小学高年级学生的数学逻辑思维能力的培养

1、小学高年级学生的数学逻辑思维能力的培养 条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式,是借助于概念、判 断、推理等思 维形式所进行的思考活动,尤其是为奥赛和以后面临进入初中的学习奠定基础 , 因此学生的逻辑思维能力的培养和提高尤为重要。我们要做到以下几点 :一、思维过程的组织要得到相应的重视要培养和提高学生的数学逻辑思维能力, 就必须把学生组织到对所学内容的 分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中 要重视下思维过程的组织。 第一, 提供感观材料, 组织从感观到理性的抽象概括。 从具体的感观材料向抽象的理性思考,是 小学高年级逻辑思维的显著特征、随 着学生对具体材料感知

2、数量的增多、程度的增强,逻辑思维也逐渐加强。因此, 教学中教师必须为学生提供充分的感观材料, 并组织好他们对感观材料从感知到 抽象的活动过程, 从而帮助他们建立新的概念。 如教学组合图形体积时, 有这样 一题, 如图所示:学生的解题思路几乎都是圆柱体的体积加上圆锥的体积。这 时教师启发:“同学们先观察一下这个圆锥与圆柱之间有什么关系,再 想一想 还可以怎么求?”这时一个学生小声说:“这个组合体积是上面圆锥体积的 4倍。”我及时鼓励他大声说一遍解题思路,并列出算式: 1/3×3.14×(20/22×15×4。 一个学生抢着说:如把这个组合体看作一个高为 3

3、0cm 的圆柱体, 它的 体积可这样求:3.14×(20/22×(15+15-2/3×3.14×(20/22×15。还有一 解法更有趣, 假如可以像揉橡皮泥一样把圆锥的高缩小 3倍, 把它想象成一个高 为 15÷3的小柱,这样组合 体就可以看作一个高为(15+15÷3=20的圆柱 体了,它的体积:3.14×(20/22×20。这种抽象概括过程的展开,完全依赖于 “观察 -思 考”过程的精密组织。经常引导学生从不同角度去思维,不但使 学生的思维能力得到锻炼,而且拓宽了学生的思路。第二,指导积极发散拓展, 推

4、进旧知向新知转化的过程。 数学教学的过程, 其实是学生在教师的指导下系统 地学习前人间接经验的过程,而指导学生知识的积极发散, 推进旧知向新知转 化的过程, 正是学生继承前人经验的一条捷径。 小学数学教材各部分内容之间都 潜含着共同因素,因而使它们之间有机地联系着 , 我们要挖掘这种因素,沟通他 们的联系, 指导学生将已知迁移到未知、 将新知识同化到旧知识, 让学生用已获 得的判断进行推理,再获得 新的判断,从而扩展他们的认知结构。为此,一方 面在教学新内容时,要注意唤起已学过的有关旧内容。第三,强化练习指导,促 进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念,认识原理,掌握方法,不 仅要经历

5、从个别到一般的发展过程,而且要从一般回到个别,即把一般的 规律 运用于解决个别的问题, 这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。 因此, 一要加强基本练习; 二要加强变式练习及该知识点在中考和奥赛中出现的题型的 练习;三要重视练习中的比较和拓展联系;四要加强实践操作练习。第四,指导 分类、整理,促进思维的系统化。教 学中指导学生把所学的知识,按照一定的 标准或特点进行梳理、分类、整合,形成一定的结构,结成一个整体,从而促进思维的系统化。例如讲用方程解应用题时 , 可将方程的所有知识系统梳理分类 , 在学生头脑中有个“由浅入深 , 由点到面”的过程。二、寻求正确思维方向的训练第一:逻辑思维具

6、有多向性, 指导学生认识思维的方向。 正向思维是直接利 用已有的条件, 通过概括和推理得出正确结论的思维方法。 逆向性思维是从问题 出发, 寻求与问题相关联的条件, 将只从一个方面起作用的单向联想, 变为从两 个方面起作用的双向联想的思维方法。横向 思维是以所给的知识为中心,从局 部或侧面进行探索, 把问题变换成另一种情况, 唤起学生对已有知识的回忆, 沟 通知识的内在联系,从而开阔思路。发散思维。它的思维方式与集中思维相反, 是从不同的角度、方向和侧面进行思考,因而产生多种的、新颖的设想和答案。 教学中应 注重训练学生多方思维的好习惯,这样学生才能面对各种题型游刃有 余,应该“授之以渔而不是

7、授之以鱼”!要教学生如何思考,而不是只会 某一 道题。第二:指导学生寻求正确思维方向的方法。 培养逻辑思维能力, 不仅要使学 生认识思维的方向性, 更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。 为使学生善 于寻求正确的思维方向,教学中应注意以下几点: 1.精心设计思维感观材料。 培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰 富的感观材料。如学习了圆的面 积 之后, 让学生走出教室, 测量校园里圆形水池的面积, 学生手中的卷尺只有 %&'米, 而水池的半径大于 % &'米, 且圆心无法知道, 怎么办呢?他们找来一条长绳, 根据“同一圆里直径最长”的特点,很快找到圆形水池的直

8、径,然后对折绳子, 测量 半径,进而求出水池的面积。教师对感性材料进行精心设计和巧妙安排, 使学生顺利实现由感知向抽象的转化。 2.依据基础知识进行思维活动。小学数 学基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。学生依据上述 知识思考问题,便可以寻求到正确的思维方向。例如 有些学生不知道如何作三 角形的中位线, 怎样寻求正确的思维方向呢?很简单, 就是先弄准什么是三角形 的中位线,作起来也就不难了。 3.联系旧知,进行联想和类比。旧知是思维的 基础, 思维是通向新知的桥梁。 由旧知进行联想和类比, 也是寻求正确思维方向 的有效途径。联想和 类比,就是把两种相近或相似的知识或问题进行

9、比较,找 到彼此的联系和区别,进而对所探索的问题找到正确的答案。 4.反复训练,培 养思维的多向性。学生思维能力培养,不是靠一两次的练习、训练所能奏效的, 需要反复训练,多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的, 存在某种 思维定势, 所以不仅需要反复训练, 而且注意引导学生从不同的方向去思考问题, 培养思维的多向性。三、对良好思维品质的培养要给予足够的重视培养学生逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养, 因为思维品质如何将 直接影响着思维能力的强弱。 1.培养思维敏捷性和灵活性。教学中要充分重视 教材中例题和练习中其它解法, 并对比哪一种最优, 怎样分析的, 有没有不足之 处,指导学生通

10、过联想和类比,拓宽思路,选 择最佳思路,从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。 2.培养思维的广阔性和深刻性。如学习比的知识以后,根 据六(1班男生人数和女生人数的比是 3 4,可以引导学生想象男生人数是女 生人数的 3/4,女生人数是全班人数的 4/7,女生人数比男生人数多 1/3通 过,进一步沟 通比和分数的联系。教学中注意沟通知识之间的联系,可以培养 思维的广阔性和深刻性。 3.培养思维的独立性和创造性。教学中要创造性地使 用教材和借助形象思维的参与, 培养学生思维的独立性和创造性。 教材例题中前 面的多是为学习新知识起铺垫,后面的则是为已获得的知识的 巩固、加深。因 此, 对前面例题教学的重点是使学生对原理理解清楚, 对后面例题教学则应侧重 于实践。之后的练习应进一步加深、拓展、发散。良好的思维品质、逻辑思维能力是一个统一整体,各个组成部分相辅相成、 彼此渗透、互相促进、互为补充、