GCS微机原理Ch01补充运算基础课件

1、 计算机运算基础计算机运算基础GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础28 880518051与与87518751的区别是的区别是 (C)(C)（A A）内部数据存储单元数目的不同；（）内部数据存储单元数目的不同；（B B）内部数）内部数据存储器的类型不同；（据存储器的类型不同；（C C）内部程序存储器的类型）内部程序存储器的类型不同；（不同；（D D）内部的寄存器的数目不同。）内部的寄存器的数目不同。 9 9在家用电器中使用单片机应属于微计算机的在家用电器中使用单片机应属于微计算机的(B)(B)（A A）辅助设计应用（）辅助设计应用（B B）测量、控制应用（）测量、控制应用（C

2、 C）数值计）数值计算应用（算应用（D D）数据处理应用）数据处理应用 计算机运算基础计算机运算基础。GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础4GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础5冯冯.诺依曼型计算机体系结构诺依曼型计算机体系结构计算机硬件计算机硬件:5 5大部件大部件运算器、控制器、存储运算器、控制器、存储器、输入和输出器、输入和输出; ;数字计算机的数制采用数字计算机的数制采用二进制二进制；计算机应该按照；计算机应该按照程序程序顺序执行顺序执行GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础6GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础7n

3、数制数制进位计数制进位计数制n十进制（十进制（Decimal System）符合人们的习惯符合人们的习惯n二进制（二进制（Binary System）便于物理实现便于物理实现n八进制（八进制（Octave System）n十六进制（十六进制（Hexadecimal System）便于识别、书写便于识别、书写GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础8n按照进位方式进行计数的数制叫做按照进位方式进行计数的数制叫做进位计数制进位计数制。每一种数制都有它的基数和各数位的位权。每一种数制都有它的基数和各数位的位权。GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础9n进位计数制的三个要

4、素进位计数制的三个要素n数位数位 数码在一个数中的位置数码在一个数中的位置;n基数基数 在某种进位中每个数位上所能使用的数码个在某种进位中每个数位上所能使用的数码个数称为这种进位制基数数称为这种进位制基数;n位权位权 在某种进位制中每个数位上数码所代表的数在某种进位制中每个数位上数码所代表的数值的大小等于在这个数位上的数码乘上一个固定值的大小等于在这个数位上的数码乘上一个固定的值，这个固定的值就是这种进位制中该数位上的值，这个固定的值就是这种进位制中该数位上的位权。的位权。 例：例：198.210 = 1102+9101 + 8100 +2 10-1GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补

5、充运算基础10特点：以十为底，逢十进一；特点：以十为底，逢十进一；l 十进制数十进制数 基数基数10 ， 遵循逢遵循逢10进位进位数码数码10个态个态 ：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 如：如： (123. 5)10 或或123. 5D 或或 123. 5数值大小计算数值大小计算:1 2 3. 5 = 1 102 + 2 101 + 3 100 + 5 10-1GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础11特点：以特点：以2为底，逢为底，逢2进位；进位；l二进制数二进制数 基数基数2 , 遵循逢遵循逢2进位进位数码数码2个个：0，1 二进制数二进制数数值大小计算：数值大小计

6、算：( 1011011 ) 2 或或 1011011 B= 1 25 + 0 24+ 1 23+ 1 22 + 0 21+ 1 20 + 1 2-1 = 455D二进制数二进制数 十进制数十进制数 GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础12特点：以特点：以8为底，逢为底，逢8进位；进位；l八进制数八进制数 基数基数8 , 遵循逢遵循逢8进位进位数码数码8个个：0，1，2，3，4，5，6，7 八进制数八进制数数值大小计算：数值大小计算：( 103524) 8 或或 103524O= 1 85 + 0 84+ 3 83+ 5 82 + 2 81+ 4 80 = (34644)10八

