人教版初中数学八下《17.1.1反比例函数的意义》

1、答答一一答答（1）若汽车）若汽车从河东从河东出发行驶出发行驶x km油耗为油耗为Q L，请用含，请用含x的的代数式表示代数式表示Q。（2）若这辆汽车驶离河东时油箱中有油）若这辆汽车驶离河东时油箱中有油60L，则汽车行驶了，则汽车行驶了x km后油箱的剩油量为后油箱的剩油量为P L，请用含有，请用含有x 的代数式表示的代数式表示P。 （3）设汽车的速度是匀速的，速度为）设汽车的速度是匀速的，速度为v km/h，该车从河东，该车从河东到兰山所用时间为到兰山所用时间为t h，你能用含，你能用含v的代数式表示的代数式表示t 吗？吗？ Q QP P = - 0.1X + 60 = - 0.1X + 60

2、t =50v 某人驾驶汽车从河东区到兰山区，某人驾驶汽车从河东区到兰山区，路程全长约为路程全长约为50km50km，汽车油耗，汽车油耗0.1L/km0.1L/km。自主探究自主探究 问题问题 2凤凰岭中学如要种植一个面积为凤凰岭中学如要种植一个面积为1000m 的矩的矩形草坪，草坪的长为形草坪，草坪的长为y（单位：（单位：m），宽为），宽为x（单位：（单位：m），用含），用含x 的式子表示的式子表示y。 2y y= =10001000 x xyx(A)yx(B)答答一一答答 问题问题 3已知临沂市的土地总面积为已知临沂市的土地总面积为1.10810 km ，人均，人均占有的土地面积占有的土地面

3、积S（单位：（单位：km /人）随全市总人口人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。请用含（单位：人）的变化而变化。请用含n的代数式表的代数式表示示S。 223 3S =1.10810n3答答一一答答三个函数表达式：三个函数表达式： 、 、 。t = 50vy=1000 x3s=1.10810n上述式子有什么共同的特征，上述式子有什么共同的特征，你能用一个一般形式来表示吗？你能用一个一般形式来表示吗？ 仿照描述一次函数的一般方法给上述仿照描述一次函数的一般方法给上述函数下一个恰当的定义。函数下一个恰当的定义。x xk ky y是是x x的反比例函数的反比例函数x xk ky y =（k为常

4、数，为常数，k0）。）。反比例函数反比例函数x xk ky y = 反比例函数反比例函数 （k k为常数为常数,k0,k0），），y y是是x x的反比例函数，那么的反比例函数，那么 x x 是否可以看是否可以看成是成是 y y 的反比例函数？为什么？的反比例函数？为什么？ 请写出请写出2 2个反比例函数关系式，并个反比例函数关系式，并指出每个反比例函数关系式中相应的指出每个反比例函数关系式中相应的k k 值是多少？后请与同伴交流。值是多少？后请与同伴交流。判别下列式子是否表示判别下列式子是否表示y是关是关于于x的反比例函数？如果是，的反比例函数？如果是，请指出相应的请指出相应的k值是多少？值

5、是多少？ （1） y = 4x（2）（3）y = 6x+1y=-5x快快判别下列式子是否表示判别下列式子是否表示y是关是关于于x的反比例函数？如果是，的反比例函数？如果是，请指出相应的请指出相应的k值是多少？值是多少？ （4） = 3（5）xy = 123（6）y=-x23yx乐乐判别下列式子是否表示判别下列式子是否表示y是关是关于于x的反比例函数？如果是，的反比例函数？如果是，请指出相应的请指出相应的k值是多少？值是多少？ xy=（7）y = -x（8）（9）y = 3x1 1学学判别下列式子是否表示判别下列式子是否表示y是关是关于于x的反比例函数？如果是，的反比例函数？如果是，请指出中相应

