轿车定价模型研究分析

1、轿车定价模型研究分析摘 要：定价是企业经营战略中十分重要的一部分，产品价格直接关系到企业在激烈的市场竞争中是否能够生存、发展、壮大，产品定价问题一直是企业特别关注和研究的重点。建立一套科学、有效的轿车定价理论和模型，从而为国内轿车的定价提供新的思路和方法具有重要的研究意义。关键词：产品定价；需求价格弹性；静态定价；销售利润中图分类号：U1.产品定价简介在经济危机的大背景下，企业竞争也愈演愈烈。企业的竞争就是市场的竞争，市场的竞争就是产品价格和服务的竞争，而产品的价格又是顾客购买行为的主要决定因素。企业为了生存和更好地发展，就必须做好价格的决策，以便在市场竞争中占有一席之地。轿车企业的定价行为将

2、直接导致市场走向，最终影响企业的收益、运转。优秀的企业在产品价格战中成长，更多的企业则在价格战中淘汰，永久退出了市场的历史舞台。1.1 产品定价的经济学原理1.1.1 产品的价格形成价格形成的基础是价值，包含三层含义：价格形成的基础是凝结在商品中的一般人类劳动；价格形成的量的基础是由生产商品的社会必要劳动时间所决定的价值量；价格运动的轴心是商品价值或其转化形态1。成本是定价中的重要因素，定价时必然要考虑生产、营销和管理的各种费用。虽然购买者愿意支付的价格与销售商的成本无关，但销售商的成本会影响关于生产什么产品以及生产多少的决策。低成本企业可以利用低价格吸引更多对价格敏感的购买者，而高成本企业应

3、将愿意支付高价格的购买者作为目标市场。因此，成本直接关系到企业的营销战略。成本包括生产成本和经营成本。税金和利润总称为盈利2，是劳动者在商品生产和流通过程中为社会劳动所创造价值的货币表现，是商品价格超过生产成本和流通费用的余额。盈利的多少、盈利率的高低是衡量生产经营者经济效益高低的重要指标。1.1.2 需求价格弹性理论需求价格弹性（Price elasticity of demand）衡量需求量对价格的反应程度。如果一种物品的需求量对价格变动的反应很大，就说这种物品的需求量是富有弹性的。如果一种物品的需求量对价格变动的反应很小，就说这种物品的需求是缺乏弹性的7。为了很好地描述需求价格弹性，通常

4、用需求弹性系数来表示。需求弹性系数是指产品需求量的变化百分比与价格变动百分比的比值。即：需求量变动百分比需求弹性系数=价格变动百分比-2-可以采用中点法对其进行计算如下：1 01 12 0 1 2 0 1 ( ) ( )Q Q P PQ Q P P + +1 0 -= （1.1）式中： 为需求弹性系数；Q1 为变动后的商品需求量；Q0 为变动前的商品需求量； 1 P为变动后的价格； 0 P 为变动前的价格。当 1时，也就是需求量变动的比例大于价格变动的比例，称需求富有弹性；当 1时，也就是需求量变动的比例小于价格变动的比例，称需求缺乏弹性；当 = 1时，也就是需求量与价格同比例变动，称需求具有

5、单位弹性；当 = 0 时，也就是无论价格怎么变化，需求量总是相同的，称需求完全无弹性；当 = 时，也就是价格的极小变动都会引起需求量的极大变动，称需求完全有弹性。需求交叉价格弹性3是指用于衡量一种商品的价格变动对另一种商品的需求量的影响的程度，即反映了商品的需求量受另外一种商品需求量的影响程度。1.1.3 影响需求的因素需求曲线只反映了需求与价格之间的静止关系，是假设除价格之外，其他影响因素没有变化的情况。事实上，需求受很多因素的影响，如果需求条件发生变化，商品的需求量也会发生变化，引起需求条件发生变化的因素有以下几点：消费者收入水平的变化。在其他条件不变时，收入水平越高，人们能购买的商品数量

6、也就越多。相关商品价格的变化。由于消费者在一定时期内的收入是一定的，根据其收入水平，决定选购最必要的物品。第一，人们所需要的商品往往有许多替代品，当替代品价格下降时，这个商品就会相当比较贵，会引起需求量的减少。第二，人们所需要的商品还受互补商品价格的变动的影响。比如，汽油价格上涨，不仅使汽油的需求量减少，还会使汽车的需求量减少。消费者对商品的偏好。也就是消费者对商品的爱好。如果消费者对一种商品的偏好程度提高，市场对这种商品的需求量就会增加，反之亦然。消费者对未来的预期。对未来价格和收入的预期会影响消费者当前的购买行为，如果消费者认为他希望购买的商品未来不久会涨价，他现在就会购买；如果消费者认为

