独立重复试验(最新版)

1、独立重复试验独立重复试验（复习课）（复习课）授课人：授课人： 陈陈 春春独立重复试验一、创设情境，引出课题一、创设情境，引出课题独立重复试验姚明投篮姚明投篮1 1次，投中的概率为次，投中的概率为0.8.0.8.（精确到（精确到0.0010.001）问题问题1 1：他投篮：他投篮6 6次，恰好有次，恰好有2 2次投中的概率是多少？次投中的概率是多少？问题问题2 2：他投篮：他投篮6 6次，恰好第次，恰好第1 1次和第次和第2 2次投中的概率是多少？次投中的概率是多少？问题问题3 3：他投篮：他投篮6 6次，恰好有次，恰好有3 3次投中，且不连续投中的概次投中，且不连续投中的概率是多少？率是多少？

2、0.001P24= 0.80.2 在在n n次独立重复试验中，如果事件次独立重复试验中，如果事件A A在在其中其中1 1次试验中发生的概率为次试验中发生的概率为P P，那么在，那么在n n次独立重复试验中事件次独立重复试验中事件A A恰好发生恰好发生k k次的次的概率公式为：概率公式为： ( )(1)kkn knnP kCPP260.015PC 24=0.80.233340.016PC =0.80.2二、温故知新，承前启后二、温故知新，承前启后独立重复试验例例1.1.（1 1）某气象站天气预报的准确率为）某气象站天气预报的准确率为 ，计算：计算：（）5 5次预报中恰有次预报中恰有2 2次准确的

3、概率；次准确的概率；（）5 5次预报中至少有次预报中至少有2 2次准确的概率次准确的概率. . （2 2）某一批花生种子，如果每）某一批花生种子，如果每1 1粒发芽的概率为粒发芽的概率为 ，求播下，求播下4 4粒种子恰有粒种子恰有2 2粒发芽的概率粒发芽的概率. .（3 3）一头病牛服用某药品后被治愈的概率是）一头病牛服用某药品后被治愈的概率是 ，计算服用这种药品的计算服用这种药品的4 4头病牛中至少有头病牛中至少有3 3头被治愈头被治愈的概率的概率. .三、例题解析，形成技能三、例题解析，形成技能4 45 54 45 54 45 5独立重复试验例例1.1.（1 1）某气象站天气预报的准确率为

4、）某气象站天气预报的准确率为 ，计算：，计算：（）5 5次预报中恰有次预报中恰有2 2次准确的概率；次准确的概率；（）5 5次预报中至少有次预报中至少有2 2次准确的概率次准确的概率. . （2 2）某一批花生种子，如果每）某一批花生种子，如果每1 1粒发芽的概率为粒发芽的概率为 ，求播下，求播下4 4粒种子恰有粒种子恰有2 2粒发芽的概率粒发芽的概率. .（3 3）一头病牛服用某药品后被治愈的概率是）一头病牛服用某药品后被治愈的概率是 ，计算服用这，计算服用这种药品的种药品的4 4头病牛中至少有头病牛中至少有3 3头被治愈的概率头被治愈的概率. .解：223554132(2)( )( )55

5、625PPC( )51455514131041(0)(1)1 ( )( )5553125PPPC 解：222444196(2)( )( )55625PPC解：334444414512(3)(4)( )( )555625PPPC三、例题解析，形成技能三、例题解析，形成技能（）4 45 54 45 54 45 5独立重复试验例例2 2据了解，警方从警犬训练基地挑选防暴犬据了解，警方从警犬训练基地挑选防暴犬时，从体能、嗅觉、反应三项指标进行检测，如时，从体能、嗅觉、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选果这三项中至少有两项通过即可入选. .假定某基假定某基地有地有4 4只警犬（分别

