垂径定理练习题及答案

1、4如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）A12个单位 B10个单位 C1个单位 D15个单位答案：B9已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为( )A2 B8 C2或8 D3 答案：C11如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与轴交于A、B两点，已知P(4，2)和A(2，0)，则点B的坐标是 答案：(6，0)13如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD

2、= 答案：3 14如图，O的半径是5cm，P是O外一点,PO=8cm，P=30º,则AB= cm答案：620如图，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm答案：321已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 答案：8或222如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为 答案：三.解答题3如图，直径是50cm圆柱形油槽装入油后，油深CD为15cm，求油面宽度AB答案：405如图，已知AB是O的直径，CDAB，垂足为点E，如果BE=OE，

3、AB=12m，求ACD的周长OCDABE答案：9如图，O是ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12求O的半径答案：10如图，已知O的半径长为25，弦AB长为48，C是弧AB的中点求AC的长CABO答案：3012已知：在ABC中，AB=AC=10, BC=16.求ABC的外接圆的半径.答案：13本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图5所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。答案：1442.515一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米

4、，管内有少量的污水（如图），此时的水面宽AB为0.6米（1）求此时的水深（即阴影部分的弓形高）；（2）当水位上升到水面宽为0.8米时，求水面上升的高度ABO答案：（1）0.1 （2）0.1或0.716已知：如图，是的直径，是上一点，CDAB，垂足为点，是 的中点，与相交于点，8 cm，cm.（1）求的长；（2）求的值. 答案：（1）5 （2）17如图，在半径为1米，圆心角为60°的扇形中有一内接正方形CDEF，求正方形CDEF面积。答案：四.证明题1如图，AB是O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD答案：略2如图，是的弦，点D是弧AB中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C求证：ADDC·答案：略3已知：如图所示：是两个同心圆，大圆的弦AB交小圆于CD，求证：AC=BD答案：略4如图，AB、CD是O的弦，且AB=CD，OMAB，ONCD，垂足分别是点M、N， BA、DC的延长线交于点P 求证：PA=PC答案：略5已知：如图，点P是O外的一点，PB与O相交于点A、B，PD与O相交于C、D，AB=CD求证：（1）PO平分BPD；（2）PA=PC OPBACD答案：