7、进制数八进制数 十进制数十进制数 GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础13特点：以特点：以16为底，逢为底，逢16进位；进位；l十六进制数十六进制数 基数基数16 , 遵循逢遵循逢16进位进位数码数码16个个： 09，A，B，C，D，E，F十六进制数十六进制数数值大小计算：数值大小计算： ( BF3C8 )16 或或 BF3C8 H=11 163 + 15 16 2+ 3 161+ 12 160 +8 16-1=489565D十六进制数十六进制数 十进制数十进制数 十六进制数十六进制数ABCDEF十进制数十进制数101112131415GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基

8、础补充运算基础14GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础151. 非十进制数到十进制数的转换非十进制数到十进制数的转换按相应按相应进位计数制的权表达式展开，再按十进位计数制的权表达式展开，再按十进制求和。进制求和。0123422021202121)101.11010(321212021125. 05 . 0281610)626.26(例如例如: (11010.101)2= (?)10GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础16n十进制十进制 二进制的转换：二进制的转换：整数部分：除整数部分：除2取余；取余； 小数部分：乘小数部分：乘2取整。取整。n十进制十进制 十

9、六进制的转换：十六进制的转换： 整数部分：除整数部分：除16取余；取余； 小数部分：乘小数部分：乘16取整。取整。以小数点为起点求得整数和小数的各个位。以小数点为起点求得整数和小数的各个位。GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础17整数部分：除整数部分：除2取余，商零为止，结果先低后高取余，商零为止，结果先低后高例例1 十进制数十进制数 二进制数二进制数125. 125D 二进制数二进制数 2 125 取余取余 2 62 1 低位低位 2 31 0 2 15 1 2 7 1 2 3 1 2 1 1 0 1 高位高位 先低后高先低后高, 故：故： 125D = 111 1101B

10、商为商为 0GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础18小数部分：乘小数部分：乘N取整，到零为止，结果先高后低取整，到零为止，结果先高后低（即乘（即乘2取整取整法，位数取决于要求精度）法，位数取决于要求精度） 取整取整 0. 125 2 = 0. 25 0 高位高位 0. 25 2 = 0. 5 0 0. 5 2 = 1. 0 1 低位低位 先高后低先高后低, 故故 : 0. 125D =0. 001B将整数部分和小数部分结合起来，将整数部分和小数部分结合起来，故：故：125. 125D = 111 1101. 001B小数为小数为 0GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补

11、充运算基础19(0.613)10 2=1.226 k-1=1 (0.226)10 2=0.452 k-2=0 (0.452)10 2=0.904 k-3=0 (0.904)10 2=1.808 k-4=1（0. 1001）2 =（0. 5625）10 (0.808)10 2=1.616 k-5=1（0.10011）2=（0. 609375）10 (0.616)10 2=1.232 k-6=1 (0.232)10 2 =0.464 k-7=0（即乘（即乘2取整取整法，位数取决于要求精度）法，位数取决于要求精度）GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础20n二进制数转换成十六进制数二

12、进制数转换成十六进制数n用用4位二进制数表示位二进制数表示1位十六进制数位十六进制数 例：例： (10110001001.110)B= (?)H 0101 1000 1001.1100 5 8 9 . CGCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础21n十六进制数转换成二进制数十六进制数转换成二进制数n用用1位十六进制数表示位十六进制数表示4位二进制数位二进制数 例：例： (1863.5B)16 = (?)2 (1 8 6 3. 5 B )16 (0001 1000 0110 0011.0101 1011)2(1863.5B)16= 00011.01011011)2GCS微机原理微机

13、原理Ch01补充运算基础补充运算基础22例：八进制：例：八进制： 2 5 7 0 5 5 4二进制：二进制：010 101 111 000 101 101 100十六进制：十六进制：A F 1 6 C因此，因此，(257.0554)8=(10101111.0001011011)2=(AF.16C)16GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础23l l 十进制数与二进制数之间的转换需计算，不直观；十进制数与二进制数之间的转换需计算，不直观；l 二进制表示的数位多不便于书写、阅读；二进制表示的数位多不便于书写、阅读； l 十六进制数与二进制数间转换方便、直观，十六进制数与二进制数间转

