《高频电子线路》习题解答

1、1-3某串联谐振回路的谐振频率f 0=640KHz ,当信号频率偏离f 0±20KHz 时信号的抑制比S =0.7。试求:(1谐振回路通频带BW 0.7。(2估算回路的Q 值。(3信号频率为680KH Z 时的抑制比S 。 解:1617.0120264011221122020=-=-=+=S f f Q f fQ SKHz Q f BW 401664007.0=。 当信号频率为680KH Z 时,则频率偏移为KHz f 40640680=-=,则信号的抑制比S 为dB f f Q S 7447.06404016211211220-= +=+=。1-5 已知某并联谐振回路谐振频率MHz

2、 f 5.60=,通频带KHz BW 2507.0=,若测得其回路电容PF 51C =,试求:(1回路电感L ,回路的品质因素Q 。(2回路谐振电阻R T 。(3若希望回路的通频带宽展宽一倍,应在回路两端并一多大的电阻R x 。 解:2610250105.6367.000007.0=BW f Q Q f BW (H Cf L LCf 76.112121200=K LQ Q R R Q T T49.120000若希望回路的通频带宽展宽一倍,则要求品质因素Q 降低一倍,即谐振电阻减少一倍,则应在回路两端并一个与谐振电阻R T 一样的电阻,即=K R R T x 49.12。1-6 并联谐振回路如图

3、P1-6所示。已知回路电容PF C 10=,电源内阻=K R S 6,回路空载谐振电阻=K R P 20,回路有载时的通频带MHz BW .670=,试求接入的负载电阻R L 。 L图P1-6解:回路有载时有:=-K CBW Q f CCf Q C Q Q R dB eee e T 65.2106101021212126123000mS R G T T 377.01= mS R G S S 167.01= mS R G P P 05.01=又L P S T R R R R /=,即L P S T G G G G +=,所以有:=-=-=K G R mS G G G G LL P S T L 2

4、5.6116.005.0167.0377.01-7 设计一并联谐振回路,要求其谐振频率MHz f 100=;当失谐频率MHz f 6.10=时,抑制比126.0=S 。现选定回路电容PF 56C =,试求:(1回路电感L 值及回 路的品质因素Q 。(2回路谐振电阻R T 及通频带BW 0.7。(3若希望通频带展宽一倍,应给回路并入多大电阻。 解:并联谐振回路如图所示:6.65112211200200=-=+=Sf f Q f f Q S (H Cf L LCf 523.42121200=K CQ Q R P 65.18000 KHz Q f BW 44.1526.6510106007.0= 若

5、希望回路的通频带宽展宽一倍,则要求品质因素Q 降低一倍,即谐振电阻减少一倍,则应在回路两端并一个与谐振电阻R P 一样的电阻,即=K R R P L 65.18。 1-9 画出图P1-9所示的四个无耗的电抗频率特性曲线,并写出关键点的频率值。(S I .R L C (a 212(b (c (d图P1-9解:其电抗频率特性曲线及关键点的频率如下图所示。 f ff fLCfS21=LCfp21=(CLLfCLfpS21221,21+=2121221,21CCCCLfLCfpS+=(a(b(c(d1-10 并联谐振回路如图P1-10所示。已知回路中:uHL8.0=,PFC201=,PFC202=,

6、PFCs5=,PFCL20=,=KRs10,=KRL5,回路空载100=Q。试求:(1回路的谐振频率f0。(2回路中R P值及回路有载Q e。(3回路通频带BW0.7。解:其等效并联谐振回路如右图所示。电容接入系数(31211=+=LC CCCCP,则有:=KRRPRLLCL45912',(pFCCCCCLS33.18/21=+= L图P1-10 图P1-10回路的谐振频率:MHz LC f 56.41210=, =K LQ Q R p 9.20000。谐振阻抗为:=K R R R R L p S T 88.5/',有载品质因素为:13.280=Q R R R Q pTTe ,

7、 回路的通频带为:MHz MHz Q f BW e 48.113.2856.4107.0=1-11 阻抗变换电路如图P1-11所示。图中已知PF C 51=, PF C 152=,=300L R ,=75Rs ,若通过阻抗变换后使电路能匹配。试求21N N 。 解:电容的接入系数为41211=+=C C C P C ,电感的接入系数为212N N N P L +=。则有 L L C L R R P R 1612'=,S S L S R N N R P R 2212'11 +=。回路阻抗匹配时要求''SL R R = 即(S L R N N R 221116+=,

