工程热力学第三章课后答案

1、第三章 气体和蒸气的性质3-1已知氮气的摩尔质量 M=28.1x10-3 kg/mol，求:(1) N2的气体常数& ；(2) 标准状态下 N2的比体积v0和密度 p ;(3) 标准状态1m3 N2的质量mo ;(4) p = 0.1MPa、t = 500DC时N2的比体积v和密度p;(5)上述状态下的摩尔体积 Vm。解：(1)通用气体常数 R= 8.314 5 J/(mol?K)，查附表 M 出=28.01 X10-3 kg/mol 。R 8.314 5 J/(mol ?K)Rg,N2 =二=0.297 kJ/(kg ?K)MN228.01 X10 kg/mol(2) 1mol氮气标

2、准状态时体积为 Vm,% =MnvN2 = 22.4 X10- m / mol，故标准状态下Vm,N222.4 X10-3 m3/molVn2 =-=二=0.8 m /kg2 M 28.01X10 kg/mol113Pn2=3= 1.25 kg/mVn20.8 m /kg(3)标准状态下1m3气体的质量即为密度p ,即m0 = 1.25 kg。(4 )由理想气体状态方程式pv=RJ3=2.296 m /kgRgT = 297 J/(kg ?K) X(500 + 273) K 6p0.1X10 Pa1 1 3p = - =3= 0.435 6 kg/mv 2.296 m / kg(5)Vm,N=

3、 MnvN2= 28.01X10-3kg/molx2.296m3/kg = 64.29X10-3m3/mol3-2 压力表测得储气罐中丙烷 CsHs的压力为4.4MPa,丙烷的温度为 120C，问这时比 体积多大？若要储气罐存1 000kg这种状态的丙烷，问储气罐的体积需多大？解：由附表查得 MC血= 44.09 x10-3 kg/molRg,c3H8 = = J = 189J/(kg?K)3 8 Me*44.09 X10 kg/mol由理想气体状态方程式pv= RgTv = RT = 189 J/(kg?K) X120+ 273)K = 0.016 88 m3/kg p64.4 X10 Pa

4、33V = mv = 1 000 kg X0.016 88m /kg = 16.88 m或由理想气体状态方程 pV = mRJmRgT 1 000 kg X189 J/(kg ?K) x(120+ 273) K3V = 16.88 mp64.4 X0 Pa3- 3 供热系统矩形风管的边长为100mm x 175mm, 40C、102kPa的空气在管内流动，其体积流量是0.018 5m3/s，求空气流速和质量流量。解：风管面积2 2A = 100 mm X175 mm=175 00 mm = 0.017 5m空气流速3qV0.018 5 m /sCf = 一 =2=1.06 m/sA 0.017

5、5m空气质量流量33pq102 X10 Pa X0.017 5m /sqm =-= 0.020 kg/sRJ 287J/(kg ?K) X(273+35)K3-4些大中型柴油机采用压缩空气启动，若启动柴油机用的空气瓶体积3V = 0.3 m ,内装有p1 = 8MPa , T1 =303K的压缩空气，启动后瓶中空气压力降低为p2 = 0.46MPa，T2 = 303K，求用去空气的质量。解：根据物质的量为 n的理想气体状态方程，使用前后瓶中空气的状态方程分别为:py = gRT， p2V = n2 RT2用掉空气的量366n2 = V> = °3m X8 X10Pa-4.6 X

6、10Pa) = 405molRT8.314 5J/(mol?K) X303K由附表查得空气的相对分子质量Mr =28.97，即摩尔质量M =28.97 X0-3 kg/mol，故用掉空气的质量3m - m2 = M (n - n2) = 28.97 x10 kg/mol x405mol = 11.73kg图3-1习题3-5附图解：利用气体的状态方程式pV = mRgT，充气前储气罐里空气质量+50个？750750.062?X105 X1517.21充气后储气罐里空气质量Rg(17 + 273)p2v7 X105 X12167.18m2 =RgT2Rg(50+ 273)Rg已知压气机吸入空气体积

