第三章土的压缩性及地基沉降计算

1、第第3 3章：章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.1 3.1 土的变形特性土的变形特性 3.2 3.2 有效应力原理有效应力原理3.3 3.3 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.4 3.4 土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布 本章提要本章提要 学习难点学习难点第第3 3章：章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算 有效应力原理有效应力原理 土的压缩性土的压缩性- -测试方法和指标测试方法和指标 地基的最终沉降量地基的最终沉降量- -分层总合法分层总合法 地基的沉降过程地基的沉降过程- -饱和土渗流固结理

2、论饱和土渗流固结理论 不同条件下的总沉降量计算不同条件下的总沉降量计算 应力历史及先期固结压力应力历史及先期固结压力 渗流固结理论及参数渗流固结理论及参数工程实例工程实例墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿左部：左部：17091709年年右部：右部：16221622年年地基：地基：2020多米厚粘土多米厚粘土问题：问题：沉降沉降2.22.2米，且左米，且左右两部分存在明显右两部分存在明显的沉降差。左侧建的沉降差。左侧建筑物于筑物于19691969年加固年加固建筑物的不均匀沉降建筑物的不均匀沉降 墨西哥城墨西哥城Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触工程

3、实例工程实例基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝工程实例工程实例新建筑引起原有建筑物开裂新建筑引起原有建筑物开裂工程实例工程实例高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除工程实例工程实例建筑物立面高差过大建筑物立面高差过大工程实例工程实例47m3915019419917587沉降曲线沉降曲线(mm)建筑物过长：长高比建筑物过长：长高比7.6:17.6:1工程实例工程实例n 土层发生变形的主要因素：土层发生变形的主要因素：内因：土具有压缩性内因：土具有压缩性 外因：建筑物荷载的作用外因：建筑物荷载的作用 n 本章的主要研究内容：本章的主要研究内容：土体的压缩

4、性土体的压缩性上部荷载作用下地基的应力分布上部荷载作用下地基的应力分布n 本章的目的：本章的目的： 根据建筑地基土层的分布、厚度、物理力学性根据建筑地基土层的分布、厚度、物理力学性质和上部结构的荷载，计算地基的变形量。质和上部结构的荷载，计算地基的变形量。 前言前言3.1 3.1 土的变形特性土的变形特性基本概念基本概念 固相矿物本身压缩极小，固相矿物本身压缩极小，对工程没意义对工程没意义 土中液相水的压缩很小，土中液相水的压缩很小，可忽略可忽略 土中孔隙的变化引起土土中孔隙的变化引起土的压缩的压缩 内因内因 1. 1. 土的压缩性大土的压缩性大土体的特点：散粒体土体的特点：散粒体2. 2.

5、地基土产生压缩的原因地基土产生压缩的原因 建筑物荷载作用建筑物荷载作用 地下水位大幅度下降地下水位大幅度下降 施工影响施工影响 振动影响振动影响 温度变化影响温度变化影响 浸水下沉浸水下沉外因外因3. 3. 饱和土体压缩过程饱和土体压缩过程土的渗透固结过程土的渗透固结过程4. 4. 蠕变的影响蠕变的影响土的应力应变关系土的应力应变关系z x xz zx n 材料力学材料力学+ +- -法向应力法向应力剪应力剪应力拉为正拉为正压为负压为负顺时针为正顺时针为正逆时针为负逆时针为负z x xz zx + +- -n 土力学土力学压为正压为正拉为负拉为负逆时针为正逆时针为正顺时针为负顺时针为负3.1

6、3.1 土的变形特性土的变形特性三轴应力状态三轴应力状态单轴压缩试验单轴压缩试验侧限压缩试验侧限压缩试验直剪试验直剪试验三轴压缩试验三轴压缩试验室内试验：室内试验：一维问题一维问题土的应力应变关系土的应力应变关系测定方法测定方法3.1 3.1 土的变形特性土的变形特性 p pe e加载加载卸载卸载线弹性线弹性太沙基太沙基（Karl Terzaghi)(1883-1963)太沙基太沙基土力学的奠基人土力学的奠基人 1921-1923 1921-1923年提出土年提出土的有效应力原理和土的固的有效应力原理和土的固结理论，结理论，19251925年出版经典年出版经典著作著作土力学土力学，首次将，首次

7、将各种土工问题归纳成为系各种土工问题归纳成为系统的有科学依据的计算理统的有科学依据的计算理论，奠定了他作为土力学论，奠定了他作为土力学创始人的地位。创始人的地位。3.2 3.2 有效应力原理有效应力原理 对所受总应力，骨架和孔隙对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？流体如何分担？它们如何传递和相互转化？它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何它们对土的变形和强度有何影响？影响？外荷载外荷载 总应力总应力 n 土体是由固体颗粒骨架、孔隙流土体是由固体颗粒骨架、孔隙流体（水和气）三相构成的碎散材体（水和气）三相构成的碎散材料，受外力作用后，料，受外力作用后，总应力由土总应力由土骨架和孔隙流

