中考专项复习--反比例函数

1、反比例函数理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式. 能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质.教学内容知识点 1 :反比例函数的概念-课堂学习检测一、填空题1一般的，形如 _的函数称为反比例函数，其中x 是_ , y 是_ 自变量 x 的取值范围是_ 2写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别.(1) 商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000 元，首付 4000 元，以后每月付 y 元，x 个月全部付清，则 y 与 x 的关系式为 _，是_ 函数.(2) 某种灯的使用寿命为 1000 小时，它的使用天数y 与平均

2、每天使用的小时数x 之间的关系式为_，是_ 函数.(3) 设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S.当 a= 10 时，S 与 h 的关系式为 _ ，是_ 函数；当 S= 18 时，a 与 h 的关系式为 _ ，是_ 函数.(4) 某工人承包运输粮食的总数是w 吨，每天运 x 吨，共运了 y 天，则 y 与 x 的关系式为 _ ,是_函数.k3 下列各函数y二x14y -3、y2和y=xx14.若函数 y = m4 (m 是常数)是反比例函数，则 m=x5.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距 x(m)成反比例，已知400 度近视眼镜片的焦距为0.25m，贝 U y 与 x的函数关系式为_二、

3、选择题k6已知函数 y=，当 x= 1 时，y= 3,那么这个函数的解析式是()x3311(A) y =(B)y(C)y(D)y二一xx3x3x7 已知 y 与 x 成反比例， 当 x= 3 时，y= 4,那么 y=3 时，x 的值等于()(A)4(B) 4(C)3(D) 3综合、运用、诊断一、填空题_ k25考点分析y*1x、y =3、y5x3XT中，是 y 关于 x 的反比例函数的有:，解析式为9若函数y=(k-2)xk(k 为常数)是反比例函数，则 k 的值是_ ，解析式为 _10 .已知 y 是 x 的反比例函数，x 是 z 的正比例函数，那么 y 是 z 的 二、选择题11.某工厂现

4、有材料 100 吨，若平均每天用去100（B）y二xy 与变量(A)y= 100 x12.下列数表中分别给出了变量知识点 2 :反比例函数的图象和性质一、填空题函数.x 吨，这批原材料能用 y 天，则 y 与 x 之间的函数关系式为（） .100（C）y=100（D）y= 100-xxx 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（）.(BJX12344 3 21JC113 4y10.525*5）（一）-课堂学习检测k1反比例函数y（k 为常数，kz0）的图象是x在每个象限内 y 值随 x 值的增大而限内 y 值随 x 值的增大而_.2.如果函数 y= 2xk+1的图象是双曲线，那么k =；当

5、k0 时，双曲线的两支分别位于；当 kv0 时，双曲线的两支分别位于3.已知正比例函数 y= kx,y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数k4.如果点（1, - 2）在双曲线 y=上，那么该双曲线在第xk 35.- 如果反比例函数y：的图象位于第二、x二、选择题6.y=-1的图象大致是图中的（x.象限,象限，在每个象ky，当 xv0 时，y 随 x 的增大而x象限.四象限内，那么满足条件的正整数 k 的值是).反比例函数7.F 列函数中，当 x 0 时，y 随 x 的增大而减小的是1（B）y二x(A) y= X(C)yF 列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( ).1=x).(D)y= 2

6、x9.m(A) y =-xm +1(B)y二xm21(C)y二一x-m(D) y=一x2反比例函数 y=（2m-1）xmR，当 x 0 时,y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是（）.(A) 11（B）小于 的实数2(C) -1(D)1k10.已知点 A（X1, y1）, B（X2, y2）是反比例函数 y= （k0）的图象上的两点，若X1 0vx?，则有（）.x(A) y1 0 y2(B)y2 0 力(C)y1 y2 0综合、运用、诊断(D)y2 y1 0 时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是().x(A)kv0(B)k0(C)kw0(D)k0515. 若点(一 1,y”,

