年福建省三明市初中毕业生学业考试

1、2007年福建省三明市初中毕业生学业考试数 学 试 题（满分：150分 考试时间：7月2日上午8:30-10:30）题号一二三总分17181920212223242526得分考生注意：本卷中凡涉及实数运算，若无特别要求，结果应该为准确数一、填空题：本大题共10小题，1-6题，每小题3分，7-10 题，每小题4分，计34分把答案填在题中横线上1比较大小： 2分解因式：= 3为了解全国初中生的睡眠状况，比较适合的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”）4 计算：= 5 我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法可表示为 千米6 六边形的内角和等于 度7 某班有40名学生，其中男、女生所占

2、比例如图所示，则该班男生有 人8 函数中，自变量的取值范围是 9 如图，圆锥的底面半径为4，母线长为6，那么这个圆锥的侧面积是 10如图，三角形纸片，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为 cm二、选择题：本大题共6小题，每小题4分，计24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的11的绝对值是（）A B C5 D12下列运算中正确的是（）A B C D 13如图是由5个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（） A B C D14学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，4，9已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数

3、分别是（）A2和2 B4和2 C2和3 D3和2 15已知反比例函数的图象经过点，则此反比例函数的图象在（）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限16用含角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形：平行四边形，菱形，矩形，直角梯形其中可以被拼成的图形是（）A B C D 三、解答题：本大题共10小题，计92分解答应写出说理、证明过程或演算步骤17（本小题满分6分） 先化简，再求值：，其中解： 18（本小题满分6分）解分式方程：解：19（本小题满分8分）已知：如图，在中，BD是对角线，垂足分别为， 求证： 证：20（本小题满分8分）燕尾槽的横断面是等腰梯形如图是一燕

4、尾槽的横断面，其中燕尾角是，外口宽是16，燕尾槽的深度是6，求它的里口宽(精确到0.1)解： 21（本小题满分8分）在试制某种洗发液新品种时，需要选用两种不同的添加剂现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用根据试验设计原理，通常要先从芳香度为0，1，2的三种添加剂中随机选取一种，再从芳香度为3，4，5的三种添加剂中随机选取一种，进行搭配试验请你利用树状图（树形图）或列表的方法，表示所选取两种不同添加剂所有可能出现的结果，并求出芳香度之和等于4的概率22(本小题满分10分)在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（

5、1）画出向平移4个单位后的；（4分）（2）画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到所经过的路线长（6分）解：23（本小题满分10分）如图，抛物线与轴分别交于，两点 （1）求A，B两点的坐标；（4分）（2）求 抛物线顶点M关于轴对称的点的坐标，并判断四边形AMB是何特殊平行四边形（不要求说明理由）(6分)注：抛物线的顶点坐标为解： 24（本小题满分12分）为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：每户每月的用电量不超过120度时，电价为a元/度；超过120度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度已知某用户五月份用电115度，交电费69元，六月份用电140度，交电费94元 （1）求a，b的值

6、；（4分）（2）设该用户每月用电量为x（度），应付电费为y（元）分别求出和120时，y与x之间的函数关系式；（4分） 若该用户计划七月份所付电费不超过83元，问该用户七月份最多可用电多少度？（4分）解：25（本小题满分12分） 已知：如图，在矩形中，=4，=8，分别是边，上的点（1）如图，若，=2，求的长；（6分）（2）如图，若，且，分别为，的中点，求四边形的面积 （6分）解：26（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为(4，0)，以点为圆心，4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，是轴上的一动点，连结（1）求的度数；（2分）（2）如图，当与相切时，求的长；（3分）（3）如图，当点在

7、直径上时，的延长线与相交于点，问为何值时，是等腰三角形？（7分）附加题：（本题满分10分）温馨提示：同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分如果全卷得分低于90分（及格分），请完成下面题目 1当时，求的值；(5分)2已知：如图，求的度数(5分)2007年福建省三明市初中毕业生学业考试数学参考答案及评分说明 说明：以下各题除本卷提供的解法外，若还有其他解法，本标准不一一例举，评卷时可参考评分标准，按相应给分段评分用计算器计算的部分，列式后可直接得到结果一、填空题：本大题共10小题，16题，每小题3分，710题，每小题4分，计34分1； 2； 3抽样调查； 4； 5； 6 720；

8、722； 8； 9； 109 二、选择题：本大题共小题，每小题分，计24分11A 12C 13D 14D 15B 16B三、解答题：本大题共10小题，计92分 17解：原式= 2分 =4分 当时，原式=6分 18解：方程两边同乘以，得 2分 5分 经检验：原方程的解是6分 19证：在中， 2分3分又，4分 6分 8分20解：作，垂足分别为，1分 在中，2分 =4分（cm）7分答：燕尾槽的里口宽约为24.4cm 8分21解： （列表法） 或 （树状图） 第一次第二次012334544565567012333454545 4分所有可能出现的结果共有9种，芳香度之和等于4的结果有两种 所选取两种不同

9、添加剂的芳香度之和等于4的概率为8分22 解：（1）画出 4分（2）画出7分连结，8分点A旋转到所经过的路线长为10分23解：（1）由得解得 2分点A的坐标（，0）， 点B的坐标（3，0）4分（2），（1，）6分 （1，4） 8分四边形是菱形10分24 解：（1）根据题意，得 2分解这个方程组，得 4分（2）当时，6分当120时， 即8分 ， 与之间的函数关系式为由题意，得10分该用户七月份最多可用电130度12分25解：（1）四边形ABCD是矩形， ， 3分 ，即 6分（2）解法一：取的中点，连结，由，设，则 ， ，分别为，的中点，又，四边形是直角梯形， 9分=， 12分解法二： 连结，由，设，则， ，= 9分，分别是，的中点， ，同理： =412分26解：（1），是等边三角形 2分（2）CP与相切， 又（4，0）， 5分（3）过点作，垂足为，延长交于，是半径， ，是等腰三角形6分又是等边三角形，=2 7分解法一：过作，垂足为，延长交于，与轴交于，是圆心， 是的垂直平分线 是等腰三角形， 8分过点作轴于，在中，点的坐标（4+，）在中，点坐标（2，）10分设直线的关系式为：，则有 解得：当时， 12分解法