8、体共同承受骨架和孔隙流体共同承受TerzaghiTerzaghi的有效应力原理和固结理论的有效应力原理和固结理论有效应力原理有效应力原理3.2 3.2 有效应力原理有效应力原理 土中两种应力试验土中两种应力试验3.2 3.2 有效应力原理有效应力原理 甲甲乙乙h钢球钢球砂砂水水econste结论：结论：用钢球施加的应力，通过砂土用钢球施加的应力，通过砂土的骨架传递的部分，称为的骨架传递的部分，称为有效有效应力应力，用，用 表示。表示。u孔隙水压力不能使土层发生压孔隙水压力不能使土层发生压缩变形。缩变形。有效应力能使土层发生压缩变有效应力能使土层发生压缩变形，并使土的强度发生变化形，并使土的强度

9、发生变化由水施加的应力通过孔隙中的由水施加的应力通过孔隙中的水来传递，称为孔隙水压力，水来传递，称为孔隙水压力，用用 来表示。来表示。外荷载外荷载 总应力总应力 饱和土中的应力饱和土中的应力n 饱和土是由固体颗粒骨架和充满饱和土是由固体颗粒骨架和充满其间的水组成的两相体。受外力其间的水组成的两相体。受外力后，后，总应力分为两部分承担：总应力分为两部分承担：F由土骨架承担，并通过颗粒之间由土骨架承担，并通过颗粒之间的接触面进行应力的传递，称之的接触面进行应力的传递，称之为为粒间应力粒间应力F有由孔隙水来承担，通过连通的有由孔隙水来承担，通过连通的孔隙水传递，称之为孔隙水传递，称之为孔隙水压力孔隙

10、水压力。孔隙水不能承担剪应力，但能承孔隙水不能承担剪应力，但能承受法向应力受法向应力3.2 3.2 有效应力原理有效应力原理 外荷载外荷载 总应力总应力 A Aa aa aP Psvsv接触点接触点P Ps sA A：A Aw w：A As s：土单元的断面积土单元的断面积颗粒接触点的面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积孔隙水的断面积u wsvAuPA a-aa-a断面竖向力平衡：断面竖向力平衡：wSAAA uAAAPwsv 有效应力有效应力 1 1饱和土有效应力原理饱和土有效应力原理3.2 3.2 有效应力原理有效应力原理 有效应力有效应力总应力已知或易知总应力已知或易知孔隙水压力测定或计算孔

11、隙水压力测定或计算u有效应力原理的讨论有效应力原理的讨论 孔隙水压孔隙水压力的作用力的作用 有效应力有效应力的作用的作用 它在它在各个方向相等各个方向相等，只能使土颗粒，只能使土颗粒本身受到等向压力，本身受到等向压力，不会不会使土颗粒使土颗粒移动，移动，导致孔隙体积发生变化导致孔隙体积发生变化。由。由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小本身压缩变形极小 水水不能承受剪应力不能承受剪应力，对土颗粒间摩，对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献擦、土粒的破碎没有贡献 因而孔隙水压力对变形强度没有直因而孔隙水压力对变形强度没有直接影响，称为接影响，称为中性应力中性应

12、力3.2 3.2 有效应力原理有效应力原理 3.5 3.5 有效应力原理有效应力原理 有效应力原理的讨论有效应力原理的讨论 孔隙水压孔隙水压力的作用力的作用 有效应力有效应力的作用的作用 是土体发生变形的原因是土体发生变形的原因：颗：颗粒间克服摩擦相对滑移、滚粒间克服摩擦相对滑移、滚动以及在接触点处由于应力动以及在接触点处由于应力过大而破碎均与过大而破碎均与有关有关 是土体强度的成因是土体强度的成因：土的凝：土的凝聚力和粒间摩擦力均与聚力和粒间摩擦力均与有有关关3.2 3.2 有效应力原理有效应力原理 现场应用实例现场应用实例 总应力：单位土柱总应力：单位土柱和水柱的总重量和水柱的总重量 =

13、= w wH H1 1+ + satsatH H2 2 孔隙水压力：静水压强孔隙水压力：静水压强u u = = w w(H(H1 1+H+H2 2) ) 有效应力：有效应力： = = -u-u = = H H2 2sat w H H1 1H H2 2= = -u-uu=u= w w(H(H1 1+H+H2 2) )地面地面水位水位2sat1wHH w wH H1 1A Au=u= w w(H(H1 1+H+H2 2) )(-)(-)3.2 3.2 有效应力原理有效应力原理 3.3 3.3 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.3.1 3.3.1 侧限压缩试验侧限压缩试验3.3.2 3.3

14、.2 侧限压缩性指标侧限压缩性指标3.3.3 3.3.3 土层侧限压缩变形量土层侧限压缩变形量3.3 3.3 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性F 压缩性指标：压缩性指标：用于描述土的压缩性高低的指标，通常由工程地用于描述土的压缩性高低的指标，通常由工程地质勘查取天然结构的原状土样，进行侧限压缩试质勘查取天然结构的原状土样，进行侧限压缩试验测定。验测定。F 侧限条件：侧限条件：侧向限制不能变形，只有竖向单向压缩的条件侧向限制不能变形，只有竖向单向压缩的条件可可 压压 缩缩 土土 层层h3.3 3.3 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性F 固结容器：固结容器：水槽、护环、坚固圈、环水