7、他希望购买的商品不久就会跌价，他会减少购买。如果消费者预期他的收入不久就会增加或减少，也会使他现在的购买量增加或减少。2 定价模型的创建现在大多数的定价决策研究都是从企业自身的角度出发，研究如何制定产品定价，从而使企业利润达到最大化。许多市场营销专家试图建立产品定价的数学模型，定量刻画企业在进行产品定价决策时要考虑的多方面因素。近年来，企业逐渐改变了传统的简单成本加成定价策略和以价值为依据的定价，开始考虑基于需求的定价策略和考虑竞争因素的定价策略。此外，由于持续不断的产品创新和消费需求的多元化，很多企业同时提供多种特性的几代产品。所以，多产品定价问题也成为产品定价问题的一个分支。-3-2.1

8、单一产品定价模型2.1.1 单一产品静态定价模型根据经济学原理4，由边际成本=边际收益可以得出使收益最大化的最优价格为：*1P MC =+（2.1）式中P* 为最优价格， 为价格弹性（假定 1）、MC 为单位边际成本函数。2.1.2 单一产品的动态定价模型考虑两个动态因素，即产品扩散以及成本下降过程，来研究新产品的最优定价。对于垄断市场定价策略，把t 时刻的最优价格P*(t) 表示为( ) ( ) m P t + P t 。此时( ) m P t 为静态最优垄断价格， P(t)表示调整价格。考虑消费者的价格期望。主要是对Bass 扩散模型进行扩展，对于一种新的耐用品，将价格影响加入到Bass

9、的扩散模型中，并假定未来顾客的价格期望过程，分情况进行讨论。考虑市场营销组合的影响。识别顾客的两阶段行为，即对新产品产生意识和接受产品，并运用下面的企业现金流的净现值最优化问题来确定新产品的动态价格路径：0( ) T rtt t t t Max e PC s A dt （2.2）式中， t P 为价格、t C 为t 时刻的平均成本、t s 为t 时刻的销售率、t A 为广告费用、r 为折扣率。考虑供小于求市场的市场结构问题。研究了竞争对新产品动态定价过程的影响。分析扩散、市场饱和度、成本下降的动态影响。假定市场结构是无差别的供小于求市场，给出了第i 个企业的问题如下：( ). .rtt it

10、itititMax e P C q dts t dx qdt 0=（2.3）式中， ( ) it it C =Cx 、( , ) t t t P=g X Q ，且i0 x 是给定的、it x 是在t 时刻产量为it q 的第i 个公司的累积量， t X 和t Q 分别表示整个行业的累积产量与当前产量。考虑外部性影响。研究消费效用随着购买者规模不断扩大而增加的一些网络产品和服务的动态定价模型。考虑产品（需求）相互不独立，分为主产品和副产品，以及考虑耐用品的交替周期。2.2 多产品定价模型2.2.1 产品线模型假定在产品线上，各个产品成本独立，A 产品的最优价格为*A P （假设销售量是需求曲线的

11、弹性比例）。则该最优价格可以表示为：*1( )( )1 1jJA AB Bj Bj BjA AA j A AQ P MCP MCQ = = + + （2.4）-4-式中，ABj 是相关产品j B 对于A 的价格A P 的需求交叉价格弹性。2.2.2 累积需求模型最大化利润函数1( )ni i iiP C q= 对于有n 种产品的多产品公司，各种产品有其自身的成本i C 、价格i P 以及销售量i q ，由此得出最优边际向量1 2 ( , ,., ) n g = g g g ，其中i iiig P CP=则，g= (RE1R1)K，式中，R 是收入份额对角阵（ i ij j jRi PxP x=

12、 ），E 为自身以及交叉弹性矩阵，K 为（ n1）单位阵。2.2.3 数学规划模型假设企业寻求n 种产品的捆绑策略，建立L 种捆绑方式的最优定价方程5，并运用混合整数线性规划的方法进行求解。设有M 个顾客划分集，大小分别为1 2 , ,., M N N N ，该企业的最优方程为：1 1M Lk kik iMax N Z= = （2.5）式中， ki Z 表示顾客集k 中的顾客在选择第i 组捆绑，且价格为i P 时产生的边际收益。3 轿车动态定价模型研究从定量的角度出发，建立轿车动态定价模型并通过结果分析论证此模型的正确性与可行性，然后以定性的方式介绍轿车在PLC 各阶段的定价策略。3.1 轿车

13、的动态定价模式分析20 世纪80 年代初，美洲航空公司带头启用“最优动态定价法”的概念，如今，最优动态定价法已超出了航空业的范畴，得到酒店、汽车租赁等其他一些服务行业的青睐。不仅如此，越来越多地商家和企业看到了最优动态定价法的巨大优势和无穷威力，认为它的使用，将会使市场竞争发生巨大变化。在轿车市场竞争日益激烈的今天，动态定价方法的应用将有利于企业处于不败之地。针对汽车厂商而言，采用动态定价的方式，就必须考虑什么样的价格最有效，或多长时间变动一次价格才是既有效又是顾客所能接受的。轿车的价格周期应以其生命周期、客户需求和市场竞争状况的不同而不同，可以是每年、每季度、甚至每月。轿车生命周期的长短直接

