821消元—解二元一次方程组（1）

1、（第（第1 1课时）课时）8.28.2 消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组本节承接上节中的篮球胜、负场数问题，展开对解法的探究对依据同一实际问题列出的二元一次方程组与一元一次方程进行对比，发现它们之间的关系，体现从未知向已知的转化 课件说明学习目标：学习目标：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想学习重点：学习重点：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”课件说明探究新知探究新知问题问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解解：设胜x场，负y

2、场 x+y=10， 2x+y=16问题问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？探究新知探究新知问题问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜解：设胜x场，则负场，则负(10 x)场场2x+（10 x）=16问题问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？探究新知探究新知问题问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？x+y=10，2x+y=162x+( (10 x) )=16探究新知探究新知消元思想：消元思想：将未知数的个

3、数由多化少、逐一解决将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想的思想.探究新知探究新知把二元一次方程组中一个方程的一个把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现再代入另一个方程，实现消元消元，进而求得，进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法探究新知探究新知解解：由，得 .10 xy21016xx6x 把把代入代入，得，得 x+y=10， 2x+y=16问题问题4 对于二元一次方程组对于二元一次方程组你能写出求出你能写出求出x的过程

4、吗？的过程吗？x+y=10， 2x+y=16把把 代入，得代入，得 6x. 4y探究新知探究新知问题问题5怎样求出怎样求出y？ 这个方程组的解是64xy，答：这个队胜答：这个队胜6场、负场、负4场场 代入或代入可不可以？哪种运算更简便？ 二二元元一一次次方方程程组组xy=3,3x8y=14y=1x = 2解得解得y变形变形解得解得x代入代入消消x一元一次方程一元一次方程3(y+3)8y=14.x =y+3.用用y+3代替代替x，消未知数消未知数x用代入法解方程组用代入法解方程组 应用新知应用新知加深认识加深认识练习练习用代入法解下列二元一次方程组：用代入法解下列二元一次方程组：（1）35215

5、stst ，； 解：由得解：由得 st3515)35(2ss1s代入得代入得解得解得8t代入，得代入，得所以这个所以这个方程组的方程组的解是：解是：1st ，加深认识加深认识练习练习用代入法解下列二元一次方程组：用代入法解下列二元一次方程组： （2）34165633xyxy， 解：由得解：由得 )416(31yx336)416(35yy21y代入得代入得解得解得6x代入，得代入，得所以这个所以这个方程组的方程组的解是：解是：62xy，1回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？）解二元一次方程组的核心思想是什么？（3）在探究解法的过程中用到了什么