高层建筑结构模态分析方法的应用nh

1、 16班 夏广 学号：2010011628高层建筑结构模态分析方法的应用随着高层建筑建设和应用的迅猛发展，有关高层建筑结构的研究成为热点。在有着众多的理论和应用研究时，本文独辟蹊径，从高层建筑模态分析方法的应用处着手进行研究，对高层建筑现场动力特性测试的方法、数据分析及振动台试验模型的模态分析进行了总结与创新。关键词:高层建筑，振动测试，模态分析，区域法1.1概述1.1.1问题的提出二战后，高层、超高层建筑结构以其雄伟美观、功能齐全、用途多样和高效合等点在全世界得到了普遍的推广。进入加世纪90年代以来，随着社会与经济的蓬勃展，特别是城市建设的发展，要求建筑物所能达到的高度与规模不断增加，例如目

2、前世界上高度超过300m的高层建筑已达几十幢，国际上正在筹划的100一300层的巨型建筑其高度均超过400m，中国目前己建成并投入使用的上海金茂大厦高度为420.5m，正在建设当中的环球金融中心高度达492m。位于马来西亚首都的石油大厦高度达451.9m，台北101大厦高度达到508m，是目前世界上最高的高层建筑。我国自行设计和建造的高层建造始于20世纪50年代，在50及60年代陆续建成了一些高层建筑。90年代我国的高层建筑进入高速发展时期，高层建筑兴建面积逐年增长，在设计和计算等各方面得到迅速发展，各大城市普遍建造了超过orom的高层建筑，结构体系及建筑选材上也出现多样化。2随着我国国民经济

3、实力的增强以及我国城市化发展的进程，各大都市的高层建筑越来越多。上海己经成为世界上高层建筑最多的城市，而北京、广州、深圳等大型城市的高层建筑也是数不胜数，其他各大中城市的高层建筑也如雨后春笋般建设起来。 高层建筑的发展伴随着高层建筑安全性问题的提出，现在关于高层建筑的安全性检测的研究成为热点。在有着众多的理论研究的同时，需要有实践性的课题的开展验证理论的正确性，而目前国内对此课题的研究处于初级阶段，本论文在此背景下对高层建筑的模态分析的应用进行了研究。1.1.2高层建筑结构模态分析方法的应用研究内容高层建筑结构的模态分析方法的应用研究内容主要是针对高层建筑的动力特性的获取问题，从实践的角度得到

4、高层建筑结构的动力的方法主要目前有三种:第一，通过高层建筑结构的数值分析获得;第二，通过高层建筑结构的现场动力特性测试获得。第三，通过模拟地震振动台试验获得。本文的研究内容主要包括后两方面，下面将对高层建筑结构的动力特性的有关问题加以详细介绍。1.1.3商层建筑结构动力特性测试的目的高层建筑结构的动力特性指它的自振频率、振型及阻尼比。高层建筑的地震反应是由地面运动的性质和结构本身的动力特性决定的。因此在计算地震反应时，结构的自振频率、振型及阻尼比都是十分重要而基本的参数。虽然结构的自振频率、振型可以通过理论计算求得，但通过测试所得的动力特性仍然具有重要意义。主要表现在以下几个方面:1检验理论计

5、算理论计算方法求结构的自振频率时存在误差。由于在理论计算过程中，要先确定计算简图和结构刚度，而实际结构往往是比较复杂的，计算简图都要经过简化，通常填充墙等非结构构件并不记入结构刚度，而且结构的质量分布、材料实际性能、施工质量等都不能很准确的计算。因此，计算周期与实测周期相比，往往相差很多，据统计，大约前者为后者的1.5一3倍。这样，如果直接采用理论计算的自振周期计算等效地震荷载，往往使内力及位移偏小，设计的结构不够安全。因此，理论周期要用修正系数加以修正。现场实测可以得到建筑物建成后实际的动力特性，因此是准确可靠的。所得数据可以与理论计算数据进行对照比较，验证理论计算，也可为设计类似的对于超高

