混沌理论及其在岩土工程中的应用

1、混沌理论及其在岩土工程中的应用汇报人：周栋什么是混沌混沌现象确定但不可预测的运动状态外表与随机运动相似内在动力学是确定的对无限小的初值和微扰敏感混沌系统三个关键要素临界水平，非线性事件的发生点分维形，表明有序与无序的统一对初始条件的敏感依赖性混沌的特征有界性：混沌是有界的，它的运动轨线始终局限于一个确定的区域，称这个区域为混沌吸引域。遍历性：混沌运动在其混沌吸引域内是各态历经的，即在有限时间内混沌轨道经过混沌区内每一个状态点。内随机性：混沌的内随机性实际就是它的长期不可预测性，对初值的敏感依赖性决定了它的这一性质，同时也说明混沌是局部不稳定的。分维性：分维表示混沌运动状态具有多叶、多层结构，且

2、叶层越分越细，表现为无限层次的自相似结构。标度性：是指混沌运动是无序中的有序态。其有序可以理解为：只要数值或实验设备精度足够高，总可以在小尺度的混沌区内看到其中有序的运动花样。普适性：所谓普适性是指不同系统在趋向混沌态时所表现出来的某些共同特征，它不依具体的系统方程或参数而变。正的 Lyapunov 指数：Lyapunov 指数是对非线性映射产生的运动轨道相互趋近或分离的整体效果进行的定量刻画。混沌在岩土介质沉陷破坏过程中的识别应用研究的范围大，研究采场及其所波及的所有岩土介质乃至地表研究的对象多，涉及岩土介质的破坏、地上下水体的流失和溃漏、地质构造断裂的突变失等等研究更加复杂的受力状态，除了

3、研究重新分布的自重应力，还要考虑外围岩层的牵引、开挖提供构造应力释放空间的卸荷作用及难于准确掌握的构造应力显现研究的不仅是附加应力应变的分布规律，更主要的是研究采动影响范围及地表所产生的大变形、大位移，甚至运动研究采动岩土介质的双重质量特征，即：使岩土介质失去无法挽回的工程性质“不可逆性”，同时形成一个可以恢复工程使用的再生结构“可逆性”研究岩层及地表的双重动态变形和破坏特征，采动岩层及地表随时间变形和移动，同时又随工作面的推进而发展，即动态之中的动态不仅需要研究岩土介质本身的损害控制，而且还需要研究岩上介质沉陷所波及的一切生产工程和生活设施的破坏控制岩土介质沉陷破坏研究特征岩土介质破坏过程中

4、混沌本质研究岩土介质从微观到宏观上均具有多缺陷性，结构缺陷的杂乱无章、随机无序导致岩土介质的非确定性力学特征岩土介质中的缺陷分布具有非规则性，是一种统计意义上的自相似分形结构；地层沉陷来自于噪声(随机涨落)，包括结构演化导致内部应力变化(内部涨落)和外界应力(地心引力与潮汐引力)作用(外部涨落)；地层沉陷是在噪声作用下，内部裂隙非线性演化的结果：包括单个裂隙分形生长、众多裂隙协同作用、裂隙突变扩展或滑移、裂隙网络形成与演化；破碎岩块滑坡、冒落、滚动过程的粘滑分形特征等。结构缺陷及其演化的貌似随机、随机涨落和岩土介质内部结构缺陷间的非线性相互作用是地层沉陷过程中混沌产生的根源。岩石蠕变变形的混沌

5、特性研究岩石具有力学参数范围广和多边性，结构的不连续性，力学性质的非均质及各向异性等非线性特征。大量的研究表明，岩石的蠕变变形具有明显的混沌动力学特征。表现为系统的力学行为对初始力学条件，边界条件及力学作用过程的敏感依赖性，变形破坏的随机性以及系统长期行为的不可预测性。蠕变变形岩石力学性质加载方式岩石试件尺寸岩石蠕变变形的初始依赖性岩石应力应变全过程的声发射及分形与混沌特征初始压密阶段弹性阶段应变硬化阶段应变软化阶段岩石应力-应变全过程的声发射特征初始压密阶段(OA)：随轴向应力增加轴向变形、横向变形也增加，但轴向变形大于横向变形，体应变增大，试件体积变小，曲线微向上弯曲。因岩石中的微裂隙或节

6、理面在被压密实的过程中会产生声发射信号，其声发射特征为：撞击数少、能量低、振幅小。弹性阶段(AB)：应力-应变曲线近似于直线，体应变继续增大，试件体积继续减小，试件内部的微裂隙或节理面已被压密，产生的声发射信号很微弱，表现为撞击数很少、能量很低、振幅很小。应变硬化阶段(BC)：岩石内部开始产生微裂隙，随加载载荷的增加，试件内部的裂隙扩展最终汇合贯通，使试件破坏。这个阶段产生的声发射信号非常强烈，表现为：撞击数骤增、能量高、振幅大。应变软化阶段(CD)：岩石还有一定的承载力，声发射信号会继续产生，表现为撞击数骤减、能量和振幅减小。岩石应力应变全过程中微观损伤定位当加载应力水平处于初始压密阶段(OA)、弹性阶段(AB)时，试件不会产生微裂纹，也就不存在事件数(events)；当加载应力水平达到应变硬化阶段时(BC)，岩石试件内部开始产生微裂纹，这时所布置的声发射探头就会接收到声发射信号，可以对损伤点进行定位，一个定位点就是一个事件数；当加载应力水平达到应变软化阶段(CD)时，岩石试件还存在一定的承载力，试件会继续破坏，事件数会继续产生。最终所有的事件数形成岩石试件的宏观破裂面，如