三模数学试卷

1、初三数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列运算正确的是（ ） A B CD2如右图，BCDE，1=105°，AED=65°，则A的度数是（ ） A25° B35° C40° D60°3如果点P（3x+9，x4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD4如右图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）ABCD5某次数学考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我组成绩是87分的同学最多”小英说：“

2、我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是87分”上面两位同学的话能反映的统计量是（）A众数和平均数B平均数和中位数C众数和方差D众数和中位数6下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）ABCD7如图，从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好能配成一个圆锥体的是（ ）OO120°O90°OO135°OOOABCDxy A B C D8如右图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数 的图象经过另外两个顶点C、D，且 点D（4，n）（0<n <4），则k的值为（ ）A12 B8 C6 D

3、49二次函数y=ax2+bx+c（a0，a，b，c为常数）的图象如下图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（）Am2Bm5Cm0Dm4 10如图，AB为等腰直角ABC的斜边（AB为定长线段），O为AB的中点，P为AC延长线上的一个动点，线段PB的垂直平分线交线段OC于点E，D为垂足，当P点运动时，给出下列四个结论：E为ABP的外心；PBE为等腰直角三角形；PCOA=OEPB；CE+PC的值不变正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个 第9题图 第10题图 第13题图二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为 12

4、. 因式分解：a39a= 13河堤横断面如上图所示，堤高BC的长为5米，迎水坡AB的坡比为1：2，则AC的长是米14.某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有一个数据被遮盖）日期一二三四五方差平均气温最高气温122131则被遮盖的数据是 . 15.已知一元二次方程x27x+10=0的两个解恰好分别是等腰ABC的底边长和腰长，则ABC的周长为16.如右图，在中，为的内切圆，点是斜边的中点，则 . CBADO第16题图 第17题图 第18题图17.如图，RtABC的直角边BC在x轴上，斜边AC上的中线BD交y轴于点E，双曲线（k0）的图象经过点A若BEC的面积为5，则k的值为1

5、8如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为平方米（不计墙的厚度） 三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.（本小题满分10分）（1）化简分式： ； （2）解方程： .20. （本小题满分8分）如图，点B、E、F、C在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求证：ABDE21. （本小题满分8分）“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强一日本人在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有64人受到感染问每轮传染中平均一个人传染了几个人？22.（本小题满分

6、8分）如图，O为原点，B，C两点坐标分别为（3，1）、（2，1）（1）以O为位似中心在y轴左侧将OBC放大为原来的两倍，并画出图形；（2）直接写出B，C两点的对应点B，C的坐标；（3）已知点M为OBC内部一点，且OM=，点M在OBC内的对应点为M，求OM的长.23.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的边AB垂直于x轴，BC=4，点A的纵坐标为9，反比例函数y=（x0）的图象经过点A、C（1）求点C的坐标；（2）求点A、C所在直线的函数关系式；24.（本小题满分8分）每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树树干AB（假定树干AB垂直于地面）被刮倾斜15

7、6;后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为BAC=15°，大树被折断部分和地面所成的角ADC=60°，AD=4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据：1.4，1.7，2.4）25.（本小题满分8分）九（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分赛后A、B、C、D、E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表参赛同学答对题数答错题数未答题数A1901B1721C1523D1712E/7（1）根据以上信息，求A、B、

8、C、D四位同学成绩的平均分；（2）最后获知A、B、C、D、E五位同学成绩分别是95分、81分、64分、83分、58分求E同学的答对题数和答错题数；经计算，A、B、C、D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）26.（本小题满分12分）甲、乙两组工人一天同时生产某种产品，工作时间为7小时，甲组工作中有一次停产更换设备，更换设备后甲组的工作效率是原来的a倍，甲、乙两组生产的产品合在一起装箱，每够810千克装一箱，产品装箱的时间忽略不计，当工作c小时时甲组的工作效率开

9、始降低，直到工作时间结束，同一天两组各自生产的产品的数量y（千克）与x（时）的函数图象如图所示（1）求乙组生产产品的数量y与时间x之间的函数关系式；（2）求a和b的值；（3）当甲乙工作c小时时，他们生产的产品恰好能装满一箱，求d的值27.（本小题满分12分）【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，过点C作CFAB，垂足为F求证：PD+PE=CF 图1 图2 图3小军的证明思路是：如图2，连接AP，由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得：PD+PE=CF小俊的证明思路

10、是：如图2，过点P作PGCF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF请体会小军和小俊的解题思路，无需写出证明过程，并根据其中所积累的经验、方法和结论完成下列两题：（1）【结论运用】如图3，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PGBE、PHBC，垂足分别为G、H，若AB=4，求PG+PH的值；（2）【迁移拓展】图4是一个航模的截面示意图在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，EDAD，ECCB，垂足分别为D、C，且ADCE=DEBC，AB=10分米，AD=5分米，BD=分米求EC+ED的长 图428.（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，直线和抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为8（1）请直接写出A、B两点的坐标及该抛物线的解析式；（2）若点P是直线AB下方的抛物线上一动