中小学数学方运加老师做客凤凰整理稿

1、凤凰教育网:今天我们有幸邀请到中小学数学主编、首都师范大学数学系教 授方运加老师来凤凰教育网与我们老师一起讨论“一线老师如何研究教材,如何 总结研究成果”。 我相信很多老师都学习过方老师的文章,他的高度,角度, 力度,深度,都是数学教育界独特的,这几年他用他的杂志引领着全国的数学教 学,今天我们邀请方老师到凤凰教育网来,和我们老师一起交流。1、教我们一线老师怎么写数学论文的注意点和方法(江苏-单广红答:谈一下我个人看法:(1先从教学体会写起,养成习惯。(2将教材分析的过程(重点在个人的想法写出来。(3看一些相关知识的背景书。(4看看期刊中其他人写的文章。(5想想值得研究的问题,再做些研究。(6

2、将研究的过程和结论写出来。(7别忘了列明参考文献。(8就是给期刊投稿,别指望投一次就中,投不中就修改,改后再投,直至被 录用。2、编者语看了很有启发,编者平时看什么书?推荐一下我们教师平时可以看哪些 专业书籍。(sina答:小学数学知识的背景很丰厚,要知道、要了解。许多知识的理论背景是“算 术理论”。例如前苏联-格列本卡撰写,张禾瑞翻译的算术一书,应该 是小学数学老师必须掌握的理论知识。方老师,能不能介绍些专业理论方面的书籍,可以帮助我们加深理论根基,对写 论有帮助的。现在论文真的关系到我们老师的切身利益了。(江苏-暗香盈袖答:当前小学数学老师的确缺乏对所教学内容的理论认识,最近参加了几个会,

3、 做了点调查, 一千三百多名来自全国的小学数学教师中只有不到二十四人表示学 习过算术理论,而算术这门课当年是师范生的必修课,刚才有人问,比的问题, 可以从算术理论里得到解答。我介绍的算术这本书值得读。夏天(宁波D:感觉我们一线老师缺乏这种有系统的阐述教材中蕴含着什么数学 思想的参考书籍,很多课都是我们自己上了很多遍才慢慢悟出其中的数学思想, 真的是走了很多弯路,迫切需要像您这样的大家为我们梳理一下。盐城永良王:我觉得先向教师介绍些好书,练好内功,否则我们有心无力呀,挥 乱拳河北-姗姗:方老师说的很对,我自己就有同感,没有机会系统学习过这些知识。 实际上小学数学很不简单。湖北省程雯:方老师,其实

4、真是不好意思说。关于数学理论方面的书,我也买过 一些,看过一些,比如什么是数学等,但真的看不懂呢。小学数学老师之所以面临许多的问题,就是我们的理论知识太少了。如老师们常 问48人排队,每排一个,有48排;或每排48人,站一排,这到底算不算是一种 排法,算不算是两种不同排法;0到底是不是余数等纠结不清,既使是教研员的 回答也是模棱两可。我想他们心里也没数。安徽省 王林:0是余数3、想知道目前三大主流教材中,人教版,苏教版,北师大版,方老师觉得哪种 更好一点?(程雯答:这三个教材之间区别很小。都是依据“课标”编写的。但数学知识是同一的, 没有不同的的“加、减、乘、除”。把知识系统、前因后果搞清楚了

5、,再根据本班学生的情况自己进行教学设计,应该是小学数学教学的上乘境界。依现在课标 编的教材大同小异。安徽蓝色星球:不知方教授有没有研究过北师版小学数学教材,对教材的编写有 没有自己的看法。四川陈春鹏:我现在看北师版和人教版的教材区别很大,老师如何取舍选择? 北师版和我们苏教差别更大。扬州-汤雪峰:一切资源为我所用。重庆-孙志露:的确,教材只是一个载体和工具邢台-王:教材本身就是一个知识的载体。七台河 - 王喜清:我发现现在有的教材几乎同教案一样,没突出教材的特点。 有的教材学生读不懂。教师当然可以自由处理教材,但学生有时要自学,看不懂 教材如何自学。浙江周莹:有时教材的设计意图很好,即符合学生

6、又突出本质,只是我们还 没发现而已。地区版教材为了表现自己的特色,搞特殊,为了另起炉灶不惜违反 规律。“但 广东-慕容大少: 所以改版后的教材, 大部分老师都认为地区版不如人教版。这些年来没得到尊重, 采取的是另起炉灶的办法, 是违反规律的, 后果是长期的” 本来地区版的目的是为了更好的教学,可以另起炉灶,但实际上却是为了另起炉 灶而另起炉灶。七台河 - 王喜清:现行的教材中的初中几何内容,对证明过程的叙述要求,还 是不明确。教师有时批卷时无准则。山东孔德鹏:要找到“变”中的“不变”4、概率学习在小学数学中如何教学?现在许多老师对概率问题出现很多的偏差, 方老师对小学老师有什么建议和好的想法?

