高中数学必修函数的概念ppt课件

1、高一备课组高一备课组复习提问复习提问正比例函数、反比例函数、一次函数、正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等二次函数等.1.初中所学的函数的概念是什么？初中所学的函数的概念是什么？ 在一个变化过程中有两个变量在一个变化过程中有两个变量x和和y，如果对于如果对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值都有唯一的值与它对应与它对应. 那么就说那么就说y是是x的函数，其中的函数，其中x叫做自变量叫做自变量. 2.初中学过哪些函数？初中学过哪些函数？示例示例1：一枚炮弹发射后，经过：一枚炮弹发射后，经过26s落到落到地面击中目标地面击中目标. 炮弹的射高为炮弹的射高为845m，且，且炮弹距地面的

2、高度炮弹距地面的高度h (单位：单位：m)随时间随时间t (单位：单位：s)变化的规律是变化的规律是h130t5t2.新课新课示例示例2：近几十年来，大气层中的臭氧迅：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题速减少，因而出现了臭氧层空洞问题. 下下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从的面积从19792019年的变化情况年的变化情况.示例示例3：国际上常用恩格尔系数反映一个：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高，下表中恩格尔系越低，生活质量越高，下表中恩格尔系

3、数随时间数随时间(年年)变化的情况表明，变化的情况表明，“八五八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化生了显著变化.时间时间(年年)199119921993199420192019城镇居民城镇居民家庭恩格家庭恩格尔系数尔系数(%)53.852.950.149.949.948.6时间时间(年年)20192019201920002019城镇居民城镇居民家庭恩格家庭恩格尔系数尔系数(%)46.444.541.939.237.9 “八五计划以来我国城镇居民八五计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况恩格尔系数变化情况 设设A、B是非空的数集，如果按照某是非

4、空的数集，如果按照某个确定的对应关系个确定的对应关系f，使对于集合，使对于集合A中的中的任意一个数任意一个数x，在集合，在集合B中都有唯一确定中都有唯一确定的数的数 f(x)和它对应，那么就称和它对应，那么就称f：AB为为从集合从集合A到集合到集合B的一个函数，的一个函数， 1. 定义定义形成概念形成概念 设设A、B是非空的数集，如果按照某是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系个确定的对应关系f，使对于集合，使对于集合A中的中的任意一个数任意一个数x，在集合，在集合B中都有中都有 唯一确定唯一确定的数的数 f(x)和它对应，那么就称和它对应，那么就称f：AB为为从集合从集合A到集合到集合B的

5、一个函数，记作：的一个函数，记作： yf (x)，xA1. 定义定义形成概念形成概念 其中，其中，x叫做自变量，叫做自变量，x的取值范围的取值范围A叫做函数的定义域；叫做函数的定义域； 与与x值相对应的值相对应的y的值叫做函数值，的值叫做函数值，函数值的集合函数值的集合 f (x) | x A叫做函数叫做函数的值域的值域.1. 定义定义例例1若物体以速度若物体以速度v作匀速直线运动，那么作匀速直线运动，那么物体通过的距离物体通过的距离S与经过的时间与经过的时间t的关系的关系是是Svt. 下列例下列例1、例、例2、例、例3是否满足函数定义是否满足函数定义例例2某水库的存水量某水库的存水量Q与水深

6、与水深h(指最深处指最深处的水深的水深)如下表：如下表：水深水深h(米米)0510152025存水量存水量Q(立方立方)0204090160 275例例3设时间为设时间为t，气温为，气温为T()，自动测温，自动测温仪测得某地某日从凌晨仪测得某地某日从凌晨0点到半夜点到半夜24点点的温度曲线如下图的温度曲线如下图. 201510506 12 18 24例例4 下列说法中，不正确的是下列说法中，不正确的是( )A、函数值域中的每一个数都有定义域中的一个数与、函数值域中的每一个数都有定义域中的一个数与之对应之对应B、函数的定义域和值域一定是无限集合、函数的定义域和值域一定是无限集合C、定义域和对应关

