2013年高考数学二轮复习坐标系与参数方程课时演练新人教版

1、=0.12013 年高考数学二轮复习坐标系与参数方程课时演练新人教版沁.课时作业1.已知直线nl经过点 R1,1），倾斜角a=-6，求直线l的参数方程.2.已知直线l过点 R2,0），斜率为 3，直线1和抛物线y2= 2X相交于A,B两点，设线段AB的中点为M求直线1的参数方程和M点的坐标.X=COSa ,3.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（a为参数）.以O为|y=1+sina2极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线C2的极坐标方程为p（cos0- sin0） + 1(1) 求曲线C的普通方程和C2的直角坐标方程;(2) 求曲线C上的点到曲线C2的最大距离.x= 2+2cos0

2、,4.（2012 吉林实验中学高三模拟）已知圆C: 1|y=2sin0r4ix=2+5t，(0为参数)，直线I:(t为参数).3y=3(1) 求圆C的普通方程，若以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆C的极坐标方程；(2) 判断直线I与圆C的位置关系，并说明理由；若相交，请求出弦长.35.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线G的1x=ta n0,参数方程为1y=tan2了=1，若曲线G与O相交于AB两点.(1) 求|AB的值；(2) 求点M 1,2)到AB两点的距离之积.6.(2012 东北三校第二次联考)在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数

3、方程为(t为参数)，它与曲线C:(y 2)2x2= 1 交于AB两点.(1) 求|AB的长；(2) 以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点求点P到线段AB中点M的距离.(0为参数)，曲线G2的极坐标方程为：p(cos0+ sin0)x= 2 3t,y=24tP的极坐标为4x=2cos6 ,7. （2012 新课标全国卷）已知曲线C的参数方程是*（6为参数），以y=3s in6坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是p= 2.正方形ABC啲顶点都在C2上，且A,B, C, D依逆时针次序排列，点A的极坐标为 2,专，求点A, B C, D的直角坐标；（2）

4、设P为C上任意一点，求|PA2+ |PB2+ |PC2+ |PD2的取值范围.& (2012 长春调研)在极坐标系中，O为极点，半径为 2 的圆C的圆心的极坐标为(1)求圆C的极坐标方程;(2)P是圆C上一动点，点Q满足 3OP=OQ以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立 直角坐标 系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.59.已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，直线Ix=tCOSa ,的参数方程为(t为参数，a为直线I的倾斜角).圆C的极坐标方程为p|y=tsina8pcos0 +12=0.(1) 若直线I与圆C相切，求a的值；1(2) 若 tana= ，直线I

5、与圆C交于A B两点，求|OA+ |OB的值.6将p（cos0 sin0） + 1 = 0 化为直角坐标方程得xy+ 1 = 0.（2）由（1）知曲线C表示圆心为（0,1），半径为 1 的圆，曲线C2表示直线xy+ 1 = 0, 并且过圆心（0,1），所以曲线C上的点到曲线C2的最大距离等于圆的半径1.2 24解析：（1）由圆C的参数方程消参可得，（X 2） +y= 4,圆的极坐标方程为p= 4cos0.答案:(-n|x=1+tcosg1 解析:直线I的参数方程为ny=1+tsi n （t为参数）.2解析:由ta n:sina4, cosa= |（a为直线I的倾斜角），所以直线3x= 2+t5

6、I的参数方程为7=4t（t为参数）,代入y2=2x化简得:162625t-5t-4= ，由根与系数的关系得157，t1t2= 257，因为1516,c 315x=2+5X届4116所以M点的坐标为3.解析:4153y= 5X斎i41 3)16, 4 .rx=cosa ,(1)将 id.|y=1+sina（a为参数）化为普通方程得x2+ （y 1）2= 1 ,y= i + *7方法一：由于直线I过圆心（2,0）, 所以直线与圆相交，且弦长为 4.方法二：I: 3x 4y 6= 0,所以直线I与圆相交, 由于直线I过圆心（2,0），所以弦长为 4.25解析：（1）由曲线C的参数方程可得曲线G的普通

7、方程为y=x（XM0）,由曲线C2的极坐标方程可得曲线C2的直角坐标方程为x+y 1 = 0,则曲线C2的参数方（t为参数），将其代入曲线C的普通方程得t2+ 2t 2= 0,设A、B两点对应的参数分别为ti、t2,则tl+t2=-,tit2= 2,所以 IAB= |t1t2|=t1+t22 4tlt2=l：-10.(2)由(1)可得 |MA丨MB= |t1t2| = 2.6解析：(1 )把直线的参数方程代入曲线方程并化简得7t2 12t 5 = 0.125设A,B对应的参数分别为t1,t2，贝Ut1+t2= ,t1t2= 7. 所以 |AB=42|t112|-210 71=511+12 4t

8、1t2=7.易得点P在平面直角坐标系下的坐标为（一 2,2），根据中点坐标的性质可得D2cos 才 + 牛，2sin即A(1，丽),B( V3, 1),C 1,V3), uV31)圆心到直线的距离d327厂2=AB中点M对应的参数为11+1262 = 7.由t的几何意义可得点P到M的距离为|PM=.47解析:（1）由已知可A2cosnn,2sin2sin8(2)设R2cos0,3sin$ )，令S=|PA|2+ | PEJ2+ |PQ2+|PD|2,贝US= 16cos=+2 236sin0 +16=32+20sin$.2因为 OWsin0 1,所以S的取值范围是32,52.&解析：设

9、MP,0)是圆C上任一点，过点C作CHLOM于H点，则在 Rt COH中，OH= OC-cos /COH0-寻,OH=2OM=p3，22P，OC=2,设点 Q 的极坐标为(p,0)，: 30P= OQ P 的极坐标为P,0,代入圆 C 的极坐标方程得 3P= 4cos j03，即P=6cos0 +6 3sin0 , - p =6pcos0 +6y3psin 得x2+y2= 6x+6 3y,点Q的轨迹的直角坐标方程为9解析：(1)将直线I的参数方程化为普通方程，得y=xta na. .222将圆C的极坐标方程p 8pcos0+ 12 = 0 化为直角坐标方程得(x 4) +y= 4.因为直线I与圆C切于点M心CM21则sina=OCT4=2,/ CO=Z COM12p=2cos0 -3 J,即p= 4cos0 -73 为所求的圆C的极坐标方程.0 ,令x= pco s0 ,y= psin0 ,2 2一x+y 6x 6 3y= 0.9将直线I的参数方程与圆C的直角坐标方程联立可得2 2