小型化微带谐振器滤波器的设计

1、南京邮电学院硕士学位论文小型化微带谐振器滤波器的分析与设计姓名：邓哲申请学位级别：硕士专业：电磁场与微波技术指导教师：朱洪波;程崇虎20050701摘要近年来，随着无线通信技术的不断迅速发展，系统对射频收发端提出了越来越高的要求。而微波滤波器作为系统中广泛使用的一种十分重要的无源器件，它的性能好坏将直接影响到整个系统的优劣。微带滤波器具有尺寸小、重量轻、成本低、易加工的优点，在微波平面电路甚至微波集成电路中得以广泛应用。微带滤波器的种类和实现形式多种多样，小型化高性能的微带谐振器滤波器在实际使用中最为常见。本文分别以几种常用的微带谐振器滤波器为研究对象。进行了分析与设计。论文的研究工作主要集中

2、在以下几个方面：微带发央型谐振器滤波器的实验研究。使用了几种不同的发央型谐振器和不同祸合方式分别设计了三阶和四阶的带通滤波器，通过实验对这几种滤波器进行了分析研究，得到了一些具有实际应用价值的结论。三角形微带贴片滤波器的改进设计。在对原有三角形微带滤波器设计方案进行研究分析的基础上，提出了改进措腌。实验和测量结果均表明改进后的滤波器克服了原有的缺陷，性能得到很大改善，可以得到广泛应用。提出了几种新型的双模微带谐振器滤波器。以双模微带谐振器的模式分析为基础，分别使用方形、圆形贴片谐振器和曲折环谐振器设计出了结构新颖的双模滤波器。进一步，本文独创性地提出了一种以多模方式工作的微带方形贴片宽带滤波器

3、。最后总结全文，展望微波滤波器的发展前景。对当前滤波器设计的一些热门技术领域如、工艺等做了简介。关键词：微波滤波器微带线发夹型谐振器双模谐振器，（），（），：，。，。，：南京邮电学院硕士学位论文摘要学科、专业：工学电磁场与微波技术研究方向：无线通信与电磁兼容作者：二丝级研究生邓哲指导教师筮送遮墨塞虐题目：小型化微带谐振器滤波器的分析与设计英文题目：主题词：微波滤波器微带线发夹型谐振器双模谐振器：。本课题获国家自然科学基金重点项目资助（）南京邮电学院学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不

4、包含其他入已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京邮电学院或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名：日期南京邮电学院学位论文使用授权声明南京邮电学院、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布（包括刊登）论文的全部或部分内容。论文的公布（包括刊登）授权南京邮电学院研究生部办理。研究生签名：导师签名：量堕苎堕！塑堡主婴塞兰兰

5、丝堡皇笙二兰堕堡第一章绪论微带滤波器简介近年来，伴随着移动通信、卫星通信、雷达和遥感技术的不断迅速发展，系统对射频收发端提出了越来越高的要求。而微波滤波器】【】作为系统中广泛使用的无源器件之一，它的性能好坏将直接影响到整个系统的优劣。滤波器的根本功能在于抑制不需要的频段信号，而使需要的频段信号顺利通过。从长波、中波经微波、毫米波直到光波的所有波段都需要滤波器。微波滤波器还能替代其它一些微波元件的功能，例如实用中常把几个滤波器组合成双工或多工器，以分离或迭加信号；或者把另外一些微波元件看成微波滤波器的结构进行设计，如定向耦合器、阻抗匹配器、时延网络等等。微波滤波器的种类繁多，按照所用传输线的类型

6、来分，就可分成波导滤波器、同轴腔滤波器、微带线滤波器、带状线滤波器等。微带滤波器和波导、同轴线等微波滤波器的主要区别仅在于传输线形式的不同。在主要特点方面，例如采用半集中参数或分布参数结构是相同的，因此有关微波滤波器的一些基本概念和基本设计方法对微带滤波器也适用。波导、同轴线等腔体滤波器因具有优越的性能指标而在各类微波系统中获得了广泛的应用，但是成本高、体积大、重量大、难以集成化等缺点使其难以应用到小型化的系统中。微带滤波器【】【】则因其尺寸小、重量轻、成本低、易加工而在微波平面电路甚至微波集成电路中得以广泛应用。考虑到微带线半丌放式的场结构，损耗大诚然是一个缺点，但通过精心选择介质基片材料，

7、不断改进加工工艺，提高制作精度，已经可以将其明显降低。微带滤波器的由来理想的滤波器应该是这样一种二端口网络，如图所示：在通带范围内它能使信号完全传输，而在阻带范围内它使信号完全不能传输。然而在实际工程中，我们只能设计一个尽可能接近理想滤波特性的滤波器，并用参数来描述它的性能。图滤波器等效二端网络低频模拟电路中的滤波器是由串并联谐振回路构成的，其特点是电感、电容、电里塞堕皇兰堕堡主墅窒圭兰垡堡兰苎二童堕堡阻等电路元件均为集总参数，其尺寸远小于工作波长，因此信号通过滤波器时电磁波传播的幅度和相位可以看成是不变的。但是在微波波段，随着频率的升高，特别是当工作波长与元件尺寸可以相比拟（即电长度较大）的