7、(孔德鹏答:小学生学习概率,有显然的困难。首先是不能运用算术方法或规则计算概 率,再有就是概率涉及的概念较为复杂,成人接受也会有一定困难。所以小学阶 段学习概率是不合适的。现阶段学习讲讲可能性,即可。不必对可能性进行数量 刻画。5、 方老师,华罗康先生说过,把一本书讲厚,我想问一下,现在是应该怎么样 把现在的教科书读厚。我记得以前读小学时,老师说只要你们把书上的内容都学 了,练习都做了,就可以了,但现在看来好象不行!(广东蔡健宏答:把一本书读厚,小学老师的把书上的内容都学习、练习都做了,是对小学学 习行为的基本要求。这个要求不适用于教师、教材即课本。主要读者是学生,教 师仅掌握课本知识是不行的

8、。教师应该对知识背景、相关理论有较深入的研究、 例如算术理论。6、“倍的认识”应该放在除法的初步认识后教好呢?还是之前教合理? (浙江 -周丽娇答:倍数的认识应该是在除法的认识之前比较好,利用乘法口诀讲倍数是天赐良 机。扬州-汤雪峰:法国在上世纪60年代,是把 3 倍和三分之一一起教的。邢台-王:人教版的教材就是在学习了乘法之后再认识倍数问题的。浙江-周丽娇:在人教版教材编排在2-6的乘法口诀后,而江苏版和北师大版在 除法的初步认识后编排。7、方老师,希望教材的难度能够降低些,我现在教二年级,发现镜面对称对二 年级孩子来说真是太难了,课堂上我们进行了许多实践活动,但是孩子理解还是 难啊。(夏天

9、(宁波D答:是难,是太难了。在镜面对称问题上教材编写者似乎也不清楚。不信你可以 问他一个问题;镜子改变了什么?他们一般答不出,或答得不对。广东-慕容大少:我们以前小学时不教几何的,几何到初中才讲,有些同学在初 中还不理解呢。河北-心灵天使:讲镜面对称时,不讲对称图形不行,讲了就深,这部分原来在 六年级才学。湖南-风雨人生:教数学要结合生活,教镜面时多让学生对着镜子多看看。四川 谢夑:我觉得我们二年级的孩子镜面对称学得挺好的,只有看镜子写时间 要难些,66个孩子,错的有10个左右,不算多吧答:镜面对称,如果从这个意义上来学,主要是技能层面,意义不大。8、教师研读教材很重要。到底研读什么?怎么研读

10、?(江苏-陈相宜答:(1研究教材很重要,但对教师来说,研究教材中的知识和知识背景更重 要,这需要看些参考书。也就说备一节课,再教学目的之前先搞清楚知识背景。 在教学目的确定之后,根据学生情况挖掘知识中的营养是教学水平高低的标志。 同样的内容教学效果不一样就在这里。别指望小学生能自主挖掘出这些营养来。 教学生认识1、2、3容易,让学生认识到 1的价值不容易,让学生通过学习1、 2、3学到从具体个别抽象出具有普遍应用价值的1、2、3不容易。(2我不认为老师研读教材很重要,老师熟悉教材很重要。教材是学生需要研 读的, 老师围绕所要教的知识设计出高效的课堂很重要。 所以, 老师要研究知识、 要研究学生

11、,二者要对号。研究知识的重点放在挖掘智慧价值上,让学生有尽量 多的收获。(3中小学数学杂志是数学教师们沟通的平台,沟而不通没关系,大家应该了 解我们数学教育正在发生着什么。研究一些问题、开阔一些眼界,不简单的评判 对和错,为进一步研究打开空间,这很重要,教师就是这样成长起来的。另外, 教师在学术问题上、在教育问题上不要讲迷信,要习惯于讲道理!湖北邓细红:研究教材,要研读教材所蕴含的所有教育因子,然后选择适合自己 学生的方法和途径。湖南-风雨人生:研究教材应该是研读教材编排的目的和意图湖北-李经银:我质疑,经常听一些专家学者说一线教师研读教材很重要?扬州-汤雪峰:研究知识的来龙去脉、纵横联系,以

