有理数地易混易错题

1、第二章有理数易混易错题一分类讨论思想：1 .在数轴上到-4.5的距离为9的点所表示的数是 2已知a=5, b=8,且满足a+bv 0,则求a-b的值3若a 7, b 10,则求a-b的值4.已知m4, n 6,且m n m n ,则求m n的值5. 如果m 3卜1，则m的值为6. 已知a,b互为相反数，且a b =6,计算b 1的值7. 数轴上两点分别表示5与-2,贝9(1) 这两点距离为 ；已知x 34,则x .(3同理x 2 x 6表示数轴上有理数x所对应的点到 和所对应的两点的距离之和，请你找岀所有符合条件的有理数的X,使得x 2 x 6 10,这样的数是.x 2 x 6是否有最小值？如

2、果有，写岀最小值；如果没有，说明理由8. 若 |x|= |y|,且 x= 3，贝U y=.9. 右 |一 x| = 一 (一 8),贝Lt x=，右 |一 x|= |一i2|,贝Lt x =.10. (1)已知|a|= 5, |b|= 8,且 a<b，贝U a=, b =;(2) 有理数a, b在数轴上的位置如图所示，若|a= 4, |b|= 2,求a, b的值.:fya11. 如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数的绝对值是点A表示的数的绝对值的3倍，那么点A表示的数是.12. 已知x是整数，且 3< |x|v 5,则x = .二特值法：1. 下列结论不正确的是A若av0,

3、b>0,则 a-b v 0B. 若a> 0, b v 0,则 a-b > 0C. 若av 0, b v 0，则 a-(-b)> 0D. 若av 0, b v 0,且 a > b 侧a bv02. 若av bv0,则-a与-b的大小关系是 3.；丨与上比较大小，必定为（ ）A.盘一占弋盘 b . a b > aC.山一匸三：D 这要取决于bC.a c| = a 4-c4.有理数a,b,c的大小关系如图： 则下列式子中一定成立的是（）A. &+占七> 0B.（2 +ab 0c5. 如图，有理数 对应数轴上两点 A, B,判断下列各式的符号：a -b

4、o； ah°；0；册（口沪 +1）°,一它ci * 0十亡6. 已知山上工满足屁,则代数式01卩1同的值是7. 已知a, b是有理数，且a, b异号，_则|a+ b|, |a b|, |a| + |b|的大小关系为 ,三.数形结合思想：1 .将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm，刻度尺上的"0cm"、" 15cm"分别对应 数轴上的-卞，则（）.flwnl 7 i 44? I ? IP |1 il U 14 Ha.bC. 11 丈天丈 12 D.<132. 如图：数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A

5、、B、C、D对应的数分别是整数 a,b,c,d ,且b-2a=9,那么数轴的原点对应点是（）.A. A点B . B点C . C点D . D点3. 绝对值不大于3的所有整数为4. 已知a> 0, b< 0,且|b|v a,试比较 a, a, b, b的大小.5.某同学在做数学作业时 不小心将墨水洒在所画的数轴上,如图，被墨水污染部分的整数点有 个.（第 1 题）6.在数轴上任取一条长为 2 0163个单位长度的线段，则此线段在数轴上最多能盖住的整数点的个数为 3（）A.2 01 7B.2 016C.2 015D.2 0141117.（1）在数轴上表示下列各数：1.5,0,-3,- （

6、-11）,-4 122并利用“<”把它们连接起来；四）简便十算!）中的数轴，找岀大于 并求岀它们的和1-4 的最小整数和小于2专的最大整数,1 +丄+丄4丄十十丄（1）.请你设计一种几何图形求.的值./ 80、 / 、(-29) (-9)81(-36) 19 1898 1236（6）-13 3+0.34 2匚(-2)101（8）（ -2）11 +9 4 182 152+丄（-13）+ 5 0.347 37（丄）002（-2）10第三章整式及其加减一代数式知识概要代数式的定义代数式的书写要求：典例精讲n k21. 在式子 m+5,ab,a=1,0, n,3（x+y）,x>3 中，是代

