3个公共点时，实数k的取值范圏足A.(O,y)B. <0,-|C.(y,+oo)D.|,+oo)理科数学第2页(共4页第II卷非选择题共90分二、填空题：此题共4小题毎小鬆5分共

5、20分13.函数y=lg2一l的定义域是14宀一7?尸的展开式中X2的麋数量15. 首项为正数的等差数列仏 中，g = £，当其前项和S.取用大值时，的值为'16. 在ABC中BO2恥屁=2.那么AABC面积的尺大值是-三、解答题：共70分。解容许頁出文字说明，证明过程或演算过程17本小题总分值10分设数列d啲前项和为S八且2S严込一1I求数列的通项公式；n设b".求数列血啲前n项和几a*1& 本小题満分12分设塚数 /x=sin2x-4-cos2xy x R.I求函数/Cr的最大值和尺小正周期； 0在ZSBC中，内血 MC的对边分别为Me假设幺=2令=器且

6、B=殳加的值.19.本小题満分12分共字報车的推广给消费者带来全新消加体聯迅速療得广阔消费样的卅睐然而，同时也眾 禱出管理、停放、眼务等方面的问題.为了了餅公众对共拿单车的态度“提個或不捉01.莫 调研小组航机的对不同年龄段50人进行调查将调査悄况整理如下表：年龄人数15.20)20.25)25.30)30,35)35,40)40.45)45.50)50.55)76876565并且年龄住20.25和40.45的人中持“提倡杰度的人数分别为5和3.再从这两个年 龄段中各随机抽取2人征求意见.1 求年最庄2025中被抽到的2人都持“擾倡态度的慨n假设捕到的4人中持“不提倡态度的人數为儿求閔机变量x

7、的分布列和数学期望ex丿理科数学第3页共4页20本小题总分值12分如图三棱惟 P-ABC.ABLAC PA-PC=AC-2.pb=bc=W.I 求证:平面PAC丄平ft ABC»n求直线PB与平面ABC所成的角.21 本小题満分12分椭険1$ < %-ia>6>0与双曲线£一乂 =】共焦点，且过点用2-I求桶圆的方程$D设坐标廉点O过橢圆右焦点的宜线I XWMTA.B潮点，假设椭圜上点E与线段AB 的中点N满足况=2防求弦长AB|22.本小題漓分12分函数 /<x=x1 taG R.< I当a = -2时求曲线y=/x在x=l处的切线的方程5假

8、设«<o.且对任心邯有 I /X|-/X> I<4X |gxi-rx：| f 求实 故4的取值范圈.理科数学第4页共4页年高中数学9月模拟考试答案 理科1rTn=2021一、选择题CCDAB CBBCA DA二、填空题13.(0,) ;14.45 ;15.6 ;16.3三、解答题17.解：(I )由 2Sn= 3an 12S -1= 3an -1 1(n 2)一得 2an= 3an 3an1,二=3, 3分an 1又当n= 1时，2S= 3a1 1,即卩a1= 1,(符合题意) an是首项为1,公比为3的等比数列，an = 3n 1. 5分(n)由(I)得:1 Tn

9、=12n 1 n亍 + 亍 + 丁，一得:n 32 n+ 32 x 3n9 Tn= 76 n+ 9n4X 318.解：(I ) f ( x) = sin(2 x)+ cos2x 十3VSin2 x 11 + cos2x1Tcos2x+2 E3-sin2 x.当 sin2 x = 1时，f ( x)取得最大值 子；f(x)的最小正周期是(n ) f (今)=今sinA=请, sinA=才.由正弦定理，得：sin AsinB'a sin Bb=sn"12分2 sin301 = 5.519.解：(I )记年龄在20,25)中被抽到的2人都持“提倡态度为事件A.那么 P(A) =23

10、'(n )由题意知：年龄在20, 25)的人中5人持“提倡态度, 年龄在40,45)的人中3人持“提倡态度，那么随机变量X的可能取值为0,CC 1*0) = CCT 5；C5Cde+ d 4*2) = CC =1,2, 3，那么15'1人持“不提倡态度; 2人持“不提倡态度.CCC+CCC 1 心1) = CC=2； c5Cc2 1RX= 3) = 30；故随机变量X的分布列为：X0123P114152153010分114117那么 E(X) = OX 5 + 1x 2+ 2X 亦 + 3X 30 =帀1220.解：(I ) / AB丄AC AB=#BC_ aC=2 .在厶 P

11、AB中，可得 PB= PA2 +PAB= 90°,即卩 A吐 PA可得ABL平面PAC平面PACL平面 ABC(n )过点P作POL AC O为垂足，连结 0B平面PACL平面 ABC - POL平面 ABC/ PBC是直线PB与平面ABC所成的角.C/ PA= PC= ACJ3 O为 AC的中点， OC= 1, PO=pAC=3.在Rt OAB中AB= .2 , OB= OA+ AB= , 3,10分又 POL OB 在 Rt POBK tan / PBO= 1 ,/ POB= 45OB直线PB与平面ABC所成的角是4512分21 解:(3)依题意 2a2a4bb21可得2 ab2

12、y22可知：4(n )设点 A(x1, y1), B(x2, y2)，点 N的坐标为(x°, y°),(1)当直线l与x轴重合时，线段AB的中点N就是原点O不合题意，舍去； 5分设直线l: x my .3,由 x my .3 消去 x,得(m24)y22 3my 10 y。4,6分m 4x2 4y243m：3m2 4.34-f3xo myo 3冲丁* 点N的坐标为(耙，汽).假设1OE= 2-ON,那么点E的坐标为C-8二， ¥),由点E在曲线C 上,m 4 m 42得亠料1,即m4 4m2 32 0,2 2m 8 (m 4 舍去).10分由方程得M y2 |一

13、12m2 4m216m244 m21m24 |AB|m2 1|y1 V2l 3.12分22. (1 )当 a=- 2 时，f(x) = x 1 + 21 nx,2八f (x) = 1,. f (1) = 0, k 切=f (1) = 3, 2 分x那么曲线y = f (x)在x = 1处的切线的方程为 3x y 3 = 0; 4分a(2)对 x (0 , 1 , av0 时，f (x) = 1>0, f(x)在(0 , 1上为单调递增；x分不妨设 X1, X2 (0 , 1，且 X1<X2，那么有：f (X1)vf(X2) , g(x" >g(X2),口44 f (X2) f (X1) v 4x g(X1) g(X2)，即 f(xj + 丁 > f(X2)+ 亍,X1X24令 h(x) = f (x) + 一,即 X1V X2时，有 h(x