15、槽、护环、坚固圈、环刀、透水石、加压上盖、刀、透水石、加压上盖、量表导杆、量表架，等量表导杆、量表架，等F 加压设备：加压设备：杠杆比例杠杆比例1:101:10F 变形测量设备变形测量设备侧限压缩（固结）仪侧限压缩（固结）仪支架支架加压设备加压设备固结容器固结容器变形测量变形测量侧限压缩试验侧限压缩试验4.2 4.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 侧限压缩试验侧限压缩试验3.3 3.3 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性n 已知：已知： 试样初始高度试样初始高度H H0 0 试样初始孔隙比试样初始孔隙比e e0 0n 试验结果：试验结果：每级压力每级压力p p作用下，作用下，试样

16、的压缩变形试样的压缩变形S Sn 试验方法：试验方法：施加荷载，静置至施加荷载，静置至变形稳定变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载百分表百分表加压上盖加压上盖试样试样透水石透水石护环护环环刀环刀压缩压缩容器容器P1s1e1e0pte stP2s2e2P3s3e31e0e孔隙孔隙固体固体颗粒颗粒H0See1e1SHH000 000HS)e1(ee 侧限压缩试验侧限压缩试验由三相草图：由三相草图：可得到可得到e-pe-p关系关系3.3 3.3 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性n 计算：计算：每级压力每级压力p p稳定后，试样的孔隙比稳定后，试样的孔隙比e ei i一维压缩性及其指标一维压缩性及

17、其指标F -p-p（或（或）曲线）曲线F epep（或（或）曲线）曲线F elgpelgp（或（或lglg）曲线）曲线F 先期固结压力先期固结压力F 原位压缩曲线及原位再压缩曲线原位压缩曲线及原位再压缩曲线由侧限压缩试由侧限压缩试验整理得到的验整理得到的三条常用曲线三条常用曲线3.3 3.3 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限压缩性指标侧限压缩性指标 e e p p0 0100100200200 3003000.60.60.70.70.80.80.90.91.01.0e ep(kPa)p(kPa)pea F不同土的压缩系数不同，不同土的压缩系数不同，a a越大，土的压缩性越大越大，土

18、的压缩性越大F同种土的压缩系数同种土的压缩系数a a不是不是常数，与应力常数，与应力p p有关有关F通常用通常用a a1-21-2即应力范围为即应力范围为100-200kPa100-200kPa的的a a值对不同值对不同土的压缩性进行比较土的压缩性进行比较n 压缩系数压缩系数a a3.3 3.3 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性KPaKPa-1-1，MPaMPa-1-1e-pe-p曲线曲线压缩系数压缩系数a a土的类别土的类别a a1-21-2 (MPa (MPa-1-1) )高压缩性土高压缩性土0.50.5中压缩性土中压缩性土0.1-0.50.1-0.5低压缩性土低压缩性土0.10.

19、1压缩系数压缩系数a a1-21-2常用作常用作比较土的压缩性大小比较土的压缩性大小压缩系数：压缩系数：pea0 0100100200200 3003000.60.60.70.70.80.80.90.91.01.0e epe p(kPa) p(kPa)3.3 3.3 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性100100100010000.60.60.70.70.80.80.90.9e eC Cc c1 1p(kPap(kPa，lg)lg)e-lgpe-lgp曲线曲线n 特点：特点：在压力较大部分，在压力较大部分， 接近直线段接近直线段n 指标：指标：反映了土的应力历史反映了土的应力历史 压缩指

20、数压缩指数Cc)lgp(eCc 3.3 3.3 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限压缩性指标侧限压缩性指标 土的试样单向受压，应土的试样单向受压，应力增量与应变增量之比力增量与应变增量之比土的一般化的压缩曲线土的一般化的压缩曲线)(00e1e 1 1E Es s1 1E Ee esE加载：加载：eE卸载和重加载：卸载和重加载：p12112shhhEz竖向应变：竖向应变：121hhhZ则则n 侧限压缩模量：侧限压缩模量：3.3 3.3 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性（3.11）n 压缩系数压缩系数n 侧限压缩模量侧限压缩模量侧限压缩模量与压缩系数的关系侧限压缩模量与压缩系数的

21、关系1 1e e1 1e孔隙孔隙固体固体颗粒颗粒e2 pEspea 1e1e3.3 3.3 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性ae1s1E（3.12）n 侧限压缩模量侧限压缩模量土层侧限压缩变形量土层侧限压缩变形量3.3 3.3 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性12112shhhEzn 土层侧限压缩变形量土层侧限压缩变形量111221hEhEhhhssaeE1s1（3.11）（3.12）111heah11211heeeh（3.15）（3.16）（3.17）指标指标名称名称定义定义曲线曲线a a压缩系数压缩系数- - e/e/ p pe-pe-p曲线曲线CcCc压缩指数压缩指数-

22、- e/e/ (lgp)(lgp)e-lg(p)e-lg(p)曲线曲线EsEs侧限压缩模量侧限压缩模量 p p/ / -p-p曲线曲线侧限压缩试验指标汇总侧限压缩试验指标汇总3.3 3.3 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.4 3.4 土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试自学自学n 地基土的变形模量地基土的变形模量E E： 无侧限情况无侧限情况下单轴受压时的应力与应变关系下单轴受压时的应力与应变关系均布荷载下地基沉降公式：均布荷载下地基沉降公式：EpBs)1 (2变形模量与压缩模量的关系：变形模量与压缩模量的关系：sEE)121 (2n 原位测试方法：原位测试方法： 荷载试验与旁压试

