2321中心对称3

1、课前准备：课前准备：1、已知两邻边分别为、已知两邻边分别为6、8，夹角为，夹角为60， 画平行四边形。画平行四边形。（画图并剪纸）（画图并剪纸）2、已知两邻边分别为、已知两邻边分别为6、8，画矩形。，画矩形。3、已知两对角线分别为、已知两对角线分别为6、8，画菱形。，画菱形。4、已知边长分别为、已知边长分别为8，画正方形。，画正方形。5、已知半径为、已知半径为5，画圆。，画圆。例例1已知：线段已知：线段AB和点和点O， 求作：线段求作：线段AB，使它与已知线段，使它与已知线段 关于点关于点O对称。对称。OABA例例2已知：如图，已知：如图，ABC和和BC的中点的中点O。 求作：求作：ABC关于

2、点关于点O的对称的对称ABC。ABCO（B）（C）ABC就是所求的三角形。就是所求的三角形。折一折：折一折：体会是否为轴对称图形？体会是否为轴对称图形？ 对称轴有几条？对称轴有几条？转一转：转一转：体会是否为中心对称图形？体会是否为中心对称图形？ 对称中心是什么？对称中心是什么？想一想：想一想：如果一个图形既是轴对称图形如果一个图形既是轴对称图形 又是中心对称图形，它的对称又是中心对称图形，它的对称 轴和对称中心有和关系？轴和对称中心有和关系？平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆轴对称与中心对称比较表轴对称与中心对称比较表轴对称轴对称中心对称中心对称性性质质1

3、1 如果两图形关于直如果两图形关于直线对称，则对应点连线线对称，则对应点连线被对称轴垂直平分。被对称轴垂直平分。 关于中心对称的图形，关于中心对称的图形，对称点的连线均经过对称中对称点的连线均经过对称中心，且被对称中心平分。心，且被对称中心平分。2 2 两图形轴对称，若两图形轴对称，若对应线段或延长线相交，对应线段或延长线相交，交点在对称轴上。交点在对称轴上。 中心对称的两图形，对中心对称的两图形，对应线段平行（或在一直线应线段平行（或在一直线上），且相等。上），且相等。区区别别 对应线段不一定平对应线段不一定平行（或在一直线上）。行（或在一直线上）。 对应线段平行（或在一对应线段平行（或在一

4、直线上），且相等。直线上），且相等。联联系系1 1对称的两个图形全等。对称的两个图形全等。2 2 性质性质1 1的逆命题都成立，并可作为判断轴对称或中的逆命题都成立，并可作为判断轴对称或中心对称的标准。心对称的标准。轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形区区别别 沿一直线折叠后两部分沿一直线折叠后两部分互相重合。互相重合。 绕某一点旋转后与原图绕某一点旋转后与原图形重合。形重合。 轴对称图形未必是中心对称图形。反之亦然。轴对称图形未必是中心对称图形。反之亦然。联联系系 若若一图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则对称轴一图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则对称轴必经过对称中心。必经过对

5、称中心。轴对称图形与中心对称图形比较轴对称图形与中心对称图形比较神秘的麦田圈神秘的麦田圈 英国人在英国人在19831983年起发现麦田圈，在麦田圈的麦田周年起发现麦田圈，在麦田圈的麦田周围没有任何足迹，圈内麦秆因弯曲而倒下，并未折断，围没有任何足迹，圈内麦秆因弯曲而倒下，并未折断，可以断定不是用脚压出的。可以断定不是用脚压出的。 麦田圈内的辐射量较大，其麦子的收获量不但不麦田圈内的辐射量较大，其麦子的收获量不但不减少，反而生产量提高减少，反而生产量提高-圈内麦子多产圈内麦子多产40%40%、土壤有、土壤有微量幅射、且常与微量幅射、且常与UFOUFO出没有关，有人亲眼看到一个美出没有关，有人亲眼

6、看到一个美丽的麦田圈三秒钟内就在面前形成，并未看到任何物体丽的麦田圈三秒钟内就在面前形成，并未看到任何物体在附近出现。更有人拍下麦田圈瞬间成形途中，上空的在附近出现。更有人拍下麦田圈瞬间成形途中，上空的确有一群确有一群UFOUFO飞来飞去十数秒的片段。此外，奇怪的是飞来飞去十数秒的片段。此外，奇怪的是麦田圈上的植物没有折断的痕迹，只是植物的生长方向麦田圈上的植物没有折断的痕迹，只是植物的生长方向有不寻常变化。有不寻常变化。 根据麦田圈的形状发展历史，由小型进步为大型；根据麦田圈的形状发展历史，由小型进步为大型；由简单线条进展为复杂曲线图案，包括几何图形、动物由简单线条进展为复杂曲线图案，包括几

7、何图形、动物形貌、计算机图画、文字等等。形貌、计算机图画、文字等等。思考题：图中有一个圆和一个矩形，你能否思考题：图中有一个圆和一个矩形，你能否 只画一直线就将两个图形分成形状、只画一直线就将两个图形分成形状、 大小都相同的两部分。大小都相同的两部分。丁卫东丁卫东2003、3例例3填空题：填空题：（1）线段是中心对称图形，它的对称中心）线段是中心对称图形，它的对称中心 是是 。（2）平行四边形的对角顶点关于）平行四边形的对角顶点关于 对称，对称， 对边关于对边关于 对称。对称。例例4下列图形中不是中心对称图形的是：下列图形中不是中心对称图形的是： A两条相交直线两条相交直线B等边三角形等边三角形 C矩形矩形 D正方形正方形线段的中点线段的中点对角线的交点对角线的交点对角线的交点对角线的交点（ ）B小结小结：两条相交直线是中心对称图形，其对称中心是两条相交直线是中心对称图形，其对称中心是 它们的交点。矩形、正方形都是中心对称图形。它们的交点