[R,数字预失法,从PA角度出发,很不错]数字预失真理论与算

1、电子科技大学硕士学位论文数字预失真理论与算法实现姓名:杜春慧申请学位级别:硕士专业:信号与信息处理指导教师:韩春林20100501 第三章无记忆功放数字预失真理论和算法仿真列咋(fI.g(h(r1=K(31此时,输入一(f经过该级联系统后线性放大,即输出屹(t与M(f成线性关系匕(t=如(t(32预失真器可以放在系统的射频(Radio Frequency,RF位置、中频(IntermediateFrequency,IF位置或基带位置上,由此可将预失真器划分为射频预失真、中频预失真和基带预失真【211。三种预失真技术的直观差别如图3.2所示。基带发射盟咂匦卜恒堕H亟匾H垂匦jH至匹p 旦恒酬j匦

2、:卜匝趣亟卧吨酽基带发射基带发射鼍萎量西M麴哥叫亟乎吨堕丑吐堕日骘图3.2射频、中频、基带预失真的区别射频和中频预失真都属于模拟预失真,虽然模拟预失真在应用初期曾发挥过比较大的线性化作用,但模拟预失真本身也存在着比较大的问题,特别是随着现在数字通信、数字信号处理技术的发展,模拟信号处理方式复杂,难以调整和控制的缺陷越来越明显,使其不能满足高速发展的现代通信技术的要求。而数字基带预失真技术是在基带(DAC之前就对输入信号进行预先的反失真,即对功放的线性化处理过程完全是在数字域内进行的,该过程不牵涉复杂的模拟和射频信号处理,具有全数字化、易于调整和控制、便于采用现在数字信号处理(DSP技术、易于采

3、用自适应算法等优点。另外,加入了DSP芯片的数字预失真系统,具有了数字信号处理的很多优点,如计算精确、易于控制、代码的可移植性、可重复操作性等,因此数字预失真技术受到越来越广泛的应用。3.1.2自适应数字预失真技术由于功率放大器的非线性特性不是恒定不变的,而是会随着温漂、老化等现象使其非线性特性也发生变化,因此,为了保证功放能稳定工作,校正功放非线性的预失真器也必须随着功放特性的变化而不断地更新,由此自适应数字预失真技术22】应运而生。自适应数字预失真技术的核心问题就是如何自动地优化预失真器的参数,以不断地适应功放非线性特性的变化。选取合适的自适应算法就能达19电子科技大学硕士学位论文到自动优

4、化数字预失真器参数的目的。如何自动有效地更新参数是自适应技术的核心问题。自上个世纪八十年代,出现了多种建立预失真器参数表的方法,如多项式法、查表法(LUT和神经网络法等等。多项式法是采用输入信号的包络,产生疗阶多项式,用来改善功放的幅度和相位非线性特性。用预失真器实现一个,l阶多项式,自适应调整多项式的系数,使满足功放线性化的要求。查表法是一种简单有效的预失真方法,目前应用较多。查表法的基本原理是建立一张参数表存储适当的预失真值,预失真值分别对应于不同大小的输入信号,采用一定的地址索引技术可查找对应的预失真值。在系统工作过程中,随着功放特性的变化,采用适当的自适应算法,可自动更新表中的预失真值

5、。更新多项式系数或者查找表表项值可以采用的自适应算法有:RASCAL算法、RLS算法、LMS算法等,后面应用中会做详细介绍。3.1.3数字预失真器的直接和间接学习结构数字预失真器的总体结构主要分为直接学习结构231和间接学习结构口41两种。直接学习结构指的是数字预失真器的参数测定用的是直接方案,如图3.3所示,即数字预失真器的参数训练是直接学习的,首先要测出功率放大器的非线性失真特性,再根据使输入%(刀和功放反馈输出y,(刀的误差最小化的自适应算法求出功放失真特性的逆特性,即数字预失真器的特性。图3-3数字预失真器直接学习结构框图数字预失真器的间接学习结构框图如图3-4所示。在间接学习结构中,

6、假定有一个虚拟的后失真【231,即预失真器jJll练模块B,在这种结构中,不需要事先知道功放的失真特性,只需采用一定的自适应算法,通过不断的训练使预失真器训练 电子科技大学硕士学位论文图中,除了功率放大器,在反馈回路中还存在模拟下变频、ADC以及一个采用自适应算法的估计器。输入的基带数字信号为0,经过预失真器的校正得到预失真信号vd(,z,混频后经过PA发射出去。另外,为了进行查找表的自适应更新,利用耦合器将功放输出E(刀的一部分耦合回来,经反馈回路,将输出反馈到输入端得到反馈信号1,(力,用来自适应更新预失真器的校正因子,使得到的结果更加准确。预失真查找表用来存储估计出的预失真校正因子。常用