23、验荷载试验与旁压试验第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.1 3.1 土的变形特性土的变形特性 3.2 3.2 有效应力原理有效应力原理3.3 3.3 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.4 3.4 土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布3.6 3.6 地基的最终沉降量地基的最终沉降量3.7 3.7 应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响3.8 3.8 地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系3.9 3.9 建筑物沉降观测与地基允许变形值建筑物沉降观测与地基允许变形值三轴应力状态三轴应力状态单轴压缩试

24、验单轴压缩试验侧限压缩试验侧限压缩试验直剪试验直剪试验三轴压缩试验三轴压缩试验室内试验：室内试验：一维问题一维问题土的应力应变关系土的应力应变关系测定方法测定方法3.1 3.1 土的变形特性土的变形特性 p pe e加载加载卸载卸载线弹性线弹性u饱和土有效应力原理饱和土有效应力原理3.2 3.2 有效应力原理有效应力原理 un 饱和土是由固体颗粒骨架和充满其间的水组成的两相饱和土是由固体颗粒骨架和充满其间的水组成的两相体。受外力后，体。受外力后，总应力分为两部分承担：总应力分为两部分承担：F由土骨架承担，并通过颗粒之间的接触面进行应力的传递，称由土骨架承担，并通过颗粒之间的接触面进行应力的传递

25、，称之为之为粒间应力，粒间应力，即为即为有效应力。有效应力。F有由孔隙水来承担，通过连通的孔隙水传递，称之为有由孔隙水来承担，通过连通的孔隙水传递，称之为孔隙水压孔隙水压力力。孔隙水不能承担剪应力，但能承受法向应力。孔隙水不能承担剪应力，但能承受法向应力孔隙水压力不能使土层发生压孔隙水压力不能使土层发生压缩变形。缩变形。有效应力能使土层发生压缩变有效应力能使土层发生压缩变形，并使土的强度发生变化形，并使土的强度发生变化3.3 3.3 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性F 压缩性指标：压缩性指标：用于描述土的压缩性高低的指标，通常由工程地用于描述土的压缩性高低的指标，通常由工程地质勘查取天

26、然结构的原状土样，进行侧限压缩试质勘查取天然结构的原状土样，进行侧限压缩试验测定。验测定。F 侧限条件：侧限条件：侧向限制不能变形，只有竖向单向压缩的条件侧向限制不能变形，只有竖向单向压缩的条件可可 压压 缩缩 土土 层层h4.2 4.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 侧限压缩试验侧限压缩试验3.3 3.3 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性n 已知：已知： 试样初始高度试样初始高度H H0 0 试样初始孔隙比试样初始孔隙比e e0 0n 试验结果：试验结果：每级压力每级压力p p作用下，作用下，试样的压缩变形试样的压缩变形S Sn 试验方法：试验方法：施加荷载，静置至施加荷载，

27、静置至变形稳定变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载百分表百分表加压上盖加压上盖试样试样透水石透水石护环护环环刀环刀压缩压缩容器容器P1s1e1e0pte stP2s2e2P3s3e3指标指标名称名称定义定义曲线曲线a a压缩系数压缩系数- - e/e/ p pe-pe-p曲线曲线CcCc压缩指数压缩指数- - e/e/ (lgp)(lgp)e-lg(p)e-lg(p)曲线曲线EsEs侧限压缩模量侧限压缩模量 p p/ / -p-p曲线曲线侧限压缩试验指标汇总侧限压缩试验指标汇总3.3 3.3 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性n 侧限压缩模量侧限压缩模量土层侧限压缩变形量土层侧限压缩变形量3

28、.3 3.3 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性12112shhhEzn 土层侧限压缩变形量土层侧限压缩变形量111221hEhEhhhssaeE1s1（3.11）（3.12）111heah11211heeeh（3.15）（3.16）（3.17）3.4 3.4 土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试n 地基土的变形模量地基土的变形模量E E： 无侧限情况无侧限情况下单轴受压时的应力与应变关系下单轴受压时的应力与应变关系均布荷载下地基沉降公式：均布荷载下地基沉降公式：EpBs)1 (2变形模量与压缩模量的关系：变形模量与压缩模量的关系：sEE)121 (2n 原位测试方法：原位测试方法： 荷

29、载试验与旁压试验荷载试验与旁压试验3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布3.5.1 3.5.1 土层自重应力土层自重应力3.5.2 3.5.2 基础底面接触压力基础底面接触压力3.5.3 3.5.3 基础底面附加压力基础底面附加压力3.5.4 3.5.4 地基中的附加应力地基中的附加应力土层自重应力土层自重应力n 假定：假定：水平地基水平地基 半无限空间体半无限空间体 半无限弹性体半无限弹性体 有侧限应变条件有侧限应变条件 一维问题一维问题n 定义：定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力的有效重量而产生的应力n 目的：目的：确

30、定土体的初始应力状态确定土体的初始应力状态n 计算计算： 地下水位以上用天然容重地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重地下水位以下用浮容重3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布土层自重应力土层自重应力n 竖直向自重应力：竖直向自重应力：土体中无剪应力存在，故地基中土体中无剪应力存在，故地基中Z Z深深度处的竖直向自重应力等于单位面积上的土柱重量度处的竖直向自重应力等于单位面积上的土柱重量czcycxK0zcz10KiiczH 均质地基：均质地基： 成层地基：成层地基：n 水平向自重应力：水平向自重应力：F 容重：容重： 地下水位以上用天然容重地下水位以上用天然容重 地下水位以下

