在动手操作活动中建立空间观念

1、在动手操作活动中建立空间观念北师大版三年级上册什么是周长教学活动设计执教：北京师范大学厦门海沧附属学校 吴黎贞【设计意图】根据国际学习科学领域的三句名言：听来的忘得快，看到的记得住，做过的才能会。同时辩证唯物主义认识论和课程结构的优化原理认为，人发展是否全面、充分与受教育的面、与活动的广度和深度有直接的关系，所以本节采用活动式教学。教师精心组织各种生动有趣并与实际生活密切相关的数学活动，让学生主动地去操作、去参与、去经历、去体验，从而正确建立周长的空间观念。【活动流程】活动一：认识周长。目标通过摸一摸，描一描等活动认识周长，初步建立周长的空间观念。1、 摸一摸（1） 播放动画片： “橄榄叶头环

2、趣事”。动画内容：在年前的古代奥运会上，橄榄叶头环是赛跑、摔跤冠军们获得的惟一实物奖励。2004年的雅典奥运会重现了古奥林匹克的传统，在颁奖仪式上，仍采用那精致的橄榄叶头环。一位体积庞大的摔跤手站在领奖台上，光秃秃的脑袋顶着轻飘飘的头环；有趣的是罗马尼亚体操小将索兰妮，当她戴上头环，头环滑到了肩膀，观众哑然失笑，这是什么原因呢？同学们深深地被有趣的动画吸引了，学习兴趣倍增，个个争先恐后地回答，有的说头环太大了，有的说体操小将索兰妮的脑袋太小了。老师介绍，奥运会上橄榄叶头环的尺寸大小是一样的。引出问题：要使橄榄叶头环刚好戴在自己的头上，必须做多大呢？摸一摸：自己的头围（强调从某一点起，摸一周要回

3、到原来的起点。）（2） 播放录像：“做裤子量尺寸” 。录像内容：裁缝师傅给小朋友量腰围和裤长。引出问题：哪一次是量一周的长度（量腰围的那次）。出示两个反例：量腰围（个没量到一周，一个超过一周。）提问：这样做出来的裤子会怎样？学生们踊跃发言，有的说没有量到一周的，做出来的裤子太紧了，穿不起来；有的说量得超过一周的，做出来的裤子太松了，会滑落。小结：正确量腰围应该是不紧不松，腰一周的长。摸一摸：自己的腰围。“数学知识来源于生活，回归于生活。”这是课标中强调指出的。上课伊始，老师就用两个例子就把学生带入生活之中，一例是结合2004年雅典奥运会橄榄叶头环的趣事，引出橄榄叶头环的定做必须量头围才合适；另

4、一例是做裤子必须正确量好尺寸，做出的裤子才会合身。通过学生的具体形象地观察、动手摸摸、发挥想象等，目的是让学生正确感知生活实际中的实物（立体图形）一周的长度。（3）摸一摸淘气哥哥照片的一周。师：（出示淘气的照片）这是谁的照片？他想在四周做一个边框，做多长呢？谁来摸一摸。（4）摸一摸自己喜欢物体的一周。2、描一描。（1） 描一描自己喜欢的物体。（2） 说一说你是怎么描的？ （强调描的时候要注意描完一周）（3） 看一看淘气哥哥是怎么描树叶的。（课件演示描树叶。）3、揭示课题：回忆一下，头围是什么？腰围是什么？描树叶时描什么？等等。所有这些物体一周的长度板书：一周的长度，在数学上叫什么呢？生1：叫一

5、周。生2：叫尺寸。生3：叫宽度。生4：叫周长。生5：叫一圈。······真惊喜学生们的创造呀！他们说出了“尺寸、周长、一周、一圈、宽度等”这么多的名字。这时老师充分发挥学生的主体地位，让学生自己做主选哪个名字比较合适呢？学生们异口同声说周长，老师问为什么呢？学生说：“周是一周的意思，长是长度的意思，所以选择周长比较合适。”老师及时表扬同学们真棒，今天我们就来学一学“周长”。（板书课题）4、摸周长并告诉同桌，你摸的是什么的周长？（“从摸实物到摸图片，再到描边线”等学生可知、可感的生活实例，紧紧的将数学知识与社会生活紧密的联系起来，找到了

6、图形周长的生活原型。旨在使学生感知数学与生活的密切联系，让学生感受到今天学习的数学内容是现实的、有意义的，体验到数学就在身边。同时，在学生对周长有了初步认识的基础上，我开放课堂时空，让学生找出自己身边物体的周长，并与同桌交流，通过身体的多种感官去感知周长、认识周长。）活动二：测量周长。目标通过自选一个物体，探究测量物体周长的方法，体验解决方法的多样化。测量物体：自选测量工具：皮尺、直尺、线绳活动建议：先动脑思考，再动手操作，然后按所选的物品或图形组织小组进行讨论。最后全班交流。1“树叶”组生1：可以先用绳子围一圈，再用尺量。生2：直接用软皮尺围一圈量。生3：用直尺一段一段地量，然后加起来。2、

