中南财经政法大学统计学第十章练习题答案

1、第十章 练习题参考答案一、填空题10.1.1 相对数10.1.2 个体指数、总指数10.1.3 数量指数、质量指数10.1.4 加权综合法、加权平均法10.1.5 定基指数、环比指数10.1.6 固定加权算术平均法10.1.7 10.1.8 居民消费价格指数10.1.9 指数体系10.1.10 加权调和平均法10.1.11 105.1%10.1.12 乘积、之和10.1.13 总指数10.1.14 乘积10.1.15 拉氏指数、派氏指数，(或基期加权综合法、报告期加权综合法)10.1.16 125%10.1.17 10.1.18 三个或三个以上10.1.19 基期10.1.20 结构影响指数二

2、、单项选择题题号10.2.110.2.210.2.310.2.410.2.510.2.610.2.710.2.810.2.910.2.10答案CCBCAAACBC题号10.2.1110.2.1210.2.1310.2.1410.2.1510.2.1610.2.1710.2.1810.2.1910.2.20答案BABAACBBCB三、多项选择题题号10.3.110.3.210.3.310.3.410.3.510.3.610.3.710.3.810.3.910.3.10答案ABCABCDABCBCADABABCADABCABD题号10.3.1110.3.12.10.3.1310.3.14答案ACD

3、ABCDABCDAC四、判断改错题10.4.1 ()10.4.2 (×，以及变动幅度)10.4.3 ()10.4.4 (×，固定在报告期)10.4.5 ()10.4.6 ()10.4.7 ()10.4.8 (×，销售额下降1%)10.4.9 ()10.4.10 ()10.4.11 ()10.4.12 (×，采用加权调和平均法编制)10.4.13 (×，个体指数之和不等于总指数)10.4.14 ()10.4.15 (×，一般选用报告期的销售量作为同度量因素)10.4.16 ()10.4.17 (×，销售额指数不一定大于100%

4、。销售额具体的变动方向，还需考虑价格的变动情况)10.4.18 (×，职工实际工资指数不一定大于100%。职工实际工资指数的大小，还需考虑居民消费价格指数的具体情况)10.4.19 (×，个体指数属于简单指数)10.4.20 ()五、简答题10.5.1 答：统计指数的概念有广义和狭义之分。广义的指数指一切反映社会经济现象数量变动的相对数。狭义的指数指反映复杂总体多种要素在数量上综合变动情况的相对数。统计指数的作用主要有如下三个方面：(1)指数可以综合反映社会经济现象总变动方向及变动幅度；(2)指数可以分析现象总变动中各因素变动的影响方向及影响程度；(3)指数可以反映社会经济

5、现象的变动趋势。10.5.2 答：统计指数从不同角度可以作如下分类：按研究范围不同，统计指数可分为个体指数和总指数；按编制指数的方法论原理不同，指数可分为简单指数和加权指数；按指数性质不同，指数可分为数量指数和质量指数；按反映的时态状况不同，指数分为动态指数和静态指数；按编制指数数列时指数所选用的基期不同，指数可分为环比指数与定基指数。按编制指数数列时指数选用的权数不同，指数可分为可变权数指数和不变权数指数。10.5.3 答：指数理论中，通常将引入的使复杂现象同度量化的媒介因素（在指数计算公式中分子、分母处于相同水平的因素）称为同度量因素。它在编制指数中不仅起到同度量的作用，还起到权数的作用，

6、所以又称为权数。10.5.4 答：用基期加权综合法编制数量总指数时，将同度量因素固定在基期的水平上来计算指数，这种方法编制的综合指数又称为拉氏指数；用加权算术平均法计算数量指数时，是以个体指数为变量值，以一定时期的总值数据为权数，对个体指数加权算术平均计算总指数。区别与联系：实质上，加权算术平均法计算指数的公式是基期加权综合法计算综合指数公式的变形形式。在实际应用中，加权平均法既可以使用全面资料，也可以使用非全面资料。如果用加权算术平均法计算数量指数时使用的是全面资料，个体指数与基期总值数据之间存在严格的应关系，其计算结果的实际意义与基期加权综合法的完全相同。若依据的是非全面资料计算总指数，其