8、时候，就必须考虑到电磁波幅度与相位的变化，这时集总元件滤波器将失去原有特性。在这种情况下就要使用分布参数滤波器来代替。微带线就是一种常用的分布参数，它使得滤波器的设计由集总参数扩展到分布参数的领域。微波电路的理论与低频电路的理论是不一样的，必须用电磁场的理论来处理。微带滤波器的综合设计方法最常见的是插入损耗法【】【】，它的基本步骤大致如下所述。首先根据给定指标确定低通原型滤波器的集总参数值，然后经过阻抗变换实现与信号源和负载的匹配，再经过频率变换实现要求的通带形式。最后把集总参数转化为对应的分布参数用微带线来实现，这个过程是由变换来实现的。整个设计流程如图所示，图给出一个集总参数低通滤波器用分

9、布参数来实现的例子，由网络变为高低阻抗变换微带线的形式。其中，串聪电感可用高阻微带短线来实现，并联电容可用低阻微带短线来实现。图插入损耗法的设计流程图们图集总参数滤波器转化为分布参数的微带线低通滤波器在上述设计步骤中，最关键也是最难的一步是用分布参数的形式来实现集总元件参数的滤波器，特别是在串并联谐振回路结构复杂的情况下。所以用开路、短路短截线级联来实现的微带滤波器极为少用。但是依据这种基本理论衍生而出的其它多种设计过程和结构形式却得以在实际中广泛使用。微带滤波器的主要指标微带滤波器设计中需要考虑的一些主要指标列在下面，可根据图中的滤波器指标示意图进行对照。！型宴学院硕士研究生学位论文第一章绪

10、论：严格意义上来说，带宽又可以划分为噪声带宽、带宽、奈奎斯特带宽、滚降系数带宽等若干种，使用时要明确加以区分。在本文的微波滤波器设计中一般所指均为带宽，即通带衰减达到时对应的上下限截止频率和正之间的宽度，相对带宽定义为绝对带宽与中心频率五的比值，表达式如下。船：量五，：在电路中由于插入滤波器所导致的信号损耗，用￥参数来定量描述，以为量度单位，定义式为四，。与带宽相对应，一般认为通带插损不超过。对阻带衰减的标准各不相同，一般认为至少大于。：用参数来定量描述，以为量度单位，定义为反射功率与输入功率己的比值再取对数，即）鲁。回波损耗表征了通带内的驻波特性，与外部电路的匹配状况，一般认为至少要大于。：

11、滤波器的品质因数描述了滤波器的频率选择性，定义为在谐振频率点时，平均储能与每周期损耗能量的比值，它的表达式如下式。平均储能。葡葫甜莲藤一品质因数分为加载品质因数。、滤波器固有品质因数，和外部品质因数鲸三种情况，它们之间有如下关系。】。萄蒜西西西：为满足滤波器规格而通常必须连接到滤波器的输出终端的阻抗，在实际工程中多数情况下取欧姆。：用于描述频率响应曲线在滤波器通带内的变化，定义为通带内频率响应曲线上幅度的最大值与最小值之差。群时延：微波滤波器做为时延网络当信号通过时相位要发生变化。插入相移办是频率的函数，插入相移频率特性曲线的斜率就称为群时延，定义式为善。当通带内的相移特性具有线性相位时，群时

12、延恒定；否则信号就会产生畸变量堕堕堕塑塑墅生兰堕窭竺兰墼一蔓二兰堕堡意生熏蔗：由于微波滤波器采用的是分布参数元件，频率响应具有周期性，随着工作频率的升高，这些元件的感性和容性将发生转化，故在阻带中又会出现通带。这种通带就是寄生通带。在设计时，应尽量消除寄生通带，或使之远离需要抑制的频段。砖输毒点：传输零点又叫衰减极点或者陷波点，是指从通带到阻带过渡段中一个明显的下陷点传输零点的出现意味着滤波器的带外抑制能力非常好。图中的阴影处所注明的地方即为传输零点。 图滤波器的指标分析示意图微带滤波器的分类按照不同的标准，微带滤波器的分类多种多样。按基本功能分类，有低通、高通、带通、带阻四种基本类型，每一种

