《工程力学》综合复习资料(一)

1、工程力学综合复习资料（一） DC RBBARAP =6 kN3m3m2m 一、外伸梁ABC，受力如图示，现已求出支座反力RA=2kN和RB=10kN。q=3 kN/m试绘出该梁的剪力图和弯矩图（方法不限）。xx6 kNmM6 kNm-+-Q2kN4kN6kNB2m4 kN/m16 kN2mCA二、作梁的剪力图和弯矩图（方法不限）。 （注：无答案）Qxo三、作下图所示梁的剪力图和弯矩图。2qa4qaMOxqa22qa25qa2四、悬臂梁AB及其横截面形状如图示，已知：P=16kN，L=2m，Iz=10180cm4，y1=9.64cm，材料为灰铸铁，许用拉应力st=40Mpa，许用压应力sc=80

2、MPa 。试校核该梁的正应力强度，并画出危险横截面上的正应力分布图。PBALzy2Cy1t maxc maxMA=Mmaxt max=30。3 MPa t c max =48。3 MPa c 25cm五、下图所示悬臂梁，许用拉应力=40MPa，许用压应力=80MPa，=1.018×10mm,=96.4 mm。（O点为形心）试计算梁的许可荷载P。Mx0.6PM C 0.8P MAOc面A面 结论： 100kN1m50kNRA=25kNACBDy2=80mm形心Cy1=180mmy图（b）1m1m图（a）六、铸铁梁载荷及反力如图(a)所示，横截面形状及尺寸如图（b）所示，已知：Iz =1

3、88×106mm4，求该梁的最大拉应力st及最大压应力sc，并指出发生在哪个截面及哪些点上（注：无答案）七、已知受力构件内，某点的平面应力状态如图示。试用解析法求斜截面ab上的正应力sa及剪应力ta，并在斜截面上画出sa、ta的真实方向。 a60°40MPa40MPabxy60020MPaO 答：1=62.36 MPa，2=17.64 MPa，3=0 max=31.18 MPa八、受力构件内某点的平面应力状态如图示。试求主应力及最大剪应力。60°50MPa30MPaxy20MPaPZBAMezCyCDyzPZMeL2L2九、图示铣刀C的直径D = 9 cm，切削力

4、Pz = 2.2 kN，圆截面刀杆AB长L= 32 cm，许用应力s = 80 MPa，Me为绕x轴的外力偶矩，AB处于平衡状态。试用第三强度理论，求刀杆AB的直径d。Mmax=176 N m解： 十、下图所示直径为d=20mm的圆截面折杆ABC，已知材料许用应力=170MPa。试用第三强度理论确定折杆AB段的长度L的许可值。答：L =十一、AB，CD两杆互相垂直，处在水平面内。C点的集中力为2P及D点的集中力为P，均与刚架平面垂直。已知P = 20 kN，l = 1 m，各杆直径相同且d = 10 cm， s = 70 MPa。CyzxlllP2PAB试按最大剪应力强度理论校核该轴强度。 （

5、注：无答案）十二、圆截面杆AB，承受轴向压力P，两端为球铰约束，长L = 1.2 m，直径d = 4 cm，弹性模量E=200 GPa，比例极限sP= 200 MPa，压杆临界应力经验公的常数a = 304 MPa，b = 1.12 MPa。试求该压杆的临界力Pcr =? PLA答：（提示：先求压杆实际柔度 l及细长杆与中长杆的分界柔度 lP ，再决定选用哪个临界力公式) 十三、结构如图所示，A处受P力作用。已知AB杆为圆截面，直径d = 40 mm，弹性模量E = 200 GPa，适用欧拉公式的柔度下限值lP = 90，稳定安全系数n = 2，临界应力线性公式的常数a=304MPa，b=1.

6、12 MPa。试根据AB杆的稳定性条件，求结构的许可载荷P。(提示：先求AB杆轴力N2与P的静力关系；再求AB杆的实际柔度 l 、临界轴力和许可轴力；答：（1）N2=31/2 P （2）=100 （3）N2c r =248.1 kN （4）N2c r=124 kN （5）P =71.6 kN 121m300ABCP 最后求出许可载荷 P 。) 十四、圆截面压杆d =40mm，=200，=235，=200。求：可以用欧拉公式计算临界应力时的最小杆长。 十五、选择题1、 延伸率公式=(L1 L)/L×100% 中L1指的是什么，有以下四种答案：(A)断裂时试件的长度； （B）断裂后试件的

7、长度；(C)断裂时试验段的长度； (D) 断裂后试验段的长度；正确答案是 D 2、 梁的横截面形状如图所示。圆截面上半部有一圆孔。在xoy平面内作用有正弯矩M。(1) 试画出正应力分布图；(2) 绝对值最大的正应力位置有以下四种答案：(A) a 点 (B) b 点(C) c 点 (D) d 点正确答案是 A 十六、 填空题1、低碳钢的应力-应变曲线如图2所示。试在图中标出D点的弹性应变、塑性应变及材料的伸长率（延伸率）。pePata2 ata22、如图3所示，厚度为t的基础上有一方柱，柱受轴向压力P作用，则基础的剪切面面积为 ，挤压面积为 十七、悬臂梁AB长L，抗弯刚度EI，受力P。求：(1)

8、 建立该梁的挠曲线近似微分程；yxP BLA (2) 写出该梁的边界位移条件。 （注：无答案，请查书）十八、悬臂梁AB，受力q，长L，抗弯刚度E I。试建立该梁的挠曲线近似微分方程，并写出该梁的边界位移条件。 （注：无答案）yxBLqAq十九、平面几何图形为空心矩形，z与y为形心主惯性轴，各部分尺寸如下左图所示。zBbhHy试写出该图形对z轴的惯性矩Iz和抗弯截面模量Wz。 （注：无答案）二十、一平面图形为三角形ABC如上右图所示，高h，底边长b，该图形对底边Z1轴的惯性矩。试用平移轴公式求该图形对形心轴Z的惯性矩 Iz。（注：无答案）二十一、静不定梁如图所示，左端为固定端，右端为可动铰链约束

9、。梁的抗弯刚度为EI。全梁承受均布载荷q作用，梁长为L。试用变形比较法求右端反力。LABqLABqRB答： RB=3/8 qL二十二、概念题1、 什么是“二力构件”？2、“两个平衡力”和“作用与反作用的两个力” 共同点是什么？不同点是什么？3、 什么是“合力投影定理”？4、 什么是“合力矩定理”？5、 试说明下面两图所示的 “力四边形”，在本质上有何不同？F3F4（a）F2F3F4（b）答：1、两点受力，不计自重，处于平衡状态的构件。2、 两种情况共同点：两力等值、反向、共线。不同点：前者，两力作用于同一物体。后者，作用于不同物体。3、 合力在某轴的投影等于各分力在同一坐标轴投影的代数和。4、 合力对某轴的力矩等于各分力对同一轴力矩的代数和。5、 （a）图表示四个力组成平衡力系。（b）图中，F4是其它三个力的合力。OPABOPABNANB二十三、 画受力图 (1) 画圆柱的受力图（约束为光滑面接触） （2）AB梁与BC梁，在B处用光滑铰链连接，A端为 固定端约