八下数学手拉手模型

1、精选ppt1手拉手模型手拉手模型初二数学组初二数学组2018.4.17精选ppt2学习目标：学习目标：.能从复杂图形中找出手拉手模型全等三角形能从复杂图形中找出手拉手模型全等三角形.综合运用全等三角形，三角形的中位线等知识综合运用全等三角形，三角形的中位线等知识解决问题解决问题.渗透遇到中点时的解决方法渗透遇到中点时的解决方法精选ppt3回顾：回顾：三角形的中位线定理三角形的中位线定理精选ppt4两个等边三角形组合的手拉手模型两个等边三角形组合的手拉手模型ABCDEO OABCDEEDCBAO OO OABCABC和和DCEDCE都是等都是等边三角形。边三角形。（1)1)求证求证AE=BDAE

2、=BD（2 2）求）求AOBAOB的度数的度数精选ppt5ABCDEO ONMQP如图，点如图，点C C是是BEBE上一点，以上一点，以BCBC、CECE为边在为边在BEBE的同侧作等边的同侧作等边ABCABC和等边和等边DCEDCE，点，点P P、Q Q、MM、N N分别是分别是BEBE、DEDE、DADA、ABAB的中点。的中点。（1 1）判定四边形）判定四边形PQMNPQMN的的形状，并说明理由形状，并说明理由（2 2）NPQNPQ的度的度数是多少？数是多少？（3 3）只留四边形）只留四边形ABEDABED四四边中点，且边中点，且AE=BDAE=BD，四边，四边形形PQMNPQMN的形状

3、变了吗？的形状变了吗？(4)(4)当当AEAE与与BDBD再满足什么条再满足什么条件时，四边形件时，四边形PQMNPQMN是正是正方形？方形？精选ppt6已知：以ABCABC的边的边ABAB和和ACAC为边长分别作等边为边长分别作等边ABDABD和等边和等边ACEACE，点，点MM、P P、N N分别是分别是DBDB，BCBC，CECE的中点。的中点。ABCDEMPN（1 1）求证：）求证：PM=PNPM=PN（2 2）求出）求出MPNMPN的的度数度数O精选ppt7ABCDEM根据上面条件回答下面问根据上面条件回答下面问题：题：1. 1.判定四边形判定四边形DMEADMEA的形状，的形状，并

4、证明并证明2. 2.当当ABCABC满足什么条件时，满足什么条件时，四边形四边形DMEADMEA是矩形？菱形？是矩形？菱形？正方形？正方形？3. 3.当当ABCABC满足什么条件时，满足什么条件时，四边形四边形DMEADMEA不存在？不存在？已知：已知：以以ABCABC的三边为边的三边为边长分别作等边长分别作等边ABDABD、等边、等边BCMBCM和等边和等边ACEACE。精选ppt8两个等腰直角三角形（正方形）的手拉手模型两个等腰直角三角形（正方形）的手拉手模型ABCDE1. 1.猜想猜想BDBD与与AEAE的关系，并说的关系，并说明理由明理由ABCEDABCED已知：如图，已知：如图，AB

5、CABC和和DCEDCE都是等腰直角三角形都是等腰直角三角形O OO OO O2. 2.若把若把ABCABC和和DCEDCE都是等腰直角三都是等腰直角三角形改为正方形，结论还成立吗？角形改为正方形，结论还成立吗？精选ppt9两个等腰直角三角形的手拉手模型两个等腰直角三角形的手拉手模型（1 1）说明）说明BDBD与与AEAE的关系的关系（2 2）求证：求证：ADAD2 2+BD+BD2 2=DE=DE2 2（3 3）求证：求证：ADAD2 2+BD+BD2 2=2DC=2DC2 2ABCDE已知：如图，已知：如图，ACB=ACB=DCE=90DCE=90，AC=BCAC=BC，DC=EC,DC=

6、EC,点点D D在在ABAB上上精选ppt10两个等腰直角三角形（正方形）的手拉手两个等腰直角三角形（正方形）的手拉手模型模型ABCDEMN1. 1.直接说出直接说出BDBD与与AEAE的关系的关系2. 2.求证：求证：CM=CNCM=CN，CMCMCNCN3. 3.连接连接MNMN，若，若CM=10CM=10，求，求MNMN的的长长已知：已知：如图，如图，ACB=ACB=DCE=90DCE=90，AC=BCAC=BC，DC=EC,DC=EC,点点MM、N N分别是分别是BDBD，AEAE的中点。的中点。精选ppt11两个等腰直角三角形（正方形）的手拉手模型两个等腰直角三角形（正方形）的手拉手

7、模型ABCDEMN判定四边形判定四边形MPQNMPQN的形状的形状PQ 已知：如图，已知：如图，ACB=ACB=DCE=90DCE=90，AC=BCAC=BC，DC=EC,DC=EC,点、点、分别是、分别是、的中点的中点精选ppt12ABCDABCD我们给出一种定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是中点四边形。我们给出一种定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是中点四边形。（）如图，在四边形中，点、分别是边、（）如图，在四边形中，点、分别是边、的中点。求证：四边形是平行四边形的中点。求证：四边形是平行四边形（）如图，点是（）如图，点是四边形内一点，且满足，四边形内一点，且满足，A AB B，点、分别是边、的中点。判断中点四边形，点、分别是边、的中点。判断中点四边形的形状，并说明理由的形状，并说