6、层建筑提供经验及依据。2.验证经脸公式通过实测手段对各种不同类型的建筑物进行测试以后，可归纳总结出结构周期的规律，得到计算结构振动周期的经验公式。在估算结构动力特性及估算地震作用时采用经验公式可快速得到结果，方便实用。由于实测周期大都采用脉动试验的方法得到，是反映结构在微小变形下的动力特性，测得的周期都比较短，如果激振力加大，结构周期会加长。在地震作用下，随着地震烈度不同，房屋会有不同程度的开裂或破坏，刚度降低，自振周期会变长。因此，完全按照脉动测试的周期来确定同类型结构的周期，将使计算等效地震力加大，设计偏于保守。所以由脉动方法得到的实测周期需要乘以修正系数，再计算等效地震力。在大量测试工作

7、和积累了丰富资料的基础上，这个修正系数的大小视结构类型、填充墙的多少而定，大约在1.11.5之间。在给出经验公式时，计入这一修正系数，这样既可以简化计算，又与实际周期较为接近。3.为结构安全性评估及损伤识别提供依据建筑结构的质量问题不容忽视，它是直接关系着千家万户的生命财产安全和安居乐业的大事，建筑结构的质量状态评估日益受到人们的重视。传统的经验性的评估方法存在许多缺陷和不足，静力检测结构的缺陷也有许多局限性。动力检测应用于整体结构的质量评估受到国内外学者的广泛关注51。近10年来，国内外学者一直在寻找一种能适用于复杂结构整体质量评估的方法。目前，得到普遍认同的一种最有前途的方法就是结合系统识

8、别、振动理论、振动测试技术、信号采集与分析等跨学科技术的振动模态分析法。高层建筑建成以后完好状态下量测得到的动力特性数据，可以作为基本技术档案保存。建筑物一旦遭受地震等自然灾害或使用了一定的年限以后，再进行测量，可以从中获得宝贵的对比资料。比如，结构损伤开裂后，结构的自振周期会加长，振型会改变等。从结构的自身固有特性的变化来识别结构的损伤，从而进行安全性评估，并采取相应的科学决策。当然，动力特性测试作为安全评估的一个手段，还要与其他评估工作一起进行全面分析，综合评定得到满意的结果。4.为改进设计提供依据地震中，建筑物由于扭转振动导致损坏的例子并不少见，而由于鞭梢效应引起的损坏也很多。由实测数据

9、得到的建筑物的固有频率，特别是各阶模态的振型，对于分析结构的扭转效应和鞭梢效应、积累经验、改进设计是很有帮助的。5.获褥结构阻尼比阻尼比是计算地震反应时的一个基本参数。阻尼比无法通过理论计算得到，只有通过现场实测或者振动台试验才能得到。通过较多的实测数据的积累，对确定各种类型建筑结构阻尼比的取值具有实际意义。6.寻求减小结构振动的途径结构动力特性实测还可以为解决各类振动问题寻找答案，达到减震、消振和隔振的目的。如从振动频率入手，避开共振频率，减小振动幅值。1.2结构动力特性测试的发展及研究现状前已述及，通过试验测试手段获得高层建筑结构动力特性的手段主要有两个:其一是通过高层建筑结构的现场动力特

10、性测试，经对现场测试所采集数据的分析处理，得到结构的动力特性参数。再者是通过模拟地震振动台试验，由按相似关系建立的高层建筑的实体模型的动力特性参数，经换算得到原型结构的动力特性参数。以下对两种试验测试方法的发展及研究现状进行介绍:1.2.1动力特性测试与模态分析方法的发展振动测量与模态分析方法是用于对机械系统、建筑结构、桥梁等几乎无所不包的工程结构系统进行动力学分析的现代化方法和手段。它最早应用于航空、航天领域。应用于建筑结构的振动测量与模态分析方法起步晚，但是近些年来发展迅速。模态分析可定义为对结构动态特性的解析分析和试验分析，其结构动态特性用模态参数来表征。在数学上，模态参数是力学系统运动