7、流率cv = 0.2m3/min，故质量流量inCmi n7505pq X10 X0.2 6896Pb% _ 750.062 68.96RgTnRgTnPin CVin& (17+ 273)Rg若充气时间为t分钟，由质量守恒qm t= m2 - m!，得巴-mT= 一2167.18/Rg - 517.21/Rg=23.93 min3- 5空气压缩机每分钟从大气中吸入温度 tb =17 °C ,压力等 于当地大气压 力pb = 750 mmHg的空气0.2m3 ,充入体积为 V = 1m3的储气罐中。储气罐中原有空气的温度t1 =17 °C，表压力pe1 = 0.05

8、 MPa，参见图3-1。问经过多长时间储气罐内气体压力才能提高到 p2 = 0.7 MPa，温度t2 = 50 °C ?图3-2习题3-6附图min68.96/Rg3- 6锅炉燃烧需要的空气量折合标准状态为5000m3/h，鼓风机实际送入的是温度为 250°C、表压力为150mmHg的热空气。已 知当地大气压力为 pb = 765 mmHg。设煤燃烧后产生的烟气量与空 气量近似相同，烟气通过烟囱排入上空，已知烟囱出口处烟气压力为p2 = 0.1 MPa，温度T2 = 480 K ,要求烟气流速为 g = 3m/s (图3-2)。求：(1)热空气实际状态的体积流量cv in

9、； (2 )烟囱出口内直径的设计尺寸。解：(1)标准状态下 Po = 0.101325MPa , T0 = 273K , Vm = 22.4 Xl0-3m3/mol。送入锅炉的空气的量qnqVo35 000 m /h-3322.4 X10 m /mol=223.21 kmol/h = 0.062 kmol/s实际送风的体积流率qVinqRTp223.21 kmol/h X8.314 5 J/(mol ?K) x(250 + 273) K?150 + 765?X105Pa3=7962.7m /h? 750.062 ?p0qV0 = pqVRT0RTqVin =p0qV0TpT。101325PaX

10、5 000m /h X523K3=7 962.7m /h?150 + 765?5?X0 PaX273K? 750.062 ?(2)烟囱出口处烟气的体积流量qVout=qnRT2 = 0.062mol/s X8.314 5J/(mol ?K) X480K6p20.1 X10 Pa3=2.474 5m /s设烟囱出口截面直径为DqVout = Cf4= 1.025 m3-7烟囱底部烟气的温度为 250°C,顶部烟气的温度为100°C,若不考虑顶、底部两截 面间压力微小的差异，欲使烟气以同样的速度流经此两截面，求顶、底部两截面面积之比。解：设顶、底部两截面面积分别为a和宀，顶、底

11、部两截面上质量流量相同，即qm - qm2 ，ACf 2=A Cf1V2由状态方程式可以得出qv2卩嘔丁2 T2 373K-=-=2=0.7132P2qmj1T 523K因流速相同，Cf2 = Cf1A?V2qV2 qm1qV2=1:1.4AVqm2 q«q«3-8截面积A = 100 cm2的气缸内充有空气， 活塞距底面高度总质量是195kg （见图3- 3）。已知当地大气压力p0 = 771 mmHg，环境温度为to =27 °C，气缸内空气外界处于热力平衡状态，现将其负载取去100 kg，活塞将上升，最后与环境重新达到热力平衡。图3- 3习题3- 8附图设空

12、气可以通过气缸壁充分与外界换热，达到热力平衡时，空气的温度等于环境大气的温度。求活塞上升的距离，空气对外作出的功以及与环境的换热量。解：据题意，活塞上负载未取走前气缸内气体的初始状态为mP1 = Pb + A2771“1195kg X9.80665m/sx10 MPa+= 0.294MPa750.062-43100 X10 mTi = (27 + 273)K = 300K233-3 3V1 = 100cm X10cm = 10 cm = 10 m取走负载100 kg后，因活塞与气缸壁间无摩擦，又能充分与、外界交换热量，最后重新 建立热力平衡时，气缸内压力与温度等于外界的压力与温度，故P2 =

13、Pb+ 凹A771-1X10 MPa 750.062+ (195- 100)kg x9.80665m/s2=0.196MPa100 X10- mT2 = 27 + 273 = 300K由止=业得T1T2pV2 =-VP20.294MPa1 =-33-33X10 m =1.5 X10 m 0.196MPa上升距离AH = 一A A33一口一5-1)池 m =0.05m = 5cm-42100 X10 m气缸内气体由状态 1到状态2,其间经过的是非准平衡过程，所以不能用2w = / pdv求解过程功，但气缸内气体所做的功等于克服外力的功，故6-42W = p2AAH = 0.196 x10 Pa