14、换方便、直观， 相对于二进制数，十六进制数书写、阅读相对方便。相对于二进制数，十六进制数书写、阅读相对方便。 思考：思考：计算机采用二进制形式表示数据和指令，计算机采用二进制形式表示数据和指令， 在书写，显示上在书写，显示上引进十六进制的意义引进十六进制的意义是什么？是什么？ 计算机内部使用十六进制吗？计算机内部使用十六进制吗？GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础24l十进制转换为十进制转换为N进制转换口诀：进制转换口诀：整数部分除基取余整数部分除基取余(首次首次余数为代码整数最低位余数为代码整数最低位);小数部分乘基取整小数部分乘基取整(首次整数为小首次整数为小数点后最高位

15、数点后最高位).l可形象记忆为：小数点两边走；可形象记忆为：小数点两边走； 小结：小结：数的转换数的转换N进制转换为十进制进制转换为十进制将各位之位权与对应之幂相乘展将各位之位权与对应之幂相乘展开，再累计求和即可；开，再累计求和即可；十进制转换为十进制转换为N进制进制将整数和小数分开，分别转换后将整数和小数分开，分别转换后再拼接。再拼接。小小数数点点整数部分整数部分小数部分小数部分GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础25n真值与机器数真值与机器数n数的定点和浮点表示方法数的定点和浮点表示方法n原码、反码、补码原码、反码、补码n常用编码常用编码GCS微机原理微机原理Ch01补充

16、运算基础补充运算基础261、 直接用直接用+和和表示符号的二表示符号的二进制数，不能在机器使用进制数，不能在机器使用.2、将符号数值化了的二进制数将符号数值化了的二进制数,可可在机器中使用。在机器中使用。3、一般将符号位放在数的最高位。、一般将符号位放在数的最高位。GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础27即：即：+77 0 1001101机器数机器数01001101+77+77 真值真值机机器器数数/真真值值符号位符号位GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础28即：即：-77 11001101机器数机器数11001101-77-77 真值真值机机器器数数/真真

17、值值符号位符号位GCS微机原理Ch01补充运算基础29GCS微机原理Ch01补充运算基础30GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础310100000010000011定点小数：定点小数：定点整数：定点整数：定定点点数数计算机中数据的表示方法计算机中数据的表示方法符号位符号位隐含小数位（隐含小数位（+0.5)符号位符号位隐含小数位（隐含小数位（-3)GCS微机原理Ch01补充运算基础32GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础3323 22 16 15 14 23 22 16 15 14 0 0计算机中数据的表示方法计算机中数据的表示方法浮浮点点数数阶符阶符 阶码阶

18、码 数符数符 尾数尾数 阶码部分阶码部分 尾数部分尾数部分 N = 2p SGCS微机原理Ch01补充运算基础34GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础35计算机中数据的表示方法计算机中数据的表示方法浮浮点点数数阶符阶符 阶码阶码 数符数符 尾数尾数 阶码部分阶码部分 尾数部分尾数部分例例:X= +10110.01= 2 +101 （+ 0.1011001）0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础36计算机中数据的表示方法计算机中数据的表示方法浮浮点点数数阶符阶符 阶码阶

19、码 数符数符 尾数尾数 阶码部分阶码部分 尾数部分尾数部分例例:X= -0.001011001= 2-010 （- 0.1011001）1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础37无符号数无符号数 二进制数的各位均表示数值大小，最高位无符号意义。二进制数的各位均表示数值大小，最高位无符号意义。 例例 1111 0000 B = F0H = 1516 = 240D 1001 0001 B = 91H = 916 + 1= 145 D计算机中数据的表示方法计算机中数据的表示方法 应用场合：应

20、用场合： 处理的数全是正数时，如表示地址的数处理的数全是正数时，如表示地址的数GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础38带符号数带符号数l 数有正、负数有正、负 带符号数带符号数 通常数的最高位为符号位，对于字长通常数的最高位为符号位，对于字长8位机器数：位机器数： D7为符号位为符号位: 0表示表示“+”，1表示表示“-”。符号数码化。符号数码化了。了。 D6D0为数字位。为数字位。如如: X=（01011011）2=+91 X=（11011011）2= - 91连同符号位在一起作为一个数称为机器数，连同符号位在一起作为一个数称为机器数，机器数的数值称为的真值。机器数的数值称