11、微分方程的特征值和特征矢量;而在试验方面则是试验测得的系统的动力特性，即自振频率、振型和阻尼比。在数据采集中，计算机不仅对采集过程进行控制，而且还能随意对采集的结构进行存取，以及作进一步数据处理;在信号分析中，有了计算机和相应的信号分析软件，可以很方便的实现多通道信号分析以及图形显示和数据管理。1.2.2商层建筑现场动力特性测试方法高层建筑结构现场动力特性测试与动态信号分析其内容包括两个部分，即振动测量与数据采集，动态信号分析。1. 高层建筑结构现场动力特性测试实际测量、分析的物理量，往往是被测对象(真实结构或者结构模型等系统)在一定运行环境中受到某种激励的动态响应，它能反映实际对象在运行中的

12、动态行为，也能在某种程度上反映被测系统的动力性能。对于线性系统(工程中大多数实际系统可用线性系统描述)激励和响应，即系统的输入、输出之间存在着简单的因果关系，如图1.1所示。因此可以通过对被测系统输入、输出物理量的测量和分析来确定系统的动力特性。在工程中有很多物理量是随时间变化的，如结构振动的位移、速度、加速度等，这些参数称为动态参数。振动测量是指由传感器测得这些非电物理信号并转变为电信号，然后经过放大、滤波等适调环节，对信号作适当调节，对测量结构进行显示、记录的全过程。工程中的动态物理量都是随时间连续变化的，相应的连续时间信号称为模拟信号。为了提高测量的精度和速度，便于对信号作进一步的分析处

13、理，往往需要将模拟信号转变为离散的数字信号。将连续时间信号转变为离散数字信号的过程称为数据采集。具体方法是，首先将连续变化的信号在时间域离散化，即采样;然后将时间域离散、幅值域连续的信号转变为幅值域也离散的数字信号，即进行量化或模/数转换。时域采样，将产生一个所谓频率混迭的问题，导致偏度误差，幅值域量化，又有一个信号噪声比的问题，引起随机误差。为了保证数据采集的精度，对采集前的模拟信号适调提出了更高的要求。即放大器应有自动量程功能(这种放大器称为程控放大器或自动量程放大器)，以便充分利用模/数转换器的动态范围;滤波器应尽量接近理想低通滤波器的特性，以避免采样引起的频率混迭，这种低通滤波器称为抗

14、混滤波器。高层建筑结构现场动力特性测试，现时主要采用脉动测试的方法。建筑物的脉动是一种微小的振动，脉动源来自地壳运动引起微小的振动，地面车辆运动、机器运转所引起的微小振动以及风振引起的建筑物的微小的振动等。该方法利用高灵敏度的传感器、放大器及记录设备，借助于随机信号数据处理的技术，量测环境激励结构物的响应，分析确定结构物的动力特性，它可以不利用任何激振设备，对建筑物没有损伤，也不影响建筑物内部正常工作，是一种有效而简便的方法。高层建筑结构现场动力特性测试的具体流程如图1.2所示。2. 动态值号分析信号分析的主要手段是将在时间域变化的信号变换为在频率域中有效值或均方值随频率的分布，后者又经常称为

15、谱分析。对有限长信号的谱分析将产生所谓功率泄漏的问题，导致分析结果的严重偏度误差。因而需要寻求降低泄漏的措施，例如对时域信号进行加窗处理等。为了减小谱分析中的随机误差，通常还要用到平均等统计处理手段。动态信号分析除频域分析之外，还有时域分析(如相关函数分析等)和幅域分析(如直方图、概率密度和概率分布函数分析等)。现代动态信号分析主要采用数字方法，可以由软件在通用计算机上实现，也可以用专用硬件做成仪器完成。动态信号分析的核心是离散傅里叶变换，尽管可以通过快速算法(快速傅里叶变换FFT)来实现，但仍有很大运算处理工作量。近十年发展的数字信号处理器D(sP)为FFT和加窗处理等信号分析提供了新的物质

