2传热传质学热传导引论程

1、传热传质学第2章热传导引论浙江大学能源清洁利用热能工程研究所2015年9月热传导引论 目的导论：热传导机理，叶定律制约态，线性温度分布导论：中的一维和目的1：叶定律的应用来源复杂几何形体（几何空间） 瞬态 （时间空间）导热率与介质的物理特性目的2：热传导方程推导温度分布解与叶定律联用，确定热流密度传导速率方程（叶定律）的来源叶定律：现象学定律（实验、现象归纳得到）温差，环境工作温度未反应，故有热导率随温度A DTqx¥Dx变化（图2.5）传导速率方程（叶定律）的来源叶定律：现象学定律（实验、现象归纳得到）材料性质度量系数kDTDT导热率，W/(mK)q ¥Aq =kAxDx

2、xDxDx®0dT=-qkAdx热传导速率方程xqx-kdT热流密度表=q"xAdx传导速率方程（叶定律）的来源等温面一维热传导中坐标系、热流方向及温度梯度之间的在二维坐标系中热流密度与等温表面相垂直热流密度是一个向量热流密度是一个向量T ( x, y, z )Heat Flux Components 笛卡尔坐标:®¶T ®¶T ®¶T ®通用表达式：q¢¢ = -k ¶x i - k ¶y j - k ¶z k(2.3)qx¢¢q&#

3、162;y¢qz¢¢T (r,f, z ) 圆柱坐标:®¶T ®¶T ®¶T ®q¢¢ = -k ¶r i - k r¶f j - k ¶z k(2.24)qr¢¢qf¢¢qz¢¢T (r,f,q ) 球面坐标:®¶T ®¶T®¶T®q¢¢ = -k ¶r i - k r¶qj

4、- kkr sinq ¶f(2.27)qf¢¢qr¢¢qq¢¢Heat Flux Components (cont.) 注意：在角坐标系(f or f,q ) 中，温度梯度依然基于几何长度上的温度变仍为 °C/m，不是 °C/deg.化， 圆柱，圆球中径向一维导热的传热速率： 圆柱（沿圆柱径向）：qr = Ar qr¢ = 2p rLqr¢ 圆球（沿球径向）：qr = Ar qr¢ = 4p r2qr¢qr¢ = Ar¢qr¢ = 2p

5、 rqr¢长度，1m或Heat Equation热扩散方程 目的：解微分方程，得到固定介质中温度分布/思路：基于能量守恒微分体，能量通过热传导进行 直角坐标系：¶ æ k ¶T ö +¶ æ k ¶T ö + ¶ æ k ¶T ö + q = rc¶T¶x ç ¶x ÷ ¶y ç ¶y ÷ ¶z ç ¶z ÷p ¶t(2.17)

6、èøèøèø净进入体的热能(进-出)储存热能的变化热能产生Heat Equation热扩散方程直角坐标系¶ æ k ¶T ö +¶ æ k ¶T ö + ¶ æ k ¶T ö + q = rc¶T¶x ç ¶x ÷ ¶y ç ¶y ÷ ¶z ç ¶z ÷p ¶t(2.17)

7、32;øèøèø净进入体的热能(进-出)储存热能的变化热能产生Heat Equation (Radial Systems)热扩散方程 圆柱坐标系：1 ¶ æ kr ¶T ö + 1 ¶ æ k ¶T ö + ¶ æ k ¶T ö + q = rc¶T(2.24)r ¶r ç ¶r ÷¶f¶f ÷ ¶z ç ¶z 

8、47;çp ¶t2èø rèøèø 球坐标系： 1 ¶ æ kr2 ¶T ö + 1¶ æ k ¶T ö + 1¶ æ k sinq ¶T ö + q = rc ¶T(2.27)¶r¶r ÷çç¶f ÷ç¶q ÷p ¶trèø r sin q ¶f2

9、22r sinq ¶q è2øèøHeat Equation (Special Case)¶ æ k ¶T ö +¶ æ k ¶T ö +¶ æ k ¶T ö + q = rc¶T¶t¶x ç ¶x ÷ ¶y ç ¶y ÷ ¶z ç ¶z ÷pèøèø

10、;èø 若导热率k为，一维平面导热（x方向），无热能产生内项：¶2T = 1 ¶T¶ æ ¶T ö¶T¶tk= rcç÷pa ¶t¶x¶¶x2èøxkrcpa =热扩散系数，m2/sBoundary Conditions边界与初始条件 求解热扩散方程 对于瞬态传热，热扩散方程是时间的一阶函数，需要知道初始温度分布：T ( x,t )t=0 =T ( x,0)，需要知道2个边界条件。常用的有： 热扩散方程在空间上呈定温

11、表面：T (0,t ) =Ts定热流密度表面：有限热流密度绝热表面¶T |-k ¶T | = q¢¢= 0¶x x=0¶x x=0 s对流条件表面：-k ¶T | = h éT - T (0,t )ù第49页表2.2ë ¥û¶x x=0叶定律关键点非第一定律到处，基于实验结果归纳定义材料物性 - 热导率 - 的一个表向量表，指出热流密度垂直于等温面，沿温度降低方向适用于所有物质，所有状态固、液、气态材料热物性热导率热扩散率 归类于输运物性，表示扩散过程的能量传输的速

12、率 取决于物质原子和分子的物理结构，这种结构与物 质的状态有关 衡量材料导热传输热能的能力标尺热量搬运工本节 关于 导热率 不同物态的重要特性 典型物性数值热导率叶定律：根据q"k =- (x)x¶T / ¶x对于各向同性的材料：kx=ky=kz=kK（固体）>k（液体）>k（气体） 分子间距Properties典型热导率数值 （气、液、固）热导率：衡量材料导热传输热能的能力标尺固液气Property Tables:Solids: Tables A.1 A.3 Gases: Table A.4 Liquids: Tables A.5 A.7>&g

13、t;常温常压下物质各态热导率值范围材料热物性 固态热导率固体（传热特征：和在规则排列晶格中的原子组成）迁移，ke, electrons,(金属) 晶格振动，声子(晶格振动子) ,kph, phonons, 声子 (非金属)k = 1 Cclk =k + kimfpeph3纯金属,合金, 非金属Ke与电阻率成反比 纯金属：电阻率小，ke>>kph 合金：电阻率相当大，kph不可忽略 非金属：k主要由kph确定非金属固体导热率还是非?非金属固体的导热率有没有比的? 应用?固体导热率是否?受温度影响? 在叶方程中如何考虑?（思考下稳态传导实验是怎做的*）材料热物性 固态热导率（微尺度和纳米效应）薄膜薄到与自由行程同意量级时，边界将减小能量载流子的平均净行程距离，从而影响导热率k值纳米材料应用*【1】文献查找与核对材料热物性 流态热导率分子间距比固态相大得多，分子随机性大，能量传输能力较差气体：气体分子理论，温度/化学组分 影响k = 1 crclvmfp3液体：解释的物理机理尚 温度, 随温度升高减小善液态金属, 不敏感微尺度和纳米尺度效应隔热系统航天飞机：返回地球，导热率应该多少？低导热率材料组合可以得到热导率更低的隔热系统（：导热，对流，辐射） 多孔型隔热材料（ 反射隔热材料有效导热率 （