一种基于离散小波变换的数字水印技术

1、软件导刊20076月号作者简介:陈琳(1983-,男,汉族,中国地质大学(武汉信息工程学院硕士研究生,主要研究方向为图像处理。一种基于离散小波变换的数字水印技术陈琳(中国地质大学信息工程学院,湖北武汉430074摘要:提出了在一种离散小波变换域内实现图像水印的方法。这种算法充分利用小波变换的特点,把原始图像及水印图像塔式分解,在多分辨率分解后的相同的频段来嵌入水印信息。该方法也利用了人眼视觉特性,算法简单而有效。实验证明,该算法较好地解决了水印不可见性与鲁棒性之间的矛盾,对常见的水印攻击都有较强的鲁棒性。关键词:数字水印;DWT ;小波变换;Fibonacci 变换中图分类号:TP309文献标

2、识码:A文章编号:1672-7800(200706-0091-030前言传统的密码学领域的技术不能很好地解决数字作品容易被非法复制和拷贝这一问题,而综合了传统密码学的认证问题和鉴别问题的特点且与被保护数据紧密结合的数字水印技术则越来越受到人们的重视,逐步成为多媒体信号处理领域的研究热点。数字水印技术即是通过在原始数据中嵌入秘密信息水印来证实该数据所有权的信息识别技术。这种被嵌入的水印可以是一段文字、标识或者序列号,等等,而且这种水印通常是不可见或不可察的,它与原始数据(如图像、音频、视频数据紧密结合并隐藏其中,成为源数据不可分离的一部分,且可以经过一些不破坏源数据使用价值或商用价值的操作而保存

3、下来。数字水印的透明性和健壮性始终是一对相互制约的矛盾,只有在保证透明性的前提下,尽量提高水印的健壮性。文中采用具有实际意义的二值图像作为水印,提出了与JPEG2000和MPEG-4标准相兼容的基于DWT 的水印技术方案。1基本算法1.1选择嵌入频段数字水印方案最重要的性质是鲁棒性和透明性,两者存在一定的矛盾。鲁棒性要求加强水印信息,而信息太强则会使水印不透明。图像的边缘和纹理部分能隐藏较多的数据,而图像的平坦部分对噪声相对敏感。图像平坦的部分集中了图像绝大部分能量,正对应着小波变换的低频子带。而高频部分则对应于图像的边缘和纹理,即细节部分。考虑到水印的鲁棒性,应将水印信息嵌入到图像DWT 分

4、解后的低频子带为好,但低频段的变化对人眼的视觉影响较大,很难保证图像重构后水印的透明性。若将水印数据嵌入到图像的高频部分中,则可利用高频系数的特点,很好地将水印信息隐藏,但这样的水印却经受不住有损压缩、低通滤波等一些简单的图像处理,水印信息很可能在量化、压缩等处理中被删除。如果能将水印嵌入高、低频带的特性充分结合,就可能得到效果较好的水印嵌入方法。选择中、高频系数嵌入水印好,如二、三层的中、高频小波系数,因为第二、三层的小波系数是上一层低频系数进一步分解得到的结果,水印嵌入在这一频段,既具有高频对视觉影响小的特点,又具有低频系数不易被修改、移除的特点,具有较好的鲁棒性。且最低分辨率子图像受压缩

5、等变换的影响较小,因此,把水印信息嵌入到最低分辨率子图像中,水印具有了较好的透明性和鲁棒性。同时,为了提高水印的安全性,可以在嵌入前对水印信息按照一定的置乱规则进行置乱,再根据随机生成的0、 1矩阵决定嵌入的水印信息。图1嵌入频段1.2图像置乱算法随着数字水印技术的兴起,置乱技术信息安全91软件导刊20076月号通过置乱来分散错误比特的分布,从而在提高数字水印的鲁棒性方面又有了新的应用。通过现有置乱算法的比较,采用了Fibonacci 变换作预处理。这是由于Fibonacci 变换具有以下2个独特的性质:其一,变换周期为2或4。这一点保证了预处理的快速性及算法的高效性,而嵌入算法的整体速度直接