16、基础，开辟了软、硬件结合的动态信号处理的新途径。显然，不论采用哪种实现方式，数据采集都是数字信号分析不可或缺的组成部分。1.2.3模拟地双振动台试验分析高层建筑结构的动力特性及其在地震下的反应，可以采用振动台试验的方法。模拟地震振动台系统是地震工程研究工作的重要试验设备之一。在各种结构模型(或足尺结构)的抗震试验和重要设备的抗震性能考核试验中，振动台可以按照研究目的的需要，或者模拟地震的再现，或者进行某种特定的振动，而被试验的结构和设备的反应，经相似换算后，可以作为原型在真实地震下的反应。将按结构动力相似理论制作的高层建筑结构模型放在振动台上，在振动台对结构模型输入白噪声及各种模拟地震波的激励

17、下，量测结构的反应，进而得到结构的动力特性及其在地震下的特性。1.3本文的研究目的通过对高层建筑结构模态分析方法应用的发展及现状的认识了解，本文在研究其应用方法方面的目的主要有以下四点:1.3.1将商层建筑结构模态分析方法的应用作系统的总结由于目前高层建筑的模态分析方法的应用大都是经验性的，比较分散，因此，需要加以系统地总结，以便找出其中值得研究的问题及突破点，这有利于其进一步地发展。1.3.2通过实测总结实践经验目前，我国的建筑结构的动力检测与监测方法，在桥梁上应用比较广泛，而用之于高层建筑结构的则比较少，因此，通过高层建筑结构动力特性现场实测，可以为高层建筑结构的动力检测与监测积累实践经验

18、及宝贵数据，有利于今后进一步的研究与发展。1.3.3对测试方法加以总结与发展高层建筑结构形式复杂多样，但在进行动力特性现场测试时的测试方法却有章可循。本文在通过对高层建筑结构形式及实测经验的总结的基础上，提出了高层建筑结构现场动力特性测试方法中，测点布置的“区域法”。1.3.4努力寻找一条离层建筑结构模态分析方法应用的新途径通过将专业模态分析软件引入高层建筑实体及振动台模型的模态分析构现场动力特性努力寻找一条高层建筑结构模态分析方法应用的新途径。2振动测试与模态分析基本理论2.1概述一般的振动问题由激励(输入)、振动结构(系统)和响应(输出)三部分组成。高层建筑结构的动力特性测试数据分析是已知

19、响应来求取结构的动力特性参数的过程。其操作程序是，首先，试验测得响应的时间历程，运用数字信号处理技术求得频响函数(传递函数)或脉冲响应函数;其次，运用参数识别方法，求得系统模态参数。模态参数识别分为频域模态参数识别和时域模态参数识别。以频响函数(传递函数)为基础的参数识别称为频域参数识别;以脉冲响应函数为基础的参数识别称为时域参数识别。2.2结构的传递函数和频响函数 结构模态参数的频域识别法，是基于结构传递函数或频率响应函数(简称频响函数)在频域内识别结构的自振频率、阻尼比和振型等模态参数的方法。2.3频谱分析2.3.1幅值谱、功率谱和功率谱密度由时域数据变换到频域进行分析，将用到随机数据分析

20、的知识，下面介绍三种不同但彼此相关的谱分析计算:幅值谱、功率谱和功率谱密度:幅值谱是直观反映信号中个各频域成分分布情况的频域谱图。幅值谱的计算需要时域数据。对时域数据进行傅立叶变换即可得到幅值谱数据。应用电子计算机计算时，通常采用快速傅立叶变换(FFT变换)。一般来说，功率与幅度的平方成正比，功率谱研究是为了研究信号的能量的频域分布，与幅值谱和相位谱相比，功率谱由于采用了平方放大关系，可以更有效地分离噪声影响。自功率谱的计算需要时域数据、幅值谱数据。将幅值谱数据的平方除以数据长度即得自功率谱数据。互功率谱是与自谱相对应的反映两信号频域能量分布关系的谱图。一个信号通过傅立叶变换得到的频谱的共扼相

