20182019年沪教版（五四制）上海市八年级下册20.1确定一次函数表达式导学案

1、确定一次函数表达式【知识要点】1. 对于一次函数表达式 ,你知道如何求解吗？2. 求实际应用问题中的一次函数关系的步骤是什么？【典型例题】一、定义型例1 函数是一次函数 ,求其解析式。二、两点型例2 某个一次函数的图像与轴、轴的交点坐标分别是2 ,0、0 ,4 ,那么这个函数的解析式为_。三、图像型例3 某个一次函数的图像如下图 ,那么该函数的解析式为_。四、平移型例4 把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为_。五、面积型例51 直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4 ,那么直线解析式为_。例52 一次函数的图像经过点2 ,1和 ,1求此一次函数表达式；2求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；

2、3求此一次函数的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积。例53 河北省如图 ,直线l1的解析表达式为y3x3 ,且l1与x轴交于点D ,直线l2经过点A、B ,直线l1 ,l2交于点C。 1求点D的坐标；2求直线l2的解析表达式。3求ADC的面积；4在直线l2上存在异于点C的另一点P ,使得ADP与ADC的面积相等 ,请直接写出点P的坐标。六、实际应用型例6 柴油机在工作时油箱中的余油量Q千克与工作时间t小时成一次函数关系 ,当开始工作时油箱中有油40千克 ,工作3.5小时后 ,油箱中余油22.5千克。1写出余油量Q与时间t的函数关系式；2画出这个函数的图像。图35例7 江苏盐城在购置某场足球赛门

3、票时 ,设购置门票数为x张 ,总费用为y元。现有两种购置方案：方案一：假设单位赞助广告费10000元 ,那么该单位所购门票的价格为每张60元总费用=广告赞助费+门票费；方案二：购置门票方式如图35所示。解答以下问题： 1方案一中 ,y与x的函数关系式为 ；方案二中 ,当0x100时 ,y与x的函数关系式为 ,当x100时 ,y与x的函数关系式为 ；2如果购置本场足球赛门票超过100张 ,你将选择哪一种方案 ,使总费用最省？请说明理由；3甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购置本场足球赛门票共700张 ,花去总费用计58000元。求甲、乙两单位各购置门票多少张。y(千米)x(小时)yyOP52.5

4、6例8 小东从A地出发以一定速度向B地走去 ,同时小明以不同速度从B地向A地而行 ,如图 ,图中的线段 y1 、 y2 分别表示小东、小明离B地的距离y千米与所用时间x小时的关系。1试用文字说明：交点P所表示的实际意义。2试求出A、B两地的距离。【小试锋芒】1.一次函数y=kx+b的图象与x轴 ,y轴的交点坐标分别是2 ,0、0 ,1 ,这个一次函数的解析式为 A B C D2.由A3 ,2 ,B1 ,3两点确定的直线不经过 。A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.直线与直线相交于第三象限 ,那么m的值为 。A1<m<0 Bm< C1<m< D任意实数

5、4.在直角坐标系中 ,假设直线与直线相交于轴上 ,那么直线不经过的象限是 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5.直线 与x轴的交点坐标为 ,与y轴的交点坐标 .6.如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点 ,那么k的值为 .7.y-1与x成正比例 ,且x=2时,y=4 ,那么y与x之间的函数关系式为 8.一次函数 的图象经过点0 ,2 ,且y随x的增大而增大 ,请写出一个符合上述条件的函数关系式 9(湖北黄石)y是x的一次函数 ,右表列出了局部对应值 ,那么m= x102y3m510.某物体沿一个斜坡下滑 ,它的速度v米/秒与其下滑t秒的关系如下图 ,那么 1下滑2秒时物体的速度为

6、； 2V米/秒与t秒之间的函数关系式为 ； 3下滑3秒时物体的速度为 。11.假设一次函数y=x+b的图象过点A1 , ,那么b=_。12.一次函数y=kx+b的图象如下图 ,看图填空：1当x=0时 ,y=_；当x=_时 ,y=0.2k=_ ,b=_.3当x=5时 ,y=_；当y=30时 ,x=_.13.写出满足下表的一个函数关系式。14.根据如下图的条件 ,求直线的表达式。15.直线y=kx+b经过且与坐标轴所围成的三角形的面积为 ,求该直线的表达式。【大显身手】1.一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点2 ,-1 , 1分别求出这两个函数的表达式； 2求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。2.有两条直线和 ,学生甲解出它们的交点为3 ,-2；学生乙因把c抄错而解出它们的交点为试写出这两条直线的表达式。3.直线与直线y=2x+1的交点的横坐标为2 ,与直线y=