14、x0.05m x100 x10 m = 98J理想气体T2 =£时即U2 =U,，所以Q = AU +W =W =98J3-9空气初态时= 480K, p! = 0.2MPa，经某一状态变化过程被加热到T? =1 100K ,这时p2 = 0.5MPa。求1kg空气的山、u2、Au、h、6、An。(1)按平均质量热容表；(2)按 空气的热力性质表；(3)若上述过程为定压过程，即T1 = 480 K , T2 =1100K , P1 =P2 = 0.2MPa，问这时的cv比、Au、h、h?、Ah有何改变？(4)对计算结果进行简单的讨论：为什么由气体性质表得出的u, h与平均质量热容表得

15、出的u, h不同？两种方法得出的Au, Ah是否相同？为什么？解：(1)1=- 273= 480- 273= 207°： , t：=花-273 = 1100- 273 = 827°C由附表查得空气的气体常数& = 0.287kJ/(kg ?K)及207 C827° CCp|0° =1.012 5kJ/(kg ?K), Cp|0c =1.073 7 kJ/(kg ?K)207°C207 °CCv|= Cp|- Rgr |0°Cp |0°C卫=1.012 5kJ/(kg ?K) - 0.287kJ/(kg ?K

16、) = 0.725 5kJ/(kg ?K)827 °C827°C% =Cp|o9 - %= 1.073 7kJ/(kg ?K) - 0.287kJ/(kg ?K) = 0.786 7kJ/(kg ?K)207 °Cu1 = cVlt1 = 0.725 5kJ/(kg ?K) X207 DC = 150.2kJ/kg0 C827 °CU2 = Cv |o c t2 = 0.786 7kJ/(kg ?K) $27DC = 650.6kJ/kgAu = u2 - u1 = 650.6kJ/kg - 150.2kJ/kg = 500.4kJ/kg207 9Dh1

17、 = cp|o c t1 =1.0125kJ/(kg ?K) X207 C = 209.6kJ/kg827 °Ch2 = Cp|o c t2 =1.0737kJ/(kg ?K) X827 DC = 887.9kJ/kgAh = h2 - h = 887.9kJ/kg - 209.6kJ/kg = 678.3kJ/kg(2 )利用空气的热力性质表根据 T1 =480K, T2 = 1100K 查得 h = 484.49kJ/kg , h? = 1162.95kJ/kg，由定义Ui = hi - RgT = 484.49kJ/kg - 0.287kJ/(kg ?K X480K = 346

18、.73kJ/kgu2 = h2 - RgT2 = 1162.95kJ/kg - 0.287kJ/(kg ?K) X1100K =847.25kJ/kgAu = u2 - u1 = 847.25kJ/kg - 346.73kJ/kg = 50052kJ/kgAh = h, - h = 1162.95kJ/kg - 484.49kJ/kg = 678.46kJ/kg(3) 因为理想气体的u、h只是温度的函数，而与压力的大小无关，所以不论过程是否定压，只要是T = 480K，T2 = 1100K不变，则Ui、比、h、h2的数值与上相同，当然Au、Ah也不会改变；(4) 用气体性质表得出的u、h是以0

19、K为计算起点，而用比热表求得的u、h是以0°C为 计算起点，故u、h值不同，但两种方法得出的Au、Ah是相同的。3-10体积V = 0.5m3的密闭容器中装有27°C、0.6MPa的氧气，加热后温度升高到327 °C , (1)按定值比热容；(2)按平均热容表；(3)按理想气体状态的比热容式；(4)按平均比热容直线关系式；(5)按气体热力性质表，求加热量Q。解：(1)由低压时气体的比热容表查得T1 = 27 + 273 = 300K和T2 = 327 + 273 = 600K时，cV1 = 0.658kJ/(kg ?K)时，s = 0.742kJ/(kg ?K)。