7、的查找表预失真技术主要有三种:映射预失真【261、极坐标预失真圈和复增益预失真1221。本章的RASCAL(Rotate and Scale算法数字预失真器就是采用极坐标预失真技术,用两个一维查找表,增益表和相位表分别用于补偿功放的AM/AM和AM/PM失真。3.2.2RASCAL算法数字预失真器基本原理20世纪80年代预失真技术开始表现出它的优越性。Nagata提出并推广了复数域查找表技术,查找表方法受到普遍关注,它逐渐发展成为预失真补偿功率放大器的重要方法。同时,Andrew S.Wright等人又在实验的基础上提出了RASCAL 算法【2刀。这种自适应算法在抑制带外频谱泄露方面有很好的性

8、能。本部分研究利用RASCAL算法来实现查找表的自适应更新,进而实现数字预失真器。RASCAL算法是一种线性收敛自适应更新算法,其本质是一个自适应估计器。它通过持续不断的比较实际输出与理想输出,得N-者的误差,然后通过使误差最小化而不断地更新表项,当误差收敛时得到的查找表中的值就是所需要的预失真补偿因子。图3-6中给出了RASCAL算法数字预失真器中的自适应估计器和预失真器的结构【271。图3-6自适应估计器和预失真器结构 误差和相位误差都在明显的减小,直到趋于收敛。度和相位学习曲线度和相位学习曲线图3.12幅度和相位误差学习曲线(双音图3.13幅度和相位误差学习曲线(八音由图312可看出,对

9、于双音信号的误差学习曲线,当迭代次数超过200时相位曲线收敛,迭代次数超过300时幅度曲线收敛;图3.13八音信号的误差学习曲线中,当迭代次数超过200时相位曲线收敛,迭代次数超过800时幅度曲线收敛。可见幅度学习曲线比相位学习曲线收敛的慢,因此幅度失真是功放非线性失真的主要部分,比相位失真的影响大,相位失真多数表现在使信号延时等;而当信号形式相对复杂时比如八音信号,其幅度学习曲线收敛的相对更慢,可见,幅度学习曲线的收敛快慢受信号复杂度和失真程度的影响。在此算法中,收敛步长和迭代次数都是影响学习曲线收敛的两个主要因素,收敛步长越大,误差曲线收敛越快,但收敛步长太大时过渡过程将出现振荡【15】;

10、在选取了合适的收敛步长的情况下,增加迭代次数可以提高收敛精度,当迭代次数不够时,出现的误差将会比较大,无法满足要求。实验二:采用OFDM信号作为输入信号进行仿真实验关于OFDM信号的详细描述见文献3】中。OFDM信号的形式可表达如下必r7、占(f=:d(irect I t一I exp(j27rft(3-12L z,i=0其中rect(t为矩形窗,表示子信道数量,r表示OFDM符号宽度(时间间隔,d(f(f=O,1,2,一1表示分配给每个子信道的数据符号,Z是第i个子载波的频率。实际上OFDM是一种调制信号,是对一组正常传输的符号数据用正交的多载波方式调制和解调。采用MATLAB仿真出的一种OF

11、DM信号的时域图和功率谱如图3.14和3.15所示,其中图3.15中分别给出了采用Welch法和周期图法【15l 估计出的OFDM信号功率谱,后面不同的数字预失真算法仿真中根据需要选择使用不同的功率谱估计方法。圈3.16顶失真前后输出功率谱变化(OFDM图3.17幅度和相位误差学习曲线(OFDM由图3.16的第一个子图可咀看出,在没有预失真器的情况F,OFDM信号经功放之后的输出信号功率谱与原始输入信号相比产生了很大失真,不仅在带内产生了比较大的波动,而且使带外功率谱抬高了30dB左右,会对邻近信道产生严重的干扰。而由图3一16的第二子图可以看出,经预失真器校正后,功放的输出信号功率谱与OFD

12、M原始输入信号功率谱已经很接近,不仅在带内减小了失真,而且使带外的功率谱降低了30dB左右,可见该预失真嚣的校正效果很理想,特别是在抑制带外频谱泄露方面有很好的性能。图3-17给出了训练预失真器校正因子时实际输出与理想线性化输出的误差的幅度和相位学习曲线,由于OFDM信号相对复杂,为了提高收敛速度,这里采用的幅度和相位收敛步长比双音和八音信号时要大。由图可以看出,当迭代次数超过30时相位误差学习曲线收敛,迭代次数超过70时幅度误差学习曲线收敛。3.3环路延迟估计在3.2.1节图3-5所示的数字预失真系统结构图中,输入基带信号为%研,反馈环路的输出信号为_0,在进行数字预失真器的设计时,需要利用

