复旦大学自主招生(千分考)数学复习资料_第1页
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文档简介

1、 7 D. 16 练习 4：将长为 1 的线段分割为三条小线段，则三条小线段能组成一个三角形的概率是_ 1 A. 4 B. 2 2 1 C. 2 7 D. 16 练习 5：分别从 0,4 和 1,6 两个区间中各取一个数 m,n，则 m>n 的概率为_. 1 A. 2 7 B. 16 9 C. 25 9 D. 40 四、复习建议与推荐书目： 1、自主招生考试的基础还是高中的课本，一些超纲的知识在题目中会有提示，所以复习首先要从课本开始。现在大 家手里是不是还发了一本几何的配套教材呢，里面关于三垂线定理和外积的知识也要掌握喔！不管是文科生还是理 科生，都可以先把高三的文科拓展和理科拓展借来

2、看一看，好好掌握和差化积积化和差公式和线性规划（这不需要很多 其他知识所以可以先看起来）。另外，书上一些地方是不是会出现一些很可爱的小泡泡呢？教材上一些不给出答案的思 考题可以花些时间去了解一下，试着解答一下。 6/7 2、过早地接触真题没有坏处，但也可能会打击到自信心或者兴趣，在新高二的第一学期不用有意识地操练真题，这 时候应该广泛地了解一些有意思的数学知识甚至数学故事，培养一下几何直观的能力。 3、试着掌握一些有用的小结论。不是去死记硬背公式，在理解公式的基础上，可以把公式的核心提炼出来（比如旋 转公式可以用图形记忆，在理解公式的基础上，可以知道：假设圆锥曲线的一般方程为 Ax + By

3、+ Cxy + Dx + Ey + F = 0 ，那么我们选取的旋转角如果满足 2 2 cot 2q = A- B C 就可以将它旋转到标准形式。 旋转角与系数的关系，就是一个可以快速运用的小结论。） 针对复旦自主招生数学，也推荐一些参考的阅读书籍（而不是习题集）给大家： A、 微积分之屠龙宝刀美亚当斯等/著张菽/译湖南科学技术出版社（这是本很有意思的书，副标题是笑傲极限、 连续、导数和积分法，是一本高中生自学微积分的很棒的书） B、趣味几何学俄别莱利曼著湖北少儿出版社（与其说是介绍一些新知识，不如说是激发读者对已知的几何学 知识的新奇感。与同类丛书惯用的做法不同。本书采用极富趣味的叙述方式。收集在日常生活、技术领域、自然界和科 学幻想小说中的难题、怪题和有趣的故事，使所描述的内容引人入胜，力求能引发对几何学的兴趣，启发思考。） C、什么是数学美R·柯朗 H·罗宾著/I·斯图尔特修订复旦大学出版社（作者是哥廷根的大牛，这本著作可以说是 合适高中生和大学新生的经典入门书籍，可以给学有余力的同学作拓宽视野见识数学的严谨性用。） 练习 1 答案：A 练习 2 答案： 2x2 - 2 y 2 - 2

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