8、可得711621=-=S L R R N N2-2 已知非线性器件的伏安特性为332210v a v a v a a i +=,式中t V t V t V v v v v M M M 332211321cos cos cos +=+=试写出电流i 中组合频率分量的频率通式,说明它们是各由i 中的哪些次方项产生的,并求出其中的3212112-+-、频率分量的幅度。 解:因为321v v v v +=,则有332210v a v a v a a i +=(32123232223122132122133323131332213322212321106333333322v v v v v v v v

9、v v v v v v v v v v a v v v v v v v v v a v v v a a +=则在电流中会出现的组合频率分量为321r q p ±±±,且3,0,0,0+r q p r q p ,它是由r q p +次方项产生的。1频率分量是由2313213113,3,v v v v v v 中产生的,因此对应的幅度为2313221331311232343M M M M M M V V a V V a V a V a +。 212-的频率分量是由2213v v 产生的,对应的幅度为M M V V a 221343。L图P1-11321-+的频率分量是

10、由3216v v v 产生的,对应的幅度为M M M V V V a 321323。2-4 在图P2-4所示的电路中,(t V t v M 111cos =,(t V t v M 222cos =,且M M V V 21<<。晶体二极管1D 、2D 的伏安特性相同,均为从原点出发且斜率为D g 的直线。试分析其输出电流中包含的频率分量。 (aLR L2 L2v R L22v v 2v (b(c(d图P2-4解:因为M M V V 21<<,则电路工作满足线性时变条件,二极管的导通与截止由(t v 2控制。二极管的导通电阻为D D g R 1=则有:(a 在(t v 2的

11、正半周时,21,D D 均导通;在(t v 2的负半周时,21,D D 均截止。在21,D D 均导通时的等效电路如下图(a 所示。 (a2R Lv v (b (c(dLL 1v LL L2v 2v L L(+=+=+L D L D R R i v v R R i v v 22221121 ,则有021=-=i i i ,无频率分量。 (b 在(t v 2的正半周时,1D 导通、2D 截止;在(t v 2的负半周时,1D 截止2D 导通。等效电路如下图(b 所示。在(t v 2为正半周时:有(t S R R v v i LD 212112+=,02=i ;在(t v 2为负半周时:有01=i

12、,(+-=t S R R v v i LD 212122;则有(t S R R v v t S t S R R v v i i i LD L D 22212121212122+=+-+=+=(+-+=t t t V t V R R M M L D 2222113cos 34cos 4cos cos 21 因此电流中频率分量有:22n ,(1212±+n , ,3,2,1,0=n(c 在(t v 2的正半周时,1D 导通、2D 截止;在(t v 2的负半周时,1D 截止2D 导通。等效电路如下图(c 所示。 在(t v 2为正半周时:有(t S R R v v i LD 212112+

13、=,02=i ;在(t v 2为负半周时:有01=i ,(+-=t S R R v v i LD 212122;则有(t S R R v R R v i i i LD L D 22122122+=-=(+-+=t t t V R R R R t V M L D L D M 2211223cos 34cos 4cos 212cos 因此电流中频率分量有:2,(1212±+n , ,3,2,1,0=n(d 在(t v 2的正半周时,1D 2D 均导通;在(t v 2的负半周时,1D 2D 均截止。导通时的等效电路如下图(d 所示。则有: 在(t v 2为正半周时:有(t S R R v

14、v i L D 212112+=,(t S R R vv i LD 211222+-=;在(t v 2为负半周时:有01=i ,02=i ; 则有(t S R R v i i i LD 2122122+=+=+-+=t t R R t V L D M 22223cos 32cos 2212cos 2 因此电流中频率分量有:2,22n , ,3,2,1=n2-5 已知放大器和混频器的连接如图P2-5所示,放大器的功率增益为dB G P 20=,对应三阶截点的输出功率dBm OIP 223=,混频器的变频损耗为dB G P 6-=,对应三阶截点的输入功率dBm IIP 133=,求系统三阶截点对应

15、的33OIP IIP、。 解:1002011=P P G dB G ,(mW dBm G OIP IIP P 58.12202211313=-=-=(mW dBm IIP 95.191323=,则系统三阶截点对应的33OIP IIP 、分别为:(95.1910058.1111231133+=+=IIP G IIP IIP P ,所以dBm mW IIP 516.7177.03-= (dBm dB G dB G dBmIIP OIP p P 48.6620516.72133=-+-=+= 2-6 若将上题的放大器与混频器位置互换,再求系统三阶截点对应的33OIP IIP 、。 解:25.0611