31、用浮容重地下水位以下用浮容重 3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布1 H12 H23 H3zczcxcy地面地面地下水地下水土体的自重应力土体的自重应力n 分布规律分布规律F分布线的斜率是容重分布线的斜率是容重F在等容重地基中随深度呈直线分布在等容重地基中随深度呈直线分布F自重应力在成层地基中呈折线分布自重应力在成层地基中呈折线分布F在土层分界面处和地下水位处发生转折或突变（水平应力）在土层分界面处和地下水位处发生转折或突变（水平应力）1 H12 H22 H3zczcxcy地面地面地下水地下水cz1H12H22H3z3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布3.5 3.5 地

32、基中的应力分布地基中的应力分布自重应力是指土颗粒之间接触点传递的自重应力是指土颗粒之间接触点传递的粒间应力粒间应力，故，故又称为又称为有效自重应力有效自重应力。通常土的通常土的自重应力不会引起地基变形自重应力不会引起地基变形，因为正常固结，因为正常固结土的形成年代很久，早已固结稳定。只有新近沉积的土的形成年代很久，早已固结稳定。只有新近沉积的欠固结土或人工填土，在土的自重作用下尚未固结，欠固结土或人工填土，在土的自重作用下尚未固结，需要考虑土的自重引起的地基变形。需要考虑土的自重引起的地基变形。当地下水位以下当地下水位以下埋藏有不透水层埋藏有不透水层（如岩石、坚硬粘土（如岩石、坚硬粘土层等）时

33、，层面及层面以下土的自重应力层等）时，层面及层面以下土的自重应力应计入层面应计入层面以上水的重力以上水的重力。n 注意：注意：土体的自重应力土体的自重应力3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布某工厂建筑场地土质均匀，土的天然某工厂建筑场地土质均匀，土的天然重度为重度为 。基坑开挖深度。基坑开挖深度2m，在基坑底面下在基坑底面下1m处处M点作用的土的点作用的土的自重应力为多少？自重应力为多少？3m/KN20M1mcz2m3m/KN20F基础底面接触压力基础底面接触压力：基础底面传递给地基表：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底压力。面的压力，也称基底压力。F基底压力既是计算地基中附加

34、应力的外荷基底压力既是计算地基中附加应力的外荷载，也是计算基础结构内力的外荷载，上载，也是计算基础结构内力的外荷载，上部结构自重及荷载通过基础传到地基之中部结构自重及荷载通过基础传到地基之中基础底面接触压力基础底面接触压力上部上部结构结构基础基础地基地基建筑物建筑物设计设计基础结构基础结构的外荷载的外荷载基底反力基底反力基底压力基底压力附加应力附加应力地基沉降变形地基沉降变形3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布基底压力的基底压力的影响因素影响因素 刚度刚度 形状形状 大小大小 埋深埋深大小大小方向方向分布分布 土类土类 密度密度 土层结构等土层结构等n基底压力是地基和基底压力是地基

35、和基础在上部荷载作基础在上部荷载作用下相互作用的结用下相互作用的结果，受荷载条件、果，受荷载条件、基础条件和地基条基础条件和地基条件的影响件的影响荷载条件：荷载条件：基础条件基础条件: :地基条件：地基条件：暂不考虑上部结构的影暂不考虑上部结构的影响，用荷载代替上部结响，用荷载代替上部结构，使问题得以简化构，使问题得以简化3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布 抗弯刚度抗弯刚度EI= M0EI= M0 基础只能保持平面下沉不能弯曲基础只能保持平面下沉不能弯曲 分布分布: : 中间小中间小, , 两端无穷大两端无穷大 基础抗弯刚度基础抗弯刚度EI=0 M=0EI=0 M=0 基础变形能

36、完全适应地基表面的变形基础变形能完全适应地基表面的变形 基础上下压力分布必须完全相同，若基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩不同将会产生弯矩条形基础，竖直均布荷载条形基础，竖直均布荷载基底压力的分布基底压力的分布n 弹性地基，完全柔性基础弹性地基，完全柔性基础n 弹性地基，绝对刚性基础弹性地基，绝对刚性基础3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布 荷载较小荷载较小 荷载较大荷载较大 荷载很大荷载很大基底压力的分布基底压力的分布n 弹塑性地基，有限刚度基础弹塑性地基，有限刚度基础砂性土地基砂性土地基接近弹性解接近弹性解马鞍型马鞍型倒钟型倒钟型3.5 3.5 地基中的应力分布地

37、基中的应力分布粘性土地基粘性土地基简化计算方法：简化计算方法：假定基底压力按直线分布的材料力学方法假定基底压力按直线分布的材料力学方法基底压力的简化计算基底压力的简化计算基底压力的基底压力的分布形式十分布形式十分复杂分复杂3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布圣维南原理：圣维南原理：基底压力分布的影响仅限于一定深基底压力分布的影响仅限于一定深度范围，之外的地基附加应力只取度范围，之外的地基附加应力只取决于荷载合力的大小、方向和位置决于荷载合力的大小、方向和位置基底压力基底压力矩形基础上的集中荷载矩形基础上的集中荷载e ex xx xy ye ey yB BL LP PxyyxePMe