13、类型都可以由其对应的低通原型通过频率变换转化而来。按照实现的传递函数可以分为（巴特沃兹）、（切比雪夫）、（椭圆）、（高斯）、（贝塞尔）等类型，其中前三种较为常用。滤波器又称为最大平滑度滤波器，就是说它的频率响应曲线非常平滑，也正因为如此通带到阻带的过渡段很难做的很陡峭。滤波器的设计理论来源于多项式，它的频率响应曲线的特点是在通带内产生等幅的波纹。由于滤波器的设计相对于滤波器需要更多的部件，因而具有比较陡峭的通带到阻带过渡段。椭圆函数滤波器又叫考尔滤波器，它的频率响应曲线在通带和阻带内都具有波纹，能实现最陡峭的过渡段，因而它的带外抑制能力最强。上述几种传递函数都是按照滤波器的幅度特性进行分类的，

14、但是有些场合要求滤波器通带内具有线性相位防止信号失真。线性相位滤波器对通带内的相位响应函数有专门的要求。一般来说，通带的带外抑制能力和带内相位的线性度是一对矛盾。按照滤波器对输入能量的处理方式分为吸收型滤波器和反射型滤波器本文中所讨论的都是反射型滤波器，即在理想情况下通带频段以外的信号将被反射回信号源去。量堕堕堕塑堡塑生墅！堡兰堡丝塞兰二兰塑堡按照微带滤波器实现的结构形式，包括平行耦合线滤波器、梳状线滤波器、交指线滤波器和发夹型滤波器等多种形式以及在此基础上灵活的变形。平行耦合微带线滤波器【】【】做为出现较早的一种滤波器，由于其简单易行的设计长期以来受到了广泛的关注。它是由若干个平行耦合节沿水

15、平方向依次级联而成的。其中单节平行耦合微带线是构成整个滤波器的基本单元【，对单节平行耦合微带线的设计就构成了整个滤波器设计的基础。图给出了作者设计的一个工作于波段的平行耦合线微带滤波器的实物照片，仿真与测量结果如图所示。 图波段平行耦台微带线带通滤波器实物照片（图波段平行耦台微带线带通滤波器的仿真与测量频率特性图中的平行耦台线滤波器的尺寸为。由图的频率特性曲线可以看出，滤波器通带内衰减都小于，驻波特性也较为满意，从而保证了端口的匹配。从图中还可以看出该滤波器的通带一阻带过渡段比较陡峭。针对上述设计中存在易受到高次谐波干扰的问题，近两年来一些文献】一对平行耦合线滤波器做出了改进设计。例如可以在平

16、行耦合节上采用过耦合措施【】、丌一系列的凹槽【】或者加曲线环、圆环谐振器【】等，可以在滤波器上面覆盖介质层，这些方法经过实验验证都能有效地克服原有缺陷，有效地抑制了高次谐波分量。梳状线【】和交指线形式【】【】的微带滤波器基本结构示意图分别如图、图所示：一只五阶的梳状线滤波器（），采用抽头线馈电方式；一只五阶的交指线滤波器（），采用平行祸合线的馈电方式。梳状滤波器是依靠各量堕塑坠壁墅型塑主塑塑竺型塞笙二兰堕堡级谐振线之间的逐级耦合实现其滤波特性的，可以由微带线制成，一般使用四分之波长谐振器。谐振器的端通过过孔接地：另一端可以保持开路，也可以通过电容后接地，通过电容能够有效地减小谐振器的长度。交指

17、滤波器与梳状滤波器的主要区别在于设置接地过孔的相对位置不同。另外，图和图所示的两种滤波器均为本实验室自主设计的方案，经实验测量都取得了满意的性能指标。图梳状线滤波器结构示意图图交指线滤波器结构示意图 图本实验室自主设计的滤波器结构示意图幽本实验室自主殴计的滤波器实物照片仿真软件与测量仪器简介本文设计中所使用的仿真软件为和，它们在用于维微波平面电路的仿真时具有方便可靠的优点。测量仪器是矢量网络分析仪。下面分别对其进行简要的介绍。仿真软件（）是基于矩量法仿真的软件，是在系列软件基础上发展完善起来的大型综合设计软件，是安捷伦公司开发的大型综合设计软件，为系统和电路工程师提供一个开发各种形式射频设计的

18、平台。做为套强大的电子设计自动化软件，可以模拟整个通信系统，完成小至元器件，大到系统级的设计和分析。它把广泛的经过验证的射频、混合信号和电磁设计工具集成到个灵活的环境中。尤其是其强大的仿真设计手段可在时域或频域内实现对数字或模拟、堕重堡皇堂竖堡主堕至兰兰些丝奎篁兰些丝线性或非线性电路的综合仿真分析与优化。并可对设计结果进行成品率分析与优化，从而大大提高了复杂电路的设计效率，使之成为设计人员的有效工具。还提供了一种新的滤波器的设计向导，可以使用智能化的设计规范的用户界蕊来分析和综合射频微波回路集总元件滤波器，并可提供对平面电路进行场分析和优化功能。本文使用设计微带滤波器主要是使用其中的菜单下的命