7、数式的有（）180A 6个 B 5个 C 4个 D 3个2. 一个两位数，个位上的数是a,十位上的数字比个位上的数小3,这个两位数为_ ,当a=5 时，这个两位数为3. 比x和y2的差的一半大 3的数应表示为 .4. 某品牌服装以a元购进，加20%乍为标价.由于服装销路不好，按标价的八五折出售，降价后的售价是元，这时仍获利 元.5. 某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折。设一次购书数量为x （x>10）本，付款金额为y元，请用一次购书数量 x的代数式来表示y=.6. 某市的出租车的起步价为 5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米

8、，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P>7）所需费用是 .7. 如图，用代数式表示阴影部分的面积是 8. 如图所示：用代数式表示阴影部分的面积为 9. 已知代数式 x2+x+3的值为7,代数式3x2+3x+7 =10. 已知旦 3，_b的值是（）ba42A. 一B.1C.-33D.0m n11 .如果代数式 22的值为0,那么m与n应该满足()m nmA.m + n = 0B.mn = 0C.m= n 工 0D.工 1n2 b12.当a= 4, b= 12时，代数式a2 一的值是。a13小在计算31 + a的值时，误将“ + ”号看成“ ” 号,结果得12 ,那么31 +

9、a的值应为。x 514当x=时，代数式 的值为0。315. 当一y = 2时，代数式-一y 2X 2y的值是x yx y x y2 216. 已知x 2y 5的值是7,求代数式3x 6y 4的值17. 已知a, b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式 2 (a+ b) 3cd的值为()A.2B. 1 C. 3D.018. 当x= 3时，代数式px2+ qx + 1的值为2002，则当x= 3时，代数式px2 + qx + 1的值为( )A.2000B. 2002C. 2000D.20012a 115关于代数式的值，下列说法错误的是()a 31A.当a=时，其值为0B.当a= 3时，其值不存在2

10、C.当 a3时，其值存在D.当a = 5时，其值为516若x= 4时，代数式x2 2x + a的值为0 ,则a的值为。二.整式知识概要1. 整式的定义：2. 单项式的定义：, 特别的3. 单项式的系数指; 单项式的次数指注意：4多项式的定义5. 多项式的项指; 多项式的次数指.一个多项式可根据次数和项数将其叫做“几次几项式"6. 整式的定义：和统称为整式7. 判断一个代数式是不是整式的方法： 典例精讲1.下列式子中不是整式的是（A 23xC 12x + 5x22下列判断：（1）上上_不是单项式；（2）U是多项式;33） 0不是单项式；（4）-是整x3.4.5.6.式，其中正确的有（a

11、b2在下列代数式：，4, abc,0, x33y,- 中,x单项式有单项式34x的次数是（）7下列说法中正确的是（A代数式一定是单项式C单项式x的次数是0在下列代数式：ab2 ，单项式一定是代数式单项式一n 2x2y的次数是7.下列说确的是A.单项式b, ab21,3,2x1中，多项式有2x的系数是3卒古亠23 n2ab4单项式 -的指数是7单项式可能不含有字母8.下列多项式次数为3的是（）2A 5x 十 6x 12Bnx + x 12b + ab+ b2 D x2y2 2xy 19.下列说确的是（A 3 x 5的项是3x和5和纽都是单项式23c x-和 x2 2xyz2y都是多项式10.若m

12、、n都是自然数，多项式am.2nm 2n 上b 2 的次数是(，系数是A mB2nCm 1ab11. 若是四次单项式，则 m的值是6m 2n D m、2n中较大的数2312. 单项式 a b的系数是，次数是ab£22213. 单项式的系数是次数是多项式3x y 8x y 9的最高次项为 314. 写出系数是2，且含有字母a、b的所有4次单项式：15. 已知关于x的多项式(a 1)x 5+ X” +21 2x + b是二次三项式，则 a=， b=。r r . ” .2 ml22216. 若多项式5x y ' n 3 y 2是关于x ,y的四次二项式，求 m 2mn n的值17.