38、PM;矩形面积偏心荷载矩形面积偏心荷载yyxxIxMIyMAPyxp),(APp B BL Lx xy yP P矩形面积中心荷载矩形面积中心荷载BeAPp61minmax单向偏心，偏心距单向偏心，偏心距e e3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布BeAPp61minmaxeB/6: eB/6: eB/6: 出现拉应力区出现拉应力区e ex xy yB BL LK KP P0minpmaxpK=B/2-eK=B/2-e3K3K3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布B Be eP PPPvPh倾斜偏心荷载倾斜偏心荷载BeBPp61minmax条形基础竖向偏心荷载条形基础竖向偏心

39、荷载分解为竖直向和水平向荷分解为竖直向和水平向荷载，水平荷载引起的基底载，水平荷载引起的基底水平应力视为均匀分布水平应力视为均匀分布基底压力基底压力其它荷载其它荷载3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布F基底压力分布的基底压力分布的影响因素影响因素F基底压力的分布基底压力的分布形式形式F简化计算方法简化计算方法 荷载条件荷载条件 基础条件基础条件 地基条件地基条件 弹性地基弹性地基 弹塑性地基弹塑性地基假定基底压力按直线假定基底压力按直线分布的材料力学方法分布的材料力学方法小小 结结3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布d地面地面p基底基底附加压力：附加压力：建筑物荷载在地

40、基中增加的压力，记为建筑物荷载在地基中增加的压力，记为 。u 基础位于地面上基础位于地面上3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布基础底面附加压力基础底面附加压力dppm0pp 0u 基础位于地面下基础位于地面下式中：式中： -基底的附加压力，基底的附加压力，KPaKPa； -基底的接触压力，基底的接触压力，KPaKPa； -基础地面以上地基土的加权平均重度，地下水位以下取基础地面以上地基土的加权平均重度，地下水位以下取有效重度的加权平均值，有效重度的加权平均值，KN/mKN/m3 3；0ppm0p(3.29)(3.29)地面地面p地基中的附加应力地基中的附加应力n 附加应力附加应力是

41、由于修建建筑物之后在地基内新增加的应是由于修建建筑物之后在地基内新增加的应力，它是使地基发生变形从而引起建筑物沉降的主要力，它是使地基发生变形从而引起建筑物沉降的主要原因原因 集中荷载作用下的附加应力集中荷载作用下的附加应力 矩形面积受竖向均布荷载作用矩形面积受竖向均布荷载作用 矩形面积受三角形分布的竖向荷矩形面积受三角形分布的竖向荷载作用载作用 条形面积受竖向均布荷载作用条形面积受竖向均布荷载作用基本解基本解叠加原理叠加原理3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布角点法角点法目前采用的地基中的附加应力计算方法，是根据目前采用的地基中的附加应力计算方法，是根据弹性弹性理论理论推导出来的

42、。因此，对地基作下列推导出来的。因此，对地基作下列几点假定几点假定：地基是地基是半无限空间弹性体半无限空间弹性体；地基土是地基土是均匀连续均匀连续的，即变形模量的，即变形模量E E和侧膨胀系数和侧膨胀系数各处相等；各处相等；地基土是等向的，即地基土是等向的，即各向同性各向同性的，同一点的的，同一点的E E和和各各个方向相等。个方向相等。3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布地基中的附加应力地基中的附加应力地基中附加应力分布规律：地基中附加应力分布规律： 在地面下任一深度的水平面上，各在地面下任一深度的水平面上，各点的附加应力非等值，在集中力作用线点的附加应力非等值，在集中力作用线上的

43、附加应力最大，向两侧逐渐减小。上的附加应力最大，向两侧逐渐减小。 距离地面越深，附加应力分布的范距离地面越深，附加应力分布的范围越广，在同一竖向线上的附加应力随围越广，在同一竖向线上的附加应力随深度而变化。超过某一深度后，深度越深度而变化。超过某一深度后，深度越深，附加应力越小。深，附加应力越小。3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布n 竖向集中力地基中附加应力扩散竖向集中力地基中附加应力扩散竖向集中荷载作用下的附加应力竖向集中荷载作用下的附加应力（P；x,y,z；R, ,)222222zyxzrRn 竖直集中力布辛尼斯克课题竖直集中力布辛尼斯克课题 y yz xy zx x zyz

44、MzRxxorM yP3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布F法国数学家布辛内斯克（法国数学家布辛内斯克（J. BoussinesqJ. Boussinesq）18851885年推出了该问题的理论解，包括六个应力分量和年推出了该问题的理论解，包括六个应力分量和三个方向位移的表达式三个方向位移的表达式教材教材P89P89F其中，竖向应力其中，竖向应力 z z：集中力作用下的集中力作用下的应力分布系数应力分布系数 查表查表3.2 3.2 222/5253)/(1 12323zPzPzrRzPz3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布竖向集中荷载作用下的附加应力竖向集中荷载作用下的

45、附加应力n 竖直集中力布辛尼斯克课题竖直集中力布辛尼斯克课题zxyblp pzMpdxdydP n 角点下角点下的附加应力的附加应力pcz),(),(),(nmfbzblfzlbfcdxdyRzpRzdPdz53532323),(00nmpdzblzz （3.333.33）矩形面积竖向均布荷载作用角点下的应力分布系数：矩形面积竖向均布荷载作用角点下的应力分布系数：表表3-33-33.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布矩形面积受竖向均布荷载作用矩形面积受竖向均布荷载作用blm bzn 矩形内：矩形内： 矩形外：矩形外：荷载与应荷载与应力间满足力间满足线性关系线性关系 叠加原理叠加原理