19、令，分别定义频率范围、材料特性等参数。仿真软件是一个基于矩量法的电磁场仿真工具，它集成了全波电磁仿真和最优化包，可以解决多层介质环境下的三维金属结构的电流分布问题。它利用积分的方式求解方程组，从而解决电磁波的效应、不连续性效应、耦合效应、和辐射效应问题。仿真结果包括、参数，等效电路，电流分布，近场分布和辐射方向图，方向性，效率和等。在微波毫米波集成电路（）、印制板电路、微带天线、线电线和其它形式的天线、电路及滤波器、的内部连接和高速数字电路封装方面是一个非常有用的工具。矢量网络分析仪矢量网络分析仪可进行全面的射频和微波元件评测。包括集成的合成源、测试装置和调谐接收机。内置的参数测试装置提供正向

20、和反向的全范围幅度和相位测量。内部矢量精度增强技术包括全二端口、适配器移除和可选的校准。系列包括种讯和种参数网络分析仪，覆盖范围分别为、和。它具有下列特性：至的覆盖范围、的动态范围、高测量精度、个测量通道、个显示通道、频率和功率扫描、快扫描和数据传输速度、通过，失败测试，强大的标记功能。此外还具备电校准（）功能、自动化内部使用钡怖序列。本文的主要内容第一章首先介绍了微带滤波器的基础知识，包括它的基本定义、主要指标和大致分类情况。同时介绍了几种基本形式的微带滤波器，包括对平行耦合线滤波器进行了设计。第二章对微带发夹型谐振器滤波器做了深入的实验研究。微带发夹型谐振器滤波器具有尺寸小、成本低、易于集

21、成等优点，在微波平面电路的设计中有着良好的应用前景。此前一些相关的研究文献都是只针对某一季申特定的发夹型谐振器进行滤波器的分析设计，而没有对各种不同谐振器的性能指标与滤波器设计要求进行比较研究。本章使用几种不同的塑室坚皇兰堕堡主塑塞兰量堡堡塞墨二里堑堡发夹型谐振器和不同耦合方式分别设计了三阶和四阶的带通滤波器，通过实验对这几种谐振器滤波器进行了分析研究，得到了一些具有实际应用价值的结论。第三章以微带三角形谐振器滤波器为研究对象。近年来出现了一些由双模微带三角形贴片谐振器设计的滤波器，这类滤波器结构简单，尺寸小，通带损耗小，功率容限大。但是也都存在一些共同缺陷，诸如带外抑制能力较差，容易受到高次

22、谐波分量的干扰等等。本章在原有设计的基础上，提出了新的改进措施。实验和测量结果均表明。改进后的滤波器克服了原有的缺陷，性能得到很大改善，可以得到广泛应用，特别在高温超导（）工艺中具有更加诱人的应用前景。第四章的重点放在双模微带谐振器滤波器。双模微带谐振器用于微波滤波器的设计时具有独特的优点，包括方形、圆形、曲折环等多种形式的双模谐振器都已经被广泛的应用于滤波器的设计。本章结合着双模微带谐振器的模式分析，分别使用方形、圆形微带贴片谐振器和曲折环谐振器设计出了结构新颖的双模滤波器，并对每种滤波器的测量结果进行了分析和性能评价。本章还在双模滤波器设计的基础上独创性地提出了一种多模方式工作的微带方形贴

23、片带通滤波器，即设计出的带通滤波器不使用。和。这一对简并主模，而是利用三个高次模分量。通过一种简单的微扰方式和馈电方式激励起除简并主模以外的三个高次模分量，并使之相互耦合实现通带。仿真和测量结果充分说明，这种滤波器能够实现宽频段的通带响应，并且在通带内具有很低的插损和良好的阻抗匹配特性，能够广泛地适用于微波平面电路，克服了一些双模滤波器通带内插损偏大，带宽受限等缺陷。在上述每一章节的内容安排上，首先进行了简单的理论分析与说明，然后在广泛调研的基础上提出自己的设计方案并对实际测量结果进行分析，得出结论最后第五章总结全文展望微波滤波器的发展前景，对当前微带滤波器设计中的一些热门技术领域如、工艺技术

24、等做了简介。同时对作者在研究工作中的一些感受进行了小结。第二章微带发夹型谐振器滤波器的实验研究引言第一章里面讨论过的平行耦合线滤波器、梳状线滤波器和交指滤波器等都是微带滤波器常采用的形式，但是这些形式的滤波器往往存在着各自的缺陷。例如平行耦合线滤波器由于各平行耦合节在一个方向上级联，故尺寸较大；梳状线滤波器和交指滤波器则需要接地过孔，这样在高频工作情况下就会不可避免地引入误差。以上因素在一定程度上限制了这些形式的推广应用。微带发夹型谐振器作为一种常见的谐振器，通过适当的耦合拓扑结构实现的滤波器可以看成是谐振腔体滤波器在平面的应用特例。它一方面结构比较紧凑，减小了尺寸、重量和成本；另一方面不需要