21、乘称为互功率谱。需要时域数据、幅值谱数据来计算。归一化后的功率谱称为功率谱密度PSD，也可分为自功率谱密度和互功率谱密度，功率谱归一化就是将功率谱数据除以频率分辨率。例如自功率谱的单位是犷，那么自功率谱密度的单位就是92/Hz。.2.3.2相千函数相干函数在频域分析和确定系统的动态特性中是很有用的。通常，相干函数定义为输入函数A()t和输出函数B()t之间的关系的度量，在现场动力特性测试中，力的信号由参考点的响应信号来代替。相干函数的值介于0和1之间，由于噪声的存在不可避免，使相干函数总是小于1。相干函数的主要用途是检验两个信号之间最终的线性关系，所以它反映了测量质量的好坏(噪声大小、泄露程度

22、)，在结构的自振频率处，相干函数接近1。2.4信号的混迭问题与功率的泄漏问题.2.4.1信号的混迭数据离散化将会产生频率混迭，频率混迭使采样信号产生失真，造成偏度误差。物理概念是，采样频率太低，采样点过少，以致不能复现原信号。由香农(Shnnaon)采样定理，当被分析的频限信号的最大频率小于等于1/2采样频率的信号不会混迭。避免混迭有两大措施: 1、提高采样频率，即减小采样间隔。2、采用抗混低通滤波器。2.4.2泄露问题泄漏会造成频谱变宽的误差，以余弦函数为例，原来只在儿处谱锋最高(称为主瓣)，经采样截断后，在两侧有多个逐渐变低的小峰(称为旁瓣)。泄漏的原因可从两方面去理解: 1、由于用矩形窗

23、对时域数据突然截断。2、快速傅利叶变换时由于频域也要离散，以鱿间隔离散的谱线迫使时域波形变成以T(=/l鱿)为周期的周期函数。如原信号确为周期函数且T为其周期的整数倍;或原信号为只在T秒内存在的瞬态信号，则不会产生泄漏。随机信号肯定有泄漏。减少泄漏的措施: 主要措施是改用两端消减的特殊窗，如汉宁窗(Hanning窗，现在也叫Hmal窗)。6利用专业模态分析软件分析结构动力特性近些年来，专业模态分析软件的出现，为高层建筑脉动测试的结构动力特性分析提供了一种简单、便捷的分析工具。在本论文的写作过程中，应用了东华公司的DHMA模态分析软件，对所测一些高层建筑的实例进行分析，取得了良好的效果。6.1模

24、态分析软件介绍DHMA模态分析软件是基于WNIDOWS环境，采用VC一编写而成的一套后处理模态分析软件，如图4.6所示。利用这套软件可以观察和分析结构的动力特性，包括结构的自振频率、振型、阻尼比等模态参数。利用试验测得的响应信号，可以在三维结构模型上动画显示试验结果。该软件共有两个大的模块:1频晌函教模态分析(测力算法分析) 经典的测力法利用频域的频响函数(FRF)或时域的脉响函数(琅F)进行估计，而后者也要先测频响函数。频响函数是响应与载荷的傅里叶变换之比，它必须用激振器或测力锤施加并测量激励力。测力法可以估计全部模态参数和物理参数(固有频率，振型，模态阻尼，模态质量和模态刚度)且精度较高。

25、.2.环境激励模态分析(不测力算法分析) 工程中的大量结构或机器如大型建筑物，大型桥梁，汽轮发电机组等是无法人工施加激励力的，其响应由既不可控又不可测的自然激励引起，如机器运行时不平衡质量运动产生的惯性力，车辆行驶或微地震产生的地脉动等各种环境激励。不测力法只能利用系统的响应数据，可以估计固有频率(或共振频率)，振型和模态阻尼比。该软件利用同时测量的响应的自功率谱，互功率谱(幅值和相位)，传递率(某点响应与基准点响应的傅里叶变换之比)和响应间相干函数估计模态参数。6.2DHMA模态分析软件操作流程介绍：1、利用东华公司的动态数据采集系统进行脉动测试的数据采集，得到.tim格式的时域数据文件，存

