Excel水力计算展示—有压管流断面尺寸计算设计

1、Excel水力计算展示之专题1. 有压管道断面尺寸计算【工程任务】有压管道广泛用于水力发电、城市供水、农田灌溉、石油输送等工程，其断面尺寸的确定是生产活动中的常见计算问题。目前工程中常用来计算有压管道管径的方法有试算法、迭代法和“经济流速法”等方法。如下图所示，有一横穿河道的钢筋混凝土倒虹吸管，管道的设计流量Q=4m3/s，管长L=50m，有两个转弯，角度分别为30°和40°，经查水力计算手册得，两弯头的局部水头损失系数分别为1 =0.2，2 =0.3，上下游水位差为2m，当上、下游流速相等时，试确定倒虹吸的管径d。图1-1 倒虹吸布置图【分析与计算】此例为已知设计流量Q0

2、、管道长度L、糙率n（根据管道材料查相关规范）、作用水头Z及管道布置形式，求管道直径的问题。倒虹吸为淹没出流，由于管道出口断面较大，故不考虑行进流速。采用以下公式计算管道直径 （式1-1）先假设管道中水流为紊流粗糙区水流（v1.2m/s），则 （式1-2）可见，流量Q是关于管径d的一元多次方程，不易直接求得方程解，应该用试算法计算管径d。1. 试算法确定管径试算的基本步骤为：先根据经验在合理的范围内确定一个管径d，然后根据公式1-1和公式1-2逐步计算各个参数，将在该管径下计算得到的流量与设计流量Q0相比比较，若二者相等，则说明假设的d为所求结果，若不相等，则重新试算。也可使用“四点作图法”，

3、即在合理范围内选择4个管径进行计算，将4个管径和各自计算得到的流量Q绘制在坐标图上，连接成为一条圆滑曲线，最后在图上查出设计流量Q所对应的管径d即可。查水力计算手册得，该管道的糙率n=0.014。当d1=1.0m时，面积水力半径谢才系数则沿程水头损失系数流量系数流量Q1< Q0，与设计流量不相等，设的管径偏小，需重新假设管径进行试算。当取管径d分别为0.4m，0.8m，1.2m，1.6m时，按照上述的方法和步骤，分别计算出流量为0.317m3/s，1.648 m3/s，4.116 m3/s，7.727 m3/s。图1-2 管径流量关系曲线在曲线上可查得，当流量Q=4 m3/s时，管径为1

4、.12m，故所求管径应为1.12m。2. Excel试算求解上述方法计算繁琐，工作量大。为减少计算工作量，我们引入Excel办公软件辅助管道的管径求解。具体步骤如下：填写Q、n、Z、L、等已知条件；根据试算步骤设计表头，写清楚所要计算的参数及其单位；在相应的位置编写参数的计算程序。如图1-3所示。具体过程参阅附件“01 有压管道断面尺寸计算”01号工作簿。图1-3 管径试算Excel计算示意图上表中，在“计算参数”区域，输入已知的计算参数。“试算过程”区域，进行Excel计算程序的编写。编写顺序与试算法的计算顺序基本一致。表1.1 管径d试算Excle计算的主要公式序号计算参数Excel公式水

5、力计算公式1RB7=A7/42CC7= 1/$B$4*B7(1/6)3D7 =8*9.8/C724AE7= 1/4*3.14*A725cF7=1/SQRT(D7*$C$4/A7+SUM($D$4:$G$4)6QG7=F7*E7*SQRT(2*9.8*$H$4)由以上步骤可以看出，用Excel求解管径的方法是十分方便的，只需改变引用单元格的数据，Excel就会自动完成新的计算。或者采用下拉的方式实现大量数据的计算。编写计算程序时需要注意的问题：正确使用常用的计算函数。表示加“+”，减“ ”，乘“ *”，除“ /”，开平方“sqrt( )”，幂函数“ab”(即a的b次幂)等的函数，都要严格符合Ex

6、cel计算程序的要求。否则，错一个符号，都可能导致计算的错误。尤其需要注意的是，乘号“*”在任何时候都不能省略。思路要清晰，“（）”要对称。在Excel计算程序中，需用括号之处一律用小括号，没有中括号和大括号的使用。在编写时，务必保证“（）”的左右对称，使用得当。合理布置表格结构。在编写程序前，应在工作薄中合理布置“已知条件”和“计算程序”的位置，一般条件下，将已知的参数“已知条件”集中放在一个区域，将计算的过程集中放在一个区域，计算过程按试算思路的顺序进行。绝对单元格的的引用。“已知条件”中的部分数据，在“计算过程”的每一个试算过程都要用到，如n、L、等参数。对这些参数，应进行绝对化单元格，

7、才能保证在下拉时这些单元格参与到每个试算过程的计算。绝对化单元格的符号“$”，如“$B$4”。3. Excel单变量求解因为在n，Z，L，已知的条件下，管径d与流量Q有一一对应关系，除试算外也可以通过Excel单变量求解功能计算管径d。需调整A8单元格中的管径数值，调整管径最终实现的目标就是使G8单元格中的流量等于设计流量Q0时，此时的d即要求的管径。计算出流量Q的单元格G8称为目标单元格，调整管径的单元格A8称为可变单元格。具体计算过程参阅附件“01 有压管道断面尺寸计算”，02号工作簿。图1-3 Excel单变量求解计算管径示意图Excel单变量求解步骤为：选中目标单元格G8；选中工具菜单

8、中的“单变量求解”，弹出一个对话框；在弹出的对话框中的目标值中输入已知流量“4”，可变单元格中输入管径所在的可变单元格A8（见图1.4），按“确认”键。在弹出的单变量求解状态对话框中，当看到所求的解为目标值，按“确定”键，单变量求解完成，管径d=1.18m。4.“经济流速法”确定管径在实际工程中，当流量一定时，管径的大小与流速有关。若选用较小的管径，造价较低，但另一方面流速过大，产生的水头损失大；反之，若选用较大的管径，流速减小，则水头损失减小，但管道的造价却要增大。如果流速过小，对水流中有泥沙的管道，会造成泥沙沉积。因此管径的选择是一个比较复杂的经济技术比较的问题，即是一个选择最经济的管径问题。通常首先选择经济流速，再有下式确定管径。 （式1-3）人们根据大量的试验和实践经验，确定了不同用途的管道经济流速。查阅水力计算手册，可得常用管道的经济流速值：水电站压力隧洞=5.06.0m/s；对于水泵的吸水管=1.02.0m/s，一般不超过2.5m/s，压水管可采用=1.52.5m/s，一般不超过3.5 m/s；而给水管道中的流速一般为=0.23.0m/s，其允许