6、记为只警犬（分别记为A A、B B、C C、D D）拟参加挑）拟参加挑选，且每只选，且每只犬能通过体能犬能通过体能、嗅觉、反应的概率分嗅觉、反应的概率分为为 、 、 ，这三项测试能否通过相互之间没有，这三项测试能否通过相互之间没有影响影响. .（1 1）求犬）求犬A A能够入选的概率；能够入选的概率； 1 13 31 13 31 12 2（2 2）求这）求这4 4只犬中恰有只犬中恰有2 2只入选的概率只入选的概率. .三、例题解析，形成技能三、例题解析，形成技能独立重复试验例例2 2据了解，警方从警犬训练基地挑选防暴犬据了解，警方从警犬训练基地挑选防暴犬时，从体能、嗅觉、反应三项指标进行检测，

7、如时，从体能、嗅觉、反应三项指标进行检测，如果果这三项中至少有两项通过即可入选这三项中至少有两项通过即可入选. .假定某基假定某基地有地有4 4只警犬（分别记为只警犬（分别记为A A、B B、C C、D D）拟参加挑）拟参加挑选，且每只选，且每只犬能通过体能犬能通过体能、嗅觉、反应的概率分嗅觉、反应的概率分为为 、 、 ，这三项测试能否通过相互之间没有，这三项测试能否通过相互之间没有影响影响. .（1 1）求）求犬犬A A能够入选能够入选的概率；的概率； 1 13 31 13 31 12 2（2 2）求这）求这4 4只犬中恰有只犬中恰有2 2只入选的概率只入选的概率. .三、例题解析，形成技能

8、三、例题解析，形成技能独立重复试验例例2 2据了解，警方从警犬训练基地挑选防暴犬据了解，警方从警犬训练基地挑选防暴犬时，从体能、嗅觉、反应三项指标进行检测，如时，从体能、嗅觉、反应三项指标进行检测，如果果这三项中至少有两项通过即可入选这三项中至少有两项通过即可入选. .假定某基假定某基地有地有4 4只警犬（分别记为只警犬（分别记为A A、B B、C C、D D）拟参加挑）拟参加挑选，且每只选，且每只犬能通过体能犬能通过体能、嗅觉、反应的概率分嗅觉、反应的概率分为为 、 、 ，这三项测试能否通过相互之间没有，这三项测试能否通过相互之间没有影响影响. .（1 1）求）求犬犬A A能够入选能够入选的

9、概率；的概率； 1 13 31 13 31 12 2（2 2）求这）求这4 4只犬中恰有只犬中恰有2 2只入选的概率只入选的概率. .三、例题解析，形成技能三、例题解析，形成技能独立重复试验例例2 2据了解，警方从警犬训练基地挑选防暴犬据了解，警方从警犬训练基地挑选防暴犬时，从体能、嗅觉、反应三项指标进行检测，如时，从体能、嗅觉、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选果这三项中至少有两项通过即可入选. .假定某基假定某基地有地有4 4只警犬（分别记为只警犬（分别记为A A、B B、C C、D D）拟参加挑）拟参加挑选，且每只选，且每只犬能通过体能犬能通过体能、嗅觉、反应的概率

10、分嗅觉、反应的概率分为为 、 、 ，这三项测试能否通过相互之间没有，这三项测试能否通过相互之间没有影响影响. .（1 1）求犬）求犬A A能够入选的概率；能够入选的概率； 1 13 31 13 31 12 2（2 2）求这）求这4 4只犬中恰有只犬中恰有2 2只入选的概率只入选的概率. .三、例题解析，形成技能三、例题解析，形成技能独立重复试验例例2 2据了解，警方从警犬训练基地挑选防暴犬据了解，警方从警犬训练基地挑选防暴犬时，从体能、嗅觉、反应三项指标进行检测，如时，从体能、嗅觉、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选果这三项中至少有两项通过即可入选. .假定某基假定某基地

11、有地有4 4只警犬（分别记为只警犬（分别记为A A、B B、C C、D D）拟参加挑）拟参加挑选，且选，且每只每只犬犬能通过体能能通过体能、嗅觉、反应的概率分嗅觉、反应的概率分为为 、 、 ，这三项测试能否通过相互之间没有，这三项测试能否通过相互之间没有影响影响. .（1 1）求犬）求犬A A能够入选的概率；能够入选的概率； 1 13 3（2 2）求这）求这4 4只犬中恰有只犬中恰有2 2只入选的概率只入选的概率. .1 13 31 12 2三、例题解析，形成技能三、例题解析，形成技能独立重复试验例例3. 3. 某地区为下岗人员免费提供财会和计算机某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提