7、圆形“硬币”组生：我们用米尺也能量，在圆上做一记号，再把圆在尺子上滚一圈，就知道它的周长了。3、“五角星”组生1：用尺子量每条边，再加起来就好了。生2：用尺子量一个角的两边长度之和，再乘5就好了。生3：用尺子量一条边，再乘10就好了。4、“长方形”组生1：用直尺量出它的四条边，然后加起来。生2：只要量出相邻的两条边，然后分别乘以2，再加起来。生3：量出相邻的两条边后，把它们的和乘以2就行了。5、“正方形”组生1：量出四条边的长，然后加起来生2：因为正方形4条边一样长，量一条边，乘以4就行了。师：小结测量物体或图形的周长有什么好方法？生1：如果是不规则的图形，可以先用线绳来测量，再用尺来量线绳的

8、长度。生2：也可以直接用软皮尺来测量。生3：如果是近似圆的物体，可以在尺子上滚动一周。生4：如果是有规则的，直线的，可以用直尺一段一段地量，然后加起来。（从学生思维特点的角度看，三年级学生仍以形象思维为主，逐渐向抽象思维过度。理解数学知识主要还是凭借事物的具体形象和表象来进行。探究测量物体周长的方法是这节课的一个难点。为了更好地突破难点、突出这一环节的重点探究测量方法。同时为了达到活动的省时高效，老师进一步大胆开放课堂时空，操作中提供给学生充分的实践材料：图片、直尺、皮尺、线绳等。充分尊重学生的个性，给学生充足的时空，让学生自选测量物体，在动手实践中思考，寻找解决问题的途径，最后在合作交流中取

9、长补短，体验解决问题策略的多样性。）活动三：计算周长。目标通过量算平面直线图形的周长，进一步建立周长的空间观念。完成P45“练一练”第2题。（每人自选练习1题）1、指一指：三角形的周长在哪里？（长方形、梯形呢？）（配合课件演示）2、提问：怎样求它的周长？（先量一个图形每条边的长，再把它们加起来。）3、完成练习后，课件演示集体订正。（这一环节的教学，目的是让学生通过量一量、算一算的活动，亲身经历数学知识的生成、发展和变化，从而进一步加深理解周长的含义，明确图形的周长就是围成图形的所有边长的总和。练习中尊重学生的个性化选择，发挥学生的主体作用，选择自己喜爱的几何图形来练习。体现新课标的精神“人人学

10、有价值的数学”。）活动四：比较周长。目标通过比较两个图形周长的长短，进一步抓住周长的本质特征，发展周长的空间观念。同时体验解决策略的多样性。完成P45“练一练”第3题的第（1）小题：“每小题两个图形的周长一样吗？”（1） 绝大部分学生说，左边的图形周长长，右边的图形周长短；还有一些学生在思考。学生的认识出现错误：面积大的图形，周长也长。这时老师先让学生独立思考，动手操作折一折，比一比看，再全班交流。说说你是怎么判断的？生1：我把正方形的右上角两条边往里拉，就能跟右边图形一样。所以我认为它们周长一样长。生2：我不同意，把边一拉，图形变了。生1：你不同意。我请问你，什么是周长？它们的周长发生改变吗

11、？生2：（一副深入思考的状态。）其他同学反应过来，赞同道：“周长是物体一周的长，拉后形状改变了，但它们的周长没有变”。对学生们自己探究得出的结论，老师一脸的赞许：“它们的周长是一样长的。对这个结论，你们还有不同的证明方法吗？”受老师的启发引导，同学们思维活跃，发言积极。生3：我把右边的图形凹下去的部分往外拉，就成了左边的正方形。所以我也认为它们周长一样长。生4：我用尺子量的方法也可以知道。生5：我用平移的方法也可以知道。······老师根据学生的回答，适时地用课件给予展示，学生们学习兴趣盎然。小结：看来要比较图形周长的长短，不能只简单

12、看它面的大小，而应该看围成这个图形的一周的长。（德国教育家第斯多惠指出：“发展与培养不能给予人或传播给人。谁要享有发展与培养，必须用自己内部的活动和努力来获得。” 比较图形周长的长短，解决问题的策略很多，需要学生的空间想象能力。这又是本节课教学的难点之一。教学中充分发挥学生的主体地位，先让学生独立思考、动手操作，然后进行交流。在交流中鼓励学生发表自己的意见，让学生体验算法的多样化。从而培养学生语言表达能力、合作交流能力，促进学生更加全面、生动、活泼、主动地发展。）总结概括。目标通过梳理本节学习的知识，质疑问难，进一步内化学生的知识体系，同时让学生树立学好数学的信心。师：这节课学习什么内容？你学会了什么？对于“周长”这节课，你还有什么问题要问的吗？你能联系实际生活说说，你学了这节课有什么作用呢？（总结在于梳理已学的知识，纠正认识上的偏差，并在脑中形成经纬交织的知识网络。此环节引导学生去总结，意在使学生将有限的时间内掌握的知识延伸到无限的课外去。俗语说得好“学以致用”，同时也体现新课标的“数学知识来源于生活，回归于生活。”的精神。） 布置作业：完成P45“练一练”第1、2题。【评析】40分钟的课堂时间何其宝贵，如何科学地使用教材，合理地安排时间才能达到本节课预设的目标呢？吴老师执教的什么是周长，在设计上，大胆地创造性地使用教材