16、=P P G dB G ,(mW dBm IIP 95.191313= (mWdBm G OIP IIP P 58.12202222323=-=-=,则系统三阶截点对应的33OIP IIP 、分别为:(58.125.095.19111231133+=+=IIP G IIP IIP P ,所以dBm mW IIP 8.68.43=(dBm dB G dB G dBmIIP OIP p P 8.206208.62133=-+=+= 2 11 2图P2-5 图P2-72-9 在图P2-9所示的吉尔伯特模拟乘法器电路中,若(t t m V t v a m 111cos cos 1+=、(t V t v

17、 m 222cos =,且m m V V 21<<。设带通滤波器的的带宽FBW dB 23(F 2=,中心频率为120-=,试写出输出信号o v 的表达式。 vv图P2-9解:乘法器的输出电压为: =T T C V v th V v th R I v 22210 因为m m V V 21<<,所以(t v 1为小信号,(t v 2为大信号,因此电路工作在线性时变状态。则有:(+±+±-±+=+-+= = t t t t m V V R I t t t t t m V V R I t S V v R I V v th Vv th R I v

18、a M T C a M T C T C T T C 1212121022211022102105cos 523cos 32cos 2cos 125cos 543cos 34cos 4cos cos 12222因为带通滤波器的中心频率为120-=,带宽为F BW dB 23,则经带通滤波器的后输出电压为(t t m V V RI t t m V V R I v a M TC a M T C 01012100cos cos 1cos cos 2cos 12+=-+=3-8 设接收机输入端与天线匹配,接收机的灵敏度为V 0.1,接收机的输入阻抗为50,解调器要求输入功率为dBm 0,求接收机在解调器

19、之前的净增益。若高频部分的增益为dB 20,求中频增益。解:接收机的输入功率为:(dBm dBW W R v P i i in 1071371025010114262min,-=-=-则在解调器之前的功率净增益为:(dB dBm dBm 1071070=- 因为高频部分的增益为dB 20,则中频增益要求为dB dB dB 8720107=-。3-10 调频广播频带为MHz 10888,最大频偏为kHz f m 75±=,最高调制频率kHz F S 15=,信道间隔为kHz 200,调频接收机中频为MHz f I 7.10=。试求:(1在高频段选择信道和在中频段选择信道所要求的Q 值;

20、 (2接收机的本振频率范围,频率覆盖系数(高低端频率之比; (3镜像频率是否落在信号频带内?(4如何选择中频可以保证镜像频率一定位于信号频带之外?解:因为最大频偏KHz f m 75=,最高调制频率kHz F S 15=,则调制系数为51575=S m f F f m ,信号的带宽为(KHz F m BW S f CR 1801515212=+=+=。(1 因为CRBW f Q 0=, 在高频段的中心频率为MHz MHz f RF 10888=,则高频段的Q 值要求为:60048910180101081088366=CR RF BW f Q 高频在中频段的中心频率为MHz f IF 7.10=

21、,则中频段的Q 值要求为:44.5910180107.1036=CR IF BW f Q 中频(2 设本振信号频率为LO f 。若RF LO f f >且IF RF LO f f f =-,则本振信号频率的变化为MHz MHz f f f IF RF LO 7.1187.98=+=其频率覆盖系数为203.17.987.118=MHzMHzk若RF LO f f <且IF LO RF f f f =-,则本振信号频率的变化为MHz MHz f f f IF RF LO 3.973.77=-=其频率覆盖系数为2587.13.773.97=MHzMHzk(3 设镜像频率为im f 。若R

22、F LO f f >,则其镜像频率为MHz MHz f f f IF RF im 4.1294.1092=+= 若RF LO f f <,则其镜像频率为MHz MHz f f f IF RF im 6.866.662=-= 可见其镜像频率不在信号的频带范围(MHz 10888内。(4 当RF LO f f <时,则必须要求min max 2RF IF RF im f f f f <-=当RF LO f f >时,则必须要求max min 2RF IF RF im f f f f >+= 即中频要求为(min max 21RF RF IF f f f ->

23、;4-3振荡电路如图P4-3所示。图中,L=140H ,C 1=12270PF ,C 2=20PF ,C 3=360PF 。要求: (1 试画出该电路的交流等效电路。 (2 为使电路满足振荡的相位条件,给电感线圈标出正确的同名端。(3 说明该电路属于什么类型的振荡电路? (4 求振荡器振荡频率的可调范围? 解: (1交流等效电路如右图所示。 (2同名端见右图中的黑点所示。 (3属变压器互感耦合类型的振荡器。 (4回路的总电容为(PF PF C C C C C C C C C C 615.160388.29/321321321=+=+=则回路的振荡频率为:MHz MHz LC f osc 48.