25、接地，消除了过地孔引入的误差，比平行耦合线滤波器和梳状线交指线滤波器有更好的电性能，因而在微波平面电路中使用较多。微带发夹型谐振器滤波器【】【】具有尺寸小、成本低、易于集成等优点，在微波平面电路的设计中有着良好的应用前景。此前一些文献对此进行过研究报道，但都是只针对某一种特定的发兴型谐振器进行滤波器的分析设计，而没有对各种不同谐振器的性能指标与滤波器设计要求进行比较研究。本章使用几种不同的发夹型谐振器和不同耦合方式分别设计了三阶和四阶的带通滤波器，通过实验对这几种谐振器滤波器进行了分析研究，得到了一些具有实际应用价值的结论。发夹型谐振器及其耦合几种结构的发夹型谐振器微带发夹型谐振器也叫形谐振器

26、，其具体形式较多。图给出了五种形式的发夹型谐振器的结构示意图。（）是结构最简单也是实际中最经常使用的一种发夹型谐振器】，但是当它工作于较低频段时会占用较大尺寸：（）和（）这两者的结构相似，都常被用做半波长型谐振器。但前者的两个分支开路端附近的平行传输线具有内部耦合线特性，该特性可以减小滤波器尺寸，使结构紧凑。（）是由阶跃阻抗谐振器演变而来的。此外，其它一些结构形式如（）所示的方形开环谐振器【】和（）所示的环形谐振器【】也可以看成是特殊的发夹型谐振器，已被用于滤波器的实际设计之中垦堕苎堕差堕堡圭塑壅生！型奎兰三兰，傲鲞垄壅型堕塑堡坚墼墨塑壅竺婴塞（曲口凹（田（）图五种形式的发夹型谐振器结构示意图

27、发夹型谐振器之间的耦合耦合即能量以某种方式到谐振器的输入和输出，两个发夹型谐振器之间的耦合根据谐振器放置的相对位置可分为电耦合、磁耦合和混合耦合三种情况【】【】。以图（）所示的谐振器为例，各种类型的耦合示意图如图所示。电稿合磁§台亡亡匕混合耦台一混合耦合二幽谐振器之间的二种耦合方式上述的每种方式都是相邻谐振器通过边缘场的耦合，谐振器的间距和相对位置偏移决定了耦合系数的大小。当发夹型谐振器在谐振频率时，两臂的开路端处具有最大电场，在中间的连接臂处具有最大磁场。因此，两谐振器放置的相对位置就决定了何种耦合方式占主要地位。图给出了耦台结构的场分析，电耦合情况下，两个发夹型谐振器的相对开路端

28、处电流为，相互之间产生一个很强的电场，中心面处的电场强度达到最大，从图中电力线分布来看相当于一个理想电壁；磁耦合的情况下，两个发夹型谐振器的中部电流最大，电场为，中心面处产生的磁场达到最强，从图中磁力线的分布来看相当于一个理想磁壁。混合耦合的情况包括了电耦合和磁耦合两种特性。工叫山隧一，一山巴一一南京邮电学院硕士研究生学位论文筻三矍堕萱垄墨型堕墨墅鲨望矍塑壅堕竺壅育】电辅合时内电场分析磁祸台时的磁场分析图耦合结构的场分析为求解每种耦合情况下的耦合系数，使用的本征模求解（）功能，工作界面如图所示。和分别对应是软件计算结果中除静态模以外的第一个模和第二个模的谐振频率，通过软件计算得到和的电场分布也

29、可以发现，它们恰好对应两谐振器的中心面分别为电壁和磁壁时的模式。 图使用进行本征模分析南京邮电学院硕七研究生学位论文第二章微带发夹型谐振器滤波器的实验研究 幽仿真得到的电耦合晴况模式的电场分布 量塑塑堕塑塑型竺塑竺兰垡堡皇苎三兰丝堂垄壅型堕楚兰塑茎墅塑壅竺塑塞圈仿真得到的磁耦合情况下模式的电场分布从电耦合情况下两模式的电场分布图中可以看到，模式一的两谐振器中心界面处电场最强，可看成电壁，模式二的中心界面处电场很弱，可看成是磁壁。与之相反，从磁耦合情况下两模式的电场分布图中可以看到，模式一的两谐振器中心界面处电场极弱，可看成磁壁，模式二的中心界面处电场很强，可看成是电壁。谐振器之间的耦合系数可按