46、角点计算公式角点计算公式任意点的计算公式任意点的计算公式pDcCcBcAcz)(a b3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布n 任意点下任意点下的附加应力的附加应力角点法角点法矩形面积受竖向均布荷载作用矩形面积受竖向均布荷载作用pDcBDcCDcabcdcz)(c dC DA BC DA B3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布n 应用角点法应应用角点法应注意注意：矩形面积受竖向均布荷载作用矩形面积受竖向均布荷载作用F划分的每个矩形都有角点划分的每个矩形都有角点MF所有划分的各矩形面积的总和，应所有划分的各矩形面积的总和，应等于原有受荷面积等于原有受荷面积F所划分的每一个矩

47、形面积中，所划分的每一个矩形面积中， 为长为长边，边， 为短边为短边C DA BMa bc dC DA BMlb例题例题3.13.13.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布n 地基中的附加应力有以下地基中的附加应力有以下规律规律：矩形面积受竖向均布荷载作用矩形面积受竖向均布荷载作用F不仅在受荷面积竖直下方范围不仅在受荷面积竖直下方范围内产生附加应力，而且在荷载内产生附加应力，而且在荷载面积以外的地基中也产生附加面积以外的地基中也产生附加应力；应力；p0.1P0.1P0.05P0.05P0.02P0.02P0.01P0.01P应力泡应力泡F在地基中同一深度处地基中的附在地基中同一深度处地

48、基中的附加应力值，以中心点下为最大，加应力值，以中心点下为最大，离中心线越远的点，其附加应力离中心线越远的点，其附加应力值越小；值越小；F地基中的附加应力值，通常随深地基中的附加应力值，通常随深度的增大而减小。这是附加应力度的增大而减小。这是附加应力的扩散规律。的扩散规律。pdxdydP zxyblp pt tzM M),(00nmpdtzblzz 矩形面积受竖向三角形分布荷载角点下的应力分布系数：矩形面积受竖向三角形分布荷载角点下的应力分布系数：表表3.43.4),(),(),(nmfbzblfzlbftco3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布矩形面积受三角形分布的竖向荷载作用矩

49、形面积受三角形分布的竖向荷载作用（3.343.34）ttczp),(),(),(nmfbzbxfzxbfsz条形面积竖向均布荷载作用时的应力分布系数：表条形面积竖向均布荷载作用时的应力分布系数：表3.53.5zM Mxxyzbp3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布条形面积受竖向均布荷载作用条形面积受竖向均布荷载作用10bl（3.353.35）pszz条形基础条形基础),(),(),(nmfbzbxfzxbfst条形面积竖向三角形分布荷载条形面积竖向三角形分布荷载作用时的应力分布系数：表作用时的应力分布系数：表3.63.6zM Mxxyzbp3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应

50、力分布条形面积受竖向三角形分布荷载作用条形面积受竖向三角形分布荷载作用（3.373.37）tstzpx x坐标有正负之分。坐标有正负之分。由原点向荷载增大的由原点向荷载增大的方向为正，反正为负。方向为正，反正为负。3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布l 竖直集中荷载作用下竖直集中荷载作用下 ( (表表3.2)3.2)l 矩形面积竖向均布荷载作用角点下矩形面积竖向均布荷载作用角点下 ( (表表3.3)3.3)l 矩形面积三角形分布荷载作用角点下矩形面积三角形分布荷载作用角点下 ( (表表3.4)3.4)l 条形面积竖向均布荷载作用时条形面积竖向均布荷载作用时 ( (表表3.5)3.5

51、)l 条形面积三角形分布荷载作用时条形面积三角形分布荷载作用时 ( (表表3.6)3.6)ctcszstpz底面形状底面形状荷载分布荷载分布计算点位置计算点位置2zPz 表表3.73.7第三章：第三章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.1 3.1 土的变形特性土的变形特性 3.2 3.2 有效应力原理有效应力原理3.3 3.3 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.4 3.4 土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布3.6 3.6 地基的最终沉降量地基的最终沉降量3.7 3.7 应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响

52、3.8 3.8 地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系3.9 3.9 建筑物沉降观测与地基允许变形值建筑物沉降观测与地基允许变形值土层自重应力土层自重应力n 定义：定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力有效重量而产生的应力3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布自重应力是指土颗粒之间接触点传递的自重应力是指土颗粒之间接触点传递的粒间应力粒间应力，故又称为，故又称为有有效自重应力效自重应力。通常土的通常土的自重应力不会引起地基变形自重应力不会引起地基变形，因为正常固结土的形成，因为正常固结土的形成年代很久，早已固结稳定。只有新

53、近沉积的欠固结土或人工填年代很久，早已固结稳定。只有新近沉积的欠固结土或人工填土，在土的自重作用下尚未固结，需要考虑土的自重引起的地土，在土的自重作用下尚未固结，需要考虑土的自重引起的地基变形。基变形。当地下水位以下当地下水位以下埋藏有不透水层埋藏有不透水层（如岩石、坚硬粘土层等）时，（如岩石、坚硬粘土层等）时，层面及层面以下土的自重应力层面及层面以下土的自重应力应计入层面以上水的重力应计入层面以上水的重力。土层自重应力土层自重应力n 竖直向自重应力：竖直向自重应力：土体中无剪应力存在，故地基中土体中无剪应力存在，故地基中Z Z深深度处的竖直向自重应力等于单位面积上的土柱重量度处的竖直向自重应