7、(2, y2), (3, yj 都在反比例函数y的图象上，贝 U ().x(A) y1y2y3(B)y2y1vy3(C)y3y2y1(D)y1y3 0 时，y 随 x 的增大而增大(B) 当 x 0),y(x 0)的图象如图所示，则结论：x1两函数图象的交点 A 的坐标为(2, 2);2当 x 2 时，y2 y1;3当 x= 1 时，BC= 3;(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标;4当 x 逐渐增大时，y1随着 x 的增大而增大，y2随着 x 的增大而减小.其中正确结论的序号是 _ .二、选择题26 .如图，A、B 是函数y的图象上关于原点对称的任意两点，BC / x 轴，

8、AC / y 轴，x ABC 的面积记为 S,则().(A) S=2(B)S=4(C)2vSv4(D)S 47.若反比例函数2y的图象经过点(a, a)，则 a 的值为()(A) 2(B) - 2(C) 一 2(D) 2综合、运用、诊断一、填空题n +19.- 已知关于 x 的一次函数 y= 2x+ m 和反比例函数y=- 的图象都经过点 A(- 2, 1),则 m=_xn =_.810.直线 y= 2x 与双曲线y有一交点(2, 4)，则它们的另一交点为xk11._点 A (2, 1)在反比例函数 y=的图象上，当 1vxv4 时，y 的取值范围是 _x二、选择题12 .已知 y= (a 1

9、)xa是反比例函数，则它的图象在().(A)第一、三象限(B)第二、四象限(C)第一、二象限(D)第三、四象限1 k13.在反比例函 y=k的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则x取值可以是().(A) 1(B)0(C)1(D)21一14 .如图，点 P 在反比例函数y(x 0)的图象上，且横坐标为2 .若将点x向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点P.则在第一象限内，经过点P的反比例函数(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标;(A) S 2(B)1vSv2(C)1(D)2三、解答题16.如图，已知一次函数 y1= x+ m(m 为常数)的图象与反比例函数

10、为常数，kz0)的图象相交于点 A(1, 3).ky2(kx图象的解析式是(5(A)y (x 0)x5(C)y = -(x 0)x)5(B)y (x 0)x6(D)y (x 0)x115.如图，点 A、B 是函数 y= x 与y的图象的两个交点，作x于 C,作 BD 丄 x 轴于 D，则四边形 ACBD 的面积为().AC 丄 x 轴观察图象，写出使函数值 yiy的自变量 X 的取值范围.知识点 3:实际问题与反比例函数( (一)-课堂学习检测一、 填空题1 .一个水池装水 12m3，如果从水管中每小时流出xm3的水，经过 yh 可以把水放完，那么 y 与 x 的函数关系式是_ ，自变量 x

11、的取值范围是 _ .12.若梯形的下底长为 x,上底长为下底长的，高为 y,面积为 60,则 y 与 x 的函数关系是 _ (不考3虑 x 的取值范围).二、 选择题3某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200 cm2的矩形学具进行展示.设矩形的宽为xcm,长为 ycm，那么这些同学所制作的矩形的长y(cm)与宽 x(cm)之间的函数关系的图象大致是().4下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是().(A) 小明完成百米赛跑时，所用时间t(s)与他的平均速度 v(m/s)之间的关系(B) 长方形的面积为 24,它的长 y 与宽 x 之间的关系(C) 压力为 600N 时，压

12、强 p(Pa)与受力面积 S(m2)之间的关系(D) 一个容积为 25L 的容器中，所盛水的质量m(kg)与所盛水的体积 V(L)之间的关系5.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积 x/ml10080604020(A) y= 3000 x(B)y= 6000 x(C)y3000 x(D)y二6000 x(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标;压强 y/kPa6075100150300则可以反映 y 与 x 之间的关系的式子是().综合、运用、诊断一、填空题6.甲、乙两地间的公路长为300km，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v(km/h)，到达时所用的时间为 t(h)，那么 t 是 v 的_函数，v 关于 t 的函数关系式为 _.7农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需要塑料布 y(m2)与半径 R(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)_ .二、选择题&一张正方形的纸片