30、下列（一）式进行计算。搿（）如果是弱耦合的情况，（）式可以简化为等。两谐振器与，之间的标准，十化耦合系数。与实际祸合系数之间的关系如下列（）所示：，鸭，其中是相对带宽，丑÷且（）磁耦合和混合耦合的耦合系数是正数，电耦合的耦合系数取负值。拟合得到的每种耦合情况下耦合系数与谐振器间距的关系曲线如图所示（板材介电常数，厚度）。可以看出，随着谐振器间距的增加，耦合系数逐渐下降。同样方法得到外部品质因数与抽头线的位置的关系】，随着的增加，逐渐下降。摄懈簪撩憔娅震图，耦合系数与谐振器间距的关系图圜抽头线的位置与外部品质因数的关系耦合拓扑结构耦合拓扑结构大体上可以划分为级联耦合】和交叉耦台大类。级

31、联耦合滤波器的阶谐振器沿一个方向依次排开，只有一条耦合路径，并且只有相邻谐振器之间存在耦合，如图所示。交叉耦合滤波器的具体实现形式多种多样且灵活多变，图给出了较常见的五种结构】（、分别代表信号源和负载端，表示谐振器，实线为主揭合路径，虚线是辅耦合路径）。交叉耦台的表现形式是从信号源到负载端包含不止一条耦合路径，其中有主祸合路径和相对较弱的辅祸合路径，任意两谐振器（包括信号源和负载端在内）之间都可以产生耦合【】。相对于级联耦合，交叉耦台的最大优点是能够在通带附近堕室坚皇兰堕堡主竺圣兰兰堡堕塞塑三兰，傲堡垄壅型堕塑墅堕婆矍塑塞墼堡壅的有限频率处产生传输零点【】，因而滤波器的带外抑制能力将获得极大提

32、高，反映到传输曲线上就明显地表现为通带一阻带过渡段变得极为陡峭。使用交叉耦合的谐振器滤波器比普通级联型的滤波器具有更好的频率选择性，同时减少所需谐振器的数目。交叉耦合的本质含义是：微波信号可以分成几条不同的路径从输入端到达输出端，不同路径的电长度不同。如果两条路径的电长度在输出端相差度，则信号相互抵消，在一定频率处形成陷波点，即传输零点。一一咖图线型级联耦合谐振器瑟，洳函地哂（；：心喜卜图儿种交叉耦合拓扑结构示意图谐振器之间的耦合拓扑结构在很大程度上决定了滤波器的滤波特性，它的样式也是不断推陈出新，逐渐演变】。简单级联型的滤波器不能实现有限频率传输零点，因此有必要引入多路耦合。许多新的谐振器拓

33、扑结构使得源和负载端口可以分别与不止一个谐振器相耦合，从而包含了几条耦合路径。使得滤波器在传输曲线上产生了传输零点，把原本在频率轴上位于无穷远处的传输零点放置在有限频率的地方，其结果是大大提高了滤波器的带外抑制性能。传输零点数目越多滤波器的频率选择性越强。有关交叉耦合滤波器能够产生最大传输零点数目，做了下列阐述总结：第一定律：对于一个连接到信号源和负载的二端口网络，它所能产生的传输零点的个数满足：一。，是谐振器的个数，。是从信号源到负载所经历最短路径的结点数。第二定律：第一定律中所提到的谐振器间的耦合在工作频段范围内都是同一性质的耦合，即耦合系数都恒定取正值或负值。如果耦合系数可以改变符号则将

34、比原来获得更多的传输零点。量堕坐堕兰堕堡主堕塑兰！冀笙苎差三童丝堂垄壅型堕堑矍望婆壁箜壅墼坚塑设计实例及测量结果分析三阶级联滤波器本文首先利用图中所示的（）、（”、（）三种发夹型谐振器分别设计了三阶级联的带通滤波器。每种谐振器的具体尺寸为：（），；（），：（），。对于级联型不含交叉耦合的带通滤波器，计算外部品质因数和相邻谐振器间耦合系数一般使用下面的通用计算公式（）。，如而。：墨竺，（）、岛为集总参数低通滤波器的原型参数值，是相对带宽。每种滤波器的结构示意图如图所示，滤波器实物照片如图所示。从照片中可以看到它们的尺寸都不超过。所有样片均制作在相对介电常数为，厚度的仿陶瓷介质基板上，端口阻抗设置

35、为欧姆，采用矢量网络分析仪进行测量。实测样品的频率特性曲线见图（频率特性曲线图编号与图中的滤波器编号相对应、。几一品巴 （）图三阶级联滤波器结构示意图图三阶级联滤波器实物照片（）硒母（）图三阶级联滤波器的测簧结果从滤波器（）的频响曲线可以看出，该滤波器以为中心频率，通带内插损为，反射系数低于，能够满足一般系统的应用条件。滤波器（）的中心频率为，通带内最小插损为。虽然依靠谐振器的内部藕合效应减小了滤波器的设计尺寸，但从通带内曲线可以看出它的测量匹配特性较差，这可能与样片接地面很小有关，故无法适用在要求低反射条件的场合。前两者所要求的加工精度都较易满足。滤波器（）作在通频段内，带内传输曲线平坦，最