21、为的真值。如如: N1=+ 1011011 N2= - 1011011 为真值为真值 0 1011011 1 101 1011 为机器数为机器数符号数码化了符号数码化了，对数据进行运算时，对数据进行运算时，符号位应如何处理？符号位应如何处理？ 把符号位和数值位一起编码：原码，反码，补码。把符号位和数值位一起编码：原码，反码，补码。计算机中数据的表示方法计算机中数据的表示方法GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础39l 在计算机中符号也用二进制数表示在计算机中符号也用二进制数表示 把符号位和数值位一起编码：原码，反码，补码。把符号位和数值位一起编码：原码，反码，补码。 原码：原码

22、：正数符号位用正数符号位用“0”表示，负数符号用表示，负数符号用“1”表示，这种表示法称为原码。表示，这种表示法称为原码。X=+105 X原= 0 1101001X=-105 X原= 1 1101001例例:符号符号 数值数值原码表示简单，真值原码表示简单，真值 转换方便，减法不方便。转换方便，减法不方便。引进引进反码反码，补码补码。GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础40反码：反码： 正数反码：正数反码：表示与原码相同，表示与原码相同，(最高位最高位“0”表示正，表示正，其余位为数值位。其余位为数值位。) 负数的反码：负数的反码：表示为负数原码的符号位不变尾数按位表示为负数

23、原码的符号位不变尾数按位取反。取反。+4反反 = 0 0000100-4反反 = 1 1111011+127反反 = 0 1111111-127反反 = 1 0000000 +0反反 = 0 0000000-0反反 = 1 1111111例例:符号符号 数值数值GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础41补码：补码： 正数的补码表示与原码相同，正数的补码表示与原码相同， (最高位最高位 用用“0”表示正，其余位为数值位表示正，其余位为数值位.) 负数的补码表示为它的反码负数的补码表示为它的反码+1。+127原原=0 1111111 +0原原=0 0000000-127反反=1 0

24、000000 -0反反=1 1111111-127补补=1 0000001 -0补补=0 0000000GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础42GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础43GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础44(1) 求补运算求补运算 对一个二进制数按位取反，最低位加对一个二进制数按位取反，最低位加1。 等价于：等价于： 0 - - 该二进制数该二进制数 GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础45例：例：对对 8 位位二进制数二进制数 B进行求补运算进行求补运算方法：按位取反，最低位加方法：按位取反，最低位加1

25、 1111 00011111 0001 B B 取反取反 1000 1110 B1000 1110 B 加加1 11 1 1000 11111000 1111 B B GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础46(2) 补码补码在计算机中，用补码表示在计算机中，用补码表示带符号数带符号数。 补码的表示方法：补码的表示方法： 正数的补码正数的补码：最高位为：最高位为 0, 其它各位为数字位，表示数的大小。其它各位为数字位，表示数的大小。 负数的补码负数的补码：通过对该数正数的补码进行：通过对该数正数的补码进行求补运算求补运算得到。得到。 负数的补码最高位为负数的补码最高位为 1。G

26、CS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础47例例 求求 105D 的补码的补码 2 105 2 52 1 2 26 0 2 13 0 2 6 1 2 3 0 2 1 1 0 1 正数的补码：最高位为正数的补码：最高位为0 其它各位为数字位，表示数的大小。其它各位为数字位，表示数的大小。 105D 补补= 0110 1001B = 69 H (8位位)= 0000 0000 0110 1001 B= 0069 H (16位位)GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础48例例 求求 105D的补码的补码负数的补码：通过对该数正数的补码进行求补运算得到。负数的补码：通过对该

27、数正数的补码进行求补运算得到。16位位： 105D 补补 = 0 105D 补补 = 0 0000 0000 0110 1001B = 0 0069H = 1111 1111 1001 0111B = F F 9 7 H 8位位： 105D 补补 = 0 105D 补补 = 0 0110 1001B = 0 69H = 10010111B = 97 HGCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础49(3) 补码的真值计算补码的真值计算 真值真值：补码表示的数值大小。：补码表示的数值大小。 D 2000:0 ;显示内存块显示内存块2000：07Fh单元的单元的内容内容2000:0000