6、的请指出中相应的k值是多少？值是多少？ y y =x x2 2（1010）（11 11）y y =k kx x（1212）y y =3 3x x2 2习习反比例函数定义式及常见的变式：反比例函数定义式及常见的变式： y y = = （k k为常数，为常数，k0k0） xy = k xy = k（k k为常数，为常数，k0k0） y = kx y = kx (k (k 为常数，为常数，k0k0）xk-12 2、已知、已知y y是是x x的反比例函数，当的反比例函数，当x x = 2= 2时时，y y = 6= 6。（1 1）写出）写出y y与与x x的函数关系式。的函数关系式。（2 2）求当）求

7、当x x = 4= 4时时y y的值。的值。要根据题中所给的函数关系要根据题中所给的函数关系 , 再利用已知中所给的再利用已知中所给的x、y的值求出系数值，这种方的值求出系数值，这种方法叫待定系数法。法叫待定系数法。 xk变式一变式一：若若y y与与x x成反比例，则成反比例，则 设设y= （k为常数，为常数，k0） x xk k变式二变式二：若若y y与与x x 成反比例，则成反比例，则 2设设y= （k为常数，为常数，k0） x xk k2变式三变式三：y y与与(x+3)(x+3)成反比例，则成反比例，则 设设y= （k为常数，为常数，k0） x x+3+3k k下列问题中，变量间的对应

8、关系可用怎样的函数下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？式表示？（1）一个游泳池的容积为）一个游泳池的容积为2000m ，注满游泳池，注满游泳池所用的时间所用的时间t（单位：（单位：h）随注水速度）随注水速度v（单位：（单位：m /h）的变化而变化；）的变化而变化；（2）某长方体的体积为）某长方体的体积为1000 m ，长方体的高，长方体的高h（单位：（单位：cm）随底面积）随底面积S（单位：（单位：cm ）的变化）的变化而变化；而变化；3323解解:（1） t=2000v（2）h=1000s请你说说学习本节课后的收获及疑问。请你说说学习本节课后的收获及疑问。1、知识方面：、知识方

9、面：（1）函数）函数 一次函数一次函数 y=k x+b（k、b为常数，为常数，k0），）， 当当b=0时，时， y= k x（k为常数，为常数，k0）即为正比例函数）即为正比例函数 反比例函数反比例函数 y=kx（k为常数，为常数，k0）（2）反比例函数定义式及常见变式：）反比例函数定义式及常见变式： y= y= （k k为常数，为常数，k0k0） xy=k xy=k （k k为常数，为常数，k0k0） y=kx y=kx （k k为常数，为常数，k0k0）x xk k-1 -12、思想方法方面：、思想方法方面： （1）待定系数法）待定系数法（2）从实际问题中引出反比例函数从而解决问题（转化思

10、想）从实际问题中引出反比例函数从而解决问题（转化思想）y=100 x1、在下列函数关系式中：、在下列函数关系式中： , , , , 2xy =1，y 是是x的反比例函数的的反比例函数的 个数是（个数是（ ） A、2 B、3 C、4 D、52、下列关系式中，、下列关系式中，y 是是x的反比例函数的是（的反比例函数的是（ ） A、 B、 C、 D、3、变量、变量y 与与x成反比例，且当成反比例，且当x = 4时，时， ，那么，那么其函数解析式为其函数解析式为 ，当，当y=2时，时，x= 。4、(06江西中考题江西中考题)近视眼镜的度数近视眼镜的度数y（单位（单位:度）与镜度）与镜片焦距片焦距x（单

11、位（单位:m）成反比例，已知）成反比例，已知400度近视眼镜的度近视眼镜的焦距为焦距为0.25m，则，则y 与与x的函数关系式为的函数关系式为 。 y=1xy=52xy=3x12y=1x+2y=1x2y=kxy=x2y=3x2y= 1y=12CCy=2x 11必做题必做题（1） 课本第课本第53页习题页习题17.1第第1，2，5题。题。（2）课本第）课本第47页练习第页练习第3题。题。2选做题选做题（1）已知函数）已知函数y=(m3)x 是反比例函数，求是反比例函数，求m的值。的值。（2）若若y与与 成反比例，成反比例，x与与 成正比例，则成正比例，则y 是是z 的（的（ ）3、课后思考题、课后思考题m+11x1zA、正比例函数、正比