20、.600K0.658kJ/(kg ?K) + 0.742kJ/(kg ?K)cv Lok = 0.7005kJ/(kg ?K)附表中查出-3R8.3145J/(mol?K)M O2 = 32.0 X10 kg/mol , Rg = = 260J/(kg ?K)Mo32.0 X10- kg/mol由理想气体的状态方程式pM = mRTP1Vm =RgT630.6 X10 PaX0.5m=3.846kg260J/(kg ?K) x(27 + 273)K600KQV =叫。卫2- TJ=3.846kg X0.7005kJ/(kg ?K) x(600 - 300)K = 808.27kJ(2)P1V(

21、2)n =RT6o0.6 X10 Pa X0.5m=120.3mol8.3145J/(mol?K) X(27+ 273)K由附表查出I ：27 °C=27 °C 和 t2 = 327°C 时,Cp,m|= 29.345J/(mol?K),0 C327 °CCp,mC = 30.529J/(mol ?K)。因此27°C27° C(3)Cv，m |oc = CP，m |(rc - R=29.345 J/(mol ?K) - 8.314 5 J/(mol ?K) =21.031 J/(mol ?K)327°C327 °C

22、Cv，m |oc = Cp，m |(TC - R=30.529 J/(mol ?K) - 8.314 5 J/(mol ?K) =22.215 J/(mol ?K)t2t1QV = n(CV,m |0t2 - CV ,m |Qt1 )= 120.3mol x22.215J/(mol ?K) X327 DC - 21.031J/(mol ?K) X27 DC=805.59kJ由光盘附表中查出氧气的真实摩尔定压热容为C- = 3.626- 1.878 X10 T + 7.055 X10 T - 6.764 X10 T + R-1242.156 X10 TCV ,mC p ,mCV,m =Cp,m-

23、R ,=-1，Q=n Cv ,m dT = nRR RdT600KQv =120.3mol X8.3145J/(mol?K) x£k (3.626 - 1)- 1.878X10-3T +-6十2- 9十4- 12十6 十7.055 X10 T - 6.764 X10 T +2.156 X10 T dT1.878 X10-3 = 120.3mol x8.3145J/(mol?K) *2.626 x(600 - 300)Kx2-6227 055 沟 033(600K) 2 - (300K)2 +X(6OOK) 3- (300K)3-9- 126.764 X144、 2.156 X15.,

24、X(600K) - (300K) +X(600K) - (300K) 54= 805.95kJ(4)由附表中查得氧气 q= 0.6594 + 0.000106t)DC，所以t1 kJ/(kg K)盯=0.6594 + 0.000106 X(27 + 327)K = 0.6971kJ/(kg ?K)t2Qv = mcV |t (t2 - t)=3.846kg X0.6971kJ/(kg?K) x(327 - 27)K =804.31kJ由附表中查得，氧气Ti = 300K 时，Hm,i =8 737.3J/mol ; T2 = 600K 时，Hm,2 = 1 7926.1J/molU m,1 =

25、 H m,1 - RT=8737.3J/mol - 8.3145J/(mol ?K) X300K = 6242.95J/molU m,2= H m,2 - RJ?= 17926.1J/mol- 8.3145J/(mol ?K) X500K = 12937.4J/mol(5)QV = n(U m,2 - U m,i )= 120.3mol x(12937.4J/mol- 6242.95J/mol) =805.34kJ33-11某种理想气体初态时p = 520kPa, V =0.141 9m经过放热膨胀过程，终态3P2 =170kPa , V = 0.274 4m，过程焓值变化 AH = - 67

26、.95kJ，已知该气体的质量定压热容 cp = 5.20kJ/(kg水)，且为定值。求：(1)热力学能变化量；(2 )比定容热容和气体常数&。解：(1)由焓的定义式 H = U + pV可得出AU = AH - A(pV) = AH - (p2V2 - p")33= -67.95kJ- (170kPa X0.2744m - 520kPa X0.1419m ) = -40.81kJ(2)定值热容时 AU = mc/ AT , AH = mcp AT，所以AH=5.20 kJ/(kg ?K) -67.95kJ=3.123 kJ/(kg ?K)AU-40.81kJ& = c

27、p - q = 5.20kJ/(kg ?K) - 3.123kJ/(kg ?K) = 2.077kJ/(kg ?K)3-12 2 kg理想气体，定容下吸热量 QV = 367.6kJ同时输入搅拌功 468.3kJ (图3-4)。该过程中气体的平均比热容为cpc = 934J/(kg ?K),已知初态温度为 1 =(1 )终态温度t2和热力学能的变化量(2 )焓、熵的变化量AH、A。解：(1)终态温度和热力学能的变化量由闭口系统能量守恒式 Q = AU +W及AU= mc/ (t2 - tjAU = QV - W = 367.6kJ - (- 468.3kJ) = 835.9kJAUd835.9