12、及背后的精神、思想和方法, 立足当前,着眼未来。让学生通过有限知识的学习,掌握探索无限世界之本领。 江苏-陈相宜:从“研读教材”到“研究知识”,对我来说是认识上的一个转变。 我反思。浙江杨漪依:我觉得读教材还不如读好学生来得重要,教材再好,学生不一样 教法不一样。邢台-王:如何研读教材,我觉得可以从三个方面入手:一是研读课程标准,二 是在研读课程标准的基础之上再去对教材的版本进行横向比较, 三是对教材进行 纵向联系的比较。不知道大家觉得可以吗?邢台-王:做为教师要深刻理解:“我是是用教材来教知识的,而不是来教教材 的”,我觉得这一点非常有必要。湖北潜江季节轮:如何研究教材,如何总结研究成果。答

13、:先研究知识再研究教材。扬州-汤雪峰:尊重数学知识的历史和逻辑,尊重学生的认知基础和经验,审视 课标、审视教材河北-天蓝心怡: 如果可能希望方老师举个例子: 老师要研究知识、 要研究学生, 二者要对号,我们老师可能更易操作。谢谢!湖南-风雨人生:还要研究选用怎样的教法江苏-相宜:应该说同样重要湖北-李经银:读懂教材,读懂学生,读懂课堂,经常听到这样的三读懂?答: 这三读应该改一改,读懂学生最重要,教师要讲知识,不要讲课本,课本 很不稳定,数学知识是稳定的。四川文明山子:现在大家看看,知道为什么请学生听,学生不听了吧,换位思 考山东孔德鹏:要有自己的认识湖北潜江季节轮:另外,教师在学术问题上、在

14、教育问题上不要讲迷信,要习惯 于讲道理!杭州徐:因为负数前几年放到六年级里,现在又得放回去,中位数和众数也 要删除,研读的结果是发现教的东西又换了,所以没什么好研读的,应该叫熟悉 教材扬州-汤雪峰:现行教材体系,对数学知识自身结构尊重不够,不利于学生良好 认知结构的形成。尊重知识的内在结构、尊重儿童的认知结构,考虑教材的编排 结构。盐城永良王:读懂学生最重要,我赞同,于丹也谈过“对牛弹琴”不怪牛,是人 弹的曲儿,不对路湖南-风雨人生:就读懂怎样让学生会积极参与就不错了湖北潜江季节轮:三个读懂,读懂学生最难浙江 太湖浪:学生最重要,教学主要为学生发展答:“学生最重要”是个越具体越有意义的命题,你

15、所教的学生在你的眼里就是 最重要的。湖北潜江季节轮:如果不研读教材,又如何书写教学设计。某一知识,不同版本 的教材,它是在不同的时段分段学习的。如果一位教师,连教材的编排体系都不 清楚,他的设计从什么地方开始。江苏-相宜:我们研究知识的途径很少无奈:作为教师,坐下来仔细研究教材的编写意图还是有必要的,毕竟教材是一 群教学理念和实践经验都很丰富的人编写的。 在教学之前把各个版本教材背后的 理念支撑找出来,对教学的把握还是很有好处的。天清云淡:教师教教材是为了教学生知识,教材设计中预设的重点、难点即学生 认知的重点、难点,所以教者应从研究学生出发,以教学生知识为目标。9、数学教育到底要教会学生什么

16、?( 清溪流答:我有问题:数学教育到底要教会学生什么?是定性描述,还是技能。人教版、 苏教版、 北师大版教材在编排9以内的乘法口诀是的意图是什么?根据是什么? 数学教育要教给学生一些数学知识,这些知识是智慧的结晶。这使得学习者在学 习知识的同时,也获得了智慧的力量(这个要求较高,教师首先要明白智慧在哪 儿,数学还有些思想、方法是具有普遍价值的。比如抽象能力、逻辑思考能力、这些能力通过学数学更易获得。乘法口诀是传统的算术方法,集知识、记忆、反 应能力于一身,是提高学生学习能力的好途径。广东-慕容大少:同感,以前只需要把课本的习题学会了,考试就没问题。现在 不行,教材的题太少太简单,考的又难,很依