14、影响其价格周期的长短。3.2 问题的描述及模型的假设轿车产品在市场导入期间，轿车厂商必须制定一个相对较高的价格来维护利润空间，因为生产量相对比较小，单位成本就会相对较高。最早购买轿车的用户相对来说支付能力和支付愿望都是很强的，所以高价位的存在也会有它一定的合理性。随着生产量的增加，成本就会伴随着规模经济而下降，为了使自己的车更具有竞争力，轿车的价格也会下调，其需求量就会增加。-5-市场的每个阶段的特性各不相同，轿车产品的需求量也各不相同，当然轿车产品的定价也各不相同。为给轿车生产厂商提供一个可靠的参考依据，为了建立问题的模型，假设6：a) 轿车产品在市场上的生存期是一定的，同时，为了产品和品牌

15、的稳定性假设在此生存期内的价格调整次数是一定的；b) 假设每一价格持续期间，银行的利率保持不变或者不考虑其间变化的影响；c) 轿车厂商能够预测自己产品的相关成本，以及需求与价格的相关关系；d) 轿车厂商的定价目标为追求最大价值量；e) 在每个销售周期内，通常上一个阶段的价格至少需维持1 个月才允许降价。3.3 轿车动态定价模型的建立3.3.1 传统的销售利润模型在经济学里，总销售收入是购买者为产品和服务支付的全部金额：TR = PQ （3.1）而企业的利润则为： =(PC)Q=TRCQ （3.2）上式中：TR为总销售收入； 为企业的利润； P 为产品的价格；Q为价格为P 时的需求量；C 为企业

16、成本。传统模型中，将需求量直接作为产品的总销售量，没有考虑顾客的购买过程，而实际中，顾客的购买行为需要经历一定的时间来完成，这就会出现实际的销售量与需求量不等的情况。对于部分产品，可以不考虑时间的影响，比如生活必须品，但是对于轿车这一大件商品来言，它对人们的效用不是必须的，只有当人们满足其他生活需要时，才会考虑购买，并且在不同的销售周期人们的购买欲望是不同的，这也将直接影响每个销售周期的销售量的大小。因此，必须研究每个销售周期销售量与需求的关系，建立需求与函数的关系，进而可以通过需求函数计算得每一个价格水平下的销售量的大小。3.3.2 顾客的消费模型通过上面的分析，以及产品生命周期的存在，我们

17、可以得知轿车产品单位时间的销量S=S(t) 是一个关于时间t 的函数，则轿车每个销售周期销售量的函数关系式为：0( ) Tii s = S t dt （3.3）其中i i i1 T t t = 为i 阶段轿车销售周期的，i 取1，2，3，4 分别代表各个销售周期。根据轿车市场上的需求量与价格的函数关系，可以计算出不同价格水平下市场上对轿车的需求量。但是需求量与销售量是不能等同的。每阶段销售量的最大值就是该价格水平所对应的需求量。即1 limii T i iQ s s + = + ，规定0 s = 0 ，则有：11 01( )ii iiQ s Stdt + = = （3.4）-6-记111( )

18、 1 ( ) ii iif t S tQ s= ，由式（3.6）变形得：0f (t)dt 1 + = （3.5）因为f (t) 0且0f (t)dt f (t)dt 1 + + = = ，所以f (t)是一个概率密度函数。在第一阶段产品的价格为1 P ，所对应的需求量为1 Q ，如图（3.1-上）所示，曲线所表示的是顾客随时间购买的百分比7，在第二次降价前即图中所对应的1 t 时间，可以卖出的轿车辆数为：11 1 0 1( ) t s =Q ftdt （3.6）当在1 t 时轿车的价格降为2 P ，此时需求量的增量为2 1 Q Q，对应这部分需求量将其看为一个新的顾客群，如图（3.1-中）所示

19、，曲线表示这部分新增的顾客群的随时间的购买百分比，因此在下一次调价2 t 前，其销量由两部分构成，即第一阶段的剩余需求量与其销售百分比之积加上新增需求量与其相对应的销售百分比之积的和，对应图中而言，也就是A 到B的积分乘以1 Q +C 到D 的积分乘以2 1 Q Q，即有：2 12 2 1 0 2( ) () t t s Q Q f tdt = （3.7）22 1 1 1 2( ) tts =Q ftdt+s （3.8）图（3.1-下）表示第三阶段的新增顾客群随时间的购买百分比，从图中可以看出它有三部分叠加而成，依次类推可得不同价格水平下产品的销售量为：-7-图3.1 销量模型推导图4总结价格是消费者购买过程中最敏感的因素之一，因此在市场竞争激烈的今天，正确的价格制定是企业利润提升的一种强有力的武器。本文在研究国内外相关文献的基础上，对轿车这一特殊商品进行了分析，并建立了价值最大化定价模型，同时考虑顾客期望价格对销量的影响，从定量兼定性的方式就轿车定价这一复杂问题进行了研究。参考文献1 王红茹 关税降低，进口汽车价格不降反升 谁在定价进口汽车J.中国经济周刊 2006.11 40-412 （美）