24、206.121=4-4试从相位条件出发,判断图P4-4所示的LC 振荡器高频等效电路中,哪些可能振荡?哪些不可能振荡?哪些在什么条件下才可能振荡?指出能振荡的电路属于哪种类型? 解:(a 可能振荡,属于变压器互感耦合振荡器。(b 可能振荡,属于变压器互感耦合振荡器。(c 可能振荡,属于变压器互感耦合振荡器。(d 可能振荡,属于电容三点式振荡器。(e 不可能振荡。(f 可能振荡,属于电感三点式振荡器。(g 可能振荡,属于电容三点式振荡器(考虑晶体管内部的BE 结电容。(h 可能振荡,属于电感三点式振荡器,但要求L1、C 等效为电容。(i可能振荡,属于电容三点式振荡器,但要求L2、C2等效为电容,

25、且L1、C1等效为电感。0.0471 2(a (b 1 C(d (e(f1 2(g (h题图 4.4图 P4 -44-5图P4-5是一种三回路振荡器的交流通路。假设电路的参数有四种情况: 332211C L C L C L >> 332211C L C L C L << 332211C L C L C L >= 332211C L C L C L =< 试分析:(1 上述四种情况中,哪几种情况可能形成振荡?哪几种不能形成振荡? (2 如能形成振荡,设振荡频率为0f ,说明属于哪种振荡电路?需要什么条件? 解:令ii i C L f 21=,若振荡频率i o

26、f f >,回路Li 、Ci 呈容性,反之,若振荡频率i o f f <,回路Li 、Ci 呈感性。则有:对于332211C L C L C L >>时,可能振荡,属于电感三点式振荡。振荡频率范围为(321,max f f f f o <<对于332211C L C L C L <<时,不可能振荡,无法满足构成三点式振荡条件。对于332211C L C L C L >=时,可能振荡,属于电感三点式振荡。振荡频率范围为1L 2L 3题图 4.5图 P4 -5(321,max f f f f o <<。对于332211C L C L

27、 C L =<时,不可能振荡,无法满足构成三点式振荡条件。 4-7图P4-7所示是一个正弦波振荡器电路。(1 画出振荡器交流等效电路。指出它属于哪种类型? (2 估算振荡频率0f =?估算反馈系数F=? (3 为保证电路能起振,电路增益至少为多少? C C b解:(1等效电路如上右图所示,属于电容三点式振荡器(考毕兹电路。 (2回路总电容为:(PF PF C C C C 71.10571.90/21=+= 振荡频率为:MHz MHz LC f osc 4123.1308.121=反馈系数为:17.060010021=C C F 。 (3为了保证电路起振,则要求1A F 即电路的增益至少为

28、61=FA 。 4-10 某振荡器电路如图P4-10所示。图中已知可调电容C=1547PF ,L C 为高频扼流圈。 (1 画出其交流等效电路。指出它属于哪种电路形式? (2 估算振荡频率可调范围max 0min 0f f 。 µ题图 4.10图 P4 -10 µH解:(1其交流等效电路如右图所示。它属于电容三点式振荡电路(西勒形式(2回路的总电容为PF PF C C C C C C C 7.517.191111143432=+=振荡频率为:Hz M MHz LC f osc 585.3213.221= 。4-11 晶体振荡电路如图P4-11所示。(1 画出该电路的交流等效

29、电路。说明石英晶体在电路中的作用,并指出该电路属于哪种类型?(2 若石英晶振器频率为0f ,L 1C 1、L 2C 2回路的谐振频率分别为0201f f 、,试分析三个频率之间具备什么关系时,电路才能产生振荡? 题图 4.11图 P4 -11 1解:(1其交流等效电路如右图所示。晶体在电路中谐振时作电感用,属于晶体的并联谐振。 (2要求L1、C1及L2、C2在谐振时等效为电容性,则必须要求满足以下关系:201f f f <<4-13 10MHZ 晶体振荡如图P4-13所示。(1 画出交流等效电路。指出晶振电路的类型及晶振器在电路中的作用。 (2 估算反馈系数F 及维持振荡的最小增益