26、入记录设备中。2、在软件里，利用软件的三维建模功能，建立结构的立体模型，也可以在uaotCAD里建立三维模型，然后导入模态分析软件。如图.48所示，为一建好的模型。该模型由节点和线段连接而成，在节点处可以布置测点。根据结构设计图纸及现场实测时测点的布置，可以建立该模型。在节点选项框里，设置好测点。3、将时域数据导入模态分析软件，即得到如图4.1所示的时域波形图。并将实测各测点的数据与模型上的各测点对应起来如图.49所示，这样，就完成了数据与模型的连接。4、利用软件的FFT变换功能，可得到各种类型的频谱。该软件提供了幅值谱自谱、互谱、传递函数等多种频谱。5、根据这些谱，我们可以进行分析，找出结构

27、的各阶自振频率。要确定结构的各阶频率，我们可以先初步进行筛选。在图上先找出各个峰值来，当然这些峰值里边有我们需要的自振频率的峰，也有噪声造成的峰，我们的任务是找出自振频率的峰。前已述及，与参考点相比较，自振频率的峰值处，其互谱的相位一般在0“或者180。附件，相干函数接近1。相位在0时，表明该测点的运动与参考点的运动方向一致，180“时表明这两个点的运动方向相反。当然，对于复杂结构的扭转，可能不遵循这一规律，可以根据具体的结构形式进行分析。6、在选择好各阶自振频率后，可以进行模态分析，软件提供了基于自互谱综合函数的参数识别和基于传递率的参数识别两种类型，自互谱综合函数是利用工作状态下机器或结构

28、的响应的数据计算出来的。自互谱综合函数是频率的实值或复值函数。自互谱综合函数的幅值为各个响应的自功率谱的幅值。相位为各个响应与参考点响应的相位差，也就是互谱相位。阻尼由半功率带宽来确定。相对于传递率而言，自互谱综合函数测量有以下几个优点: 1自互谱综合函数在共振频率处为峰值，便于确定;2对一组自互谱综合函数测量进行参数计算可以从工作数据中获得模态振型，因而被称为工作模态振型。传递率的计算方法与测力法中的频响函数类似。因此传递率是两个响应谱的比值，无量纲。它的优点在于:如果每次测量激励大小不同，假设它对响应的影响是相同的，通过计算传递率就可将这种影响消除。传递率可以理解为跨点频响函数与原点频响函

29、数之比。因此，在传递率谱中，共振频率不是峰值。由于共振频率不一定位于传递率的峰值处，对于寻找共振频率造成了困难。因此，需要自谱(AP)s或互谱C(P)s曲线来寻找共振峰。当确定共振峰后，共振频率处传递率值近似有效的模态振型值。共振频率、阻尼的确定与自互谱综合函数法一样。7、要显示被测结构的模态振型动画，必须进行以下三个步骤1创建(或导入)被测结构的三维模型2将测量结果导入数据文件或模态参数文件3将数据文件或模态参数文件的测量号、分配给模型的各个自由度(各个结点的各个方向)，进行动画显示6.3编辑插值方程编辑插值方程是模态振型动画显示中的一个重要的步骤，这涉及到将数据分配到模型中的各测点，并且通过插值方程使模型中的每个结点都能够获得数据，进而使整个模型“动”起来。软件中将整个模型空间按三维划分，测点的三个方向X、Y、Z中每个方向可以按“固定点、测量点、插值点”定义其动态性质。完成结构各自由度插值方程的填写有三个方法: 1、数据文件或模态参数文件将数据号直接分配给结构文件(只有测过的自由度可被填写，其余自由度为0)。2、结构文件根据数据文件或模态参数文件自动进行插值(没有测过的自由度根据周围的测点进行插值)。3、手动编写插值方程。下面针对这三种