54、力等于单位面积上的土柱重量czcycxK0zcz10KiiczH 均质地基：均质地基： 成层地基：成层地基：n 水平向自重应力：水平向自重应力：F 容重：容重： 地下水位以上用天然容重地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重地下水位以下用浮容重 3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布1 H12 H23 H3zczcxcy地面地面地下水地下水F基底压力分布的基底压力分布的影影响因素响因素F基底压力的分布形基底压力的分布形式式F简化计算方法简化计算方法 荷载条件荷载条件 基础条件基础条件 地基条件地基条件 弹性地基弹性地基 弹塑性地基弹塑性地基假定基底压力按直线假定基底压力按直线分布

55、的材料力学方法分布的材料力学方法基础底面接触压力基础底面接触压力3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布基础底面接触压力基础底面接触压力：基础底面传递给地基表面的压力：基础底面传递给地基表面的压力F基础底面接触压力基础底面接触压力：基础底面传递给地基表：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底压力。面的压力，也称基底压力。F基底压力既是计算地基中附加应力的外荷基底压力既是计算地基中附加应力的外荷载，也是计算基础结构内力的外荷载，上载，也是计算基础结构内力的外荷载，上部结构自重及荷载通过基础传到地基之中部结构自重及荷载通过基础传到地基之中基础底面接触压力基础底面接触压力上部上部结构结构基础

56、基础地基地基建筑物建筑物设计设计基础结构基础结构的外荷载的外荷载基底反力基底反力基底压力基底压力附加应力附加应力地基沉降变形地基沉降变形3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布 抗弯刚度抗弯刚度EI= M0EI= M0 基础只能保持平面下沉不能弯曲基础只能保持平面下沉不能弯曲 分布分布: : 中间小中间小, , 两端无穷大两端无穷大 基础抗弯刚度基础抗弯刚度EI=0 M=0EI=0 M=0 基础变形能完全适应地基表面的变形基础变形能完全适应地基表面的变形 基础上下压力分布必须完全相同，若基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩不同将会产生弯矩条形基础，竖直均布荷载条形基础，竖直

57、均布荷载基底压力的分布基底压力的分布n 弹性地基，完全柔性基础弹性地基，完全柔性基础n 弹性地基，绝对刚性基础弹性地基，绝对刚性基础3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布 荷载较小荷载较小 荷载较大荷载较大 荷载很大荷载很大基底压力的分布基底压力的分布n 弹塑性地基，有限刚度基础弹塑性地基，有限刚度基础砂性土地基砂性土地基接近弹性解接近弹性解马鞍型马鞍型倒钟型倒钟型3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布粘性土地基粘性土地基d地面地面p基底基底附加压力：附加压力：建筑物荷载在地基中增加的压力，记为建筑物荷载在地基中增加的压力，记为 。u 基础位于地面上基础位于地面上3.5 3

58、.5 地基中的应力分布地基中的应力分布基础底面附加压力基础底面附加压力dppm0pp 0u 基础位于地面下基础位于地面下式中：式中： -基底的附加压力，基底的附加压力，KPaKPa； -基底的接触压力，基底的接触压力，KPaKPa； -基础地面以上地基土的加权平均重度，地下水位以下取基础地面以上地基土的加权平均重度，地下水位以下取有效重度的加权平均值，有效重度的加权平均值，KN/mKN/m3 3；0ppm0p(3.29)(3.29)地面地面p地基中附加应力分布规律：地基中附加应力分布规律： 在地面下任一深度的水平面上，各在地面下任一深度的水平面上，各点的附加应力非等值，在集中力作用线点的附加应

59、力非等值，在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小。上的附加应力最大，向两侧逐渐减小。 距离地面越深，附加应力分布的范距离地面越深，附加应力分布的范围越广，在同一竖向线上的附加应力随围越广，在同一竖向线上的附加应力随深度而变化。超过某一深度后，深度越深度而变化。超过某一深度后，深度越深，附加应力越小。深，附加应力越小。3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布n 竖向集中力地基中附加应力扩散竖向集中力地基中附加应力扩散3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布l 竖直集中荷载作用下竖直集中荷载作用下 ( (表表3.2)3.2)l 矩形面积竖向均布荷载作用角点下矩形面积竖向均布

60、荷载作用角点下 ( (表表3.3)3.3)l 矩形面积三角形分布荷载作用角点下矩形面积三角形分布荷载作用角点下 ( (表表3.4)3.4)l 条形面积竖向均布荷载作用时条形面积竖向均布荷载作用时 ( (表表3.5)3.5)l 条形面积三角形分布荷载作用时条形面积三角形分布荷载作用时 ( (表表3.6)3.6)ctcszstpz底面形状底面形状荷载分布荷载分布计算点位置计算点位置2zPz 表表3.73.7 矩形内：矩形内： 矩形外：矩形外：荷载与应荷载与应力间满足力间满足线性关系线性关系 叠加原理叠加原理 角点计算公式角点计算公式任意点的计算公式任意点的计算公式pDcCcBcAcz)(a b3.