30、V A 。 (3 求电感线圈L=?+12V C 0.03µF L解:(1其交流等效电路如右图所示。晶体在电路中谐振时作短路用,属于晶体的串联谐振。 (2反馈系数为16.02704321=C C F ,维持振荡的最小增益为28.616.011=>F A 。 (3回路的总电容为PF C C C C C 09.372121=+=,则电感为:(H C f C L 83.621122=4-15某压控振荡器如图P4-15所示。图中C =6800PF ,可视为对高频的容抗很小,近似为零,对低频表现容抗较大;C=5F 很大,对低频看作通路;L 为高频扼流圈。 (1 画出其简化高频等效电路,指出

31、石英晶体在电路中的作用。 (2 画出变容二极管的直流偏置电路,说明电位器1P R 的作用。(3 画出变容二极管低频控制信号u 的通路,说明电位器2P R 在电路中的作用。 u 8-V EE题图 4.15图 P4 -15(a (b (cR jR jR解:(1高频等效电路如右(a图所示。晶体作为电感用,属于晶体的并联谐振。(2变容管的直流偏置电路如右(b所示,电位器R P1的作用为调节二极管的直流偏置电压。 (3变容管的低频控制通路如右(c 所示,电位器R P2是调节低频信号的大小。6-2 已知调角信号(V102sin 3102cos 1048t t t v +=(1 它是调频波还是调相波?(2

32、中心频率c f ,调制信号F ,最大频偏m f ,最大相移m 各为多少? (3 当负载电阻=50L R ,试求它的输出功率? 解:(1根据定义可知,它是调频波。(2中心频率为Hz f c 810=,调制信号的频率为Hz F 410=,最大频偏为KHz F m f f m 301034=,最大相移为rad m f m 3=(3输出功率为W R V P L cm6-3调频发射机的载频为MHz 90,调制信号频率为kHz 20,调制系数5=f m ,载波幅度为V 30,发射机驱动50的天线。试求: (1 调频波的表达式(t v FM 。 (2 调频波的最大频偏m f 。 (

33、3 调频波的带宽CR BW 。(4 发射机的总功率P 。(5 调频波的载频功率占总功率的比例为多少?解:(1表达式为:(t t t v FM 3610202sin 510902cos 30+= (2最大频偏为:KHz F m f f m 100102053=(3带宽为:(kHz F m BW f CR 2401020152123=+=+=(4发射功率为:W R V P L cm 95030212122=(5载频功率为:(Lcm f R V m J P C 2021=,则有(%404.02.0220=-=fm J P P C (注:查图6.4得(2.050-=J 6-4 有一个调幅信号和一个调频

34、信号,它们的载频均为MHz 1,调制信号(V t t v 3102sin 1.0=,已知调频灵敏度f K 为V kHz /1。(1 比较两个已调信号的带宽(2 如调制信号(V t t v 3102sin 20=,它们的带宽有何变化?解:(1令调制信号频率为Hz F 3110= ,载波信号频率为Hz f C 610=。则有调幅信号的带宽为kHz Hz F BW 2102231=。对于调频信号有,(Ft f f Ft V K f t v K f t f m C m f C f C 2sin 2sin +=+=+=,且m f m V K f =因此调频波的带宽为:(kHz F V K F f F m

35、 BW m f m f CR 2.2101.010222123311111=+=+=+=+=(2当调制信号(V t t v 3102sin 20=时,调幅信号的带宽仍然为k H z Hz F BW 2102232=。调频信号的带宽则变为(kHz F V K BW m f CR 42102010223322=+=+=6-5 已知载波信号(t t v c 610502cos 5=(V ,调制信号(t t v 31022cos 5.1= (V。(1 若为调频波,且单位电压产生的频偏为4kHz ,试写出(t t 、和调频波表达式。 (2 若为调相波,且单位电压产生的相移为3rad ,试写出(t t 、

36、和调相波表达式。 解:(1对于调频波,其定义为(t v K f t f f C +=,则有:(t t v K t f t f C 3361022cos 5.110421050222+=+=(t 3361022cos 106210502+=(+=t t dt t t 361022sin 310502调频波的表达式为(t t t t v FM 361022sin 310502cos 5cos 5+= (2对于调相波,其定义为(t v k t t p C +=,则有:(t t t t t 36361022cos 5.4105021022cos 5.1310502+=+=(t t dtdt 33610