6、影响了使用者的效率乃至心情。其二,Fibonacci 变换具有均匀的分散性。从而使水印比特均匀分散,保证了图像在破损或残缺时算法能够不影响视觉效果的提取水印信息,提高了算法的鲁棒性。1.3水印的Fibonacci 变换置乱预处理定义3.1(6:设F 0=1,F 1=1,F n =F n-1+F n-2,n 3,则数列F n 称为Fibonacci 数列。定义3.2(6:设F n ,F n+1是Fibonacci 数列中的两个相邻数,称以下变换:S k =(kF n +r modF n+1(1为Fibonacci 变换.这里可作算法中密钥的一部分r =0,1,2,!,F n +1-1,k =0,

7、1,2,!,F n+1-1。由定义我们可以看出,该变换可将数列Q =(0,1,2,!,F n+1-1变换成另一新数列S =(S 0,S 1,S 2,!,S Fn+1-1,且可以证明数列S 是数列Q 的一种新的伪随机置换6。1.4水印嵌入与提取水印添加及提取都是在小波域中进行的。水印嵌入常用的公式为:Vi =Vi+Xi (2其中Vi ,Vi 分别表示原始图像和加入水印后的图像,Xi 为水印信息,为水印强度值,取值大,鲁棒性好,不可见性差;反之,取值小,不可见性好,但鲁棒性差。可根据实验情况,满足不可见性的前提下,通过提高来加强水印信息。其逆过程即可提取出水印。2算法实现2.1水印嵌入根据Mall

8、at 分解算法,图像在N 个尺度上被分解为细节系数LHn 、HLn 、HHn 和逼近系数LLN ,且n=1,2,N 。LL 是最低频段滤波后的低尺度逼近,同级分辨率下,HL 包含水平方向高通、垂直方向低通滤波后的细节信息,LH 保留的是水平方向低通、垂直方向高通滤波后所得细节信息,HH 保留的是水平方向和垂直方向都经过高通滤波后的细节信息。若原图像Ic 是大小为M ×M 的灰度图像,水印Im 是大小为N ×N 的二值图像,其中M=A ×2m ,N=A ×2n ,m 3,n 2。水印嵌入步骤如下:将原始图像进行L 层小波分解得到3L+1个子带,分别为cAL

9、 、cHi 、cVi 、cDi ,i=1,2,L 。其中cHi+1、cV i+1、cD i+1均由cA i 分解得到;使用Fibonacci 变换对对二值水印图像Im 进行置乱,得到置乱后的水印图像Im*;对二值水印图像Im'进行K 层小波分解得到3K+1个子带,分别为ca K 、ch i 、cvi 、cd i ,i=1,2,K 。同时,使size(cA L=size(ca K,即Ic 与Im*分解到最后的子图系数矩阵大小相等;生成随机的0、1矩阵P ,且size(P=size(ca K。如果P(i,j值为0,则cHL(i,j、cVL(i,j、cDL(i,j值不变,转入第(7步。如果P

10、(i,j值为1,则按如下公式计算cHL(i,j、cVL(i,j、cDL(i,j的值:cH L (i,j =cH L (i,j +*ch K (i,j cV L (i,j =cV L (i,j +*cv k (i,j cD L (i,j =cD L (i,j +*cd K (i,j (3重复(5、(6直到取完小波系数矩阵的所有点。cAL 以及其它尺度没有计算的小波系数以及矩阵P 、水印强度因子等均作为密钥保存。利用修改后的系数矩阵进行小波逆变换,重构带有水印信息的原始图像。本文采用峰值信噪比(PSNR作为嵌入水印后重构图像质量的客观评价指标。峰值信噪比PSNR 的计算公式如下:PSNR=10*l

11、og 102552MSE"#(4MSE=1M*N Ni=1$Mi=1$W (i ,j -W*(i ,j 2(5W (i ,j 与W (i ,j 为嵌入水印前后图像的灰度值,MSE 为嵌入水印前后图像的均方误差。本文采用公式(6计算所提取的水印图像与原水印图像的相似度NC :MSE=1M*N N i=1$Mi=1$W (i ,j -W*(i ,j 2(6W (i ,j 与W (i ,j 为嵌入水印前后图像的灰度值。2.2水印提取与检测提取过程就是上面嵌入过程的逆过程。其中需要使用Fibonacci 反变换4,根据解的范围,得到像素反置乱坐标,对提取的水印图像做反置乱变换就可以得到恢复的