13、Vm0和吩(刀的误差来自适应地更新数字预失真器的参数,但由于反馈环路的延时,使得吁(甩信号相对于%(刀信号延迟一定的采样时间,因此不能直接对两者取误差,必选估计出这个延时。3.3.1基本的环路延迟处理算法在前面提到的反馈输出信号,(以与理想输入信号k(聆进行误差估计时,二者之间存在着延迟。在实际应用中,必须去掉这个延迟,才能保证数字预失真器设计的正确性。由此产生了很多种环路延迟处理算法。Nagata提出过一个简单的环路延迟估计算澍3I】,该算法通过不断的递推迭代以逼近实际的环路延迟,虽然采用递推方法易于硬件实现,但在该算法中,功放对信号产生的畸变将会对延迟估计产生很大影响;另外,迭代控制步长选

14、取不合适将会导致迭代过度或者收敛过慢,算法估计的稳定性差。实验证明该算法估计的延时缺乏准确性。文献27】中Andrew S。Wright提出的环路延迟估计方法涉及到n叮快速傅里叶变换处理,它牵涉到复杂和耗时的计算。文献【32】中的延迟处理算法要求一个很高的过采样率以达到期望的准确性。文献33中提出的互相关自适应估计器需要大量的复乘运算,在硬件实现时需要消耗大量的资源。本文采用幅度差相关函数环路延迟估计算法【矧进行环路延迟的估计,该方法是在文献33】中互相关函数环路延迟估计方法上所做的改进,大大减少了互相关自适应估计器中的复乘单元。该方法在保证环路延迟估计准确性的基础上,又很大程度地减少了硬件实

15、现时的资源消耗。 第三章无记忆功放数字预失真理论和算法仿真忆功放的基于RASCAL算法的数字预失真器。尽管功放的记忆效应越来越明显,但无记忆数字预失真器的研究已有很长一段时间,其算法成熟有效,对有记忆预失真器的研究具有很大的借鉴和指导作用。该数字预失真器采用直接学习的查找表结构,预失真查找表中的参数训练采用自适应的RASCAL算法,该算法针对功放的幅度和相位失真分别校正,通过自适应的递推迭代使功放实际的输出幅度和相位分别逼近于理想的幅度和相位。仿真结果表明,基于RASCAL算法的数字预失真器能够很好地校正无记忆功放的非线性失真。本章第三部分还对数字预失真设计时可能遇到的环路延迟问题进行了研究,

16、对幅度差相关函数环路延迟估计算法进行了仿真分析,结果表明该算法利用测得的输入和输出数据就可准确地估计数字预失真系统的整数倍环路延迟。在实际的工程实现中,准确的环路延迟估计可以很大程度地提高数字预失真器的性能。 第四章有记忆功放数字预失真理论和算法仿真在图4.1的反馈路径中,“预失真器训练模块B”用于预失真器参数的识别,它的输入是y(疗/G,G是功放的线性增益,输出是三(刀。实际的“预失真器A”是反馈路径的精确复制,“预失真器A”的输入是x(以,输出是z(刀。理想地,我们希望y(n=Gx(n,这使得z(n=三(,1从而使误差项PQ=0。假设给定了y(疗和z(刀,接下来的主要任务和工作是找到“预失

17、真器训练模块B”的参数,这样就能够得到“预失真器A”。这里需要假设功放的非线性特性是可逆的,以使P(刀=0时相应地有,(,1=Gx(n。这里,认为功放的特性随时间变化不是很迅速,因为功放特性的变化常常是由于温度漂移,老化等等,这些在一定时间内都是恒定的。当获得了一组y(n和z伽的采样数据之后,训练分支(预失真器训练模块B就能够离线的处理数据,这就降低了预失真系统的处理要求。一旦预失真器识别算法已经收敛,则新的一组参数就被注入到高速预失真器中。当一组预失真器系数确定后,可以认为短时间内功放的特性是不变的,则图4-1所示的结构就可在开环的情况下工作,即可以暂时关掉训练分支,直到功放特性的变化要求预