12、高下岗人员的再就业能力，每名下培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%60%，参加过计算机培训的有参加过计算机培训的有75%75%，假设每个人对培训，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响任选之间没有影响任选3 3名下岗人员，求这名下岗人员，求这3 3人中人中至少有至少有2 2人参加过培训的概率人参加过培训的概率 思考题二：思考题二：3 3人参加培训可以看成独立重复试验

13、吗，为什人参加培训可以看成独立重复试验吗，为什么？么？思考题一：每个人参加过培训的概率是否相同，是多少？思考题一：每个人参加过培训的概率是否相同，是多少？三、例题解析，形成技能三、例题解析，形成技能独立重复试验例例3. 3. 某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有有60%60%，参加过计算机培训的有，参加过计算机培训的有75%75%，

14、假设每个人对培训项目，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响任的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响任选选3 3名下岗人员，求这名下岗人员，求这3 3人中至少有人中至少有2 2人参加过培训的概率人参加过培训的概率 相同，每个人参加过培训的概率为相同，每个人参加过培训的概率为1 (1 60%) (1 75%)0.9P 思考题二：思考题二：3 3人参加培训可以看成独立重复试验吗，为什人参加培训可以看成独立重复试验吗，为什么？么？思考题一：每个人参加过培训的概率是否相同，是多少？思考题一：每个人参加过培训的概率是否相同，是多少？可以，因为可以，因为各人的选择相

15、互之间没有影响，且每人参加各人的选择相互之间没有影响，且每人参加过培训的概率均相等。过培训的概率均相等。三、例题解析，形成技能三、例题解析，形成技能独立重复试验22330.90.1 0.90.972PC解：记解：记“任选任选1 1名下岗人员，参加过培训名下岗人员，参加过培训”为事件为事件A A，则，则( )1 (1 60%) (1 75%)0.9P A 所以所以3 3人中至少有人中至少有2 2人参加过培训的概率为：人参加过培训的概率为：例例3. 3. 某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项

16、高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有有60%60%，参加过计算机培训的有，参加过计算机培训的有75%75%，假设每个人对培训项目，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响任的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响任选选3 3名下岗人员，求这名下岗人员，求这3 3人中至少有人中至少有2 2人参加过培训的概率人参加过培训的概率 三、例题解析，形成技能三、例题解析，形成技能独立重复试验四、课堂小结，感悟收获四、课堂小结，感悟收获独立重复试验独立

17、重复试验满足的条件、公式满足的条件、公式公式的应用公式的应用常见的实际模型（如天气预报、种子发芽、射击、投篮等）常见的实际模型（如天气预报、种子发芽、射击、投篮等）已知基本事件、概率，套用公式已知基本事件、概率，套用公式已知基本事件，求概率，套用公式已知基本事件，求概率，套用公式找基本事件，求概率，套用公式找基本事件，求概率，套用公式独立重复试验五、课堂练习，举一反三五、课堂练习，举一反三1 1在每道单项选择题给出的在每道单项选择题给出的4 4个备选答案中，只有一个个备选答案中，只有一个是正确的，若对是正确的，若对4 4道选择题中的每一道都任意选定一个道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这

18、答案，求这4 4道题中道题中：（1 1）恰有两道题答对的概率；恰有两道题答对的概率；解：记解：记“做一道选择题，答对做一道选择题，答对”为事件为事件A A，则，则（1 1）恰有两道题答对的概率为）恰有两道题答对的概率为 （2 2）至少有一道题答对的概率为）至少有一道题答对的概率为 431751 ( )4256P 22241327( )( )44128PC（2 2）至少答对一道题的概率）至少答对一道题的概率. .1 14 4P P（A A）= =独立重复试验六、布置作业，自主探究六、布置作业，自主探究1.1. 甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹根据以往资料知，甲击中发子弹根据以往资料知，甲击中8 8环，环，9 9环，环，