数学实验报告一 函数图像基础

1、数学实验报告实验序号： 1 日期： 2016年 3 月 22 日班级姓名学号实验名称Mathematica基础教程练习一、问题背景描述：Mathematica自1988年由美国的Wolfram Research公司首次推出，是一个功能强大的常用数学软件, 不但可以解决数学中的数值计算问题, 还可以解决符号演算问题, 并且能够方便地绘出各种函数图形。本实验将对Mathematic软件中的一些基础操作，比如部分简单图形和函数图像的绘制来巩固Mathematica的基础用法。二、实验目的：1. 巩固绘制图形的命令，学习绘图所需参数的名称和意义。2. 掌握简单图形和函数的绘制方法，学会运用高度宽度参数

2、AspectRatio、是否含坐标轴参数Axes、是否加框参数Frame、标记参数PlotLabel、范围参数PlotRange以及曲线样式函数。三、实验所用软件及版本： Mathematica7.0版本、PrintScreen截图工具、SmartDraw、Visio图形软件。四、主要内容及运行过程1绘一元函数y = f (x) 的图形命令:Plot fx , 要绘图形的自变量x的范围 , 选择项参数 例1：命令：PlotSinx,x,0,10 运行结果： 2绘平面参数曲线 x= x(t) , y= y(t) 的图形命令: ParametricPlotxt, yt , 要绘图形的参数t的范围,

3、 选择项参数 例2：命令：ParametricPlotSint,Cost,t,0,9运行结果： 3绘二元函数z = f (x, y)的图形命令： Plot3D f x, y , 要绘图形的自变量x , y的范围 , 选择项参数, 例3：命令：z x_, y_:=1/Sqrtx2+y2; Plot3Dzx,y,x,-2,2,y,-2,2 运行结果： 4绘制简单函数图像并设置选项参数。 (1)选项参数名称: AspectRatio 含义: 图形的高度与宽度比 参数取值: 作为平面图形输参数值时, 该选项参数的默认值为1/GoldenRatio, 这里GoldenRatio是数学常数0.618; 作

4、为空间图形参数值时,该选项参数的默认值为Automatic。AspectRatio 取Automatic值时, 表示图形按实际比例显示。 例4:在取Automatic值时, 表示图形按实际比例显示时如下。 命令：PlotSinx,Cos2x,x,0,2Pi 得到未设置高宽比的图像 利用AspectRatio->Automaic, 表示显示的图形高度与宽度比由Mathematica 的内部算法根据函数图形的大小确定; AspectRatio->1, 表示显示的图形高度与宽度比是1:1。 例5：命令：PlotSinx,Cos2x,x,0,2Pi,AspectRatio->1运行结

5、果： (2)选项参数名称: Axes 含义: 图形是否有坐标轴 参数取值: 该参数的取值为True和None。 该选项参数的默认值为True。Axes-> True表示显示的图形有坐标轴；Axes-> None, 表示显示的图形没有坐标轴。例6：命令：Plot Sinx,Cos2x , x,0,2Pi , AspectRatio->1 ,Axes®None 运行结果： (3) 选项参数名称: Frame 含义:平面图形是否加框 参数取值: 该参数的取值为True和False。该选项参数只用于平面图形,其默认值为False. Frame-> True, 表示显示

6、的图形有框；Frame-> False, 表示显示的图形没有框。 例7:命令：Plot Sinx,Cos2x , x,0,2Pi , AspectRatio->1 ,Axes®None,Frame->True 运行结果： (5)选项参数名称: PlotLabel 含义: 是否设置图形名称标记参数取值: 该参数取值为"字符串"和None, 默认值为None。PlotLabel-> None, 表示没有图形名称标记, PlotLabel->"Figure 1",使显示的图形上标出符号Figure 1作为该函数图形名称。

7、例8命令：PlotSinx,Cos2 x,x,0,2 p,PlotLabel®" Figure 1"运行结果： (6) 选项参数名称: AxesLabel 含义: 是否设置图形坐标轴标记参数取值: 该参数的默认值为None；作为平面图形输出参数时, 该选项参数取值为 “字符串1” , “字符串2”, 表示将“字符串1”设置为横坐标轴标记,“字符串2”设置为纵坐标轴标记; 作为空间图形输出参数时, 该选项参数取值为“字符串1” , “字符串2” , “字符串3”, 表示将“字符串1”设置为横坐标标记,“字符串2”设置为纵坐标标记,“字符串3”设置为竖坐标标记。 Ax

8、esLabel-> None, 表示显示的图形坐标轴没有标记；AxesLabel->"time" , "speed", 表示平面图形的横坐标轴标记显示为time 纵坐标轴标记显示为speed; AxesLabel->“时间”,“速度”,“高度”, 表示空间图形的横坐标轴标记设置为时间, 纵坐标轴标记设置为速度, 竖坐标轴标记设置为高度。例9:命令：PlotSinx,Cos2 x,x,0,2 p,AxesLabel®"time","speed"运行结果： (7) 选项参数名称: PlotRange 含义: 设置图形的范围PlotRange->Automatic，表示用Mathematica 内部算法显示的图形。PlotRange ->1，8, 表示只显示函数值在1 和8之间的平面曲线图形或空间曲面图形PlotRange ->2，5，1，8, 表示只显示自变量在2和5之间且函数值在1 和8之间的平面曲线图形； PlotRange ->2,5,1,8,-2,5，显示第一个自变量在2,5、第二个自变量在1,8且函数值在-2,5之间的曲面图形。例10: 命令：