37、22sin 10225.410502-=(t 3361022sin 102910502-=调相波的表达式为:(t t t t v PM 361022cos 5.410502cos 5cos 5+=6-8调频振荡器的振荡回路由电感L 与变容二极管组成,如图6.10所示。已知uH L 2=,变容管的参数为V V V V n pF C D Q B j 66.05.02250-=,调制信号为(V t t v 410sin 3=。试求:(1 输出调频波的载频c f(2 由调制信号引起的中心频率偏移c f (3 最大频偏m f (4 调频灵敏度f K 及二阶非线性失真系数2f k 解:(1pF pF VV

38、 C C nB DQj jQ 84.676.06122515.00= += -=,则载波频率为MHz LC f jQ C 6635.131084.671022121126=-(2455.066.03=+=+=DQB m V V V m ,则中心频率偏移kHz MHz f m n n f C c 33.1326635.13455.0125.05.081128122-= -= -=(1 最大频偏MHz mf n f C m 553.16635.13455.025.02= (2 调频灵敏度V kHz V f K m m f /56.5173553.1= 二阶非线性失真系数%6.8086.0455.0

39、125.04112412-=-=-= -=m n k f 6-11 变容管调频器的部分电路如图P6-11所示。图中,两个变容管特性相同,均为2101C C nB j j ,L ,L VvC C -=为高频扼流圈,c C 对振荡频率短路。(1 画出变容管的偏置电路 (2 写出振荡频率表示式。 (3 写出基波最大频偏。 解:(1 变容管的偏置电路(包含直流偏置和调制信号(2设调制信号为(t V t v m =cosQ Q DQV V R R R V 21-=+-=,nB Q j jQ VV C C +=210221jQ C C Lf =,QB mDQB m V V V V V V m 21+=+=

40、,c则振荡频率的表达式为:(2cos 1n C t m f t f += (3基波最大频偏为C m mf nf 2= 6-18在图P6-18所示的两个电路中,试指出哪个电路能实现包络检波,哪个电路能实现鉴频,相应的0201f f 、应如何配置。 2(a2(b图P6-18解:(a 当01f 、02f 分别对输入信号频率0f 左右失谐时,此电路能实现斜率鉴频功能,设回路1的幅频特性为(f A 1,回路2的幅频特性为(f A 2,包络检波器的检波系数为d k 。调频波的信号幅度为sm V ,则有:(f A V t v sm m 1'2=,(sm d m d AV V f A k t v k

41、v 1'21= (f A V t v sm m 2"2=,(sm d m d AV V f A k t v k v 2"22= 输出信号为:(sm d AV AV V f A f A k v v v 21210-=-= (b 依据上述的分析情况,则在(b 图中有:(sm d m d AV V f A k t v k v 1'21-=-= (sm d m d AV V f A k t v k v 2"22-=-= 输出信号为:(sm d AV AV V f A f A k v v v 21210+-=+=因此当01f 、02f 分别对输入信号频率0f

42、 左右失谐时,无法实现鉴频。 但当00201f f f =时,该电路能实现包络检波。7-4 三极管混频电路如图P7-4所示,0=BB V ,三极管的转移特性为>=002BE BE BE c v v av i 设输入信号为 (t V t v RF RF RF cos =,(t V t v LO LO LO cos =。(RF LO V V >>。试求混频器的变频跨导fc g 和变频电压增益V A 。假设LC 回路的谐振阻抗为T R 。 图P7-4 解:时变跨导波形如下图所示: (t S t aV t g LO LO LO m 1cos 2=+-+= t t t aV Lo Lo

43、 LO LO 3cos 32cos 221cos 2则有:Lo m aV g =1,变频跨导:Lo m fc aV g g 21211= 输出中频电压为:(t R V aV R t i t v IF T LO RF T F I IF cos 21=变频电压增益为:T LO T fc RF IF V R aV R g V V A 21=7-5在图P7-5所示的场效应管混频器原理电路中,已知场效应管的转移特性为(21 -=off GS GS DSS D V vI i 。设本振电压为t V v LO LO LO cos =,在满足线性时变条件下,试画 出以下两种情况的(t g m 波形,并写出变频跨