7、系确定后，函数值域也就确定、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定D、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素个元素B例5、对于函数y=f(x)，以下说法正确的有( )y是x的函数 对于不同的x,y的值也不同 f(a)表示当x=a时函数f(x)的值，是一个常量 f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来A、1个 B、2个 C、3个 D、4个B例6、给出四个命题： 函数就是定义域到值域的对应关系 若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只有一个元素 因f(x)=5(xR),这个函数值不随x的变化范围而变化，所以f(0)=5也成立 定义域和对应关系

8、确定后，函数值也就确定了 正确有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个D;2xy ;)(2xy ;33xy .2xxy 例例7r 定义域定义域A；r 值域值域f(x)|xR；r 对应法则对应法则f.2. 函数的三要素函数的三要素:r 定义域定义域A；r 值域值域f(x)|xR；r 对应法则对应法则f.2. 函数的三要素函数的三要素:(2) f 表示对应法则，不同函数中表示对应法则，不同函数中f 的具的具 体含义不一样；体含义不一样； 函数符号函数符号yf (x) 表示表示y是是x的函数，的函数， f (x)不是表示不是表示 f 与与x的乘积；的乘积；例例8下列各组中的两个函数是否为相同

9、的下列各组中的两个函数是否为相同的函数？函数？；与与53)5)(3(21 xyxxxy；与与)1)(1(1121 xxyxxy. 52)()52()(221 xxfxxf与与例例8下列各组中的两个函数是否为相同的下列各组中的两个函数是否为相同的函数？函数？；与与53)5)(3(21 xyxxxy；与与)1)(1(1121 xxyxxy. 52)()52()(221 xxfxxf与与(定义域不同定义域不同)例例8下列各组中的两个函数是否为相同的下列各组中的两个函数是否为相同的函数？函数？；与与53)5)(3(21 xyxxxy；与与)1)(1(1121 xxyxxy. 52)()52()(221

10、 xxfxxf与与(定义域不同定义域不同)(定义域不同定义域不同)例例8下列各组中的两个函数是否为相同的下列各组中的两个函数是否为相同的函数？函数？；与与53)5)(3(21 xyxxxy；与与)1)(1(1121 xxyxxy. 52)()52()(221 xxfxxf与与(定义域不同定义域不同)(定义域、对应法则都不同定义域、对应法则都不同)(定义域不同定义域不同)4.已学函数的定义域和值域已学函数的定义域和值域u定义域定义域R，值域，值域R.)0()( kxkxf反反比比例例函函数数 一次函数一次函数f(x)axb(a0)4.已学函数的定义域和值域已学函数的定义域和值域u定义域定义域R，

11、值域，值域R.u定义域定义域x|x0，值域，值域y|y0. 一次函数一次函数f(x)axb(a0)0()( kxkxf反反比比例例函函数数4.已学函数的定义域和值域已学函数的定义域和值域二次函数二次函数f(x)ax2bxc (a0)4.已学函数的定义域和值域已学函数的定义域和值域二次函数二次函数f(x)ax2bxc (a0)u定义域：定义域：R，4.已学函数的定义域和值域已学函数的定义域和值域二次函数二次函数f(x)ax2bxc (a0)u定义域：定义域：R，值域：值域：.44|2 abacyy.44|2 abacyy当当a0时，时，当当a0时，时，例例 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域

12、：;23)( xxf.211)(xxxf ;2x)( xxf定义定义名称名称符号符号数轴表示数轴表示x|axb闭区间闭区间a,ba bx|axb开区间开区间（a,b） a bx|axb半开半闭区间半开半闭区间a,b） a bx|axb半开半闭区间半开半闭区间（a,b a b理论迁移理论迁移例例1 1 将下列集合用区间表示出来：将下列集合用区间表示出来： (1) |210;(2) |4,12xxx xx 或例例4、知、知1( )(,1)1f xxRxx 且2( )2()g xxxR（1求求 的值的值(2), (2)fg（2求求 的值的值 (2)f g（3求求 的解析式的解析式 ( )f g x9. 已知已知f (x1) x23x2，(1)求求f (2)和和f (a)的值；的值；(2)求求f (x)和和f (x1)的解析式；的解析式；10.己知函数己知函数f (x) = 2x1，求求f g(x)和和gf (x)的解析式的解析式.