18、失真器系数进行更新。在前面曾经介绍过模拟记忆型功放的记忆多项式模型,由于它能够比较准确地描述记忆型功放的非线性特性,而且其计算复杂度与Volterra模型相比又降低了很多,因此记忆多项式模型是描述记忆型功放的一种有效和常用的模型。现将其模型公式重写如下(41为了达到线性化效果,通常理想的预失真函数与功放的非线性函数要成互逆关系,因此预失真函数的形式与描述功放非线性函数的形式类似,可用另一个同类型的非线性函数来表示。而对于用记忆多项式模型描述的功放,相应地,数字预失真器也可采用另一个记忆多项式来描迸13】z(刀=K妻以,x(gl-qlz(TI-ql扣1(4-2k=l口=Ok odd 在本部分研究

19、中,数字预失真器的模型采用式(4.2所示的记忆多项式模型,系统结构采用图4.1所示的间接学习结构,以此来设计出基于记忆多项式间接学习结构的数字预失真器。35g 一以X g 一再X q Q .删r出=玎y电子科技大学硕士学位论文4.1.2数字预失真器的参数提取算法在图4.1所示的数字预失真器中,需要通过“预失真器训练模块B”来识别实际“预失真器A”的参数,由于数字预失真器采用记忆多项式模型,在模型的非线性阶数K和记忆深度Q确定的情况下(在设计时,K和Q是可以根据实际情况改变的,只需要采用一定的数字信号处理参数识别算法,训练出数字预失真器记忆多项式模型的系数,即可得到相应的数字预失真器。下面分别采

20、用最d"-乘LS算法和递推最小二乘RLS算法进行预失真器参数的识别。4.1.2.1LS算法如图4-1所示的预失真系统,在实际工程中,预失真信号z(,1与其估计信号三(刀的误差P(以不可能完全理想地等于0,只能根据一定的最佳准则使误差信号P(疗最小化。这里采用最小均方误差准则,使误差P(,1的平方和9e112最小的Ls 算法115】【361来训练预失真器的参数。“预失真器A”的输入输出关系见式(4.2,为了描述方便,将其改写成矩阵形式为Z=Xh(4-3其中z=【:(o,一,z(一1】r(4qh=hl,。,玛,。,k.。,tQ',k.Qr(4.5定义%(刀=x(B-g卜(n-ql

21、卜1(4.6则x=【xlo,x30.一,x舢,xIQ'x3口,.一,x艘】(47x幻-x.(o,(一1r(4-8将式(4.2所示的预失真器记忆多项式模型应用于“预失真器训练模块B”的输入和输出端,得到模块B的输入输出关系为 电子科技大学硕士学位论文算量大,还可能发散,不易工程实现【”】。为了避免考虑矩阵YY的奇异性而减小运算,可以采用奇异值分解(SVD算法为求解系数h的最dx-"乘LS解提供种统一的方法,基于SVD分解的LS算法步骤如下【15】。步骤1:利用式(4.13一4.151约定义和从功放输入输出端得到的观测采样数据,构造数据矩阵Y,用理想的预失真信号z(刀构造期望向量

22、Z;步骤2:计算矩阵Y的奇异值分解,得到K个非零奇异值q,盯:,仃r(K是矩阵YY的秩,以及对应的右奇异向量q。,q:,qx;步骤3:计算系数的LS估计值,=粤(qyo,其中o=YHz。忙10f4.1.2.2RLS算法由于LS算法需要进行矩阵求逆运算,其运算量复杂,不易硬件实现,而且LS算法不具有自适应性。因此为了减小运算量和采用有效的自适应运算,下面采用递推最小二乘RLS算法【15】【36】来求解预失真器记忆多项式的系数。RLS算法的基本思路是,已知玎-1时刻的预失真器记忆多项式系数h(n-1的最小二乘估计fi(n1,利用当前刀时刻新得到的观测数据,用迭代的方法计算出,l时刻的系数h(胛的最

23、小二乘估计h。图4.1所示的预失真器训练模块B的输入输出关系重写如下洳-k壹=l錾q=O掣I 三(刀=以。等loI七odd k-I(4-20主=Yh(421式中各个矢量、矩阵的具体定义见式(4.11卜(4.15。采用RLS算法求解预失真器记忆多项式系数的自适应更新过程的具体步骤如下。步骤1:设初始条件为:系数向量6(0=0,逆矩阵c(o=6I,6是一个很小的正数,I为单位矩阵。c和I都是LxL维矩阵,L=(Q+1(K+1/2是预失真器多项式系数h的长度。遗忘因子入一般取接近于1的数,如入=1或入=O.98;步骤2:在r/=1,2,3,.,N时刻,系数向量的更新迭代过程为:(1首先取得预失真器期望输出z(刀和用于训练的采样数据