28、kJdt2 = t! += 280 C+= 727.48 Cmc/2kg 旳.934kJ/(kg ?K)(2)焓和熵的变化量AH = AU + mRg AT = AU + m(cp - cV) AT=835.9kJ + 2kg X(1.124 - 0.934)kJ/(kg ?K) X(727.48 - 280) C= 1005.94kJAS = mcv=2kg x0.934kJ/(kg ?K) Xn (727.48+ 273)K =1.1075kJ/K(280 + 372)K3-13 5g氩气初始状态P1 = 0.6MPa , T = 600K ,经历一个热力学能不变的过程膨胀到体积V2 =3

29、V ,氩气可作为理想气体， 且热容可看作为定值， 求终温T2、终压p2及总熵变 A。解：氩气可看为理想气体，其热力学能只是温度的单一函数，故等热力学能过程也即pMpV,等温过程，E = T = 600K。根据理想气体的状态方程有m1 = m2 =，故RgT2 RgT1p2 = p Vl = 0.6 X06Pa X1 = 0.2 X106 Pa由附表查出 Ar 的 Rg = 0.208kJ/(kg ?K)?T2p2 ?AS = m?cp In - Rg In ?=?TiPi ? ? ?2 1 p p=-0.005kg X0.208kJ/(kg ?K)In a =1.14 xio-3kJ/K0.6

30、MPa3- 14 ikmol 氮气由 p1 = IMPa , T = 400K 变化到 p2 = 0.4MPa , T2 = 900K，试求摩尔熵变量ASm。( 1 )比热容可近似为定值；(2)藉助气体热力表计算。解：(1)氮为双原子气体，比热容近似取定值时P,m77 X8.314 5 J/(moI ?<)=_ R = 一2 2= 29.10 J/(moI ?K)T?p2ASm = Cp,m In - Rin -TP900 K0.4 MPa=29.10 J/(moI ?K) XIn 8.314 5 J/(moI ?K) XIn400 K1 MPa=31.22 J/(moI ?K)於=n

31、AS = 1 000 moI X31.22 J/(moI ?K) = 31.22 kJ/K(2)热容为变值时，由附表查得T = 400 K 时 sm,i = 200.179 J/(mol ?K) ; T2 = 900 K 时 Sm,2 = 224.756 J/(mol ?K)Am = Sm,2 - Sm,1 - Rln 上P1=224.756J/(mol ?K) - 200.179J/(mol ?K) - 8.3145J/(mol?K) X0.4MPaIn= 32.20J/(mol ?K)1MPa於=n A0 =1 000 mol X32.20 J/(mol ?K) = 32.20 kJ/K3

32、-15初始状态 p = 0.1 MPa , t1 = 27 DC的CO2, V2 = 0.8 m3，经历某种状态变化过程，其熵变 AS = 0.242 kJ/K (精确值)，终压p? = 0.1 MPa，求终态温度t2。解：PM n =RT63=0.1X10 Pa X0.8 m8.314 5 J/(mol ?K) x(27+273) K=32.07 mol由附表查得 CO2, T1 = 300 K时,Sm1 = 214.025 J/(mol?K)。0m,2+sm,i+ RlnP2Pi33242J/K +214.025J/(mol ?K) +8.314 5J/(mol ?K) Xln 0.5MP

33、a32.0mol0.1MPa=234.953 J/(mol ?K)由同表查得乙T2 = 500K + g3Uo2KUo2K X100K = 500.62K243.284J/(mol ?K) - 234.901J/(mol ?K)Dt2 = 227.47 C300K、压力为 2.8MPa3-16绝热刚性容器中间有隔板将容器一分为二，左侧有温度为 的高压空气0.05kmol，右侧为真空。若抽出隔板，求容器中空气的熵变。解：抽出隔板，自由膨胀，因 Q = 0 , W = 0，故AU = 0，即卩nCV,m(E - T) = °。所以,= T1 = 300 Kn RTnPa150 mol W

