《高等数学(B)》课程教学大纲

1、高等数学（B）课程教学大纲适用专业： 武汉理工大学继续教育学院经管类各专业（专科段）学 时 数： 166（84+82） 学分数：10一、课程性质和目的高等数学课程是高等学校经管类各专业一门必修的基础理论课，通过本课程的学习，使学生获得1、一元函数微分学，2、一元函数积分学，3、随机变量及其分布，4、行列式，5、矩阵与线性方程组，6、集合论初步，等方面的基本内容，为后续课程的学习及今后继续获取数学知识奠定必要的数学基础。在课程的教学中，要通过各个教学环节逐步培养学生的逻辑推理能力、快速运算能力、抽象思维能力、空间想象能力和自学能力，并注意培养学生数学建模能力和应用所学知识分析解决简单应用问题的能

2、力。二、课程教学内容第一章 函数（8学时）1、熟练掌握函数的有关概念及性质，会计算函数的定义域；2、掌握函数的简单性质，会判断函数的奇偶性、有界性、周期性和奇偶性；3、能进行函数的复合运算，会求反函数；4、掌握函数的表示方法，能建立简单的函数关系。第二章 极限与连续（14学时）1、熟练掌握极限的概念及性质，会利用左右极限判断极限的存在性；2、熟练掌握极限运算法则和两个重要极限，会利用极限运算法则和两个重要极限计算极限；3、掌握无穷小量的性质，会用无穷小量的性质求极限； 4、熟练掌握函数连续的概念及连续函数的性质，会判断分断函数在分界点处的连续性；掌握函数间断点的概念及其分类，会判断函数间断点的

3、类型；5、掌握闭区间上连续函数的性质，会利用介值定理判断方程根的存在性。第三章 导数与微分（12学时）1、熟练掌握导数与微分的概念，会利用导数的几何意义求曲线的切线方程；知道连续、可导及可微之间的关系。2、熟练掌握和、差、积、商的求导法则；复合函数的求导法则；隐函数的求导法则及微分法则；会计算各种函数的导数及微分；会计算简单的高阶导数。第四章 中值定理与导数的应用（18学时）1、熟练掌握中值定理的条件及结论，会利用拉格郎日中值定理证明不等式。2、熟练掌握函数的单调性、能用函数的单调性证明简单的不等式，掌握凹凸性的定义及其判定方法。3、掌握函数极值的概念及求法，会利用极值的理论解决实际应用中的最

4、值问题。4、熟练掌握导数在经济学上的应用。第五章 不定积分（12学时）1、熟练掌握不定积分概念及性质，熟练掌握积分方法，会用换元积分法和分布积分法计算不定积分。2、了解几种特殊类型函数的积分方法；了解积分表的使用。第六章 定积分及其应用（20学时）1、熟练掌握定积分的概念、性质及其应用；熟练掌握变上限积分函数的概念及性质，会求变上限积分函数的导数；2、熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法，会利用换元积分法和分部积分法计算定积分；3、掌握广义积分的概念及收敛性的判断，会计算广义积分，会判断广义积分的收敛性；4、掌握定积分的元素法，熟练掌握在平面直角坐标系下，平面图形的面积、旋转体的体积计算方法

5、；5、熟练掌握定积分在经济学上的应用。第七章 概率论（20学时）1、熟练掌握随机事件及其概率的有关概念，掌握古典概型概率的计算；2、熟练掌握概率的加法公式和乘法公式，会应用该公式计算概率；3、熟练掌握随机变量的概念、随机变量的密度函数的概念、随机变量的分布函数的概念，会求密度函数和分布函数；4、熟练掌握随机变量的分布及随机变量的数字特征，会计算数学期望和方差（离散型和连续型）5、了解二项分布与中心极限定理。第八章 矩阵与线性方程组（32学时）1、熟练掌握行列式的概念、性质及计算；2、熟练掌握矩阵的概念及其运算；3、熟练掌握逆矩阵的概念、性质，会用矩阵的初等变换求逆矩阵4、熟练掌握线性方程组的解

6、法5、理解n维量的概念，理解向量组的线性组合、线性相关、线性无关及向量组的秩，会判断向量的线性相关性，会求向量组的秩。第九章 集合论初步（8学时）1、掌握集合的基本概念及其运算；2、了解关系的概念、性质及其表示方法；3、了解关系的连接、逆关系等概念。第十章 命题演算（22学时）1、理解命题和逻辑连接词，会判别命题；2、理解合式公式，了解命题的符号化；3、理解真值表和永真公式，会判别永真公式、永假公式4、理解合式公式之间的等价关系5、了解范式的概念，了解命题演算中的推理方法三、学期分配第一学期：第一章第六章，函授学生面授不得少于35学时，自学47学时；第二学期：第七章第十章，函授学生面授不得少于35学时，自学47学时；四、命题要求1、题型：（一）选择题（15%）（二）填空题（15%）（三）计算解答题（44%）（四）应用题（20%）（五）证明题（6%）2、命题以基本概念、基本计算、基本方法为主，约占70%3、证明题不超过6%4、命题范围以教材课后习题为主，约