浙江省杭州市萧山区六校2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题

1、2020学年第一学期八年级期中质量检测数学试题卷答案命题学校：金惠初中命题人：八年级数学组审核人： 俞柳红（满分120分，考试时间90分钟）、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来!1 .下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志。在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）人，e e ）0 ©2 .若x y成立，则下列不等式成立的是（）.A. x 2 y 2 B. 4x 4y C. x 2 y 2 D. 3x 3y3 .下列各组长度的线段能构成三角形的是（）（第4题）A .1.5 cm , 3.9 cm ,

2、2.3 cm B . 3.5 cm , 7.1 cm , 3.6 cmC . 6 cm , 1 cm, 6 cm D . 4 cm , 10 cm , 4 cm4 .工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图所示，/AO配一个任意角，在边OA OB上分另取OMON移动角尺，使角尺两边相同的刻度分 别与M N重合.过角尺顶点 C的射线OC是/ AOB勺平分线.这种做法的 道理是（）.A. SAS B. SSS C. ASA D.以上三种都可以5 .根据下列已知条件，能唯一画出ABC的是（）A. AB= 3, BC= 4, CA= 8 B . AB= 4, BC= 3, / A= 30

3、6;C. / A= 60° , Z B= 55 ° , AB= 4 D. Z C= 90° , AB= 66 . 4ABC的三个内角满足下列条件：/ A:/B:/C=3: 4: 5/ B+ / C=/ A/ A=2/ B=3/ C 其中能判定 ABC是直角三角形的是（A. B. C. D. 7 .现用甲、乙两种运输车将 46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重 4吨,安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A.4辆 B.5 辆 C.6 辆 D.7 辆8 .如图，已知/ A=10。，在/ A两边上分别作点， 并连接这些点，使AB=BC=CD

4、=DE一直作下去,那么图中以这些线段为腰长的等腰三角形最多能找到（）A. 7 个 B. 8 个 C. 9个 D. 10 个（第8题）（第10题）9 .如图，在锐角 ABC中AB=32,/BAC=45 , / BAC的平分线交 BC于点D, M N分别是 AD, AB上的动点，则 BM+MN勺最小值是（）A. 3 B. 2 C.2 3 D. 2 210 .如图，在 ABC中，AB=AC / BAC=54 , / BAC的平分线与 AB的垂直平分线交于点 Q 将/C 沿EF （E在BC上，F在AC上）折叠，点 C与点。恰好重合，有如下五个结论：AO, BC; OD=OE 4OEF是等边三角形； O

5、E降 CEF;/ OEF=54则上列说法中正确的个数是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二.填空题：（本题共 6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！11. “等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 .12. 已知一个等腰三角形中有一个角为70。，则这个等腰三角形的顶角为 .13. 已知，在 ABC43, / 0=90° , AB=13,D是 AB的中点，则 CD =14. 如图， ABC, B BA(=100° , EF MN别为 AB, AC的垂直平分线，如果 BC=12 cm那么 FAN勺周长为cm4x y 415.若不等

6、式组，x 4y 2k的解x,y满足x-y<1,则k的取值范围是116.如图，在 ABC, AB=AG5BG8.P是BC上的动点，过点 P作PDL AB于点D, PEI AC于点E,则 P&PE=£（第14题）（第16题）三.解答题（共7题，共66分）温馨提示：解答题应完整地表述出解答过程!a,底边上的高的长为17 .（本题6分）（1）用直尺和圆规作一个等腰三角形，使得底边长为线段线段b,要求保留作图痕迹.（不要求写出作法）（2）在（1）中，若a=6,b=4,求等腰三角形的腰长.18 .（本题8分）（1）解不等式：4x 3 x 3 1.2x 1 x 4（2）解不等式组 x

7、 X 1并把它的解集表示在数轴上;- 119 .(本题8分)如图，已知 AB=AC,AE=AF/BAE土 CAF,BF与CE相交于点 O,(1)求证： ABF ACE.(2)求证 OB=OC20 .(本题 10 分)如图，AD/ BC, /A=90° , E 是 AB 上的一点，且 AD=BE / 1 = 72.(2)若(1) 4ADE与 BEC全等吗？请说明理由;AD=3, AB=7,请求出 ECD勺面积.21.(本题10分)2019年某企业按餐厨垃圾处理费 25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准， 共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元.从2020年元月起，收费标准上调为：

8、餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨.若该企业2020年处理的这两种垃圾数量与2019年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费 8800元.(1)该企业2019年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？(2)该企业计划2020年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2020年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？2.(本题12分)如图，E为长方形ABCM边AB上一点，将长方形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处.(1)求证：AE=DF;(2)若 BE=1,BC=3,求 CD的长.23.(本题12分)用一条直线分割一个三角形，如果能分

9、割出等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线，在直角三角形ABC中，/C=90° , AC=8.BC=6.(1)如图1,若0为AB的中点，求证：直线OC是 ABC的等腰分割线。如图2,已知ABC勺一条等月分割线 BP交边AC于点P,且PB= PA,请求出CP的 长度。(3)在AABC点Q是边AB上的一点，若直线CQ是4ABC的等腰分割线，直接写出线段 BQ的长度。图1图2备用图2020学年第一学期八年级期中质量检测数学试题卷答案、选择题12345678910DCCBCBCBAB二、填空题11 .有两个角相等的三角形是等腰三角形；12.70°或40 °

10、 13.6.512 .1215.k>016.4.8三、解答题17题（1） 图略，如图即为所求-（4分）（2） 5（2 分）18题(1) 4x<3x-9+1(2)由不等式1得 -2x+1<x+4,解得x>-14x-3x<-8由不等式2得3x-2（x-1）6,解得x 4x<-8数轴略最大整数解：x=-7 -（3分）所以原不等式组的解为-1<x4-(5分)(2)证明7 ABFW ACEABF ACEv AB ACABC ACBABC ABF ACB即 OBC OCBOB OC(4 分)(2)V AD 3, AB 7BE AD 3, AE AB BE 7 3

11、4 v Rt告 ADER也 BECBC AE 4S2ECD S弟 ABCD S ADE S(3 4) 7 3*43*4222252ACEBCE19题(1)证明BAE CAFBAE EAF CAF EAF 即 BAF CAE 在ABF和ACE中AB ACBAF CAEAF AEABFdACE (SAS)(4 分)20题(1) 全等V AD II BC, A 90B 90v 12DE CE在 Rt&ADE和 R3BEC中DE CE ，AD BERt&ADERMBEC (HL)(5 分)(5 分)21题(1)解：设该企业 2019年处理的餐厨垃圾 a吨，建筑垃圾b吨.(1)(2)由题

12、意得：25a+16b=5200解得：a=80100a+30b=5200+8800b=200(5分)检验： 答:(2)解：设该企业 2020年处理的餐厨垃圾 x吨，则建筑垃圾(240-x)吨.由题意得：3x>240-x 解得：x>60当x=60时，需要支付这两种垃圾处理费最少:100X 60+30X ( 240-60) =11400 (元)答:(5分)22题(1)证明(2)了折叠CF BC, CFE B 90OCFD 90O,AD=BC A B 90O CF=AD A CFD, ABllCDAED FDC在AED和FDC中AED FDCA CFDAD FCAED0 FDC (AAS)AE DF (6分)23题折叠EF=BE=1'/ AE=DF AD=BC=3DE DF EF AE BE在Rt ADE中设AE=k由勾股定理得AE2 AD2 DE2222即 x 3 (x 1)x 4即A