44、导fc g 的表达式。(off GSLO off GS GG V V V V 21,210=(off GS LO off GS GG V V V V =,0 图P7-5解:由场效应管的转移特性可知,( -=off GS GS off GS DSS GS Dm V v V I dv di g 12 ,其为线性关系。由图可知,时变偏置为(LO G G G SQ v V t V +-=0,RF v 为小信号,工作在线性时变条件,其变频跨导的波形如下图所示。 当(off GS LO off GS GG V V V V 21,210=时,则时变跨导为余弦波,则有 (t V I t g LO off GS

45、 DSS m cos 1+=则变频跨导为(off GS DSS m fc V I g g 2211=当(off GS LO off GS GG V V V V =,0时,时变跨导为半波的余弦波,则时变跨导为(+-+=t t t V I t S t V I t g LO LO LO off GS DSS LO LO off GS DSS m 3cos 32cos 221cos 2cos 21则变频跨导为(off GS DSS m fc V I g g 2211= 7-6 已知混频器的输入信号为(t V t v RF RF RF cos =,本振信号为(t V t v LO LO LO cos =

46、,静态偏值电压V V Q 0=。在满足线性时变条件下,试分别求出如图P7-6所示的两种伏安特性的混频管的变频跨导fc g 。(b图P7-6高频电子线路习题解答 21 解：时变跨导的波形如下图所示。 g gm g m (t gm g m (t gD V LM 2 v 2 3 3 t gr v 2 t t t 在(a图中， g m1 = 1 2 3 g D cos LO td LO t = 0 ，所以变频跨导为 g fc = 3 1 g m1 = 0 。 2 在(b图中， g m (t = g D S1 ( LO t + g r S1 ( LO t + 1 2 1 2 = g D + cos LO

47、 t L + g r + cos( LO t + L 2 2 因此基波分量为 g m1 = 则有变频跨导为 g fc = 2 g D g r P7的表达式。 7-7 试求图 P7-7 所示的二极管混频器电路的输出电压 v 0 (t 的表达式。 假设二极管的伏安特 性为从原点出发， 的直线， 控制的开关状态。 性为从原点出发，斜率为 g D 的直线，且二极管工作在 v L 控制的开关状态。 1:1 * v RF * * v LO 1:1 (a D2 D1 1 1 9 g m1 = ( g D g r = g r 2 1:1 * * 1:1 * RL v 0 v LO 1:1 * * * 1:1

48、(b v RF D2 D1 1:1 * RL v0 v RF * * v LO 1:1 (c D2 D1 RL v0 图 P7-7 解： 在(a图中， v LO 为正半周时， 当 二极管 D1 , D2 均导通， v LO 为负半周时， 当 二极管 D1 , D2 均截止，其导通时的等效电路如下图所示。其中 v 0 = (i D1 i D 2 R L ，此时回路的方程为： v RF + v LO i D1 RD v0 = 0 v RF v LO + i D 2 RD v0 = 0 iD1 v RF v RF D1 vLO D2 v0 v0 iD 2 高频电子线路习题解答 22 则有： 2v0

49、+ (i D1 i D 2 R D = 2v RF ， 即 2v0 + v0 RD = 2v RF ，所以 RL v0 = 2 RL v RF S1 ( LO t 2 R L + RD 在(b图中，当 v LO 为正半周时，二极管 D1 , D2 均导通，当 v LO 为负半周时，二极管 D1 , D2 均截止，其导通时的等效电路如下图所示。其中 v0 = (i D1 i D 2 R L ，此时回路的方程为： v LO + v RF i D1 RD v0 = 0 v LO v RF i D 2 RD + v0 = 0 则有： 2v0 + (i D1 i D 2 R D = 2v RF ， 即

50、2v0 + iD1 vLO vLO D2 v RF D1 v0 RL v0 RD = 2v RF ，所以 RL iD 2 v0 = 2 RL v RF S1 ( LO t 2 R L + RD 在(c图中，当 v LO 为正半周时，二极管 D1 导通、 D2 截止，当 v LO 为负半周时，二极管 D1 截止、 D2 导通，其等效电路如下图所示。其中 v0 = (i D1 i D 2 R L 。 当 v LO 为正半周时， v RF + v LO S1 ( LO t i D1 = RL + RD i = 0 D2 iD1 vRF vLO D1 当 v LO 为负半周时， v0 RL D2 v RF v RF v LO S1 ( LO t + i D 2 = RL + RD i = 0 D