34、.314 5 J/(mol ?K) X300 K2.8 X06 Pa=0.044 5m333Vb =Va = 0.044 5 mV =Vb+Va = 0.089 m一一m,VcO 9?.nInTL+RinV2t y9?.=50 mol X8.314 5 J/(mol 水)X|n0.089 m30.044 5 m=288.2 J/K2-932-933-17 CO 2按定压过程流经冷却器，p, = p2 = 0.105 MPa，温度由600 K冷却到366 K, 试分别使用（1）真实热容经验式、（2）比热容算术平均值，计算 1kg CO2的热力学能变化量、 焓变化量及熵变化量。p,m解：（1）使用

35、真实热容经验式，由光盘版附表5查得CO2的摩尔定压热容为= 2.401 +8.735 X10- 3 *(366 K) - (600 K) = - 0.490 3 kJ/kg （2 ）使用比热容算术平均值，由光盘版附表4查得t K - 6.607 X10- Cp1 = 1.075 kJ/(kg ?K) , 5 = 0.886 kJ/(kg ?K)t :+ 2.002 X10-R T2 Cp,mAh= /dTM R8.314 5 X10-3 kJ/(mol ?K)-344.01 X10 kg/mol-3-68.735 *0226.607 X10*(366 K) - (600 K)卜*-')

36、2.401 *n8.735 *10-3 *600K2.401 X(366 K - 600 K) +-9332.002 *044(366 K) - (600 K) +*366 K) - (600 K) 4=-233.74 kJ/kgAu =少-Rg AT=-233.74kJ/(kg ?K) - 0.188 9kJ/(kg ?K) X(366 - 600) K=-189.54kJ/kg2-932-93As= /CpdT- & InM RTP2P1RCpm dTM丿R T2-932-93=8.314 5 J/(moI ?K)-344.01 *10 kg/mol2-932-93(366 K -

37、 600K)-6.607 *10-62 2X(366 K) - (600 K) +2-932-932.002 *102-93Cp2 = 0.909 08 kJ/(kg 水),cV2 = 0.720 18 kJ/(kg ?K)T到T2之间的比热容算术平均值Cp1 + Cp2C:p,av2=0.992 04 kJ/(kg ?K)1.075 kJ/(kg ?K) + 0.909 08 kJ/(kg ?K)2CV ,av=Cv1 + CV 22=0.803 09 kJ/(kg ?K)0.886 kJ/(kg ?K) + 0.720 18kJ/(kg ?K)2Au = Q/,av (T2 - Tj =

38、0.803 09kJ/(kg ?K) x(366 - 600)K = - 187.92kJ/kgAh = Cp,av (T2 -) = 0.992 04kJ/(kg ?K) x(366 - 600)K = - 232.14kJ/kgT?p2366KAs = cp av ln 丄-尺 In = 992.04J/(kg ?K) Xln= - 490.4J/(kg ?K)TPi600K讨论：对照例题3-4得：(1 )利用气体热力性质表直接查取h(或Hm)的方法是一种既精确又简便的方法，各种方法的计算结果，以及与此相比得出的相对误差见下表。利用平均比热容表也是一种精确的计算方法。真实摩尔经验式和比热容

39、算术平均值这两种方法的误差也都能满足工程计算的要求。若9R按定值 比热容计算，Cpm =,可得 Au = - 154.73 kJ/kg , Ah = - 198.94 kJ/kg ,2As = -0.420 2 kJ/(kg ?K)，误差分别为 18.1%、14.5%、15.2%，显然误差过大。方法Au /(kJ/kg)误差/%Ah /(kJ/kg)误差/%As/(kJ/kg ?K)误差/%1-188.880.19-233.100.16-0.492 40.632-188.52-232.72-0.495 53-189.540.56-233.740.46-0.490 31.064-187.920.