13、 若单项式n 2 x21 n是关于x，y的三次单项式，则n 18. 已知单项式lx4y21.当 2y x = 5 时，5(x2y)的次数与多项式a2 8am1b a2b2的次数相同，求m的值。22 219. 当多项式 5x 2m 1 x 2 3n x 1不含二次项和一次项时，求m、n的值。20. 多项式8x2+mxy-5y2+xy-8中不含xy项，_则m的值为()A 0B 1C -1D -53( x 2y)100 的值是22. 已知3，代数式 空 ® 4(a b)的值为。a ba b 3(a b)23. 三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x ： J c竺竺，a b c ab a

14、c bc则ax2 bx2 cx 1的值是24. 如图，这是一个数值转换机的示意图.(1) 若输入x的值为-3，输入y的值为4 ,求输出结果的值；(2) 若输入x的值为2，输出的结果为258求输入y的值.25.如图是一种数值转换机的运算程序（1 ）若第1次输入的数为x=1 ,则第1次输出的数为4，则第10次输出的数为 ；若第1次输入的数为12，则第10次输出的数为（2）若输入的数x=5，求第2010次输出的数是多少？ （ 3）是否存在输入的数 X,使第3次输出的数是X？三.整式的加减知识概要：1. 同类项的定义：.几个常数项也是同类项.(2)判断同类项的标准是“两同” ：2. (1)合并同类项的

15、定义：(2) 合并同类项的法则：(3) 合并同类项的依据：(4) 合并同类项的一般步骤：3. 去括号法则：4整式的加减运算法则： 第二章有理数易混易错题一分类讨论思想：1 .在数轴上到-4.5的距离为9的点所表示的数是 2已知a=5, b=8,且满足a+bv 0,则求a-b的值3若a 7, b 10,则求a-b的值4. 已知 m 4, n 6,且m n m n ,则求m n的值5. 如果m 3-1 ,则m的值为6. 已知a,b互为相反数，且a b =6,计算b 1的值7. 数轴上两点分别表示5与-2,贝9(1) 这两点距离为 ;已知x 34,则x .同理x 2 |x 6表示数轴上有理数x所对应

16、的点到 和所对应的两点的距离之和，请你找岀所有符合条件的有理数的X,使得x 2 |x 6 10,这样的数是.x 2 x 6是否有最小值？如果有，写岀最小值；如果没有，说明理由8. 若 |x|= |y|,且 x= 3，贝U y=.9. 若 |一 x| = 一 （一 8）,贝Lt x=，若 |一 x|= |一i2|,贝Lt x =.10. 已知.|a|= 5, |b|= 8,且 a<b，贝U a=, b =;（2）有理数a, b在数轴上的位置如图所示，若|a= 4, |b|= 2,求a, b的值.>fya11. 如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数的绝对值是点 A表示的数的绝对值

17、的 3倍，那么点A表示的数是.12. 已知x是整数，且 3< |x|v 5,则x =.二特值法：1. 下列结论不正确的是A若a<0, b>0,则 a-b v 0B. 若a> 0, b v 0,则 a-b > 0C. 若av 0, b v 0，则 a-（-b）> 0D. 若av 0, b v 0,且 a > b 侧a bv02. 若av bv0,则-a与-b的大小关系是 3. 二一：与二比较大小，必定为（D .这要取决于bA. J B .金：-4. 有理数a,b,c的大小关系如图： 则下列式子中一定成立的是（）A.念十鸟十匚；0b. 口亠色卜.匚a -b

18、0.直h0;0;C.5. 如图，有理数 C 对应数轴上两点 A, B,判断下列各式的符号:-Q £-101 *OfTOl 74 鼻 47 e ?10 II ii U 14 Hci h c0.6.已知口加满足仗+0）0+恥+口）二Q次uo,则代数式01卩|同的值是7.已知a, b是有理数，且a, b异号，_则|a+ b|, |a b|, |a| + |b|的大小关系为 , 三.数形结合思想:1 .将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的"Ocm"、" 15cm”分别对应数轴上的三订，则（）.A > '=：< 1

19、 ' b 1 ：'；：二；：1c 】1 t 卞，；二 12 d -'；：工；：1 r2.如图：数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数 a,b,c,d ,且b-2a=9,那么数轴的原点对应点是（).A. A点B . B点C. C点D . D点AB C0 3. 绝对值不大于3的所有整数为4. 已知a> 0, b < 0,且|b|v a,试比较 a, a, b, - b的大小.如图，被墨水污染部分的整数点有5. 某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上,(第 1 题)6. 在数轴上任取一条长为 2 0163个单位长