28、 92000:0000 9E 0F C9 D8 65 04 70 00-16 00 13 08 65 04 70 00 E 0F C9 D8 65 04 70 00-16 00 13 08 65 04 70 00 2000:0010 65 04 70 00 54 FF 00 F0-58 7F 00 F0 F5 E7 00 F02000:0010 65 04 70 00 54 FF 00 F0-58 7F 00 F0 F5 E7 00 F02000:0020 00 00 00 D0 28 00 13 08-6F EF 00 F0 6F EF 00 F02000:0020 00 00 00 D0

29、28 00 13 08-6F EF 00 F0 6F EF 00 F02000:0030 6F EF 00 F0 6F EF 00 F0-9A 00 13 08 65 04 70 002000:0030 6F EF 00 F0 6F EF 00 F0-9A 00 13 08 65 04 70 002000:0040 07 00 70 D0 4D F8 00 F0-41 F8 00 F0 07 25 61 FD2000:0040 07 00 70 D0 4D F8 00 F0-41 F8 00 F0 07 25 61 FD2000:0050 39 E7 00 F0 40 02 5C 02-2D

30、04 70 00 28 0A 5C 032000:0050 39 E7 00 F0 40 02 5C 02-2D 04 70 00 28 0A 5C 032000:0060 A4 E7 00 F0 2F 00 D4 08-6E FE 00 F0 04 06 5C 032000:0060 A4 E7 00 F0 2F 00 D4 08-6E FE 00 F0 04 06 5C 032000:0070 1D 00 00 D0 A4 F0 00 F0-22 05 00 00 34 12 00 C02000:0070 1D 00 00 D0 A4 F0 00 F0-22 05 00 00 34 12

31、00 C0如，如，用用DEBUG查看到存放在内存中的一组符号数：查看到存放在内存中的一组符号数：如何知道它们表示的数值大小？如何知道它们表示的数值大小？GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础50求补码真值的方法：求补码真值的方法： 先判断是正数，还是负数。先判断是正数，还是负数。 由最高位判断：由最高位判断：0 正数正数 1 负数负数 再求数值大小再求数值大小 对正数，补码的真值等于该二进制数值。对正数，补码的真值等于该二进制数值。对负数，先对该数进行求补运算，再求对负数，先对该数进行求补运算，再求数值大小。数值大小。GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础51例

32、例 求补码求补码7D H 的真值的真值: 7D H = 0111 1101B ， 最高位为最高位为0，是正数，是正数 7DH的真值的真值 = 7 16 + 13 = 125 D例例 求补码求补码 91H 的真值的真值: 91H = 1001 0001B， 最高位为最高位为1 ，是负数。，是负数。 对对91H进行求补运算：进行求补运算： 91H 求求 补补 00H 91H = 6F H 91H的真值的真值 = 6FH = ( 6 16 +15 ) = 111DGCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础52(4)用补码表示带符号数的意义用补码表示带符号数的意义 计算机中用补码表示带符计

33、算机中用补码表示带符号数。号数。 将减法用加法实现，省去减法器，简化硬件。将减法用加法实现，省去减法器，简化硬件。计算机中，减法实现过程：计算机中，减法实现过程：（补码减法）（补码减法） 先对减数进行求补运算（求反加先对减数进行求补运算（求反加1，也是加法），也是加法） 再将求补后的数与被减数相加再将求补后的数与被减数相加 相加的结果即为用补码表示的两数相减结果。相加的结果即为用补码表示的两数相减结果。 1 B - - 10100101B 计算：计算： 计算机中实现过程：计算机中实现过程：GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础53补码减法补码减法的计算结果与的计算结果与常规减法