7、计算结果的实际意义与基期加权综合法的有一定差别。10.5.5 答：用报告期加权综合法编制价格总指数时，将同度量因素固定在报告期的水平上计算指数，这种方法编制的价格指数又称为派氏价格指数；用交叉加权综合法计算价格指数时，引入的同度量因素就是相应指标的基期水平与报告期水平的平均值，这种方法编制的价格指数又称为马歇尔埃奇沃斯价格指数。异同：依据同一资料，用两种方法计算的价格指数在一定程度上能够综合反映价格的变动方向及变动幅度。但是，因两种方法采用的同度量因素不同，计算的结果有时差异很大。经济学家们认为，因为选用的权数的原因，用报告期加权综合法计算的物价指数比实际的指数偏低，用交叉加权综合法计算价格指

8、数是一种折衷的办法。另外，在编制物价地区性指数时，在销售量构成差别较大的情况下，采用交叉加权综合法来编制物价地区性指数比较合理。10.5.6 答：在统计分析中，将多个相互联系、相互影响，在数量上存在严格的推算关系的统计指数所构成的整体称为指数体系。指数体系是进行因素分析的基础。构建指数体系的目的，就是要分析多种因素的变动对经济总体变动的影响情况。10.6.7 答：在统计分析中，将多个相互联系、相互影响，在数量上存在严格的推算关系的统计指数所构成的整体称为指数体系。指数数列，指反映同一现象在不同时期综合变动情况的一系列指数，按时间顺序排列所组成的序列。两者的特点及编制的目的各不相同。指数体系中各

9、指数之间存在严格的数量依存关系，彼此可以相互推算。指数数列一般不具备这一功能。构建指数体系的目的是为进行因素分析服务的，而编制指数数列目的是要反映现象在一段时期内连续发展变动的趋势。10.5.8 答：指数数列，指反映同一现象在不同时期综合变动情况的一系列指数，按时间顺序排列所组成的序列。指数数列，按各指数对比的方式不同可分为定基指数数列和环比指数数列；按各指数权数选择不同，指数数列可分为不变权数指数数列和可变权数指数数列。六、计算题10.6.1 解：各种销售额计算表商品名称计量单位价格（元）销售量销售额（元）甲件10122002402000288024002400乙公斤546810088540

10、0598468004752丙米263241040010660128001312010400丁个886006404800512048005120合计22860267842712022672（1）计算价格总指数 (2）计算销售量总指数(）利用指数体系分析分析销售额变动方向及变动原因 有，117.165%=118.137%×99.178%3924(元)= 4112(元)188(元)结果表明，由于价格报告期比基期平均上涨了18.137%，使销售额增加了4112元；又由于销售量报告期比基期平均减少了0.822%使销售额减少了188元，价格与销售量两个因素综合作用的结果，使企业的销售额报告期比基

11、期增加了3924元。10.6.2 解：各小组基期实际产量计算表小 组报 告 期基期产量(万件)实际产量(万件)比基期增长（%）一22010200二27615240三30020250合计796-690全车间总产量指数=报告期实际产量÷基期的实际产量=796÷690=115.36%全车间职工人数指数=全车间总产量指数÷全车间职工劳动生产率指数 =115.36%÷120%=96.13%10.6.3 解：单位产品成本指数及产品产量指数计算表产品产 量总成本（元）单位成本总成本（元）第三季第四季第三季第四季第三季甲300032002400028800825600乙

12、500054001500021600316200丙600062003600031000637200合计750008140079000（1）用报告期加权综合法计算单位产品成本总指数：（2）用基期加权综合法计算产品产量总指数：10.6.4 解：产量指数计算表产 品生产总值（万元）产量个体指数（%）1999年P0q02000年P1q1甲500052001055250乙600064001106600丙30002800952850合计140001440014700产品产量总指数：10.6.5 解：价格总指数与销售量总指数计算表商品商品销售额（万元）价格变动率（%）个体价格指数 (%)基期报告期甲4004