12、二值水印图像。3实验结果本文以Matlab 7.0为实验平台,以Lena为原图和二值水印图做实验(见图2 。图2原始图像、水印置乱前后及嵌入水印后的图像、水印图像2(d的PSNR=54.199dB ,而图像(a和(b的相似度NC=0.9991。当PSNR 超过30dB 时,人的视觉很难分辨原始图像和重构图像的差异,因此本算法满足水印信息 的不可见性。图3常见的水印攻击后提取的水印效果本文还对几种常见的水印攻击进行了实验,并给出了实验结果:(e是高斯低通滤波处理提取的水印图像,(f是3×3中信息安全92值滤波处理后提取的水印图像,(g是加入椒盐噪声后提取的水印图像,(h是将图像缩小50

13、%再放大200%后提取的水印图像, (i是锐化攻击之后,提取的水印图像。另外,表1给出了经过上面几种攻击后提取的水印与原水印图像的相似度。 由上表数据可知,在图像质量很差的时候,如在噪声攻击、拉伸和锐化攻击之后,图像PSNR值已经降到30dB以下,但也能够有效的提取出水印。在剪切攻击下,提取的水印图像效果如下,由于对水印进行置乱可以消除水印像素的空间相关性,因此能提高水印抗图像剪裁操作的强壮性。剪切部分均为图像左上角:图4剪切攻击后提取的水印效果在表2中,给出了在剪切掉原图的1/16-1/4大小后,提取的水印图像与原水印的相似度。表2剪切操作实验数据对应图像(j(k(l剪切大小1/161/81

14、/4相似度NC0.96830.90130.8521在JPEG压缩攻击之后,提取的水印图像如下,(m和(n分别对应着从 40%和60%的压缩质量。图5JPEG压缩攻击后提取的水印效果表3JPEG压缩实验数据图像(m(n压缩质量40%60%PSNR(dB32.986536.7163NC0.81000.9795在表3中,分别给出了各种压缩质量下嵌入水印图像的PSNR以及提取的水印相似度。由实验结果可知,随着JPEG压缩比的降低,图像质量增加,PSNR值随着增加,提取的水印相似度也增加。4总结本文提出了一种基于小波变换的水印方案:在嵌入水印之前采用Fibonacci置乱算法对水印进行置乱,将置乱后的水

15、印信息嵌入图像小波分解的中高频。提取时先进行逆置乱,并且采用伪随机序列决定嵌入位置,将小波变换和密码学结合起来。该方案消除了水印像素的空间相关性,增强了安全性,提高了抗几何攻击的能力,缓解水印不可见性与鲁棒性之间的矛盾。实验结果表明,该水印算法能满足不可见水印的各项要求,在滤波及几何变换、JPEG压缩中表现出一定的鲁棒性。参考文献:1林琼珠,韩国强,沃焱.一种可用于图像内容认证的数字水印算法J.微计算机信息2002,(6.2许剑勇,邵世煌,田永宏.一种简单的基于多重数字水印的在线多媒体版权保护系统的设计和实现J.微计算机信息,2003,(6.3Stankovic S,Djurovic I,Pi

16、tas I.Watermark-ing in the space/spatial frequency domain us-ing two dimensional Radom Wigner distribu-tionJ.IEEE Transactions on Image Pro-cessing,2001,(4.4Bender W,Gruhl D,Morioton N.Techniquesfor data hidingJ.IBM Syst J,1996,(4.(责任编辑:曙光表1几种常见攻击实验数据操作(e(f(g(h(iPSNR(dB39.179433.808822.508722.526121

17、.499NC0.88770.85930.71920.75120.6310Image Digital Watermarking TechnologyBased on Discrete Wavelet TransformCHEN Lin(School of Information Engineering,China University of Geoscience,Wuhan430074,China Abstract:A watermarking technique based on DWT is presented.The algorithm makes full use of the characteristics of wavelet transform.The original images and watermarks are pyramidal transformed,and watermarks were embeded in the same frequency after multi-resolution decomposition.The algorithm al