17、赖参考书和练习册张家港蔡正清:还有苏教版中的个人所得税,学生搞不懂,教材中应该作为例题 教学。10、课标对教学内容的编排只规定到学段,因此各个版本在知识点的编排上差别 很大。比如认识负数,北师版编在四年级上册,而人教编在六年级下册,您对负 数这节内容的编排有何看法。(安徽蓝色星球答:对负数的学习,应该晚一些,并且,要注意从运算矛盾冲突中引出负数,在 这个基础上再讲负数的应用。而不是用所谓情境引发负数。准确说,度数、钱数 都不是数。数的含义是不带量纲的。安徽蓝色星球:只借助温度,收入、支出等情境感性认识负数。我觉得负数的认 识往后编好一些,同意方教授的观点。北师版编在四年级,太靠前。11、听说众

18、数、中位数要删除,有这事吗?(安徽省 王林答:将众数中位数删除是必须的!这个概念确实复杂了些,小学生很难学。小学 生学统计要以算术运算为基础,尽量不用统计的术语。天清云淡:记得讲众数中位数这节课我还在杂志上特地找了首口诀,是比较难确 定,有些模棱两可。12、什么是理性?(河南延津许长利答: 所谓理性,就是凡事都要讲道理,不迷信。13、课堂还是要快乐而扎实,灵动有深思。(重庆-孙志露答:快乐不是表面的,在学习过程中的快乐应该是理解所致,而不是热闹所致。 教师熟悉教材是必需的,每年都教这个教材,怎么也会是熟悉的了,所以关键是 理解,而理解的关键是对相关知识的掌握和认识。很多人会这个知识,但不一定

19、理解这个知识,理解这个知识是要在一个更大的背景下才有可能。这个大的背景 是知识系统。14、教材的编写遵循了学生的认知规律和数学知识的内在联系,研究教材的说法 不过时,只是我们所研究的教材不仅仅是教科书,还应报考鲜活的有认知基础和 认知方法的人。(南通胡老师答:理论上教材的编写应该有类似的原则,但客观上编写者也是经常力不从心。 所以,教师还要靠自己。15、教师培训我们最喜欢听特级教师讲课,而往往都是请高校的博士来讲深奥的 道理,听不懂。(江苏 蔡益青答:听不懂是正常的,博士生也没学过算术理论,他们不清楚教算术的应该懂得 算术理论,他们学得最多是国内外的各种教育流派的理论,这不怪他们,他们导 师也

20、是这样的。16、现行教科书上的主题图和卡通语,很多是从学生认知心理的角度设计的,有 研究的必要。(南通胡老师答:很难说有什么是没必要研究的!主题图和卡通语是否符合学生的认知心理, 本身的确需要研究, 但是, 学生毕竟是由你教的, 采用主题图还是不采用主题图, 采用什么样的表述方法,还需要你根据情况来确定。江苏-相宜:是的,有些情境图属于城市的,农村的孩子很陌生。有些情境图是 农村的,城市的孩子很陌生。安徽黄曙光： 教材内容并不一定适合所有学生，还是那句话“教材只不过是 个例子”。赞同方老师观点，要根据自己的学生灵活运用教材，不能被教材束缚 住。 17、向方教授咨询一下，在什么地方可以看到关于“

21、比”的完整知识，您关于比 的“编者语”有点不过瘾， 小学我最怕上“比”， 自己也不太懂。 （盐城永良王） 答：我会专门写文章来谈这个事情。 18、有关教师培训的问题。 （1）建议能否开展研究数学知识本质的培训。让老师们少走弯路。（贵州贵阳 张老师） 答：好主意，应该的，任何教师的培训都应该这个样子。 （2）事实现在的全国各个地方教师培训，基本是搞形式。不从根本解决问题。 比如，一些教师连基本的数学教育理论都不清楚，就培训高深的理论，培训完就 拉倒，没有实效。造成课程改革理论和实际教学脱节。请方老师给呼吁一下。当 然我说的不是全国，但也占全国大多数。目前教师很少见到像方老师这样的专家 来培训，他能将理论结合实践。而一些所谓的专家，就是谈正确的废话。问题是 地方就请一些所谓的专家。他们的理论不严谨。乱说口号，将教育理论搞乱了。 比如， 有的专家说学生上课要心灵放飞， 欢呼雀跃， 课堂是超市， 是跑马场-。 比如，各地在学习杜郎口一个模式 10+35.用一个模式统治课堂。（七台河 - 王 喜清） 答：我说话声音小，他们嗓门大，我挺怕他们的。开玩