姿态测量原理

1、十 姿态测量原理载体姿态角是相对于 LLS 坐标系而言的。载体姿态的解算实际就是求解 表述 BFS 和 LLS 这两个坐标系之间转换关系的 3 个欧拉角的过程。 同一基线在载体坐标系中的位置矢量和在当地水平坐标系中的位置矢量 之间的关系反映了载体坐标系和当地水平坐标系间的旋转变换关系，通过这 个关系就可以求出载体的姿态。假设载体为刚体，则固连于载体的GPS 接收机天线的位置相对于载体坐标系固定不变，所以载体坐标系的基线向量是不 变化的。天线在载体坐标系中的位置可事先由 GPS 静态试验或其它方法测 出，即可认为载体坐标系中基线向量是己知的。故如何求解当地水平坐标系 中的基线向量是姿态解算研究的

2、重点。在实际作业中，一般采用多个GPS天线构成姿态测量系统。如图3.1所示的方法 :A ， B 为两 GPS 天线，把连接两个 GPS 接收机天线的线段称为基 线。若指定基线的方向，则把这个有方向的基线称为基线向量。因为GPS姿态测量系统中，基线长度远小于接收机天线与GPS卫星之间的距离(20200km)，所以由天线 A指向GPS卫星的单位矢量和由天线B指向GPS卫星的单位矢量可以看作相同。同理，可以把GPS信号的波前看作是平面波(若近似取天线到 GPS卫星的距离为 20000kkm，则对于10m长的基线，把 GPS信号波前看作平面波和球面波仅差O.OO25mm;基线长度为100m，误差也仅

3、0.25mm)31ARe31对应于双差观测方程，2-50有:图3.1姿态测绘原理图由图3.1可知:"0% = -Krf -龙）（M十禹）卜W如 C进而可以写成:其中：ekj =ek-ej为基线AB中点分别到卫星 k,j的单位矢量ek与e之差。若两个接收机同时观测到n颗卫星，以1号星为主星，则可形成由n-1个双差观测构成的观测方程组，忽略双差观测后残差的影响，写成矩阵形式:卫加P因为GPS定位一般情况下可见卫星均在4颗以上，如果知道了初始整周模糊度的大小,就可以由此方程组结算出载体的姿态角了。由上述方法得到的基线矢量解事再WGS-84地球直角坐标系下，而表征载体姿态的参数应该定义在LL

4、S坐标系下，所以还需要进行坐标变换，即需要把WGS-84直角坐标系下的基线矢量转换到载体坐标系下:(3-5)首先将 WGS-84坐标变换到LLS系内。设LLS坐标系的原点（参考天线）位于 WGS-84VWGS yWGS yWGS坐标人.，其地球经度和纬度分别为 Lo和Bo.依次经过坐标平移，绕ZWGS轴旋转Lo+9O°,绕XWGS轴旋转9O°-Bo.则得到非参考天线 （或WGS-84空间中任意一点） 在当地水平坐标系中的坐标值，即:-sin 2cos 4)0 "(yLLS-cos sin By-sinZsincos£?0*yGS一yitXiSZ俯cos

5、厶 cossin 厶 cos Bqsin Bq<5JLo和Bo可以由接收机给出，也可以根据下式由WGS-84坐标值求得(3-6)二 arctan(37町(3的yWGSL =咖妙(淬)T”缶”/ sinBxB = arctan tan 0(1 + ”)ZWQS W其中：a,b分别表示 WGS椭圆的长半径和短半径:W =>l-e2 sin2 B ;或者采用如下的简化形式求得大地纬度:(3-7c)C =()sin<J>cos<t>C2 二 sin2 O + 2(-Xl - 2sin2 )RG = 9sin4 0> + 24(-) sin2 0(2-3sin2

6、 )+ 4(-)2(6-35sin2 0> RR=5sin6 +16(-)sin4 (3 - 4sin2。)+ 4(詈sin2 +35sin4O><20 -77sin2<P + 63 sir? O)+ 16(-)3(1-12sin2 O R+30sin4 0-20 sin6 )/? = 7(PC5)2+(r)2+(z)2由于LLS与BFS两坐标系原点重合，都位于参考天线的相位中心，两个坐标系变换的参数就是三个欧拉状态角，即航向角y，俯仰角p和横滚角r。根据坐标变换原理，将LLS坐标一次绕ZLLS轴，XLLS轴和Ylls轴旋转y,p和r角度，将得到该点在 BFS系中的坐标

7、，cos r cosy-si nrsin psin-cospsnysinrcosy + cos r sin j?sin j1即:-疗cosr0-sinr10o 1.cosysiry0_”1Y&FS0100005 psin p-sin?cosy0yLLS 1严sinr0_0-sin pcos p01cos r sin j + sin r sin /cos y -sin r cos p cospcosysin psinr sin y cos r sin /?cos y cos r cos p(3-8)设基线参考接收机天线的LLS坐标为XiLLSYiLLSZiLLS（ 0，0，0），两条基线上非参考 天线的LLS坐标分别为X2LLSY2LLSZ2LLS和X3LLSY3LLSZ3LLS，则根据式（3-8）可以由三个天(3-)(3-)线的LLS坐标得到载体的三个姿态角如式（3-9），