振动图像与波动图像

1、振动图像与波动图像    振动图像和波动图像历来是中学物理教学中的重点和难点。近年来，全国物理高考试卷中亦总是有一至两道关于振动图像和波动图像的考题。往往由于同学们对振动图像和波动图像的物理意义和区别没有全面理解和娴熟掌握，失分很多。为此，我们试将振动图像和波动图像这两个概念的联系和区别详细列出，以便澄清模糊认识，得到启发。    1振动图像与波动图像的联系（1）因为波动是振动在媒质中的传播，故振动图像与波动图像的数学描述形式相同，两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线，如图所示。前者一般用所谓的振动方程 表示，后者一般用所谓的波动方程

2、表示。    （2）振动图像和波动图像中的纵坐标y值均表示质点的振动位移，它们中的最大值均表示质点的振幅（A）。    （3）振动图像、波动图像与相应横坐标的交点均表示质点的位移为零，即质点处在平衡位置。（4）对横波而言，振动图像和波动图像中的纵坐标方位均指示了质点振动的方向（即振动发生在平行y轴方向上）。    2振动图像与波动图像的区别    （1）振动图像描述的是某一质点在不同时刻的振动情况。图像上任意两点（ ， ）、（ ， ）表示同一质点在不同时刻的位置坐标（即振动位

3、移）；波动图像描述的是在波的传播方向上无数质点在同一时刻的振动情况。图像上任意两点（ ， ），（ ， ）表示不同的两个质点在同一时刻的位置坐标（或振动位移）。    （2）振动图像中的横坐标表示时间，箭头方向表示时间向后推移；波动图像中的横坐标表示离开振源的质点位置，箭头的方向可以表示振动在媒质中的传播方向，即波的传播方向，亦可以表示波的传播方问的反方向。    （3）振动图像中的割线料率 表示振动质点的位移随时间的平均变化率平均速度；波动图像中的割线斜率 表示媒质中振动质点的位移分布随空间的平均变化率。它不表示速度。 &#

4、160;  （4）振动图像中 的“方向”（实为正、负）表示质点的运动方向；波动图像中 的正负并不能表示质点的运动方向。    （5）振动图像中相邻两个最大值之间的距离就是振动周期，波动图像中相邻两个最大值之间的距离就是波长。    （6）作为“历史”记录的振动图像随着时间的延续（向后推移）将向着横坐标箭头方向延伸，但原图像形状不变；波动图像随着时间的延续，原图像的形状（所谓波形）将沿横坐标方向整个儿地平移而不是原图像的延伸。就一定范围的介质来说，在不同时刻的图像形状（即波形）是不同的。（7）由一振动图像就可确定质点的运动方向

5、；而由一时刻的波动图像却不能直接确定各质点的运动方向。要确定一质点的运动方向，还需要根据波的传播方向，找出下一时刻的波动图像，在其上找出相应质点的纵位移才行。     为了能对振动图像和波动图像的上述联系和区别认识得更为清楚，掌握得更为牢固，让我们再分析一个具体例子。    一列简谐波波长 米，图（a）是距波源75米的M点的振动图像。    （1）画出 时的波形图像；    （2）画出 秒时的波形图像。解1：建立yOx坐标，波源在O点，如图（b）所示。从图（a）看 时，M点的振动位移 。M点距波源为7.5米，即 米。在图（b）中描写 点a。    再从图（a）看出 时M点是向着平衡位置运动的，而且过1秒钟就回到平衡位置。另外，从图（a）可求出振动周期 秒，1秒是 T8，说明这时距 M点左边的质点振动位移 ，即 。把这一点也描述在图（b）上，即b点。在a、b两点间画正弦曲线，再根据 米画出图像的其余部分。解2：从图（a）看出 秒时， 米的M点振动位移 ，而且再过2秒（T4），即 秒时，它