40、32-232.140.24-0.490 41.03(2)理想气体的熵不是温度的单值函数，比熵变为As-2 = jcp匹-RJn2，摩尔熵1 T p1变ASm = $爲2 - RIn卫2。本题为定压过程，与压力相关量RIn卫2为零，熵变量也只与温P1P1度项/Cp dT有关。3-18 氮气流入绝热收缩喷管时压力p = 300kPa，温度T = 400K，速度= 30m/s ,流出喷管时压力 p2 =100kPa，温度T2 = 330K。若位能可忽略不计，求出口截面上气体流速。 氮气比热容可取定值，cp = 1042J/(kg?K)。解：取喷管为控制体积，列能量方程2 2,Cf1,Cf 2hi +

41、 gzi = h2 + gz22 2忽略位能差G2 = . 2(hi- hi?) + f 2Cp(T - T2) + c：=2 xi 042 J/(kg ?K) X(400 K- 330 K) +(30 m/s)2 = 383.1 m/s3-19刚性绝热容器用隔板分成A、B两室，A室的容积0.5 m3，其中空气压力250 kPa、温度300 K。B室容积1 m3,其中空气压力150 kPa、温度1 000 K。抽去隔板，A、B两室的 空气混合，最终达到均匀一致，求平衡后的空气的温度和压力过程熵变。空气比热容取定值 cp =100 5 J/(kg ?K)。解：初态时A室和B室空气质量33pAVA

42、250 X10 Pa X0.5 mmu =1.452 kgRgTA287 kJ/(kg ?K) X300 K33PbVb150 X10 Pa X1 mmB = B - = 0.523 kgRgTB287 kJ/(kg ?K) X1 000 Km = mA + mB = 1.452 kg + 0.523 kg =1.975 kg取容器内全部气体位系统，列能量方程，有Q = AU +W因Q = 0、W = 0，故AU = 0，所以口小-(mAC/TA +口8订)=0mACvTA + EbOJbEaTa + EbTbT2 =-mc/m1.452 kg X300 K+0.523 kg X 000 K=

43、485.4 K1.975 kg_ mRgT； _ 1.975 kg X287 kJ/(kg ?K) X485.4 K“p2 =33=183.4 kPaVA + VB0.5 m +1 mpc? ?一一T7-RgInB? ?P2一PA? T2?Cp In- Rg In? P Tb为? ?pcT2T2 ?In + mB In ?- Rg ?mA InTaTb ?P2PAlnB m +?485 4K485 4K ?=1005J/(kg ?K) x?i.452kg XIn :+ 0.523kg XIn :?300K1 000K ?183.4Pa 183.4Pa?-287J/(kg ?K) X?1.452

44、kg Xn+ 0.523kg Xn?250Pa150Pa ?=223J/K3-20气缸活塞系统内有 3 kg压力为1 MPa、温度为27 C的02。缸内气体被加热到327 C,此时压力为1 500 kPa。由于活塞外弹簧的作用，缸内压力与体积变化成线性关系。若O2的比热容可取定值，cV = 0.658 kJ/(kg ?K)、民=0.260 kJ/(kg ?K)。求过程中的换热量。解：据题意p1 = kV1 , p2 = kV2。3 kg X0.260 kJ/(kg ?K) x(27+273) K3=0.234m1 000 kPa=0.312 m3mRgT2 = 3 kg X0.260 kJ/(

45、kg ?K) x(327+273) Kp21 500 kPa(V2-V)W = jpdV = JkVdV = k(Va - V )1 000 kPa+1 500 kPa X3.312 m3 - 0.234 m3) = 97.5 kJ2Q = AU + W =mC/(T, - T1) +W=3 kg X0.658 kJ/(kg ?K) x(600 K - 300 K) + 97.5kJ = 689.7 kJ3-21利用蒸汽图表，填充下列空白并用计算机软件计算校核p/ MPat/Ch / kJ/kgs/ kJ/(kg ?K)x过热度C1350034577.22626620.539232447.76

46、42393336031406.78012640.026123757.2100.90解：见表中斜体字。3-22 湿饱和蒸汽，x = 0.95、p = 1 MPa，应用水蒸表求ts、h、u、v、s，再用h- s图求上述参数并用计算机软件计算校核。解：利用饱和水和饱和水蒸气表，p = 1.0MPa时ts =179.916dCv'= 0.0 011 272m3/kg、v= 0.19 438m3/kg ;h = 762.84kJ/kg、h = 2 777.67kJ/kg ;s' = 2.138 8kJ/(kg ?K)、s "二 6.585 9kJ/(kg ?K)h = h