13、50+2102441.18乙300280-595294.74丙2000220001002200.00合计270029302935.92(1)商品价格总指数：（2）商品销售量总指数： 商品销售量总指数=商品销售额指数÷商品价格指数 =(2930÷2700)÷99.8%=108.74%10.6.6 解： 有，202.15%=166.77%×121.21%80900(美元)= 64100(美元)16800(美元)结果表明，由于出口价格报告期比基期平均上涨了66.77%，使出口额增加了64100美元；又由于出口量报告期比基期平均增加了21.21%使出口额增加了1

14、6800美元，出口价格与出口量两个因素综合作用的结果，使企业的出口额报告期比基期增加了80900美元。10.6.7 解： 单位成本指数及产量指数计算表产品单位成本（百元）产品产量总成本z0z1q0q1q0z0z0q1z1 q1甲108100140100014001120乙2020300280600056005600丙1210700800840096008000合计154001660014720单位成本指数 产品产量指数 总成本指数 有，95.58%=88.67%×107.79%68000(元)= 188000(元)120000(元)结果表明，由于单位成本报告期比基期平均下降了13.3

15、3%，使总成本节约了18.8万元；又由于产量报告期比基期平均增加了7.79%使总成本增加了12万元，两个因素综合作用的结果，使企业的总成本报告期比基期减少了6.8万元。10.6.8 解：工资水平指数及工人结构影响指数计算表月工资水平（元）工人人数（人）工资总额基期x0报告期x1基期f0报告期f1x0f0x0f1x1f1技术工18801920245250460600470000480000辅助工1700172012080020400013600001376000合计365105066460018300001856000依据公式， 有，有， 97.08%=101.42%×95.72% 5

16、3.2(元/人)=24.76(元/人)77.96(元/人)结果表明，由于工人工资水平提高1.42%，使企业平均工资水平增加24.76元；又由于工人结构的变动使企业平均工资下降了77.96元，两个因素综合作用的结果，使企业总平均工资报告期比基期下降了2.92%，使总平均工资绝对额减少了53.2元。10.6.9 解：价格指数、销售量指数计算表地区销售额(元)甲2200360020003960乙5400640060005760丙4000450036005000合计11600145001160014720农产品价格指数： 销售量指数： 销售额指数： 有，125%=98.51%×126.9%2

17、900(元)= 220(元)3120(元)结果表明，由于农产品价格报告期比基期平均下降了1.49%，使销售额减少了220元；又由于农产品销售量报告期比基期平均增加了26.9%使销售额增加了3120元，两个因素综合作用的结果，使农产品销售额增加了2900元。10.6.10 解：指数计算表产品名称消耗原材 料原材料费用额(元)甲铸铁14400172801512018480乙生铁3750450054007200丙钢材720078001300014625合计25350295803352040305依据公式， 有，即，158.994%=116.686%×113.32%×120.242

18、%14955元=4230元+3940元+6785元结果表明，由于产品产量报告期比基期平均增长了16.686%，使原材料费用额增加4230元；又由于单耗水平报告期比基期平均上涨了13.32%使原材料费用额增加了3940元；还由于原材料单价报告期比基期平均上涨了20.242%使原材料费用额增加了6785元；三个因素综合作用的结果，使原材料费用额增加了14955元。10.6.11 解：指数计算表商品名称单位销售额（万元）销售量个体指数(%)基期报告期甲张124146115142.6乙把689412081.6丙件8710611095.7合 计279346319.9(1)三种商品价格总指数和销售量总指数：销售量总指数：价格总指数：(2)利用指数体系分析价格变化和销售量变化对销售额的影响情况：依据公式，有， 124.01%=108.16%×114.66% 67(万元)26.1(万元)40.9(万元)结果表明，由于价格报告期比基期平均上涨了8.16%，使销售额增加了26.1万元；又由于销售量报告期比