34、常规减法的结果相同。的结果相同。人工计算时，可用常规减法人工计算时，可用常规减法 (补码减法，对人来说，相对复杂一些补码减法，对人来说，相对复杂一些)补码减法：补码减法： 01000100 B - - 10100101 B 借位借位 1 111111 10011111 B常规减法：常规减法： 1 B - - 10100101B 计算：计算： GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础54 无符号数及带符号数的加减运算用同一电路完成。无符号数及带符号数的加减运算用同一电路完成。在在计计算算机机中中计计算算看看作作无无符符号号数数看看作作带带符符号号数数 1 11 11 11 1 0

35、00 00 01 1 + + 0 00 00 00 0 1 11 10 00 0 1 11 11 11 1 1 11 10 01 1 2 24 41 1 + + 1 12 2 2 25 53 3 （ 1 15 5） + + （+ +1 12 2） 3 3 1 11 11 11 1 0 00 00 01 1 0 00 00 00 0 1 11 10 00 0 1 11 11 10 0 0 01 10 01 1 2 24 41 1 1 12 2 2 22 29 9 （ 1 15 5） （+ +1 12 2） 2 27 7例例: 8位运算器位运算器即指令系统中加、减运算即指令系统中加、减运算不区分不

36、区分无符号数或带符号数。无符号数或带符号数。GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础55思考：计算机能自动识别无符号数和符号数吗思考：计算机能自动识别无符号数和符号数吗?凡是能在计算机内存储或参与运算的都是二进制形式的机器凡是能在计算机内存储或参与运算的都是二进制形式的机器数，计算机只能出别数，计算机只能出别“0”和和“1”，对于某个二进别致的最，对于某个二进别致的最高位究竟应看做为符号位还是数值位，理论上是无法自动识高位究竟应看做为符号位还是数值位，理论上是无法自动识别的，只能靠用户在编写程序时做到别的，只能靠用户在编写程序时做到心中有数心中有数”。对于。对于8位 二 进 制

37、数 看 成 字 节 无 符 号 数 ， 其 表 示 范 围 是位 二 进 制 数 看 成 字 节 无 符 号 数 ， 其 表 示 范 围 是 0 -255(00HFFH)；看成字节符号数，其表示范围是看成字节符号数，其表示范围是-128+127(80H7FH)。计算机所进行的运算都是无符号数运算，既把符号数的符号计算机所进行的运算都是无符号数运算，既把符号数的符号位当做数值进行运算，又把所有数的运算结果当做符号数来位当做数值进行运算，又把所有数的运算结果当做符号数来影响溢出标志位。影响溢出标志位。GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础56思考：计算机能自动识别无符号数和符号数吗

38、思考：计算机能自动识别无符号数和符号数吗?但是，由于引入了补码概念，使得计算机在进行无符号数和但是，由于引入了补码概念，使得计算机在进行无符号数和有符号数的运算时能够实现操作的一致性，且结果合理。例有符号数的运算时能够实现操作的一致性，且结果合理。例如，将无符号数如，将无符号数1FH与与D0H相加，或是将符号数相加，或是将符号数1FH与与D0H相相加，其结果都是加，其结果都是EFH。编制无符号数加法程序的用户则会将编制无符号数加法程序的用户则会将该结果的真值认为是该结果的真值认为是239，即，即31+208，而编制符号数加法程序，而编制符号数加法程序的用户则会将该结果的真值认为是的用户则会将该

39、结果的真值认为是-17，即，即31+（-48）。）。GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础57l 计算机处理的信息：数值、字符计算机处理的信息：数值、字符(字母、汉字字母、汉字等等)l 各字符在计算机中由若干位的二进制数表示各字符在计算机中由若干位的二进制数表示l 二进制数与字符之间一一对应的关系，称字二进制数与字符之间一一对应的关系，称字符的二进制编码。符的二进制编码。GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础58BCD码码（余三码（余三码 / 8421码）码）国国标标码码（7445）ASCII码码汉字编码汉字编码字符编码字符编码二进制编码二进制编码的十进制数的十

