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1、数列综合练习【答案】A【答案】B【答案】D【答案】C【答案】B【答案】B【答案】B【答案】B【答案】B【答案】C【答案】A【答案】C【答案】B【答案】C【答案】C【答案】A【答案】A【答案】A【答案】B【答案】C【答案】D【答案】D【答案】C【答案】10【答案】110【答案】【答案】【答案】3018【答案】10.5【答案】【答案】2035【答案】【答案】4【答案】-1【答案】1【答案】;【答案】 解 (1设等差数列an的公差为d，由已知条件可得解得故数列an的通项公式为an2n.(2设数列的前n项和为Sn，Sn.记Tn1， 则Tn， 得：Tn1，Tn.即Tn4.Sn444.【答案】解: (1当

2、时,取最大值,即,故,从而,又,所以 (2 因为, 所以解：(设等差数列的公差为,则, 由题意得 解得或 所以由等差数列通项公式可得 ,或. 故,或. (当时,分别为,不成等比数列; 当时,分别为,成等比数列,满足条件. 故 记数列的前项和为. 当时,;当时,; 当时, . 当时,满足此式. 综上, 解：(1设an的公差为d，则由已知得即解得a13，d1，故an3(n14n.(2由(1知，bnn·qn1，于是Sn1·q02·q13·q2n·qn1，若q1，上式两边同乘以q.qSn1·q12·q2(n1·qn1n&#

3、183;qn，两式相减得：(1qSn1q1q2qn1n·qnn·qn.Sn.若q1，则Sn123n，Sn解：取n=1,得 若a1=0,则s1=0, 当n 若a1, 当n 上述两个式子相减得:an=2an-1,所以数列an是等比数列 综上,若a1 = 0, 若a1 (2当a1>0,且 所以,bn单调递减的等差数列(公差为-lg2 则 b1>b2>b3>>b6= 当n7时,bnb7= 故数列lg的前6项的和最大 取n=1,得 取n=2,得 又-,得 (1若a2=0, 由知a1=0, (2若a2, 由得: (2当a1>0时,由(I知, 当 , (2+an-1=S2+Sn-1 所以,an= 所以 令 所以,数列bn是以为公差,且单调递减的等差数列. 则 b1>b2>b3>>b7= 当n8

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