20、度的线段，则此线段在数轴上最多能盖住的整数点的个数为 3( )A.2 01 7B.2 016C.2 015D.2 0147.(1)在数轴上表示下列各数：1.5,0,-3,- (-H),-4 12 2并利用“<”把它们连接起来；四)简便十算1)中的数轴，找岀大于(-U)的最大整数,21-4 的最小整数和小于2并求岀它们的和(1).请你设计一种几何图形求till 14-yT的值.(-29 80) (-9)81(-36)19 1898 12364 1832 15(6)-13+0.34+ 丄(-13)+ 0.3427 37(7) ( -2)101(-1 )1002(8) ( -2)11+ (-2

21、)10第三章整式及其加减一代数式知识概要代数式的定义代数式的书写要求：典例精讲n k21. 在式子 m+5,ab,a=1,0, n,3（x+y）, ,x>3 中，是代数式的有（）180A 6个 B 5个 C 4个 D 3个2. 一个两位数，个位上的数是a,十位上的数字比个位上的数小3,这个两位数为 _ _,当a=5时，这个两位数为.3. 比x和y2的差的一半大 3的数应表示为 .4. 某品牌服装以a元购进，加20%乍为标价.由于服装销路不好，按标价的八五折出售，降价后的售价是元，这时仍获利 元.5. 某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打

22、八折。设一次购书数量为x （x>10）本，付款金额为y元，请用一次购书数量 x的代数式来表示y=.6. 某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P>7）所需费用是 .7. 如图，用代数式表示阴影部分的面积是 .8. 如图所示：用代数式表示阴影部分的面积为 .9. 已知代数式 x2+x+3的值为7,代数式3x2+3x+7 =a b的值是 (aa10 .已知一b4A. 一3B.12C.-3D.011 .如果代数式m n22的值为0,那么m nm与n应该满足(A.m + n = 0B.mn = 0C.m= n 工

23、02 b12.当a= 4, b= 12时，代数式a2 一的值是。a13小在计算31 + a的值时，误将“ + ”号看成“ ” 号,结果得12 ,那么31 + a的值应为x 514当x=时，代数式的值为0。315. 当-一y = 2时，代数式-一y 2X 2y的值是x yx y x y2 216. 已知x 2y 5的值是7,求代数式3x 6y 4的值17. 已知a, b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式 2 (a+ b) 3cd的值为()A.2B. 1 C. 3D.018. 当x= 3时，代数式px2+ qx + 1的值为2002，则当x= 3时，代数式px2 + qx + 1的值为( )A.

24、2000B. 2002C. 2000D.200115 关于代数式，旦的值，下列说法错误的是()a 31A.当a=时，其值为0B.当a= 3时，其值不存在2C.当az3时，其值存在D.当a = 5时，其值为516若x= 4时，代数式x2 2x + a的值为0,则a的值为二.整式 知识概要4. 整式的定义：5. 单项式的定义：, 特别的6. 单项式的系数指； 单项式的次数指注意：4多项式的定义5. 多项式的项指； 多项式的次数指.一个多项式可根据次数和项数将其叫做“几次几项式"6. 整式的定义：和统称为整式7. 判断一个代数式是不是整式的方法： 典例精讲1.下列式子中不是整式的是（）C

25、1222下列判断：（1）不是单项式；（2）x y是多项式;33） 0不是单项式；（4）是整x3.4.5.式，其中正确的有（ab2在下列代数式：，4,abc,0,x33y,-中，单项式有x单项式小342 xy的次数是（）7下列说法中正确的是（A代数式一定是单项式单项式一定是代数式6.C单项式x的次数是0在下列代数式:b,ab单项式一n 2x2y的次数是1,x2x 1中，多项式有A 23x7. 下列说确的是（）8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.A.单项式的系数是 332 b4单项式 2 nab的指数是721C.丄是单项式x单项式可能不含有字母下列多项式次数为3的是（）2A 5x + 6x 12Bnx + x 12b + ab+ b2 D x2y2 2xy 1下列说确的是（A 3 x 5的项是3x和5C 3 和 x2 2xyz2y都是多项式2x 1abD和 都是整式27若m、n都是自然数，多项式2m2n的次数是（）A m