40、进制数GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础59人们通常使用十进制来计数，而计算机则采用二进人们通常使用十进制来计数，而计算机则采用二进制，所以必须对十进制的制，所以必须对十进制的0 0一一9 9这十个数字进行二进这十个数字进行二进制编码。制编码。但从二进制数直接看出所对应的十进制数是比较困但从二进制数直接看出所对应的十进制数是比较困难的。虽然我们学过二难的。虽然我们学过二十进制的转换，但这种转十进制的转换，但这种转换比较慢，这是一个明显的缺点。为此，人们提出换比较慢，这是一个明显的缺点。为此，人们提出了一个比较适合十进制的二进制码的特殊形式，即了一个比较适合十进制的二进制码的

41、特殊形式，即二二十进制码，通常用英文字母十进制码，通常用英文字母BCDBCD表示，表示，BCDBCD码具码具有二进制和十进制两种数制的某些特征。有二进制和十进制两种数制的某些特征。GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础60nBCD码码以二进制数表示十进制数的编码，以二进制数表示十进制数的编码，一般采用一般采用4位二进制数来表示位二进制数来表示l位十进制数位十进制数(即即压压缩缩BCD码码)。n其特点是：其特点是：4位之内为二进制关系位之内为二进制关系，每每4位之间位之间为十进制关系为十进制关系。n用途：方便计算机对十进制数的直接输入、输用途：方便计算机对十进制数的直接输入、输出

42、、存储及运算出、存储及运算.GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础61nBCD码有两种表示法：压缩码有两种表示法：压缩BCD码和非压缩码和非压缩BCD码。码。n压缩压缩BCD码的每一位用码的每一位用4位二进制表示，位二进制表示，00001001表示表示09，一个字节表示两位十进制，一个字节表示两位十进制数。数。n非压缩非压缩BCD码用一个字节表示一位十进制数，码用一个字节表示一位十进制数，高高4位总是位总是0000，低，低4位的位的00001001表示表示09。GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础62BCD码的运算码的运算BCD码运算码运算压缩的压缩的BCD码

43、码7 6 5 4 3 2 1 0BCD码码BCD码码 45+ 45 8A非非BCD码码 0100 0101+ 0100 0101 1000 1010 调整调整 0100 0101+ 0100 0101 1000 1010 + 0110 1001 1000 ( 9 0)DGCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础63BCD码的运算码的运算思考思考:BCD码的加法运算中为什么要加码的加法运算中为什么要加6来调整来调整?BCD码的权值（码的权值（Weights）都不相同，分別是都不相同，分別是8，4，2，1也因此，也因此，BCD码又被称为码又被称为8421码。码。 BCD码码的加减法完全

44、模仿十进制的作法，逢十进位，可是的加减法完全模仿十进制的作法，逢十进位，可是4位元的二进位数字要达到位元的二进位数字要达到2的的4次方次方16才会进位，才会进位，这中间差这中间差6，因此，在，因此，在BCD码作加的运算时，我们码作加的运算时，我们应将其结果再加应将其结果再加6，以强迫进位。至于减法，以强迫进位。至于减法，A-BA（B的的10补数），则可用加法來完成减法的补数），则可用加法來完成减法的运算。运算。GCS微机原理微机原理Ch01补充运算基础补充运算基础64思考思考:BCD数是十进制数，为何也以数是十进制数，为何也以H为单位为单位?与十与十六进制数的区别何在六进制数的区别何在?BCD

45、数的特点是用数的特点是用4位二进制数编码来表示位二进制数编码来表示1位十进位十进制数，那么制数，那么8位二进制数可以去示两位位二进制数可以去示两位BCD数。例如数。例如十进制数十进制数29的的BCD数在计算机内存放的二进制码形数在计算机内存放的二进制码形式为：式为：0010100lB，为了书写方便，再将二进制数的为了书写方便，再将二进制数的式样写成十六进制数的式样，那就变成了式样写成十六进制数的式样，那就变成了29H。 有的教科书为了将有的教科书为了将BCD数数29与普通十六进制数与普通十六进制数29H区分开，规定将区分开，规定将BCDD数数29写成写成29BCD的形式，的形式，但由于它在计算机中的存放形式仍然是但由于它在计算机中的