在课堂教学中应注重数学方法的渗透

1、在课堂教学中应注重数学方法的渗透顾菊芳 我们通常所说的数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。而数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。由于高一的学生的数学知识还不是很全面，抽象思维能力也较为薄弱，所以要将数学知识作为载体，把数学方法的教学渗透到数学知识的教学中。而作为教师，应该把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题的规律的概括过程，使

2、学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的创新意识，获取和发展新知识，并能运用新知识解决问题。如果忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，那么就失去了教学的重要意义。 下面我就王根章老师的“解对数方程”这一节课来谈谈我对数学方法渗透的理解和反思。解对数方程有很多方法，概括起来就是用定义化成指数求解法、换元法、两边化成同底对数求解法和取对数法。但是这些方法光是理论化的教给学生并不能起到很好的作用，学生也只是生搬硬套的来使用。所以我们应该把这些解题的规律和方法渗透到实战演练的过程中。王老师在教学过程中，先让学生联系适用于一类方法的练习题，再引导学生发现和总结规律，提出解这类题的方法，让学生学会归纳和

3、思考，在后续的练习中，我们明显发现这种教学方法效果不错。我们知道化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的。以下是王老师在对数方程的解法的教学中，贯穿由“一般化”到“特殊化”转化的思想方法的具体实例。一、用定义化成指数形式求解实战演练：例1：解对数方程：解：原方程可化为：经检验知： 是方程的根.例2：解对数方程：解：原方程可化为：经检验知：是原方程的根.在引导学生解决这一类问题时，首先应注重渗透化归法的思想：对数式与指数式可互相转化，只需将其改为指数式，就可脱去对数符号，转化为我们熟悉的普通方程了归纳：引导学生体会方法，归纳总结得出以下的一般方法.形如：的简单方程，可以将其化为指

4、数求解，此为化成指数形式求解法.二、同底法刚刚的指数化法只能针对一些最简单的对数方程，那么对于稍微复杂的对数方程，我们当然只能试图去寻找更好的解题方法.实战演练：例3：解对数方程：分析：方程的左右两边可以通过基本四则运算变换成的形式求解.解： ； 经检验：x=0或x=14都是原方程的解。归纳：对于形如：求出满足的解，即为原方程的解.例4：解对数方程：分析：等式两边并不是同底的，所以再解方程之前应该先用换底公式，将两边都化成以2为底的对数。再用同底法求解.归纳：形如利用换底公式，化为用例3的方法求解.三、换元法实战演练：例5：解对数方程：分析：该题若用指数化法和同底法均不凑效，尝试用换元法求解解

5、：令；则将方程化为； 解得：t=-1或t=-2经检验：都是原方程的根。归纳：对形如利用换元法.令；再解，即为原方程的解。四、取对数法例6：解：两边取以2为底的对数，使原方程化为： 再用换元法:令，所以方程化为 归纳：对于含有对数式的指数方程，一般可以在等式的两边分别取对数，化为对数方程，然后再利用前面三种方法求解方程.数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的.为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”，因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的.其次要注意渗透的长期性，应该看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕的，必须长久努力才能见到学生数学能力的提高.最后数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟.王老师的这节课兼顾到了这几点，不但学生学有所成，我们收获也丰.总之，在数学教学中，只要切切实实把握好上述几个典型的数学案例，同时注意方法的总结，再