47、9;+ x(h "- h')=762.84kJ/kg + 0.95 X(2777.67 - 762.84)kJ/kg = 2676.9kJ/kgv = v + x(v - v )33=0.0011272m /kg +0.95 x(0.19438- 0.0011272)m /kg=0.18472m3/kgffffs = s + x(s - s )=2.1388kJ/(kg ?K) + 0.95 x(6.5859 - 2.1388)kJ/(kg ?K)=6.3635kJ/(kg ?K)33u = h- psv = 2676.9kJ/kg - 1 X10 kPa X0.18472m

48、 = 2492.2kJ/kg据 h- s图查得：ts =180oC、h = 2678.0kJ/kg、v = 0.186m3/kg、s = 0.636kJ/(kg ?K)。33u = h- psv = 2678.0kJ/kg - 1 X103kPa X0.186m3 = 2492kJ/kg o3-23 根据水蒸气表求 p = 3MPa、t = 400 DC的过热蒸汽的h、u、v、s和过热度，再 用h- s图求上述参数。解：据水蒸气表，p=3MPa、t = 400DC 时 ts = 233.893 Ch = 3 230.1kJ/kg、s= 6.919 9kJ/(kg ?K)、v = 0.099 3

49、52m /kgD = t- ts = 400DC- 233.893DC = 166.1 °C。利用 h- s 图 I = 234°C、h = 3233kJ/kg、v = 0.1m3/kg、s = 6.92kJ/(kg ?K)D =t- t3 = 400 DC - 234 DC = 166 °C。33-24 已知水蒸气的压力为 p = 0.5MPa，比体积v = 0.35m /kg，问这是不是过热蒸汽？ 如果不是，那是饱和蒸汽还是湿蒸汽？用水蒸气表求出其它参数。解：据水蒸 气表 p = 0.5MPa 时，v ' = 0.001 092 5m3/kg、v&qu

50、ot; = 0.374 86m3/kg。因 v " < v < v"，所以该水蒸气不是过热蒸汽而是饱和湿蒸汽。据同一表 ts = 151.867DC、h'=640.35kJ/kg、h = 2748.59kJ/kg、s'=1.8610kJ/(kg ?K)、 s' =6.8214kJ/(kg ?K)。_ v- v _0.35m3/kg - 0.0010925m3/kgx =33= 0.9335v- v0.37486m3 /kg - 0.0010925m3 / kgh = h'+ x(h - h )=640.35kJ/kg + 0.93

51、35 x(2748.59 - 640.35)kJ/kg = 2608.4kJ/kgs = s ' + x(s" - s ')= 1.8610kJ/(kg ?K) + 0.9335 x(6.8214 - 1.8610)kJ/(kg ?K)= 6.4915kJ/(kg ?K)u = h- pv6-33=2608.4kJ/kg - 0.5 X10 PaX0.35 X10 m /kg = 2433.4kJ/kg3-25我国南方某核电厂蒸汽发生器内产生的新蒸汽压力6.53 MPa，干度为0.9956，蒸汽的流量为608.47 kg/s，若蒸汽发生器主蒸汽管内流速不大于20 m/

52、s，求：新蒸汽的焓及蒸汽发生器主蒸汽管内径。解：蒸汽发生器输出蒸汽压力6.53MPa时：h" = 2 777.8 kJ/kg , v"= 0.029 6 m3/kg ；3h' = 1 242.0 kJ/kg, v'= 0.000 13 m /kgh = h'+ x(h"- h')=1 242.0 kJ/kg +0.995 6 X(2 777.8- 1 242.0) kJ/kg = 2 771.0 kJ/kgv = v'+ x(v"- v')333=0.001 3m /kg + 0.9956 x(0.029

53、6 - 0.001 3)m /kg = 0.029 48m /kgAcf冗 di 2cfqm =v 4v_ (4vqm _ i4 X0.029 48 m3/kg X608.47 kg/s _di = .=1.07 mV 码 Vn X20 m/s3-26容器内有氟利昂134a过热蒸气1 kg,参数为300 kPa、100C,定压冷却成为干度 为0.75的气液两相混合物，求过程中氟利昂134a的热力学能变化量。解：取容器中 R134a为闭口系，据题意，查 R134a热力性质表，300 kPa、100 C时3h = 490.13 kJ/kg、w = 0.098 75m /kg3u1 = h1 - p1v1 =490.13 kJ/kg - 300kPa X0.098 75 m /kg = 460.55 kJ/kg33p2