整式的乘法（2）幂的乘方积的乘方(quld)

1、八年级八年级 上册上册14.1 整式的乘法（整式的乘法（2 2） 幂的乘方幂的乘方创设情境，导入新知创设情境，导入新知 解：解：23a（ ） 222aaa 6. .a 答：答：这个铁盒的容积是这个铁盒的容积是a6 问题问题1有一个边长为有一个边长为a2 的正方体铁盒，这个铁盒的正方体铁盒，这个铁盒 的容积是多少？的容积是多少？观察计算结果，你能发现什么规律观察计算结果，你能发现什么规律？ 创设情境，导入新知创设情境，导入新知 问题问题2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: :（1）（2）（3）（）（m是正整数）是正整数）2322233333（ ）（ ）=；2

2、3222aaaaa（ ）（ ）=；3mmmmaaaaa（ ）（）=2322233333（ ）（ ）=；2 3222aaaaa（ ）（ ）=；细心观察，归纳总结细心观察，归纳总结 =mnmnam nmmmmmmmnaaaaaa 个个（）= =m na（ ）对于任意底数对于任意底数a 与任意正整数与任意正整数m ，n， ？ （ m ，n都是正整数）都是正整数）多重乘方可以重复运用上述法则：多重乘方可以重复运用上述法则：细心观察，归纳总结细心观察，归纳总结 （m ，n 都是正整数）都是正整数）= =m nmnaa（） 幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变不变，指数，指数相乘相乘= =pm nmnpaa（

3、）幂的乘方性质：幂的乘方性质：（p是正整数）是正整数）动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析 解解: : （1） （2） （3） （4） 3 53 515101010 （）=；4 44 416aaa （ ）=；222mmmaaa （）=；4 34 312-=-=-.-=-=-.xxx （ ）例例1计算：计算：（1） （2） （3） （4）5310（） ；4 4a（ ） ；2ma（） ；4 3-.-.x（ ）动脑思考，变式训练动脑思考，变式训练 练习计算下列各题：练习计算下列各题：（1） （2）（3） （4）（5） （6）3 310（） ；3 2x（ ） ；5- -mx（） ；2 35aa （ ）

4、；72 3x（ ）；222-.-.nnxx（ ） （ ）动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析 例例2已知：已知： ，求，求 的值的值225= =ma（ ）ma做一做做一做计算下列各式，并说明理由计算下列各式，并说明理由 .(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .解：解：(1) (62)4 (2) (a2)3(3) (am)2= 6262 6262=62+2+2+2=68= a2a2a2=a2+2+2=a6=amam=am+m=a2m ;练一练练一练1.计算：计算：(1) (103)3 ; (2) (a2)5 ; (3) (x3)4 x2 ;

5、(4) (-x)2 3 ; (5) (-a)2(a2)2 ;2. 判断下面计算是否正确？如果有错误判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：请改正：(1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 a4 = a24 .例例3：计算：计算（1）（）（Xa+1）3（2）-（m-n）34（3）（）（C2）m+1 Cm+4（4）（）（-x2）2n-1提高训练：提高训练：（1）am=5 求：求：a3m（2）已知：）已知：10a=5 10b=6 求求102a+3b的值。的值。（3）若）若a5（ay）3=a11 则则y=？小结同同底数幂乘法的运算性质：底数幂乘法的运算性质：aman=am+n(m,n都是正整数都是

6、正整数)底数底数 ，指数指数 .相加相加幂的乘方的运算性质：幂的乘方的运算性质： (am)n = amn (m,n 都是正整数都是正整数).底数底数 ， 指数指数 .相乘相乘不变不变不变不变幂的幂的意义意义八年级八年级 上册上册14.1 整式的乘法（整式的乘法（3 3） 积的乘方积的乘方请你请你来观察来观察 (23)2= 2232= 66=36 2232 (a b)3 与与a3b3有什么关系？有什么关系？(23)2 =想一想想一想(23) (23)=49=36做一做 1 (ab)2 2 (ab)3 3 (ab)4 4 (ab)n = (ab)(ab) 2个= (aa)(bb)=a2b2=(ab

7、) (ab) (ab) 3个=(aaa)(bbb) =a3b3 = (ab) (ab) (ab) (ab) 4个=(aaaa)(bbbb) =a4b4 =(aaa)(bbb) = (ab) (ab) (ab) n个 n个 n个=an bn 积的积的乘方乘方: 把积的每一个因式分别乘方，再把所得把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。的幂相乘。(ab)n =an bn (n为正为正整数整数)(abc)n =anbncn解：解：创设情境，导入新知创设情境，导入新知 3ab（）= =ababab33. .a b=答：答：所得的铁盒的容积是所得的铁盒的容积是 33a b问题问题3一个边长为一个边长

8、为a 的正方体铁盒，现将它的边的正方体铁盒，现将它的边 长变为原来的长变为原来的b 倍，所得的铁盒的容积是多少？倍，所得的铁盒的容积是多少？动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析 解解: : （1） （2） （3） （4） 3333228=aaa （）；333355125-=-=-=-=-bbb（） （ ）；2 222 224=xyxyx y（） （ ）；3 443 4122216-=-=.-=-=.xxx（） （） （ ）例例1计算计算：（1） （2）（3） （4）32a（） ；35- - b（） ；2 2xy（） ；3 42-.-.x（） 动脑思考，变式训练动脑思考，变式训练 练习计算：练习

9、计算： （1）（2）（3）（4）（5）32 42-.-.ab c（） 3 310（） ；3 2x（ ） ；5- -mx（） ；2 35aa （ ）；请请认真思考认真思考练习：练习： 、(2b)3 2、 (2a3)2= 3、 (-a)3 = 4、 (-3x)4 =23b3=8b3 22(a3)2=4a6 (-1)3 a3=-a3(-3)4x4=81x4 请你来回答下列运算正确吗下列运算正确吗？(4) (2+3)2=22+32 (5) (a+b)2=a2+b2(1) (ab2)3 = ab6(2) (3xy)3 = 9x3y3(3) (- 2a2)2 = -4a4（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）加深拓展加深拓展计算： 1、 24440.1254=(240.125)4=14=12、(-4)2002(0.25)2002= (-40.25)2002 =12002=13、 (-4)2003(0.25)2002=-4 不用计算器，发挥你