36、小插损为，带内反射系数，可见端口匹配特性也较好。但在仿真优化调试的过程中发现，这种滤波器对谐振器间距要求极为严格，谐振器间距必须严格保持在时才能有最佳滤波特性，而一般制作工艺的最小误差约为，若按此要求精度进行加工将不可避免地影响成品率。这一点很不利于该类滤波器的批量生产和推广应用，上述三种滤波器同为级联型三阶谐振器滤波器，它们的带外抑制能力都没有得到足够的加强。四阶交叉耦合滤波器四阶交叉耦合滤波器非常适合于设计准椭圆函数滤波器【，即拥有一对传输零点位于通带附近的截止频率处以提高带外抑制能力。以图（）所示的发夹型谐振器为例，旦堕坐堕兰垦堡主旦墨皇兰！墼塑三里，傲堂蕉壅型堡蒸璺堕蓬矍塑壅墼婴塑它的

37、四阶交叉耦合滤波器的结构示意图如图所示。由于非相邻谐振器之间交叉耦合的引入，设计公式（）不再适用，需要利用公式（）来计算相关耦合系数。四阶交叉耦合滤波器的耦合矩阵具有如下形式：【叫毛鸠其中，【】是对称矩阵，即虬。图四阶趸义耦台滤坡器的结构不慈图而：产、：。；，（为导纳特征变换器的参数值）（）给出的设计指标为：中心频率，相对带宽，通带插损；要求有一对传输零点分别位于和。根据中提出的方法得到低通原型的集总参数值为，厶。然后利用公式（）计算耦合系数，对应图和图，得出相应的设计尺寸参数。全部电路制作在相对介电常数为，厚度的微带板材上面，端口阻抗设置为欧姆，实际设计的样品见图。通过测量后发现与仿真结果吻

38、合较好，如图所示 图图（）滤波器的实物照片图图）阶交叉滤波器频率响应特性从图可以看到，仿真与测量结果吻合的很好，并且符合给定的指标要求。在以为中心频率的通带内插损小于。在保持较小带内插损和满意匹配的前提下，可以很明显地看出在曲线上通带两侧附近的和处产生了传输零点，极大地提高了对阻带的抑制能力。可见，它对阻带的抑制能力明显强于前面的三种级联型的滤波器，与理论所述相符。该类滤波器非常适合于应用在高选择性的系统中。对于上述四阶交叉耦合滤波器的设计，我们使用上述公式计算出两谐振器之问的耦合系数。但是对于多阶谐振器采用复杂耦合结构的时候，这种计算将会非常困难。在这种情况下，计算两腔所需要的耦合系数，还是

39、用耦合矩阵分析比较好，因为它考虑了不相邻的谐振器之间的耦合【】。由给定的设计指标首先设定一个代价函数，然后使用各种优化方法。交叉耦合滤波器的设计方法需涉及到耦合矩阵分析及其优化算法【】。【给出了一个在线的耦合矩阵分析软件“”。藕合矩阵的提取有两种方法：综合法和优化法。根据性能指标，如中心频率、带宽、带内插损、阻带抑制点等，采用适当的方法，综合或优化出响应的耦合矩阵。这里需要说明的是，由指标获得耦合矩阵的过程相当复杂且难度极大。就综合手段而言，到目前为止还没有一种行之有效的方法。其通用的过程是：由指标构造传递函数，其分子分母均为有理函数多项式，通过对有理函数多项式进行多种处理产生初始的耦合矩阵，

40、然后多次旋转这个耦合矩阵，消去掉不易实现的耦合单元，最终达到所需形式的耦合矩阵：若采用优化途径，首先则通过指标确定滤波器的阶数和耦合矩阵的结构，然后采用合适的优化方法来得到满足指标的祸合矩阵，但是对于离散多变量优化问题，目前还没有一个行之有效的优化方法。许多阉题易陷于局部最优值，有的甚至找不到最优点，研究优化方法是微波的一个重要课题。现在使用较多的优化方法有法、共轭梯度法、模拟退火法、遗传算法等。关于耦合矩阵的分析问题涉及到较深的微波和电路理论，一些文献仅仅做出了理论方面的阐述，但是最终从给定指标到得到耦合系数的公式做为专利般是不会公布的。许多堂里兰堕堡主里塞生堂丝堡苎塑三童堂堂垄壅型堂堡墨婆

41、婆璺塑塞墼翌塞专门生产微波滤波器的研发部门通过大量实验造出一个闭式，来对其指标参数进行计算。这个工作量是非常大的。的文献【】【】有很详细的推导过程，耦合矩阵的计算可以据此设计出完善的程序。结论本章以微带发夹型谐振器为研究对象，列举了几种发夹型谐振器，分析了各自的特点。然后依据耦合原理和耦合拓扑结构，说明了发央型谐扳器滤波器设计的多样性和广泛性。最后依据上述理论，分别设计了由不同谐振器、不同耦合方式实现的三阶和四阶带通滤波器。通过测量得到了实测结果，并结合各自的设计要求与性能特点进行了综合比较分析，对各种滤波器的可能应用情况进行了说明。发夹型谐振器滤波器可以广泛应用于微波平面电路中；同时在交叉耦

42、合情况下具有更加良好的性能。旦室墅皇兰堡婴圭婴壅生兰垡笙塞兰兰童三垄登垡堂！茎璺堡垫矍塑垦鲨堡生第三章三角形微带谐振器滤波器的改进设计引言三角形微带谐振器做为一种双模微带谐振嚣，在用于微波滤波器的设计时具有结构简单，尺寸小，通带损耗小，功率容限大等独特的优点。三角形微带谐振器滤波器予近些年来开始受到关注【】，文献中对此进行了详细的理论分析和实例设计。但是从设计出来的双模带通滤波器的频率响应结果来看，它们都存在着一些共同的问题。突出表现在一方面通带到阻带的过渡段比较平缓，即使有的结构在阻带频段产生了传输零点，也是远离通带的截止频率，因而带外抑制能力差：另一方面在中心频率的倍频处会受到高次谐波分量

43、的干扰。即便是采用了两阶结构进行设计，实际上也未能得到较满意的性能改善。针对三角形贴片滤波器的这些缺点。本章通过采用高介电常数、厚度较大的介质板材，设置不对称的输入和输出端口，设计了一种改进的三角形贴片滤波器并进行了仿真实验和实际测量【。仿真与实测结果均表明，改进后的滤波器除保持原有的良好性能外，在通带两侧附近都产生了传输零点，大大提高了对阻带的抑制能力；而且有效地消除了高次谐波分量对主通带的干扰。同时，此滤波器仍然由单个三角形谐振器实现，保持了小尺寸的紧凑结构。该滤波器完全适用于常规的微波电路，在高温超导（）材料滤波器设计中具有更加诱人的应用前景。三角形微带谐振器的模式分析图给出了一个边长为

44、的等边三角形微带谐振器的结构示意图。豸甏图：三角形微带贴片谐振器的结构示意图在对三角形微带贴片谐振器进行模式分析【】的时候，首先假设谐振器的上下表面为量堕型堕茎堡堡主塑鳖垡笙苎蔓兰童三鱼兰墼堕堕堡堡整整堡塑堕垄垦盐电壁，其它的三个面为磁壁。根据这种假设三角形谐振器内部的，、，、皿分量都为零，只存在；、分量。存在的模式为；川模。在这种理想条件下，电磁场只存在于三角形谐振器的内部，没有边缘处的场泄漏。上下两个金属面可看成个平板电容器，中间充满了匀强电场。，和可根据横纵向场关系式由：表示。由于电场方向：垂直于三角形谐振器表面，所以电力线穿过谐振器表面处的疏密就决定了谐振器表面的电位相对高低，形成了等

45、位线。根据×可以求得三角形表面的电流密度，它的分布与谐振器表面的等位线是对应的。三角形微带谐振器的各分量表达式如下列（一）至（）所示：以。，（，）（一）其中。，是常数，（，）满足下列表达式。丁，）卧压剐驾爿瞧驯掣卧而制笺掣、和，满足，以：上粤耻耻。斜，：筝。出：，（）（）（）满足波动方程（等熹城州卜截止波数。等厮丽高次模的谐振频率与最低次模有如下关系：州矗，注意这里的埘、竹和，仅是在分析过程中假设的参数，并没有实在的物理意义，不代表沿、坐标轴的驻波个数。对于等边三角形微带谐振器，一对简并模式的场分布可以由横纵向场关系式结合边界条件求解，能够得到场分量的解析表达式。，一。是其中的一个主模，它的电场分量表达垦堕苎堕塑塑墅生墅！鲨兰垡堡兰笙三皇三堑丝燮堂堕堡矍堡堕矍竺垦垄堡生式为：引，巩，（篝等）（等）（等）与之简并的另一个模式是由删卟，模沿水平方向分别正反向旋转孥后相减后得到的。这一对简并模式分别命名为模式一和模式二，它们的表面电流分布分别如图中的（）和（）所示。图：对简并模式的表面电流分布（）模式一（）模式二但是实际设计中使用的双模微带三角形贴片谐振器往往是由等边三角形贴片谐振器加微扰实现的。等边三角形谐振器加微扰或引入某种形式的激励后，电磁场